2025人教版高中物理选择性必修第二册
第三章 交变电流
1 交变电流
基础过关练
题组一 对交变电流的理解
1.(2024山西太原期中)关于交变电流,下列说法正确的是 ( )
A.手机电池提供的电流是交变电流
B.交变电流可能是按正弦规律变化的
C.交变电流的大小一定随时间做周期性变化
D.家用照明电路的电压大小随时间做周期性变化,方向不变
2.(2024四川宜宾期末)下图中不属于交变电流的是 ( )
题组二 交变电流的产生
3.(多选题)(2024广东深圳七校期中联考)如图所示,下列线圈匀速转动或做匀速直线运动,能产生交变电流的是 ( )
4.(经典题)(2024湖南长沙雅礼中学月考)下图为交流发电机示意图,线圈沿逆时针方向匀速转动,下列说法正确的是 ( )
A.甲→乙过程中,AB边中的电流由A→B
B.丙→丁过程中,AB边中的电流由A→B
C.线圈在图甲位置时感应电动势最大
D.线圈在图乙位置时磁通量最大
5.(2024山东淄博期中)线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的交变电流的图像如图所示,由图可知 ( )
A.在A和C时刻线圈处于中性面位置
B.在B和D时刻穿过线圈的磁通量最大
C.从A时刻到D时刻线圈转过的角度为π rad
D.若从0时刻到D时刻经过0.01 s,则在1 s内交变电流的方向改变100次
题组三 交变电流的变化规律
6.(2024江苏盐城四校期中联考)如图所示,单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,其转轴OO'与磁感线垂直。已知匀强磁场的磁感应强度B=1 T,线圈所围面积S=0.1 m2,转速n=12 r/min。若从线圈位于中性面开始计时,则线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式应为 ( )
A.e=12π sin 120t(V)
B.e=24π sin 120πt(V)
C.e=0.04π sin 0.4πt(V)
D.e=0.4π cos 2πt(V)
7.(经典题)(2024河北邢台期末)交流发电机模型如图所示,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,矩形线圈ABCD在磁场中绕其中心轴OO'匀速转动,从线圈平面与磁场垂直时开始计时,已知线圈转动的角速度为ω=2π rad/s,下列说法正确的是 ( )
A.线圈中产生按余弦规律变化的交变电流
B.t=0.25 s时,线圈位于中性面
C.t=0.5 s时,穿过线圈的磁通量的变化率最大
D.t=0.75 s时,线圈的感应电动势最大
8.如图所示,发电机的矩形线框绕对称轴OO'以一定的转速匀速转动,通过电刷E、F给外电阻R供电。在轴线OO'右侧有一竖直向上的匀强磁场,左侧没有磁场。从线框处于中性面时开始计时,关于电流变化规律,以下图像中正确的是 ( )
9.(2023陕西西安月考)如图所示,线圈abcd的ad边长为0.5 m,ab边长为0.1 m,共100匝,线圈的总电阻为1 Ω,外接电阻R=9 Ω,理想交流电压表与R并联,匀强磁场的磁感应强度B= T,当线圈以300 r/min的转速匀速逆时针(俯视)旋转时:
(1)求图示时刻流过R的电流的方向;
(2)求图示时刻ab边所受的安培力;
(3)若从线圈处于图示位置开始计时,写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式;
(4)在(3)的条件下,线圈转过 s时电动势的瞬时值多大
能力提升练
题组一 交变电流的产生及过程分析
1.(2024黑龙江哈尔滨三中月考)如图为交流发电机示意图,线圈沿逆时针方向以角速度ω匀速转动,下列说法正确的是 ( )
A.图甲中,线圈平面与磁场垂直,磁通量最大,磁通量的变化率也最大
B.从图乙开始计时,线圈中感应电动势e随时间变化的关系是e=Em cos ωt
C.当线圈转到图丙位置时,感应电流最小,但感应电流方向不发生改变
D.当线圈转到图丁位置时,感应电动势最大,CD边感应电流方向为D→C
2.(2024江苏常州期中)矩形线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动,若轴线右侧没有磁场(磁场具有理想边界),如图所示,设abcda方向为感应电流的正方向,从图示位置开始计时,一个周期内线圈感应电流随时间变化的图像中,正确的是 ( )
3.(2023山东济南阶段检测)一台发电机的结构示意图如图所示,N、S是磁铁的两个磁极,M是圆柱形铁芯,铁芯外套有一矩形导线圈,线圈在绕过铁芯M中心的固定转轴匀速转动。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场,线圈与转轴平行的边所在处磁感应强度大小处处相等。若从线圈处于图示位置开始计时,设此时电动势为正值,图中能正确反映线圈中感应电动势e随时间t变化规律的是 ( )
