期末测试卷
一．选择题（共8小题）
1．某同学采用如图装置做静电感应的实验：在绝缘支架上的金属导体和金属导体按图中方向接触放置，原先、都不带电，先让开关、均断开，现在将一个带正电小球放置在左侧，则下列说法正确的是
A．若开关、均断开，导体左端带正电，导体右端带负电
B．若开关、均闭合，则导体和导体均不带电
C．若只闭合开关，接着将分开，再移走带电小球，则导体不带电
D．若只闭合开关，接着移走带电小球，最后将分开，则导体带负电
【答案】
【解答】解：、若开关、均断开，当带正电小球放置在左侧时，由于静电感应，的左端会感应出负电荷，而的右端会感应出正电荷，故错误；
、、均闭合时，导体端（近端）会感应异种电荷，带负电；端通过接地线使金属导体右端带的正电荷会被从大地上来的负电荷中和，所以金属导体左端带负电，右端不再带有电荷，故错误；
、开关闭合，断开，由于静电感应的作用，金属导体右端带的正电荷会被从大地上来的负电荷中和，接着将分开，再移走带电小球，金属导体带负电，不再带有电荷，故正确；
、当闭合开关，由于静电感应的作用，金属导体右端带的正电荷会被从大地上来的负电荷中和，所以导体右端不再带有电荷，接着移走带电小球，端的负电荷被中和不带电，最后将分开，则和均不带电，故错误。
故选：。
2．雷雨天带有负电的乌云飘过一栋建筑物上空时，在避雷针周围形成电场，如图所示，虚线为等差等势面，、、为电场中的三点，下列说法正确的是
A．、两点的电场强度相同
B．点的电势比点低
C．带负电的雨滴在点受到的电场力小于在点受到的电场力
D．带负电的雨滴在空中下落的过程中，电势能减小
【答案】
【解答】解：．根据电场线与等势面垂直，可知、两点的电场强度方向不同，故错误；
．因所在的等势面比所在等势面离负电荷云层更近，可知点的电势比点高，故错误；
．因点的等势面较点密集，可知点电场线较点密集，则点场强大于点场强，则带负电的雨滴在点受到的电场力大于在点受到的电场力，故错误；
．带负电的雨滴在空中下落的过程中，因电势逐渐升高，可知电势能减小，故正确。
故选：。
3．如图所示为一根粗细均匀的木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在水杯中，将木筷竖直向下按一段距离，然后由静止释放并开始计时，经时间木筷第一次上升到最高点，之后在水中上下振动，在一段时间内木筷在竖直方向可近似看作简谐运动，若取竖直向上为正方向，则木筷的振动方程为
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：由题意知木筷在水中做简谐运动，振幅为，木筷从最低点运动到最高点的时间为
则周期为
时位移为
所以其振动方程为
故错误，正确。
故选：。
4．如图所示，入射光线1经的直角棱镜折射反射后，光线2沿着与入射光线相反的方向平行射出。现将棱镜沿顺时针方向转过一小角度后仍能从面射出，如图中虚线所示，则
A．出射光线方向不变
B．出射光线顺时针转过角
C．出射光线沿逆时针方向转过角
D．出射光线也沿顺时针方向转过角
【答案】
【解答】解：当入射角等于时会发生全反射，将棱镜顺时针方向转过一个角度，则可知入射角大于，可以判断一定会发生全反射，光会经过两次全反射沿光线2射出，故正确，错误。
故选：。
5．2024年在与菲律宾南海岛礁对峙中，我国海警船装备的大功率水炮沉重地打击了挑衅者的嚣张气焰。水炮配备的大功率水泵将水以很大的速度从喷口喷出，利用冲击力毁伤被冲击物体。水的密度为，水炮喷口处水的压强为（若喷口处放一挡板，水冲击挡板时速度减为零，水对挡板冲击力产生的压强），则水从喷口处喷出的速度为
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：设挡板的面积为，根据压强的计算公式有
