2025人教版高中物理选择性必修第二册
专题强化练10 远距离输电的综合分析
一、选择题
1.(2024湖南衡阳期末)“西电东送”是把煤炭、水能、风能资源丰富的西部省区的能源转化成电力资源,输送到电力紧缺的东部沿海地区的工程。远距离输电的电路示意图如图所示,升压变压器和降压变压器均为理想变压器,升压变压器原、副线圈匝数比为,降压变压器原、副线圈匝数比为,发电厂输出电压恒为U1,输出功率为P,升压变压器和降压变压器之间输电线总电阻为R,下列说法正确的是 ( )
A.若用户获得的电压为U1,则=
B.用户获得的电压不可能大于U1
C.当用户用电器总电阻增大时,输电线上损失的功率也增大
D.输电线上损失的功率为ΔP=R
2.(经典题)(2024山东泰安新泰一中月考)如图所示为远距离输电的原理图,发电机输出电压恒定,升压变压器和降压变压器均为理想变压器,其中降压变压器的变压比为n,图中电表均为理想电表,两变压器间输电线的总电阻为R。假如用户设备发生变化,导致输电线上的电压增加了ΔU,下列说法正确的是 ( )
A.电压表示数增大
B.输电线上消耗的电功率增加
C.输电线上消耗的电功率减少
D.电流表示数增大了n
3.(多选题)(2024山东青岛期末)图甲是某发电站经远距离输电线输送电能的示意图,图乙是发电厂输出的交流电。理想升压变压器将电压升压到11 kV,高压输电线的总电阻为2.2 Ω,某时段测得用户端电压为220 V,用户端总功率为2 112 kW。已知理想降压变压器原、副线圈匝数比大于30,不考虑其他导线上的电阻。下列说法正确的是 ( )
A.升压变压器原、副线圈匝数比为3∶25
B.降压变压器原、副线圈匝数比为48∶1
C.高压输电线上的电流为320 A
D.高压输电线上损耗的功率为88 kW
4.(多选题)(2024河北新时代NT名校联考)2023年6月底投运的杭州柔性低频交流输电示范工程实现了杭州市富阳区、萧山区两大负荷中心互联互通,为杭州亚运会主场馆所在区域提供灵活的电能支撑。如图所示是该输电工程的原理简图,海上风力发电站输出低频交流电的电压U=880 V,输送电能的功率为30.8万千瓦,该交流电经升压变压器转换为高压后送入远距离输电线路,升压变压器原、副线圈的匝数之比为n1∶n2=1∶250,到达杭州电力中心通过降压变压器将电能分别输送给富阳和萧山负荷中心,输电线的总电阻R=20 Ω。下列说法正确的是 ( )
A.经升压变压器转换的电压为220 kV
B.输电线上损失的电压为2.8×104 V
C.输送电压变为原来的10倍,输电线上损失的电功率变为原来的
D.仅当富阳负荷中心负载增加时,萧山负荷中心获得的电压增大
5.(经典题)(2024山东淄博期中)如图所示为某小型发电站高压输电示意图。升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2,降压变压器原、副线圈两端的电压分别为U3和U4。在输电线路的起始端接入两个互感器,两个互感器原、副线圈的匝数比分别为10∶1和1∶10,各变压器、互感器和电表均为理想的,则下列说法正确的是 ( )
A.两互感器均起到降压作用
B.若电压表的示数为220 V,电流表的示数为10 A,则线路输送电功率为2 200 kW
C.若发电机输出电压U1一定,若用户数增加,为维持用户电压U4一定,可将滑动触头P上移
D.若保持发电机输出电压U1和用户数一定,仅将滑动触头Q下移,则输电线损耗功率减少
二、非选择题
6.(2024山东烟台模拟)水力发电是获得清洁能源的重要途径之一。有一条河流,水的流量为Q=2 m3/s,落差h=5 m,水的密度为ρ=1.0×103 kg/m3,现利用其发电,若发电机的总效率为η1=60%,输出电压为U1=240 V,输电线的总电阻为R=100 Ω,为满足用电的需求,使用户获得220 V的电压,此时输电线上允许损失的电功率与发电机输出电功率的比值为η2=6%。(取重力加速度g=10 m/s2)
(1)求输电线中的电流I;
(2)分别求输电线路使用的理想升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比;
(3)如果输送的电能供“220 V 100 W”的电灯使用,求能够正常发光的电灯的盏数。
答案与分层梯度式解析
专题强化练10 远距离输电的综合分析