题组二 计算交变电流的最大值(峰值)和瞬时值
4.(经典题)(2024福建福州第一中学期中)如图所示,边长为L、阻值为R的正方形单匝金属线圈abcd从图示位置(线圈平面与纸面平行)开始绕通过b、d两点的轴EF以角速度ω匀速转动,EF的左侧有磁感应强度大小为B、垂直于纸面向里的匀强磁场,右侧没有磁场。下列说法正确的是 ( )
A.在图示位置线圈的磁通量最大,磁通量的变化率也最大
B.从图示位置转出磁场的过程中,线圈中产生a→d→c→b→a方向的感应电流
C.线圈中产生的感应电动势的最大值为BL2ω
D.线圈中产生的感应电动势的最大值为BL2ω
5.(2023山东菏泽月考)图甲为新能源电动汽车的无线充电原理图,M为匝数n=50的受电线圈,N为送电线圈。当送电线圈N接交变电流后,会在附近产生磁场,穿过受电线圈的磁通量Φ随时间t变化的规律如图乙。下列说法正确的是 ( )
甲
A.穿过受电线圈的最大磁通量为0.01 Wb
B.受电线圈产生的感应电动势的最大值为20 V
C.受电线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=20 sin 2 000t V
D.在t1时刻,受电线圈产生的感应电动势为10 V
6.(2024江苏苏州期末)某交流发电机产生交变电流的装置如图甲所示,产生的感应电动势与时间的关系如图乙所示,下列说法正确的是 ( )
A.t=0时,线圈处于中性面位置,磁通量的变化率最大
B.线圈通过中性面时,交变电流不改变方向
C.线框中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=100 sin 50t(V)
D.如果仅使线圈的转速加倍,则电动势的最大值和周期分别变为200 V、0.02 s
7.(2024山东烟台期中)如图甲所示,在水平向右的匀强磁场中,匝数为100匝的矩形线圈绕与线圈平面共面的竖直轴匀速转动,从线圈转到某一位置开始计时,线圈中的瞬时感应电动势e随时间t变化的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是 ( )
A.e=0时,穿过线圈的磁通量为零
B.t=0时,线圈平面与磁场方向的夹角为30°
C.瞬时感应电动势e随时间t变化的关系为e=22 sin (V)
D.线圈转动一圈的过程中,穿过线圈磁通量的最大值为×10-4 Wb
题组三 交变电流规律的综合应用
8.(多选题)(2024重庆西南大学附属中学期中)海洋中蕴藏着巨大的能量,利用海洋的波浪可以发电。在我国南海上有一浮桶式波浪发电灯塔,其原理如图甲所示。浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上,浮桶内置圆形线圈随波浪相对磁体沿竖直方向做简谐运动,其速度随时间的变化满足v=0.8π sin 2πt(单位:m/s),且始终处于辐向磁场中,该线圈与一阻值R=30 Ω的灯泡串联;浮桶下部由内、外两密封圆筒构成,其俯视图为图乙中的阴影部分,内部为产生磁场的磁体,与浮桶内侧面的缝隙忽略不计。线圈匝数n=200匝,线圈所在处磁场的磁感应强度大小B=0.1 T,圆形线圈的直径D=0.4 m,电阻r=2 Ω。计算时近似取π2=10。则 ( )
A.线圈中形成的是周期为1 s的正弦式交流电
B.线圈中感应电动势的峰值为64 V
C.灯泡中电流i的瞬时值表达式为i=2 sin 2πt(A)
D.灯泡瞬时电流最大时,线圈处于振动的最大位移处
9.(经典题)(2024河北石家庄二中月考)如图为一个小型旋转电枢式交流发电机的结构示意图,其矩形线圈的长度为L1,宽度为L2,共有n匝,总电阻为r,与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为R的定值电阻,线圈以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的轴OO'匀速转动,沿转轴OO'方向看去,线圈沿逆时针方向转动,t=0时刻线圈平面与磁感线平行。
(1)求线圈经过图示位置时,通过电阻R的感应电流的方向;
(2)写出线圈转动过程中感应电动势的瞬时值表达式;
(3)求线圈从t=0时所处的位置开始到转过90°的过程中的平均感应电动势;
(4)求线圈从t=0时所处的位置开始转过60°时电路中的瞬时电流。
答案与分层梯度式解析
第三章 交变电流
1 交变电流
基础过关练
1.B 手机电池提供的是直流电,A错误;交变电流的方向一定随时间做周期性变化,大小不一定随时间做周期性变化(易错点),交变电流可能按正弦规律变化,故C错误,B正确;家用照明电路使用的是交流电,电压的大小和方向随时间做周期性变化,故D错误。
2.D 方向随时间做周期性变化的电流为交变电流,A、B、C三图都是交变电流,不符合题意;D图所示的i-t图像中电流的方向不变,不是交变电流,符合题意。故选D。
