黄梅县部分学校2024-2025学年上学期七年级第二次月考
数学试题
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 2024年6月4日嫦娥六号完成世界首次从月球背面采样盒起飞，这趟往返76万公里的旅途中，是轨道器，着陆器，上升器，返回器，四器分工协作，完成了极其复杂，极具挑战的任务．“760000”用科学记数法表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 是整式 B. 单项式的系数是，次数是5
C. 多项式是五次三项式 D. 是单项式
4. 若a的绝对值为7，b的倒数为，则的值为（ ）
A 5 B. 9 C. 或9 D. 5或
5. 如图，点O、A、B在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C，到点A的距离为1，到点B的距离小于3，则点C位于( )
A. 点O的左边 B. 点O与点A之间 C. 点A与点B之间 D. 点B的右边
6. 下列解方程的过程中，正确的是（ ）
A. 由，得 B. 由，得
C. 由，得 D. 由，得
7. 某书上有一道解方程的题：，口处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是，那么口处应该是数字（ ）
A B. C. 2 D.
随着互联网技术和社交媒体的快速发展，“直播带货”已成为火热的销售模式之一．某品牌上衣在实体店按成本价提高销售，在直播间以实体店售价的8折进行销售，结果在直播间每卖出1件该运动上衣可获利36元，设该运动上衣的成本价为x元，根据题意，可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
9. 当时，整式的值为2024，则当时，整式的值是（ ）
A. 2025 B. C. 2024 D.
10. 若关于的方程的解是正整数，且关于的多项式是二次三项式，那么所有满足条件的整数的值之和是（ ）
A. 1 B. 3 C. 5 D. 7
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11 比较大小：__________．（用“”或“”连接）
12. 若多项式3x2+kx-2x+1（k为常数）中不含有x的一次项，则k=__________.
13. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是________．
14. 明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）．这个问题中共有 _____两银子．
15. 如果一个长方形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美长方形”，如图所示，“优美长方形”的周长为39，则正方形d的边长为______．
三、解答题（共9小题，满分75分）
16. 计算：
（1）；
（2）．
17. 解方程：
（1）；
（2）．
18. 在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行情况记录如下（单位：千米）：．
（1）B地在A地哪个方向，距离为多少？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发时油箱有油25升，求途中至少还需补充多少升油？
19. 先化简，再求值：，其中．
20. 已知在数轴上对应点的位置如图所示，若互为相反数．
（1）判断下列各式与0的大小：①______0；②______0；③______0；
（2）化简式子：．
21. 已知关于x的方程与方程的解相同；
（1）求m的值；
（2）求代数式的值．
22. 七年级5班和6班共有82名学生，全部参加“班班有歌声”迎新演出活动，6班参加演出的人数比5班多2人．现购置演出服装，价格如下表：
套数（套） 81及以上
单价（元/套）
（1）问5班和6班各有多少人参加活动？
（2）已知两个班给参加活动的学生一起购买演出服装，比各自购买节省了1220元．
①若，求a的值．
②求a，b的关系．
23. 材料：幻方起源于中国，如左图是中国文化中最古老的事物之一——“洛书”，将图中的各处点数顺次填到右图的正方形方格中，就得到一个幻方，它的每行，每列，每条对角线上的三个数之和都相等，这个和称为幻方和，右图的幻方和是15．问题：下列三个图都是没有填完整的幻方．
x 12
① b
0 4 8
a
c
10 y 6
（1） （2） （3）
（1）如图（1），直接写出图中x，y值以及幻方和；
（2）如图（2），将，1，3，5，7，9等9个数填到幻方方格中；
（3）如图（3），已知三个数a，b，c，当时，代数式的值为2024，直接写出方格①中填入的数字．
24. 已知是关于的二次多项式，且二次项系数和一次项系数分别为和．如图，在数轴上点，，所对应的数分别是，，，为原点，数轴上有一动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向终点运动，设运动时间为．
（1） ， ， ．
（2）当点运动到点时，点从点出发，以每秒个单位长度速度沿数轴上点和点之间往复运动．
①当为何值时，点第一次与点重合？
②当点运动到点时，点的运动停止，求此时点一共运动了多少个单位长度，并求出此时点在数轴上所表示的数．
③设点，所对应的数分别是，，当时，，求的值．
黄梅县部分学校2024-2025学年上学期七年级第二次月考
数学试题 答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】2
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】46
【15题答案】
【答案】
三、解答题（共9小题，满分75分）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）B地在A地的西面，距离10千米处
（2）5升
【19题答案】
【答案】，
【20题答案】
【答案】（1）；；
（2）
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
【22题答案】
【答案】（1）5班有40人参加活动，6班有42人参加活动
（2）①；②
【23题答案】
【答案】（1），幻方和为12
（2）略 （3）1013
【24题答案】
【答案】（1），，
（2）
①
②点一共运动了个单位长度，此时点在数轴上所表示的有理数为
③