取△时间内的水为研究对象
△△
规定水流方向为正方向，由动量定理△△
解得
，故错误，正确。
故选：。
6．如图，质量均为的物块、与劲度系数为的轻弹簧固定拴接，竖直静止在水平地面上。物块正上方有一个质量也为的物块，将由静止释放，与碰撞后立即粘在一起，碰撞时间极短，之后的运动过程中物块恰好没有脱离地面。忽略空气阻力，轻弹簧足够长且始终在弹性限度内，重力加速度为。以下说法正确的是
A．组合体的最大加速度为
B．物块与地面间的最大作用力为
C．刚开始释放物块时，离的高度为
D．、碰撞过程中损失的能量为
【答案】
【解答】解：由题意可知，碰后整体在竖直面做往复运动，且关于平衡点对称，所以在最高点和最低点有最大加速度，由于之后的运动过程中物体恰好不脱离地面，所以整体向上最高点时，弹簧弹力大小为：，
设此时整体加速度大小为，则根据牛顿第二定律：，
联立可得：，故错误；
结合前面分析，根据对称性可知，整体向下最低点时加速度大小也为，物块与地面间有最大作用力，
对物块与弹簧的整体，根据牛顿第二定律可得：，
解得：，故错误；
设刚开始释放物块时，离的高度为，据自由落体运动规律可得，与碰前速度大小为：，
与碰撞时间极短，满足动量守恒，以竖直向下为正方向，由动量守恒得：，
联立可得，碰后共同速度大小为：，
物块恰好没有脱离地面时，设弹簧的伸长量为，对满足：，
由胡克定律得：，
由于质量相同，初始状态对弹簧的压缩量也为，故反弹后，整体上升的高度为，对整体碰后至反弹到最高点的过程，根据能量守恒可得：，
联立可得：，故正确；
由能量守恒可知，、碰撞过程中损失的能量为：，
结合前面分析可得：，，，
联立可得：，故错误。
故选：。
7．从生活走向物理，从物理走向社会，物理和生活息息相关，联系生活实际是学好物理的基础。下列有关电学知识的相关说法正确的是
A．图甲中，静电除尘装置将带负电的尘埃收集在中间的线状电极上
B．图乙中，家用煤气灶的点火装置是根据尖端放电的原理制成的
C．图丙中，两条优质的话筒线外面包裹着金属外衣增强了导电能力
D．图丁中，工作人员在超高压带电作业时，穿绝缘橡胶服比金属丝编制的工作服更安全
【答案】
【解答】解：．图甲中为静电除尘装置的示意图，带负电的尘埃被收集在带正电的金属板上，故错误；
．图乙中家用煤气灶的点火装置，是根据尖端放电的原理而制成的，故正确；
．图丙中两条优质的话筒线外面包裹着金属外衣屏蔽电话线外的电磁信号干扰，故错误；
．超高压带电作业的工作人员，为了保证他们的安全，他们必须穿上金属丝制成的衣服，以起到静电屏蔽的作用，故错误。
故选：。
8．如图所示，电容器通过理想二极管与电源两极连接，静电计金属球通过导线与电容器上极板连接，金属外壳和电容器下极板都接地，板间有一恰好静止的带电液滴，下列说法正确的是
A．断开开关，将两极板正对面积变小，液滴会下移
B．断开开关，增大两个极板间的距离，静电计指针张角变小
C．保持开关闭合，两个极板间插入电介质，静电计指针张角变大
D．保持开关闭合，增大两个极板间的距离，液滴保持静止
【答案】
【解答】解：、断开开关，电容器的电荷量不变。将两极板正对面积变小，根据电容的决定式可知，电容器的电容减小。结合电容的定义式可知，电容器的电压增大，由可知，两极板间电场强度增大，液滴受到的电场力变大，则液滴将向上运动，故错误；
、断开开关，电容器的电荷量不变，增大两个极板间的距离，则电容器的电容减小，增大，静电计指针张角增大，故错误；
、保持开关闭合，电容器的电压不变。在两极板间插入电介质，根据电容的决定式可知，电容器电容增大，结合电容的定义式可知，增大，电容器继续充电，电流正向通过二极管，二极管正向电阻很小，则电容器两极板电压不变，静电计张角不变，故错误；
