2024—2025 学年九年级第一学期期末质量监测
数学（人教版）参考答案
评分说明：
1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.
2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.
一、（本大题共 12 个小题，每小题 3分，共 36 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B A C D A B B C A A C B
二、（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分）
13.黄 14.2（答案不唯一，k＞1 即可） 15.
16. t＞0 或 t=-4
三 、 17. 解 ： （ 1 ） 由 题 意 可 得 -m+3=2 ， 解 得 m=1 ； （ 3 分 ）
2
（2）当 m=1 时，方程为 3x -2x-1=0，解得 x1=1，x2=- .（4 分）
18.解：（1）CM=DM；（3 分）
（2）连接 OC. ∵OM⊥CD，∴CM=DM= CD=1m. 设⊙O 的半径为 r m，则 OM=（3-r）m.
2 2 2 2 2 2
在 Rt△OCM 中，∵OC =OM +CM ，∴r =（3-r） +1 ，解得 r= ，∴这个月亮门的最大宽度为 m. （5
分）
19. 解：（1）1；（2 分）
（2）如图；（4分）
共有 6 种等可能的结果，其中两张牌上的数字之和是奇数的结果有：（2，3），
（2，5），（3，2），（5，2），共 4 种，∴两张牌上的数字之和是奇数的概率为
= ．（2 分）
20. 解：【观察发现】（1）∠ACD；ACD； ；（3分）
【探究应用】（2）①∵∠ACE=∠AFC，∠CAE=∠FAC，∴△ACE∽△AFC，∴ = = = ；
（3 分）
②求证：由①知△ACE∽△AFC，∴ = ，∴AC2=AF AE.
2
由（1）得 AC =AD AB，∴AF AE=AD AB，∴ = .（2 分）
21.解：（1）将 A（-1，0）的坐标代入 y=x2+bx-3，得 0=1-b-3，解得 b=-2，∴抛物线的解析式为 y=x2-
2x-3.（2 分）
y=x2-2x-3=（x-1）2-4，∴顶点坐标为（1，-4）；（2分）
（2）当 0＜x＜3时，-4≤y＜0；（3 分）
（3）∵抛物线的对称轴为 x=1，A（-1，0），∴B（3，0），∴AB=4．
设 P（x，y），则 S△PAB= AB |y|=2|y|=10，∴|y|=5.
∵抛物线的顶点坐标为（1，-4），∴y=5，∴x2-2x-3=5，解得 x1=-2，x2=4，
∴此时点 P 的坐标为（-2，5）或（4，5）．（2 分）
22.解：（1）①把点 B（3，1）代入 y1= ，解得 k1=3，∴函数 y1的解析式为 y1= .（2 分）
把点 A（1，m）代入 y1= ，解得 m=3.
把点 A（1，3），B（3，1）代入 y2=k2x+b，解得 k2=-1，b=4，
∴函数 y2的解析式为 y2=-x+4；（2 分）
②△AOB 的面积为 4； （2 分）
（2）由平移得点 D 的坐标为（-2，n-2），∴-2（n-2）=2n，解得 n=1．（3分）
23.解：（1）由解析式得水柱离水面的最大高度为 5 米；（2分）
2 2 2
将点 B 的坐标（-8，0）代入 y=a（x+3） +5，解得 a=- ， ∴y=- （x+3） +5=- x - x+ .
令 x=0，得 y= ，∴水管 OA 的长度为 米；（3 分）
2
（2）令- （x+3） +5=1.8，解得 x1=-7，x2=1（舍去），∴顶端 F 的横坐标为-7，
∴景观射灯 EF 与池中心的水平距离为 7 米；（3 分）
（3）设水管 OA 要升高 h 米，∴升高后的抛物线的解析式为 y=- （x+3）2+5+h.
2
当 x=-10 时，y=0，∴- （-10+3） +5+h=0，∴h= ，即水管 OA 要升高 米.（3 分）
24.解：（1）证明：连接 OD，OE，OA.
∵⊙O与 AB 相切，切点为 D，∴∠ADO=90°．
在△AOD 与△AOE 中，∵ ∴△AOD≌△AOE（SSS）．∴∠AEO=∠ADO=90°，即 OE⊥AC．
又∵OE 是半径，∴AC 是⊙O的切线；（3 分）
（2）2；（2分）
∵OE⊥AC，∠C=45°，∴∠EOC=∠C=45°，∴EC=OE=2，
∴阴影部分的面积为 S△OEC-S 扇形 OEM= ×2×2- =2- ；（2分）
（3）他说得正确；（1 分）
∵GD，GF，HF，HE 都与⊙O 相切，∴∠DGO=∠FGO= ∠BGH，∠FHO=∠EHO= ∠CHG.
