北师大版2024-----2025学年八年级数学上学期寒假（期末）
综合复习自测卷
姓名： 考号：
一、选择题
1．（2024八上·青羊期中）实数在数轴上的对应点可能是（ ）
A．点P B．点Q C．点M D．点N
2．（2024八上·开远期中）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
A．1，2，3 B．3，4，5 C．6，7，8 D．2，3，4
3．（2024八上·富裕期中）如图，在直角坐标系中，正的边在轴的正半轴上，若，则正绕着点顺时针旋转后，点的对应点坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．（2024八上·东台期中）9的平方根是（ ）
A．3 B．－3 C．±3 D．±6
5．（2024八上·贵阳期中）如图，正方形的顶点A在数轴上对应的数为2，以点A为圆心，A长为半径画圆弧，交数轴于点E（点E位于点A的左侧）．若正方形的面积为2，则点E表示的数为（ ）
A． B． C． D．0.5
6．（2024八上·石家庄期中）下列说法正确的是（ ）
A．立方根等于本身的数是0和1 B．的平方根是
C．的算术平方根是 D．是最简二次根式
7．（2024八上·深圳期中）在直角坐标系中，点A（4，3）位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．（2024八上·深圳期中）点M（1，2）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（-1，2） B．（1，2） C．（-2，1） D．（-1，-2）
9．（2024八上·奉贤期中）下列各关系式中成正比例的个数有（ ）
（1）圆的周长与半径 （2）正方形的面积与边长
（3）速度一定，路程与时间 （4）长方形的面积一定时，长和宽
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．（2024八上·会宁期中）下列函数的表达式中，是一次函数的是（ ）
A．y＝ B．y＝x﹣1 C．y＝x2 D．y＝2
11．（2024八上·福田期中）已知，且满足二元一次方程组则的值为（ ）
A． B．9 C．0 D．1
12．（2024八上·简阳月考） 小宇同学投掷10次实心球的成绩如表所示：
成绩（m） 11.8 11.9 12 12.1 12.2
频数 2 2 2 3 1
由上表可知小宇同学投掷10次实心球成绩的众数与中位数分别是（ ）
A．12m，11.9m B．12m，12.1m C．12.1m，11.9m D．12.1m，12m
13．（2024八上·齐齐哈尔月考）如图，是等边三角形的中线，点E在上，，则等于（ ）
A． B． C． D．
14．（2024八上·大庆月考）泊头信合商厦某柜组新进一批运动服，每件进货价为120元，试销前两天的情况如下：
售价（元） 280 250 220 200 160
件数 2 4 7 18 5
为了增加销售量，你认为该店确定这批运动服售价时应更关心这组数据的（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
二、填空题
15．（2024八上·甘州月考）为庆祝“党的二十大”胜利召开，市活动中心组建合唱团进行合唱表演，欲在如图所示的阶梯形站台上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，站台宽为，则购买这种地毯至少需要 元．
16．（2024八上·榆树期中）写出一个大于5的无理数 ．
17．（2024八上·遂宁月考）若在两个连续整数a、b之间，那么a2＋b2的值是.
18．（2024八上·宝安期中）数学书本告诉我们：边长为1的正方形的对角线长是，则数轴上的点P表示的实数为 ；
19．（2024八上·南山期中）某班级第4组第5排的位置可以用有序数对（4，5）表示，则第3组第1排的位置可用有序数对 来表示．
20．（2024八上·白银期中）小明妈妈给了小明元去买作业本，已知作业本的单价是元，小明购买了本作业本，剩余费用为元，则与的函数关系式为 ．
21．（2024八上·龙岗期中）如图所示，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，是轴上一动点，连接，将沿所在的直线折叠，当点落在轴上时，点的坐标为 ．
22．（2024八上·龙凤期中）在平面直角坐标系中，直线y＝－2x＋11与直线y＝x＋的交点坐标为(4，3)，则方程组的解为 ．
23．（2024九上·青县开学考）一次函数y＝kx+b的图象与函数y＝2x+1的图象平行，且它经过点（﹣1，1），则此次函数解析式为 ．
24．（2024八上·哈尔滨开学考）已知一组数据3，5，4，5，6，x，5，它的平均数是5，则x= .
25．（2024八上·温州期中）判断“等边三角形的三个角都是60°”的逆命题的真假（填“真”或“假”） ．
26．（2024八上·南海月考）如图，，，若，则的度数为 ．
三、解答题
27．（2024八上·福田期中）已知，3b﹣4的立方根是2，c是的整数部分．
（1）求a、b、c的值；
（2）求a+6b﹣c的平方根．
28．（2024八上·茂名月考）某条道路限速，如图，一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方的C处，过了，小汽车到达B处，此时测得小汽车与车速检测仪间的距离为．
（1）求的长；
（2）这辆小汽车超速了吗？
29．（2024八上·灵武期末）如图，直线与轴、轴交于点，点在直线上，点的横坐标为．
（1）求点的坐标；
（2）当时，求的面积；
（3）当时，求的值．
30．（2024八上·江北期末）某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售（规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电），已知每辆汽车可装运甲种家电20台，乙种家电30台．
（1）若用8辆汽车装运甲、乙两种家电共190台到A地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？
（2）如果每台甲种家电的利润是180元，每台乙种家电的利润是300元，那么该公司售完这190台家电后的总利润是多少？
31．（2024八上·福田期中）如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，与轴交于点，满足；与直线交于点，且点的横坐标为．
（1）求，的值
（2）求四边形的面积
（3）如图2，点是线段上的一动点，过点作轴的平行线交直线于点，连接、；若，求点的坐标；
32．（2024八上·清新期中）如图，直线与坐标轴交于A、B两点，与过点的直线交于点D，且．
（1）求点D的坐标及直线的解析式；
（2）求的面积：
（3）在y轴上是否存在一点P，使最大？若存在，请求出点P的坐标，并求出的最大值；若不存在，请说明理由．
答案
1．D
2．B
3．D
4．C
5．B
6．D
7．A
8．D
9．C
10．B
11．A
12．D
13．A
14．B
15．2100
16．（答案不唯一）
17．85
18．
19．（3，1）
20．
21．或
22．
23．y=2x+3
24．7
25．真
26．
27．（1）解：根据题意可得a﹣3≥0，3﹣a≥0，则a＝3，
∵3b﹣4的立方根是2，
∴3b﹣4＝8，
∴b＝4，
∵4＜6＜9，
∴23，
∴c＝2；
（2）解：∵a＝3；b＝4；c＝2，
∴a+6b﹣c＝3+24﹣2＝25，
∴ a+6b﹣c的平方根是5．
28．（1）
（2）没有超速．
29．（1）
（2）
（3）的值是2或6
30．（1）装运甲种家电的汽车有5辆，装运乙种家电的汽车有3辆；（2）该公司售完这190台家电后的总利润是45000元．
31．（1），
（2）
（3）点坐标为：
32．（1），；
（2）；
（3）点P的坐标为时，的最大值为