、保持开关闭合，若不变，增大两极板间的距离，电容减小，减小，电容器放电，由于二极管的单向导电性可知，此时电容器无法放电，所以电容器的带电量不变，根据，，推导得，与无关，可知，电容器两极板间电场强度不变，液滴保持静止，故正确。
故选：。
二．多选题（共4小题）
9．如图所示，是正三棱柱，△的边长为。点固定一个电荷量为的点电荷，点固定一个电荷量为的点电荷，、点分别为、边的中点，选无穷远处电势为0，静电力常量为。下列说法中正确的是
A．点的电场强度大小
B．将一正试探电荷从点沿、移到点，其电势能逐渐增大
C．沿直线移动负电荷，电场力一直做正功
D．若在点再固定一电荷量为的点电荷，点再固定一个电荷量为的点电荷，则、两点的电场强度大小、电势均相等
【答案】
【解答】解：．和到的距离相等，结合库仑定律可知两个点电荷在点产生的场强等大，均为，两个方向之间的夹角为，根据矢量三角形定则可知点的电场强度大小为，故错误；
．根据等量异种电荷的电场线分布特点可知，点的电势比点的电势高，根据，将一正试探电荷从沿、移到点，其电势能逐渐增大，故正确；
．根据等量异种电荷的电场线分布特点可知，是一等势面，所以沿直线移动正电荷，电场力不做功，故错误；
．若在点再固定一电荷量为的点电荷，点再固定一个电荷量为的点电荷，根据对称性可知，、两点的场强大小、电势相等，故正确。
故选：。
10．如图所示，某同学将量程为、内阻为的表头改装成电压量程为、电流量程为的“双用电表”，则
A．图中表笔应为红色 B．图中表笔应为黑色
C．电阻为 D．电阻为
【答案】
【解答】解：、由电表的接线规则知：电流从红表笔流入从黑表笔流出，图中表笔与表头的正极相连，则表笔应为红色，故正确，错误；
、将表头改装成量程为的电流表，应并联一个分流电阻，根据欧姆定律和并联电路的关系可求分流电阻为：
将表头改装成量程为的电压表，应串联电阻，根据欧姆定律和串联电路的关系可求分压电阻为：，故错误，正确。
故选：。
11．如图，、是固定在水平面上的金属导轨，端连接电阻，导轨间存在竖直向下、有理想边界的匀强磁场，金属棒紧贴导轨放置在磁场的右边界上。下列情况中，一定能够产生感应电流的是
A．金属棒向右运动的过程中
B．金属棒向左运动的过程中
C．金属棒向左运动，同时使磁场的磁感应强度均匀增加
D．金属棒向右运动，同时使磁场的磁感应强度均匀减小
【答案】
【解答】解：、由于金属棒紧贴导轨放置在磁场的右边界上，则金属棒向右运动的过程中没有磁通量的变化，所以不能产生感应电流，故错误；
、金属棒向左运动的过程中磁通量减小，所以能产生感应电流，故正确；
、金属棒向左运动，同时使磁场的磁感应强度均匀增加，可能会使穿过该回路的磁通量保持不变，所以不一定能产生感应电流，故错误；
、金属棒向右运动，同时使磁场的磁感应强度均匀减小则穿过回路的磁通量一定减小，所以一定会产生感应电流，故正确；
故选：。
12．甲、乙两列横波在同一均匀介质中沿轴相向传播，波速均为。时刻二者在处相遇，波形如图所示。关于平衡位置分别位于、处的、两质点，下列说法正确的是
A．时，偏离平衡位置的位移为0
B．时，偏离平衡位置的位移为
C．两波相遇后，的振幅大于
D．两波相遇后，的振幅等于
【答案】
【解答】解：．时，甲、乙两列波传播的距离为：△，即一个波长，则波形图仍在原来的位置，此时仍在平衡位置，即偏离平衡位置的位移为0，此时由甲波在点引起的位移为，由乙波在点引起的位移为，则偏离平衡位置的位移为△，故正确，错误；
．两波相遇后，为振动加强点，则点的振幅为：，大于；为振动减弱点，则的振幅等于，故正确，错误。
故选：。
三．实验题（共2小题）
13．某实验小组用图（a）实验装置验证动量守恒定律。主要步骤为：
①将斜槽固定在水平桌面上，使斜槽的末端水平；
②让质量为的小球1多次从斜槽上位置静止释放，记录其平均落地点位置；
③把质量为的小球2静置于槽的末端，再将小球1从斜槽上位置静止释放，与小球2相碰，并多次重复，记录两小球的平均落地点位置；
