2024年秋季学期柳江区八年级数学基础知识竞赛试卷
(时间：90分钟，满分：100分)
学校
班级：姓名：考号：
成绩
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1.“致中和，天地位焉，万物育焉.”对称美是我国古人和谱平衡思想的体现，常被运用于建筑、器
物、绘画、标志等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光、下列大学的校徽图案是轴对称图
形的是(
A
2.下列运算正确的是()
A.（a+b)2=a2+b2B.2a3.3a2=6a3c.a-a3=a
D.a8÷a2=a
3.碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出
直径为0.000000005米的碳纳米管.其中数据0.000000005用科学记数法表示为（)
A.0.5×108
B.5x10
C.5×l09
D.50x10-0
4,下列长度的三条线段能组成三角形的是（)
A.3,4,8
B.7,8,15
C.5,6,10
D.3,3,6
5.如图，在△ABC中画出BC边上的高，正确的图形是(
6.如图，将一副三角板按图1所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（
A.70°
B.759
C.809
D.859
7.己知等腰三角形的一个角为80°，则这个三角形的底角度数为()
A.30°
B.30°或50°
C.80
D.50°或809
8.下列因式分解变形正确的是(
A.2a2-4a=2(a2-2a)
B.a2-2a+1=(a-1)
C.-a2+4=(a+2)(a-2)
D.a2-5a-6=(a-2)a-3)
1
9.如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一个矩
形，通过计算图形（阴影部分）的面积，可以验证成立的等式是()
A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a+b)(a-b)=a2-b2C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.a2-ab=a(a-b)
1O.如图，AD是△ABC的中线，E,F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF,连接BF,CE,
下列说法：①△ABD和AACD面积相等：②∠BAD=∠CAD:③ABDF=ACDE;④BF∥CE:
⑤CE=AE.其中正确的是()
A.①②
B.③⑤
c.①③④
D.①④⑤
图1
(第6题图)
(第9题图)
(第10题图)
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
山.分式6有意义，则实数x的取值范围是
12.在平面直角坐标系中，若点P(a-3,1)与点2(2，b1)关于x轴对称，则a叶b的值是
13.如图，在△ABC和△DEF中，EB=CF,AB=DE,依据SAS判断△ABC≌△DFE,则需要添加的
条件是
14.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线I交BC于点D,BC=7,AC=4,则△ACD的周长为
15.如图，在平面直角坐标系中，A(4,0),B(0,3),以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直
角三角形ABC,AB=AC,∠BAC90°，则点C坐标为
16.如图，在等边三角形△ABC中，E是AC边的中点.B是△ABC的中线AD上的动点、且AD9
则EP+CP的最小值是
(第13题图)
（第14题图)
(第15题图)
(第16题图)
三、解答题（本题共7小题，共52分）
17.(6分)计算：(a-2)(a+2)-(a+1)2.
