八年级期末质量监测
数学一
2024.12
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
装
1.若分式士号在实数范围内有意义，则实数x应满足的条件是
A.x=3
B.x≠3
C.x=-2
D.x≠一2
2.下列运算一定正确的是
A.2a·3a=6a
B.a2·a3=a5
C.(ab)2=a2b2
D.(a3)2=a5
3.我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为
355
3,它与x的误差小于0.0000003，将数
0.0000003用科学记数法表示为
A.0.3X10-6
B.3×10-6
C.3×10-7
D.3×10-8
州
4.若a十b=3,ab=1,则a3b+2a2b2+ab3的值为
A.0
B.1
C.4
D.9
5.下列命题的逆命题是假命题的是
订
A.全等三角形的对应角相等
B.等腰三角形的两底角相等
C.三个角都相等的三角形是等边三角形
D.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
6.如图是用尺规作图“作一个角等于已知角”，通过判定△CO'D'≌△COD得到∠A'O'B'=
∠AOB,其中判定△CO'D'2△COD的依据是
器
A.S.A.S.
B.A.S.A.
C.A.A.S.
D.S.S.S.
B
bcm
D
D
线
0
(第6题)
(第7题)
7.如图，在纸上画有∠AOB,将两把直尺按图示摆放，直尺边缘的交点P在∠AOB的平分线
上，则下面结论正确的是
A.d1与d2一定相等
B.d:与d2一定不相等
C.l1与l2一定相等
D.1与L2一定不相等
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8.《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读k心，门槛的意思）一尺，不
合二寸，问门广几何？题目大意是：如图①、图②（图②为图①的平面示意图），推开双门，双
门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺(1尺=10寸)，则AB的长是
2寸
DIC
门槛
0
B
图①
图②
(第8题)
A.50.5寸
B.52寸
C.101寸
D.104寸
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9.分解因式：a2一3a一4=
10.用反证法证明“若1a≤2，则a2≤4”是真命题时，第一步应先假设
ll.“永不言弃”的英语翻译是“Never give up”,短语中“e”在所有字母中出现的频率
为一
12.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D为BC上一点，连结AD.过点B作
BE⊥AD于点E,过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F.若BE=4,CF=1,则EF
的长为
D
(第12题)
(第13题)
(第14题)
13.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，通过观察尺规作图的痕迹，∠DAE的大小
为
度
14.如图，在等边△ABC中有一点P,连结PA、PB、PC,将BP绕点B逆时针旋转60°得到
BD,连结PD、AD.给出下面四个结论：①△BPC≌△BDA;②△BDP是等边三角形；
③PA=PD;④若∠BPC=150°，则PA2=PB2+PC
上述结论中，所有正确结论的序号是
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