④记录小球抛出点在地面上的垂直投影点，测出碰撞前后两小球平均落地点的位置、、与的距离分别为、、。
（1）本实验中使用的小球1的质量 大于 （选填“大于”、“等于”或“小于” 小球2的质量。
（2）本实验中小球1和小球2的半径 （选填“必须相同”或“可以不同” 。
（3）若两球碰撞时动量守恒，应满足的关系式为 。（均用题中所给物理量的符号表示）
（4）完成上述实验后，实验小组对上述装置进行了改造，如图（b）所示，图中圆弧为圆心在斜槽末端的圆弧。使小球1仍从斜槽上点由静止滚下，重复实验步骤②和③的操作，得到两球落在圆弧上的平均位置为、、，测得斜槽末端与、、三点的连线与竖直方向的夹角分别为、、，则可验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为 （用所测物理量的字母表示）。
【答案】（1）大于；（2）必须相等；（3）；（4）。
【解答】解：（1）为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即大于；
（2）为使两球发生对心碰撞，两球直径必须相等；
（3）小球离开斜槽后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，则小球做平抛运动的时间相等，设为；两球碰撞前入射球的速度大小为：
两球碰撞后入射球的速度大小为：，碰球的速度大小
两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
联立后整理得：；
（4）测得斜槽末端与的连线与竖直方向的夹角为，由平抛规律，，
设斜槽末端与的连线长度为（即圆弧半径为
联立解得：；
测得斜槽末端与连线与竖直方向的夹角为，同理可得：；
测得斜槽末端与的连线与竖直方向夹角为，同理可得：
代入动量守恒的式子：化简可得：；
故答案为：（1）大于；（2）必须相等；（3）；（4）。
14．在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上（如图甲），并选用缝间距为的双缝屏。毛玻璃屏与双缝屏间的距离为。接通电源使光源正常工作，发出白光。
（1）组装仪器时，若将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在处和处，则 ；
看不到干涉现象
可观察到水平方向的干涉条纹
可观察到竖直方向的干涉条纹
（2）下列关于本实验的操作与叙述正确的是 ；
若取下红色滤光片，其他实验条件不变可观察到明暗相间的白条纹
若取下红色滤光片换上蓝色滤光片，其他条件不变可观察到干涉条纹间距减小
换用间距稍大的双缝，干涉条纹间距增大
（3）若实验中在像屏上得到的干涉图样如图乙所示，毛玻璃屏上的分划板刻线在图乙中、位置时，游标卡尺的读数分别为、，则入射的单色光波长的计算表达式为 。分划板刻线在某条明条纹位置时游标卡尺如图丙所示，则其读数为 。
（4）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丁所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距△时，测量值 真实值。（填“大于”、“小于”或“等于”
【答案】（1）；（2）；（3）、1.11；（4）大于。
【解答】解：（1）缝和双缝均沿竖直方向，因此得到的干涉条纹为竖直方向的干涉条纹，故错误，正确，故选：。
（2）若取下红色滤光片，在毛玻璃屏上观察到的是白光（复色光）的干涉条件，因此观察到的是彩色条纹，故错误；
．根据
若取下红色滤光片换上蓝色滤光片，则光的波长变小，干涉条纹间距变小，故正确；
根据
换用间距稍大的双缝，则干涉条纹间距变小，故错误，故选：。
