2024一2025学年度上学期九年级期末测试题·数学
本试卷包括三道大题，共24小题，共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟，
注意事项：
1.
答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘
贴在条形码区域内.
2.
答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷
上答题无效.
一、选择题（每小题3分，共24分)
1.若二次根式Vx-12有意义，则x的取值范围为
A.x<12
B.x≤12
C.x>12
D.x≥12
2.一元二次方程x23x-2=0根的判别式的值是
A.√17
B.17
C.13
D.1
3.下列计算正确的是
A.V2+√4=4&.√15-5=√10
C.12xv4=43
D.√12÷√4=22
4.若将抛物线y=x2向左平移4个单位，再向上平移2个单位，则所得抛物线的解析式为
A.y=(x+4)2+2
B.y=(x-4)2+2
C.y=(x+2)2-4
D.y=(x-2)2-4
5.在学习了“用频率估计概率”这一节内容后，某课外兴趣小组利用计算器进行模拟试验来探
究“6个人中有2个人同月过生日的概率”，他们将试验中获得的数据记录如下：
试验次数
100
300
500
1000
1600
2000
“有2个人同月过生日”的次数
80
229
392
779
1251
1562
“有2个人同月过生日”的频率
0.8
0.763
0.784
0.779
0.782
0.781
通过试验，该小组估计“6个人中有2个人同月过生日”的概率（精确到0.01）大约是
A.0.8
B.0.784
C.0.78
D.0.76
6.如图，点△ABC内接于⊙O,连结OA、OC.若∠ABC=35°，则∠OAC的大小为
A.45°
B.55°
C.65°
D.70
B
ca
(第6题)
(第7题)
7.2024年10月30日，“神舟十九号”载人宇宙飞船搭乘长征二号运载火箭从酒泉卫星发
射升空，如图，当火箭上升到点A处时，位于海平面B处的“远望六号”测量船测得
点B到点A的距离为m千米，仰角为0，则此时火箭距海平面的高度AC为
A.nsin千米
B.m千米
C.ncosa千米
m千米
D
sina
cosa
8.如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m.设矩形菜
园的边AB的长为xm,面积为Sm,其中AD≥AB.有下列结论：
①S与x之间的函数关系为S=-2x2+30x;
【8米
墙
②x的取值范围为2≤x≤10：
③AB的长只有一个值满足该矩形菜园的面积为100m2;
菜园
④矩形菜园ABCD的面积的最大值为2
(弟题)
其中，正确结论是
A.①②④
B.①②③
C.②③④
D.①③④
二、填空题（每小题3分，共18分）
9.计算：√20÷V5=
10.2024年5月3日17时27分，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航
天发射场发射，约一小时后，探测器准确进入地月转移轨道卫，发射任务获得圆满成
功.发射前为确保万无一失，工程师对运载火箭的所有零部件进行了检查，应采用的
调查方式是一·（填“普查’或“抽样调查”）
11.将抛物线y=x2-6x+12向下平移k(20)个单位长度.若平移后得到的抛物线与x
轴有公共点，则k的取值范围是
12.如图，李老师用自制的直角三角形纸板去测“步云阁”的高度，他调整自己的位置，
设法使斜边DF保持水平，边DE与点B在同一直线上.已知直角三角纸板中DE=
18cm,EF=12cm,测得眼晴D离地面的高度为1.8m,他与“步云阁”的水平距离
CD为114m,则“步云阁”的高度AB是m.
13.如图，将以AB为直径的半圆绕点B按顺时针方向旋转50°，点A的对应点为点A'.若
OB=3,则图中阴影部分图形的面积为（结果保留π)
图①
图②
(第12题)
（第13题)
（第14题)
14.如图，AB是半圆O的直径，C是半圆弧的中点，△ABD和△ABC均内接于半圆O,
分别连结AC、OC交BD于点E、F.若D是AC的中点，给出下面四个结论：
①∠CAD=∠DBA;
②CE=CF:
③BC=2AD:
④AD2+DF2=BF2」
上述结论中，正确结论的序号有
三、解答题（本大题10小题，共78分）
15.(6分)（1)计算：√72-32.
(2)解方程：2x23x=0.