1.D 升压变压器副线圈两端的电压为U2=U1,若用户获得的电压为U1,则降压变压器的输入电压为U3=U1,由于输电线上有电压损失,故U2>U3,即>,A错误;只要变压器的原、副线圈匝数比合适,用户获得的电压有可能大于U1,B错误;当用户用电器总电阻增大时,降压变压器副线圈中的电流减小,输电线中的电流减小,则输电线上损失的功率减小,C错误;升压变压器副线圈中的电流为I2=,输电线上损失的功率为ΔP=R,联立解得ΔP=R,D正确。
2.D 如图所示:
发电机输出电压恒定,升压变压器的输出电压U2不变,输电线上电压增加ΔU,所以降压变压器的原线圈两端电压U3减少ΔU,则降压变压器的副线圈两端电压U4减少,A错误;输电线的总电阻R不变,电压增加ΔU,输电线上电流增加ΔI=,输电线的损耗功率为P损=I2R,输电线的损耗功率增加ΔP=(I+ΔI)2R-I2R≠(ΔI)2R=,B、C错误;若降压变压器原、副线圈中电流分别为I3、I4,则nI3=I4,变压比n不变,所以nΔI3=ΔI4,输电线上电流I3增加ΔI=,所以降压变压器输出电流I4增加nΔI=n,D正确。故选D。
方法技巧 处理远距离输电的方法
(1)画好输电示意图,分析输电线。
(2)研究升降压——升压变压器升压和降压变压器降压。
(3)计算三类量——输送电压(功率)、损失电压(功率)、用户电压(功率)。
3.BD 由题图乙可知,升压变压器的输入电压有效值为U1= V=660 V,升压变压器副线圈两端电压为11 kV,根据=,解得升压变压器原、副线圈匝数比=,A项错误;设高压输电线上的电流大小为I2,降压变压器的输入电压为U3,则有I2=,由于降压变压器是理想变压器,所以降压变压器输入功率P3=P4=2 112 kW,又有I2=,联立解得I2=200 A,U3=10 560 V,所以高压输电线上的电流为200 A,故C项错误;降压变压器为理想变压器,则有=,解得=,故B项正确;在高压输电线上损失的功率为P损=r=88 kW,故D项正确。
4.AB 根据理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系可得=,解得U2=220 kV,故A正确;输电线上的电流为I==1.4×103 A,输电线上损失的电压为ΔU=IR=2.8×104 V,故B正确;若输送电压提高为原来的10倍,输电线上的电流变为原来的,由P=I2R可知输电线上损失的功率变为原来的,故C错误;当富阳负荷中心负载增加时,功率增大,负载线路电流增大,则降压变压器原线圈中的电流增大,输电线损耗的电压增大,降压变压器原线圈两端电压减小,萧山负荷中心获得的电压将减小,D错误。
5.C 电压互感器起到降压的作用,电流互感器起到减小电流(升压)的作用,A错误;根据理想变压器的变压和变流规律可得=,=,解得U2=2 200 V,I2=100 A,所以线路输送的电功率为P=U2I2=2 200×100 W=220 kW,故B错误;当用户数增加,负载电阻R减小,若降压变压器副线圈两端电压U4不变,通过副线圈的电流I4=增大,原线圈中的电流增大,输电线上的电压损失ΔU=I3r增大,原线圈两端电压U3=U2-ΔU将减小,根据U4=U3可知,当U3减小时,减小n3可以使U4不变,所以要将降压变压器的滑动触头P上移,故C正确;将滑动触头Q下移,相当于增加了升压变压器副线圈的匝数n2,根据理想变压器的变压规律有U2=U1,升压变压器副线圈两端的电压增大,降压变压器原线圈两端电压U3增大,副线圈两端电压U4增大,通过负载的电流I4=,当R不变时,I4增大,降压变压器原线圈中的电流I3=I4,匝数比不变,I3增大,输电线上损耗的功率ΔP=r增大,故D错误。
6.答案 (1)6 A (2) (3)564盏
解析 (1)根据题意,由能量守恒可得发电机的输出功率P=η1=η1=ρQghη1
解得P=1.0×103×2×10×5×60% W=6×104 W
输电线上的功率损失为P损=I2R=Pη2
解得I=6 A
(2)升压变压器原线圈两端电压为U1=240 V
副线圈两端电压为U2==1×104 V
所以升压变压器原、副线圈的匝数比为==
输电线上的电压损失为ΔU=IR=600 V
降压变压器原线圈两端电压为U3=U2-ΔU=9 400 V
降压变压器副线圈两端电压为U4=220 V
降压变压器原、副线圈的匝数比为==
(3)设正常发光的电灯的盏数为N,有NPL=P(1-η2)
解得N=564(盏)
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