（3）根据题意，相邻亮条纹之间的距离为：
根据双缝干涉条纹间距公式：
单色光的波长：
10分度值的游标卡尺的精确度为，读数
（4）从图中可以看出，若条纹倾斜，测得的间距将比实际的大。
故答案为：（1）；（2）；（3）、1.11；（4）大于。
四．解答题（共3小题）
15．如图所示，一束光沿圆心方向从半圆形表面射入玻璃半球后从底面射出，入射光线与法线的夹角为，折射光线与法线的夹角为。已知光在真空中的速度为，，。求：
（1）这束光在此玻璃半球中的折射率。
（2）这束光在此玻璃半球中的传播速率。
【答案】（1）这束光在此玻璃半球中的折射率为1.6。
（2）这束光在此玻璃半球中的传播速率为。
【解答】解：（1）由题意，入射角为，折射角为
由折射定律可知
（2）由折射率与光在介质中的速率关系式
解得
答：（1）这束光在此玻璃半球中的折射率为1.6。
（2）这束光在此玻璃半球中的传播速率为。
16．一质量的小物块，用长的细绳悬挂在天花板上，处于静止状态。一质量的粘性小球以速度水平射向物块，并与物块粘在一起，小球与物块相互作用时间极短，不计空气阻力，重力加速度取。求：
（1）小球粘在物块上瞬间，小球和物块共同速度的大小；
（2）小球和物块摆动过程中，细绳拉力的最大值；
（3）小球和物块摆动过程中所能达到的最大高度。
【答案】（1）小球粘在物块上的瞬间，小球和物块共同速度的大小为；
（2）小球和物块摆动过程中，细绳拉力的最大值为；
（3）小球和物块摆动过程中所能达到的最大高度为。
【解答】解：（1）小球和物块系统动量守恒，取向右为正方向，根据动量守恒定律可得：
解得：；
（2）最低点拉力最大为，根据向心力的计算公式可得：
解得：；
（3）整体在摆动过程中，根据机械能守恒定律可得：
解得：。
答：（1）小球粘在物块上的瞬间，小球和物块共同速度的大小为；
（2）小球和物块摆动过程中，细绳拉力的最大值为；
（3）小球和物块摆动过程中所能达到的最大高度为。
17．如图所示，竖直固定的光滑绝缘圆轨道处于水平向右的匀强电场中，轨道半径为，为轨道最低点。一质量为、电荷量为的带电小球（可视为质点）在轨道内侧的点处于静止状态，过点的轨道半径与竖直方向的夹角，，，重力加速度为。某时刻，沿轨道切线方向给小球一大小为的速度，使小球能沿轨道做完整的圆周运动。
（1）求电场强度的大小；
（2）求、两点电势差；
（3）求小球在点的速度大小。
【答案】（1）电场强度的大小为。
（2）、两点电势差为。
（3）小球在点的速度大小为。
【解答】解：（1）在点对小球进行受力分析如图所示：
由图可知：，解得：
（2）根据题意可知：，解得：
（3）设点速度为，由动能定理有：，解得：
答：（1）电场强度的大小为。
（2）、两点电势差为。
（3）小球在点的速度大小为。
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期末测试卷
一．选择题（共8小题）
1．某同学采用如图装置做静电感应的实验：在绝缘支架上的金属导体和金属导体按图中方向接触放置，原先、都不带电，先让开关、均断开，现在将一个带正电小球放置在左侧，则下列说法正确的是
A．若开关、均断开，导体左端带正电，导体右端带负电
B．若开关、均闭合，则导体和导体均不带电
C．若只闭合开关，接着将分开，再移走带电小球，则导体不带电
D．若只闭合开关，接着移走带电小球，最后将分开，则导体带负电
2．雷雨天带有负电的乌云飘过一栋建筑物上空时，在避雷针周围形成电场，如图所示，虚线为等差等势面，、、为电场中的三点，下列说法正确的是
A．、两点的电场强度相同
B．点的电势比点低
C．带负电的雨滴在点受到的电场力小于在点受到的电场力
D．带负电的雨滴在空中下落的过程中，电势能减小