3.AD 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时,可以产生正弦式交变电流,A、D正确;根据E=BLv可知,B图中产生的是恒定电流,不会产生交变电流,故B错误;C图中穿过回路的磁通量不变,不能产生感应电流,故C错误。
4.B 根据右手定则可知,甲→乙过程中,AB边中的电流由B→A;丙→丁过程中,AB边中的电流由A→B,故A错误,B正确;线圈在题图甲位置时位于中性面位置,线圈中的磁通量最大,磁通量的变化率为零,线圈中的感应电动势最小,为零,C错误;线圈在题图乙位置时与中性面垂直,线圈中的磁通量为零,感应电动势最大,D错误。
易混易错 线圈平面与磁场方向垂直时,穿过线圈的磁通量最大,但磁通量的变化率最小,为零,感应电动势为零;线圈平面与磁场方向平行时,穿过线圈的磁通量为零,但磁通量的变化率最大,感应电动势最大。
5.B 由题图可知,在A和C时刻感应电流最大,则感应电动势最大,而磁通量为零,线圈处于与中性面垂直的位置;B和D时刻感应电流为零,则感应电动势为零,线圈处于中性面位置,磁通量最大,故A错误,B正确。由题图可知,从A时刻到D时刻经过个周期,则线圈转过的角度为1.5π rad,C错误。若从0时刻到D时刻经过0.01 s,即交流电的周期为0.01 s,在一个周期内电流方向改变2次,则在1 s内电流方向改变200次,D错误。
6.C 矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时,产生交变电流。线圈转动时的角速度为ω=2πn=0.4π rad/s,感应电动势的峰值为Em=NBSω=NBS·2πn=0.04π V,若从线圈位于中性面开始计时,感应电动势的瞬时值表达式为e=Em sin ωt=0.04π sin 0.4πt(V),故选C。
知识拓展 电动势的峰值Em=NBSω
交变电动势的最大值由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω及磁场中的线圈面积S决定,与线圈的形状、转轴的位置无关(但转轴必须垂直于磁场)。如图所示的几种情况,若N、B、S、ω相同,则电动势的最大值相同。
7.D 从线圈平面与磁场垂直(线圈位于中性面)时开始计时,产生按正弦规律变化的交变电流,A错误。已知线圈转动的角速度ω=2π rad/s,可得T==1 s,当t=0.25 s=时,线圈转到垂直于中性面的位置;当t=0.5 s=时,线圈转到中性面位置,此时穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率最小,为零;当t=0.75 s=时,线圈转到垂直于中性面的位置,此时线圈的感应电动势最大,故B、C错误,D正确。
8.D t=0时,穿过线框的磁通量最大,此时感应电流为零,设线框的面积为S,转动的角速度为ω,匝数为n,回路中总电阻为R总,则感应电流最大值为Im=,瞬时值为i= sin ωt,选项D正确。
9.答案 (1)向左 (2)0 (3)e=50 cos 10πt V
(4)25 V
解析 (1)根据右手定则可知,图示时刻线圈bc边中的电流由b流向c,则流过电阻R的电流方向向左;
(2)图示时刻ab边与磁场方向平行,所受的安培力为0;
(3)转速n=300 r/min=5 r/s,即频率f=5 Hz,ω=2πf=10π rad/s,感应电动势的最大值为Em=NBSω=100××0.05×10π V=50 V,若从线圈处于图示位置开始计时,线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=Em cos ωt=50 cos 10πt V
(4)当t= s时,e=50 cos V=25 V
规律方法 确定正弦式交变电流瞬时值表达式的基本思路
(1)明确从线圈处于什么位置开始计时以确定瞬时值表达式正弦函数零时刻的角度。
(2)确定线圈转动的角速度、线圈的面积、匝数、磁场的磁感应强度,从而确定感应电动势的最大值。
(3)根据e=Em sin ωt写出正弦式交变电流的瞬时值表达式。
能力提升练
1.B 题图甲中,线圈平面与磁场垂直,穿过线圈的磁通量最大,但磁通量的变化率最小,为零,故A错误;从题图乙开始计时,此时线圈平面与磁场平行,穿过线圈的磁通量最小,但磁通量的变化率最大,此时感应电动势为最大值,则线圈中感应电动势e随时间变化的关系是e=Em cos ωt,故B正确;当线圈转到题图丙位置时,即线圈位于中性面,此时感应电流最小,感应电流方向将要改变,C错误;当线圈转到题图丁位置时,线圈的两边切割磁感线的速度最大,故感应电动势最大,由右手定则可知,CD边感应电流方向为C→D,故D错误。
