长郡中学2025届高三月考试卷（四）
数
学
得分
本试卷共8页。时量120分钟。满分150分。
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40.分，在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.设集合A={x-1
A.{x|-1≤x<2)
B.{x|-1
D.{x|-2
数
2.已知数列{an)是等差数列，若s,t,p∈N”,P:“2a=a,十a,”,Q:“2t=s十
p”,则Q是P的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
舒
3.已知G是△ABC的重心，过点G作一条直线与边AB,AC分别交于点
曲
E,F(点E,F与所在边的端点均不重合)，设AB=xA正，AC=yA京，则
二十号的最小值是
y
A.1
B台
C.2
D.4
4.若cos2a(tan2a十cos2a)=
，则cos4a-
A号
R-号
a-3
D号
5.已知S,为数列(an}的前n项和，且Sn=2a.一2，若Aam≥2log2an十3对
任意正整数n恒成立，则实数入的最小值为
A.4
C.3
D.
6.在棱长为4的正方体ABCD-A,B1CD1中，E,F,G分别是棱BC
BB1,DD的中点，过FG作平面a,使得A1E∥a,则点A到平面a的距
离是
A没
B5
c0
17
D.7
7记max{x,y,z}表示x,y,之中的最大数，若a>0,b>0,则
maxa,62+}的最小值为
A√2
B.√3
C.2
D.3
8如图，过原点0的直线AB交椭圆C荐+芳-1(a>b>0)于A,B两
点，过点A分别作x轴、AB的垂线AP,AQ,且分别交椭圆C于点P,
Q,连接BQ交AP于点M,若AM=A立，则椭圆C的离心率为
A号
B
3
c
D号
二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项
中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有
选错的得0分.)
9.已知函数f(x)=x3一x十1，则
Af(x)有两个极值点
B.f(x)有三个零点
C.点(0,1)是曲线y=f(x)的对称中心
D.直线y=2x是曲线y=f(x)的切线
10.已知复数名，2在复平面内对应的点均在以原点为圆心的单位圆上，
且十丝=1，则
3122
A.名1十2=1
B名与0实部之和为号
C,子一爱为纯虚数
D.+戏十2=0
11.已知函数f(x)的定义域为R,且f(x十2)是奇函数，函数g(x)=
(2一x)f(x),且g(x)在[2，+∞)上单调递增，则下列命题为真命题
的是
A.f(-x+2)=-f(x十2)
B.g(x)在（一∞，2]上单调递减
C.若a<4-b<2,则g(2)
选择题答题卡
题号
1
2
3
4
5
7
8
10
11得分
答案
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.）
12.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知(c-b)sinC=
(a十b)(sinA一sinB).则A=
13.第十五届中国国际航空航天博览会在2024年11月12日至17日在广
东珠海举行.此次航展，观众累计参观近60万人次，签约金额超2800
亿人民币.为庆祝这一盛会的成功举行，珠海某商场决定在航展期间举
行“购物抽奖送航模”活动.盒中装有5个除颜色外均相同的小球，其中
2个是红球，3个是黄球，每位顾客均有一次抽奖机会，抽奖时从盒中随
机取出1球，若取出的是红球，则可领取“隐形战机歼-35A”模型，该小
球不再放回；若取出的是黄球，则可领取“隐形战机歼-20S”模型，并将
该球放回盒中.则在第2位顾客抽中“歼-20S”模型的条件下，第1位
顾客抽中“隐形战机歼35A”模型的概率为
14.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美
誉，函数y=[x]称为高斯函数，其中x∈R,[x]表示不超过x的最大整
数，例如[-21门-3，[3.1]=3.已知函数f)2++4+号.
则函数y=[f(x)门]的值域是
