湖滨新区2024-2025学年度第一学期第三次学情调研
八年级数学试卷
(总分：150分，时长：120分钟)
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1.在美术字中，有些汉字可以看成是轴对称图形.下列汉字中，是轴对称图形
的是()
A.我
B.爱
C.中
D.国
2.下列各组数中，是勾股数的是()
A.2,3,4
B.0.6,0.8,1
C.32,42,52
D.6,8,10
3.若方程x2=5的解分别为a,b,且a>b,下列说法正确的是()
A.5的平方根是a
B.5的平方根是b
C.5的算术平方根是a
D.5的算术平方根是b
4.如图，OP平分LAOB,PA⊥OA,PB1OB,垂足分别为A、B.下列结论中，
不一定成立的是()
A.PA=PB
B.PO平分∠APB
C.OA=OB
D.AB垂直平分OP
第4题图
第5题图
5.如图，点E、B、F、C在一条直线上，EB=CF,∠A=∠D.下列条件中，添
加后仍不能证明△ABC≌△DEF的是().
A.AB=DE
B.DF//AC
C.∠E=∠ABC
D.AB//DE
6.点P(a+2,2a-5)关于y轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是()
A.a<-2
B.-2
7.为落实“五育并举”，某校利用课后延时服务时间进行趣味运动，甲同学从
跑道A处匀速跑往B处，乙同学从B处匀速跑往A处，两人同时出发，到达各自
终点后立即停止运动.设甲同学跑步的时间为x(秒)，甲、乙两人之间的距离为
y(米)，y与x之间的函数关系如图所示，则图中t的值是()
10o*
0
10
.25/秒
B.18
C.
D.20
8.将一组数V3,V6,3,√12，V15,,√90，按下面的方法进行排列：
√3，√6,3，V1z,V15,
V18,V21,√24，√27，√30，
若√12的位置记为(1,4)，√24的位置记为(2,3)，则这组数中最大的有理数的位
置记为()
A.(5,2)
B.(5,3)
C.(6,2)
D.(6,3)
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9.若V2x-3有意义，则x的取值范围是
10.如图，在由6个相同的小正方形拼成的网格中，∠2一∠1=°
第10题图
第11题图
第12题图
11.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图：①以点A
为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F;②分别以点E、
F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G:③作射线AG,交BC边
于点D,则∠ADC的度数为
2湖滨新区2024-2025学年度第一学期第三次学情调研
八年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共24分）。
1.C2.D
3.C
4.D
5.A6.D7.A
8.C
二、填空题（每小题3分，共30分）。
9x≥
10.90
11.65°
12.39.
13.19.
14.70°或40°
15.15.
16.-6/4
1.g=2
18.8.
三、解答题（共96分）
19.解(1)5+√2.
-4分
(2)10.
8分
20.解(1)x=3或x=-5.
-4分
(2)x=5.
-8分
21.解(1)a=-6,b=-1.c=3.
-4分
(2)±2.
8分
22.解(1)y=-4x-2.
4分
(2)a=-1.
-8分
23.解：连接BM、DM,
-2分
'∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中点，
BM=DM-AC,
-5分
点N是BD的中点，
MN⊥BD
8分
24.(1)解：△ABD与△ACD为偏等积三角形，
:BD CD,
-2分
AB//EC,
·∠BAD=∠E,
:LADB=∠EDC,
÷△ADB≌△EDC(AAS),
-4分
..AB=CE-
5分
(2):.AD DE,AB EC=2,
AC=6,
·6-2<2AD<6+2,
·4<2AD<8,
2
÷AD=3,
÷AE=2AD=6
-10分
25.解：(1)由图可知，B1(-2,-3),C1(-3,-1),
-4分
(2)Sa4Bc=2×3-2×1×2-2×1×3-2×1×2=2.5,--7分
(3)略-
10分
26.(1)a2+b2=c2
3分
(2)证明：由图得，大正方形面积=三ab×4+c2=(a+b)(a+b),
整理得，2ab+c2=a2+b2+2ab,即a2+b2=c2
6分
(3)如图3，过A作AF⊥AB,过E作EF⊥AF于F,交BC的延长线于D,则四边形ABDF
是矩形，
-8分
:△ACE是等腰直角三角形，
·AC=CE=C,∠ACE=90°=∠ACB+∠ECD,
:LACB+∠BAC=90°，
∠BAC=∠ECD,
∠B=∠D=90°，
∠BAC=∠DCE
在△ABC和△CDE中，
∠B=∠D=90°，
B a c
D
AC =CE
图3
∴△ABC≌△CDE(AAS),
÷CD=AB=b,DE=BC=a,
S矩BDe=b(a+b)=2×2ab+5c2+a+b)b-a),
.a2+b2=c2.
-12分
27.解：(1)x=3(-1+7)=2,y=5+7刀=4，
故点C是点A、B的融合点：
4分
(2)①y=3(6x-6+3)=2x-1:
-8分
②点EG,6)或(6,15).
12分
28.解(1)V10;(-3,1)
-4分
(②)y=x+3.
-8分
(3)P(4,0),P2(4,.
12分
图1
图2