2.A 从题图所示位置开始计时,在0~时间内,穿过线圈的磁感线方向向里,且磁通量减小,由楞次定律可知,感应电流产生的磁场方向向里,由安培定则可知产生的感应电流的方向为abcda,即与规定的电流正方向相同,且产生的感应电流的大小随时间按正弦规律变化,有i= sin ωt;在~时间内,线圈bc边在左侧,ad边在右侧,穿过线圈的磁感线方向向里,且磁通量增大,由楞次定律可知,感应电流产生的磁场方向向外,所以产生的感应电流的方向为abcda,即与规定的电流正方向相同,可判断选项A正确。
3.D 由于磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场,线圈绕过铁芯M中心的固定转轴匀速转动过程中,线圈与转轴平行的两边垂直切割磁感线,产生的感应电动势大小不变,经过竖直面时,方向改变,故D正确。
4.C 图示位置线圈与磁场方向垂直,磁通量最大,但磁通量的变化率为零,A错误;从图示位置转出磁场的过程中,穿过线圈的磁通量减小,由楞次定律结合安培定则可知线圈中产生a→b→c→d→a方向的感应电流,B错误;线圈中产生的感应电动势的最大值为Em=BSω=,C正确,D错误。
5.B 由题图乙可知,穿过受电线圈的最大磁通量为Φm=2.0×10-4 Wb,穿过受电线圈的磁通量的变化周期T=π×10-3 s,则ω==2 000 rad/s,故受电线圈产生的感应电动势的最大值为Em=nBSω=nΦm·ω=50×2×10-4×2 000 V=20 V,A错误,B正确;t=0时,穿过受电线圈的磁通量最小,感应电动势最大,故受电线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=Em cos ωt=20 cos 2 000t V,C错误;在t1时刻,穿过受电线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为0,此时受电线圈产生的感应电动势为0,D错误。
6.D 由题图乙可知,t=0时,电动势为零,此时线圈处于中性面位置,穿过线圈的磁通量最大,磁通量变化率为零;线圈每通过中性面一次,交变电流的方向就会改变一次,A、B错误。线框中产生的感应电动势的最大值和周期分别为Em=100 V、T=0.04 s,则感应电动势瞬时值为e=Em sin t=100 sin 50πt(V),C错误。如果仅使线圈的转速加倍,由Em=NBSω=NBS·2πn、T==可知电动势的最大值和周期分别变为200 V和0.02 s,D正确。
7.D 根据穿过线圈的磁通量与感应电动势的关系可知,当e=0时,穿过线圈的磁通量最大,故A错误。由题图乙可知,线圈转动的周期为0.02 s,则角速度为ω==100π rad/s,电动势的最大值为Em=22 V,瞬时感应电动势e随时间t变化的关系为e=22 sin (V),则当t=0时,线圈平面与中性面的夹角为30°,则线圈平面与磁场方向的夹角为60°,故B、C错误。线圈转动一圈的过程中,穿过线圈磁通量的最大值为Φm=BS==×10-4 Wb,故D正确。
方法技巧 从交变电流图像可获取的信息
(1)交变电流的最大值Im(或Em)、周期T。
(2)因线圈在中性面位置时,感应电动势、感应电流均为零,穿过线圈的磁通量最大,所以可确定线圈位于中性面的时刻。
(3)确定线圈平行于磁感线的时刻。
(4)判断线圈中磁通量的变化情况。
(5)分析感应电流i、感应电动势e随时间的变化规律。
8.ABC 线圈在磁场中切割磁感线,产生的感应电动势为e=nBlv=nBl·0.8π sin 2πt,则线圈中产生正弦式交变电流,交变电流的周期为T==1 s,A正确;感应电动势的最大值为Emax=0.8πnBl,其中l=πD,代入数据得Emax=0.8π×200×0.1×π×0.4 V=64 V,故B正确;波浪发电产生的感应电动势e的瞬时值表达式为e=Emax sin 2πt=64 sin 2πt V,根据闭合电路欧姆定律可得灯泡中电流i的瞬时值表达式为i==2 sin 2πt(A),故C正确;灯泡瞬时电流最大时,即线圈速度最大时,线圈处于振动的平衡位置,故D错误。
9.答案 (1)自下而上 (2)e=nBL1L2ω cos ωt (3) (4)
解析 (1)根据右手定则可判断,线圈经过图示位置时,通过线圈的电流方向是d→c→b→a,故通过电阻R的电流方向是自下而上。
(2)t=0时刻线圈平面与磁感线平行,即与中性面垂直,感应电动势随时间按余弦规律变化,且最大感应电动势Em=nBL1L2ω
所以感应电动势的瞬时值表达式为e=nBL1L2ω cos ωt
(3)线圈从t=0时所处的位置开始到转过90°的过程中,由法拉第电磁感应定律可得平均感应电动势为=n==。
(4)由闭合电路欧姆定律可得,线圈从t=0时所处的位置开始转过60°时电路中的瞬时电流为i===。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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