∵∠A=90°，∴∠B+∠C=90°，∴∠BGH+∠CHG=360°-90°=270°，∴∠FGO+∠FHO= （∠BGH+∠CHG）
=135°，
∴∠GOH=180°-135°=45°，即∠GOH 的度数不变.（2 分）
（4）y= .（2 分）
【精思博考：由已知得 GF=GD=x-2，FH=HE=y-2，AG=4-x，AH=4-y，∴GH=x+y-4.
2 2 2
由∠BAC=90°，可得 GH =AG +AH ，代入上述各数值，经化简可得 y= （2＜x＜4）】2024~2025学年
4.对于二次函数y=3(x1)P+2,甲、乙各说了一条性质，关于两人的说法，下列判断正确的是(
甲：图象的开口向下；乙：当x≥1时，y随x的增大而增大
九年级第一学期期末质量监测
总分核分人
A.甲、乙的都对
B.甲、乙的都不对
数学（人教版）
C.只有甲的对
D.只有乙的对
5.如图2，△OAB绕点0顺时针旋转80到△OCD的位置，已知∠AOB=45
市、区、乡
本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟.
则∠BOC的度数为()）
密
题号
A.35°
B.40°
学
17
8
19
20
2122
2324
校
C.45
D.55
得分
6.如图3，AB是⊙0的直径，点C,D在⊙0上.若∠ABC=60°，则∠D的度数
级
为()
选择题答题框
涂卡注意事项：1.使用考试专用扁头2B涂卡铅笔填涂，或将普通2B铅笔削成扁鸭嘴状填涂
A.25°
B.30°
姓名
2涂卡时，将答题纸直接置于平整的桌面上，或将答题纸置于硬质垫板上填涂
C.35
D.40
定不能将答题纸置于软垫或纸张上填涂
7.某校学生原来平均每天作业时长为100mi,经过两个学期的“双减”调整后，平均每天作业时
3.修改时用撩皮擦千净后，重新填涂所选项。
考场
4填涂的正确方法：
错误方法： 口 三
长变为70mn.设每学期平均每天作业时长下降的百分率为x,则可列方程为()
1[A][B[CJ[D]
6[A][B][C][D
11 [A][B][C][D
A.100(1-x2)=70
B.100(1-x)2-70
2[A][B][C][D]
7[A][B][C][D]
12[A][B][c][D)
C.70(1+x2)=100
D.70(1+x)2=100
考号
3[A][B][C][D]
8[A][B][c][D]
4[A][B][C][D]
9[A][B][C][D
8.在平面直角坐标系中，若抛物线y=(x+3)P平移后经过原点O,则平移的方式可能是()
5[AJ[B][C][D]
10A][B][c][DJ
A.向上平移3个单位长度
B.向下平移3个单位长度
座位号
注意事项：1.仔如审题，工整作答，保持卷面整洁.
C.向右平移3个单位长度
D.向左平移3个单位长度
2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍
9.根据物理学知识，作用于物体上的压力F(N)所产生的压强p(P)与物体受力面积S(m)三者之
得分
评人
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题
给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)】
月足D=写若压力为1O0N时，压强要大于10P则此时关于S的说法王确的是(）
A.S小于0.1m
B.s大于0.1m
1.下列纹样图是中心对称图形的是(
C.S小于10m
D.s大于10m
d
10.如图4，在⊙0中，弦AB的长为4V3,点C在AB上，OC1AB,∠ABC=30
XO
⊙0所在的平面内有一点P,且OP-5,则点P与⊙0的位置关系是(
2用公式法解-元二次方程3x2+3=-2时，若a=3,则b的值为(
A.点P在⊙O外
B.点P在⊙0内
溶
A.2
B.-2
C.点P在⊙0上
D.无法确定
C.3
D.-3
11.如图5，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，则阴影部分的面积为(
3.半径为5的四个圆按如图1所示位置摆放，若其中一个圆的
圆心到直线1的距离为4，则这个圆可能是()
A台
B号
A.⊙O1
B.⊙02
图1
C.⊙0g
D.⊙0
c
D是
九年级数学（人教版）第1页（共8页）
~九年级数学（人教版）第2页（共8页）》
