四川省达州市渠县中学2024-2025学年七年级上学期期末考试数学模拟测试题（三）
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（共32分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．）
1． -2025的绝对值是（ ）
A. 2025 B. -2025 C. D. -
2．下列事件中最适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A. 调查一架“歼”飞机各零部件的质量 B. 调查达州市初中生每周的运动时间
C. 调查全国中学生对“天宫课堂”的了解情况 D. 调查达州市空气质量情况
3．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“美”相对的面上的汉字是（ ）
A. 建 B. 好 C. 家 D. 园
4．党的二十大报告指出，我国经济实力实现历史性跃升，国内生产总值从五十四万亿元增长到一百一十四万亿元，我国经济总量占世界经济的比重达百分之十八点五，提高七点二个百分点，稳居世界第二位，其中54万亿元用科学记数法表示为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
5．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列说法：①一定是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③单项式的系数是；④多项式是四次三项式；⑤用一个平面去截三棱柱，截面可能是六边形；⑥六条边都相等的六边形是正六边形；⑦与是同类项．其中正确的个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．整理一批图书，由一个人做要40h完成．现由某小组同学一起先整理8h后，有2名同学因故离开，剩下同学再整理4h，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，设该小组共有x名同学，则x满足的方程是（ ）
A． B． C． D．
7．电子跳蚤游戏盘（如图）为三角形ABC，AB＝7，AC＝8，BC＝9，如果电子跳蚤开始时在BC边的P0点，BP0＝3，第一步跳蚤从P0跳到AC边上P1点，且CP1＝CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP2＝AP1；第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3＝BP2；…跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为Pn，则P5与P2024之间的距离为（ ）
A．0 B．2 C．4 D．5
第Ⅱ卷（共68分）
二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，满分20分）
9．若a的倒数为，b，c互为相反数，则的值为 ___________．
10．已知，为的角平分线，过点O作射线，若，则的角度是 ．
11．如图，，点D是的中点．若，则的长度是 ．
12．我校的上午第一节课的下课时间是8：20，此时时针与分针的夹角是______°．
13．将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，CE、CF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B'、D'，若∠ECF＝22°，则∠B'CD'的度数为 ．
三、解答题 （本大题共5小题，共48分.）
14．（满分12分）计算或解方程：
(1)； (2)； (3)．
15．（满分8分）先化简，再求值：，其中．
16．（满分8分）信息技术的发展及网络的覆盖，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的杨鹏把自家种植基地的大蒜产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖200斤大蒜，但实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值
（1）根据记录数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少斤？
（2）若大蒜每斤10元出售，每斤的运费平均2元，则杨鹏本周共收入多少元？
17．（满分10分）人口老龄化是全世界热点问题．为了让学生感受到人口老龄化所带来的一系列社会问题，从而渗透尊老、敬老教育，达州市渠县某中学组织该校初一年级学生开展了一项综合实践活动．该校初一年级的全体学生分别深入社区的五个小区调查每户家庭老年人的数量（60岁以上的老人）．根据调查结果，该校学生将数据整理后绘制成的统计图如图所示，其中A组为1位老人/户，B组为2位老人/户，C组为3位老人/户，D组为4位老人/户，E组为5位老人/户，F组为6位老人/户．
请根据上述统计图完成下列问题：
（1）这次共调查了______户家庭； （2）请把条形统计图补充完整；
（3）若渠县约有100万户家庭，请你估计其中每户4位老人的家庭有多少户？
18．（满分10分）已知：如图，点M是线段上一定点，，C、D两点分别从M、B出发以、的速度沿直线向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段上，D在线段上）
(1)若，当点C、D运动了，此时 ， ；（直接填空）
(2)当点C、D运动了，求的值；
(3)若点C、D运动时，总有，则 ；（直接填空）
(4)在（3）的条件下，是直线上一点，且，求的值．
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每题4分，满分20分）
19．已知a，b，c所表示的数在数轴上位置如图所示，化简 ．
20. ．
21．一个几何体的从正面看和从上面看如图所示，若这个几何体最多由个小正方体组成，最少由个正方体组成，则等于 ．
22．如图，已知∠AOB＝80°，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线．若，求∠AOE的度数 ．
23．已知关于x的整式A、B，其中A＝4x2+（m﹣1）x+1，B＝nx2+2x+1．若当A+2B中不含x的二次项和一次项时，则m+n的值是 ．
二、解答题 （本大题共3小题，共30分.）
24.（满分8分）小语家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示，其中b＜a（单位：米）．
（1）这套住房的建筑总面积是 平方米；（用含a、b的式子表示）
（2）当a＝5，b＝4时，求出小语家这套住房的具体面积．
（3）地面装修要铺设地砖或地板，小语家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品牌以及规格、品质要求．现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中选用的材料品牌、规格、品质完全一致，但报价不同；甲公司：客厅地面每平方米240元，书房和卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方180元，卫生间地面每平方米150元；乙公司：全屋地面每平方米210元；请你帮助小语家测算一下选择哪家公司比较合算，请说明理由．
25．（满分10分）某购物平台准备在春节期间举行年货节活动，此次年货节活动特别准备了A、B两种商品进行特价促销，已知购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多40元，购进A种商品2件与购进B种商品3件的进价相同．
（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）该网购平台从厂家购进了A、B两种商品共60件，所用资金为5800元，出售时，A种商品在进价的基础上加价20%进行标价；B商品按标价出售每件可获利20元．若按标价出售A、B两种商品，则全部售完共可获利多少元？
（3）在（2）的条件下，年货节期间，A商品按标价出售，B商品按标价先销售一部分商品后，余下的再按标价降价8元出售，A、B两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了，则B商品按标价售出多少件？
26．（满分12分）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，求∠MON的度数是多少？
（2）如图2，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，尝试发现∠MON与α的数量关系．
（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β 时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？直接写出结论即可．