3．如图所示为一根粗细均匀的木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在水杯中，将木筷竖直向下按一段距离，然后由静止释放并开始计时，经时间木筷第一次上升到最高点，之后在水中上下振动，在一段时间内木筷在竖直方向可近似看作简谐运动，若取竖直向上为正方向，则木筷的振动方程为
A． B． C． D．
4．如图所示，入射光线1经的直角棱镜折射反射后，光线2沿着与入射光线相反的方向平行射出。现将棱镜沿顺时针方向转过一小角度后仍能从面射出，如图中虚线所示，则
A．出射光线方向不变
B．出射光线顺时针转过角
C．出射光线沿逆时针方向转过角
D．出射光线也沿顺时针方向转过角
5．2024年在与菲律宾南海岛礁对峙中，我国海警船装备的大功率水炮沉重地打击了挑衅者的嚣张气焰。水炮配备的大功率水泵将水以很大的速度从喷口喷出，利用冲击力毁伤被冲击物体。水的密度为，水炮喷口处水的压强为（若喷口处放一挡板，水冲击挡板时速度减为零，水对挡板冲击力产生的压强），则水从喷口处喷出的速度为
A． B． C． D．
6．如图，质量均为的物块、与劲度系数为的轻弹簧固定拴接，竖直静止在水平地面上。物块正上方有一个质量也为的物块，将由静止释放，与碰撞后立即粘在一起，碰撞时间极短，之后的运动过程中物块恰好没有脱离地面。忽略空气阻力，轻弹簧足够长且始终在弹性限度内，重力加速度为。以下说法正确的是
A．组合体的最大加速度为
B．物块与地面间的最大作用力为
C．刚开始释放物块时，离的高度为
D．、碰撞过程中损失的能量为
7．从生活走向物理，从物理走向社会，物理和生活息息相关，联系生活实际是学好物理的基础。下列有关电学知识的相关说法正确的是
A．图甲中，静电除尘装置将带负电的尘埃收集在中间的线状电极上
B．图乙中，家用煤气灶的点火装置是根据尖端放电的原理制成的
C．图丙中，两条优质的话筒线外面包裹着金属外衣增强了导电能力
D．图丁中，工作人员在超高压带电作业时，穿绝缘橡胶服比金属丝编制的工作服更安全
8．如图所示，电容器通过理想二极管与电源两极连接，静电计金属球通过导线与电容器上极板连接，金属外壳和电容器下极板都接地，板间有一恰好静止的带电液滴，下列说法正确的是
A．断开开关，将两极板正对面积变小，液滴会下移
B．断开开关，增大两个极板间的距离，静电计指针张角变小
C．保持开关闭合，两个极板间插入电介质，静电计指针张角变大
D．保持开关闭合，增大两个极板间的距离，液滴保持静止
二．多选题（共4小题）
9．如图所示，是正三棱柱，△的边长为。点固定一个电荷量为的点电荷，点固定一个电荷量为的点电荷，、点分别为、边的中点，选无穷远处电势为0，静电力常量为。下列说法中正确的是
A．点的电场强度大小
B．将一正试探电荷从点沿、移到点，其电势能逐渐增大
C．沿直线移动负电荷，电场力一直做正功
D．若在点再固定一电荷量为的点电荷，点再固定一个电荷量为的点电荷，则、两点的电场强度大小、电势均相等
10．如图所示，某同学将量程为、内阻为的表头改装成电压量程为、电流量程为的“双用电表”，则
A．图中表笔应为红色 B．图中表笔应为黑色
C．电阻为 D．电阻为
11．如图，、是固定在水平面上的金属导轨，端连接电阻，导轨间存在竖直向下、有理想边界的匀强磁场，金属棒紧贴导轨放置在磁场的右边界上。下列情况中，一定能够产生感应电流的是
A．金属棒向右运动的过程中
B．金属棒向左运动的过程中
C．金属棒向左运动，同时使磁场的磁感应强度均匀增加
D．金属棒向右运动，同时使磁场的磁感应强度均匀减小
12．甲、乙两列横波在同一均匀介质中沿轴相向传播，波速均为。时刻二者在处相遇，波形如图所示。关于平衡位置分别位于、处的、两质点，下列说法正确的是
A．时，偏离平衡位置的位移为0
B．时，偏离平衡位置的位移为
C．两波相遇后，的振幅大于
D．两波相遇后，的振幅等于
三．实验题（共2小题）
13．某实验小组用图（a）实验装置验证动量守恒定律。主要步骤为：
①将斜槽固定在水平桌面上，使斜槽的末端水平；
②让质量为的小球1多次从斜槽上位置静止释放，记录其平均落地点位置；
③把质量为的小球2静置于槽的末端，再将小球1从斜槽上位置静止释放，与小球2相碰，并多次重复，记录两小球的平均落地点位置；
④记录小球抛出点在地面上的垂直投影点，测出碰撞前后两小球平均落地点的位置、、与的距离分别为、、。
（1）本实验中使用的小球1的质量 （选填“大于”、“等于”或“小于” 小球2的质量。
（2）本实验中小球1和小球2的半径 （选填“必须相同”或“可以不同” 。
（3）若两球碰撞时动量守恒，应满足的关系式为 。（均用题中所给物理量的符号表示）
（4）完成上述实验后，实验小组对上述装置进行了改造，如图（b）所示，图中圆弧为圆心在斜槽末端的圆弧。使小球1仍从斜槽上点由静止滚下，重复实验步骤②和③的操作，得到两球落在圆弧上的平均位置为、、，测得斜槽末端与、、三点的连线与竖直方向的夹角分别为、、，则可验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为 （用所测物理量的字母表示）。
14．在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上（如图甲），并选用缝间距为的双缝屏。毛玻璃屏与双缝屏间的距离为。接通电源使光源正常工作，发出白光。
（1）组装仪器时，若将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在处和处，则 ；
看不到干涉现象
可观察到水平方向的干涉条纹
可观察到竖直方向的干涉条纹
（2）下列关于本实验的操作与叙述正确的是 ；
若取下红色滤光片，其他实验条件不变可观察到明暗相间的白条纹
若取下红色滤光片换上蓝色滤光片，其他条件不变可观察到干涉条纹间距减小
换用间距稍大的双缝，干涉条纹间距增大
（3）若实验中在像屏上得到的干涉图样如图乙所示，毛玻璃屏上的分划板刻线在图乙中、位置时，游标卡尺的读数分别为、，则入射的单色光波长的计算表达式为 。分划板刻线在某条明条纹位置时游标卡尺如图丙所示，则其读数为 。
（4）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丁所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距△时，测量值 真实值。（填“大于”、“小于”或“等于”
四．解答题（共3小题）
15．如图所示，一束光沿圆心方向从半圆形表面射入玻璃半球后从底面射出，入射光线与法线的夹角为，折射光线与法线的夹角为。已知光在真空中的速度为，，。求：
（1）这束光在此玻璃半球中的折射率。
（2）这束光在此玻璃半球中的传播速率。
16．一质量的小物块，用长的细绳悬挂在天花板上，处于静止状态。一质量的粘性小球以速度水平射向物块，并与物块粘在一起，小球与物块相互作用时间极短，不计空气阻力，重力加速度取。求：
（1）小球粘在物块上瞬间，小球和物块共同速度的大小；
（2）小球和物块摆动过程中，细绳拉力的最大值；
（3）小球和物块摆动过程中所能达到的最大高度。
17．如图所示，竖直固定的光滑绝缘圆轨道处于水平向右的匀强电场中，轨道半径为，为轨道最低点。一质量为、电荷量为的带电小球（可视为质点）在轨道内侧的点处于静止状态，过点的轨道半径与竖直方向的夹角，，，重力加速度为。某时刻，沿轨道切线方向给小球一大小为的速度，使小球能沿轨道做完整的圆周运动。
（1）求电场强度的大小；
（2）求、两点电势差；
（3）求小球在点的速度大小。
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