吉林省通化市梅河口市第五中学2024-2025学年高一上学期10月期中物理试题
1．（2024高一上·梅河口期中）2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在杭州市举行，中国队共收获了201枚金牌、1枚银牌、71枚铜牌的好成绩。下列项目比赛过程中，可将运动员视为质点的是（ ）
A．研究撑竿跳高比赛的技术动作时
B．研究10000m比赛的成绩时
C．研究跳远比赛的空中姿态时
D．研究双人10m跳台成绩时
【答案】B
【知识点】质点
【解析】【解答】A．研究撑竿跳高比赛的技术动作时，我们需要关注运动员的具体动作和姿势，以及他们与竿 子的相互作用。在这种情况下，运动员的形状和大小是不能忽略的，因此不能将运动员视为质点；
B．研究10000m比赛的成绩时，运动员的形状大小可以忽略不计，可以将运动员视为质点，故B正确；
C．研究跳远比赛的空中姿态时，运动员的形状大小不能忽略不计，不能将运动员视为质点，故C错误；
D．研究双人10m跳台成绩时，运动员的形状大小不能忽略不计，不能将运动员视为质点，故D错误。
故选B。
【分析】 物体可以看成质点的条件：如果在研究的问题中，物体的形状、大小及物体上各部分运动的差异是次要或不起作用的因素，就可以把物体看做一个质点。
2．（2024高一上·梅河口期中）下列说法正确的是（ ）
A．时间、位移、速度、加速度都是矢量
B．描述矢量既要说明大小，又要指明方向
C．的速度比的速度小
D．矢量和标量没有严格的区别，同一个物理量有时是矢量，有时是标量
【答案】B
【知识点】矢量与标量；速度与速率
【解析】【解答】A． 时间只有大小，没有方向，是标量；而位移、速度、加速度既有大小又有方向，是矢量。 故A错误；
B．矢量是既有大小又有方向的物理量，描述矢量时确实需要同时说明其大小和方向，故B正确；
C．速度是矢量，正负表示速度的方向，则的速度比的速度大，故C错误；
D．矢量既有大小又有方向，运算时遵循平行四边形；标量只有大小，没有方向，运算时遵守代数和法则，同一个物理量只能是矢量或者标量，不可能有时是矢量，有时是标量，故D错误。
故选B。
【分析】 矢量是既有大小又有方向、运算遵从平行四边形定则的物理量，标量是只有大小没有方向、运算遵从代数运算法则的物理量，矢量的大小比较其绝对值即可。
3．（2024高一上·梅河口期中）2024年4月25日，“神舟十八号”载人飞船发射成功，之后与空间站“天和”核心舱成功对接，在轨运行如图所示，则对接后（ ）
A．选坐在飞船内的宇航员为参考系，“天和”核心舱是运动的
B．选坐在飞船内的宇航员为参考系，“神舟十八号”飞船是运动的
C．选“天和”核心舱为参考系，“神舟十八号”飞船是运动的
D．选“神舟十八号”飞船为参考系，“天和”核心舱是静止的
【答案】D
【知识点】参考系与坐标系
【解析】【解答】A． 选坐在飞船内的宇航员为参考系，由于“神舟十八号”飞船与空间站“天和”核心舱已经成功对接，它们之间的相对位置保持不变。因此，从这个参考系看，“天和”核心舱是静止的，而不是运动的。 选项A错误；
B．选坐在飞船内的宇航员为参考系，“神舟十八号”飞船是静止的，选项B错误；
C．选“天和”核心舱为参考系，“神舟十八号”飞船是静止的，选项C错误；
D．选“神舟十八号”飞船为参考系，“天和”核心舱是静止的，选项D正确。
故选D。
【分析】 以地球为参考系，“天和”核心舱是运动，以“天和”核心舱为参考系，地球是运动的；宇航员与飞船和核心舱是相对静止的。
4．（2024高一上·梅河口期中）一辆汽车在平直公路上行驶，从t = 0时刻起，其位移（x）随时间（t）、加速度（a）随时间（t）的图像分别如图甲、乙所示。由图可知（ ）
A．0 ~ 6 s过程汽车的速度越来越大
B．0 ~ 6 s过程汽车的平均速度大小为6 m/s
C．t = 0时刻汽车的速度大小为10 m/s
D．t = 4 s时刻汽车的速度大小为5 m/s
【答案】B
【知识点】图象法；运动学 S-t 图象
【解析】【解答】A.0～6s过程中，汽车的位移x随时间逐渐增大，且根据位移-时间图像的斜率表示速度， 因此整个过程中汽车的速度方向始终未变，即汽车一直在向前行驶，但速度越来越小，故A错误；
CD．由题图甲可知，t=2s时刻，位移为20m，在t=4s时间内汽车的加速度是 2m/s2，由匀变速直线运动的位移时间公式
可得
解得
由匀变速直线运动的速度时间公式可得t = 4 s时刻汽车的速度大小为
故CD错误。
B．汽车做匀减速直线运动，到停下所用时间是
由匀变速直线运动平均速度公式可得，0 ~ 6 s过程汽车的平均速度大小为
故B正确；
故选B。
【分析】 位移与时间图像的斜率等于物体运动的速度，从位移图上可以知道物体在任意时刻的速度（斜率）和位置（纵坐标），根据平均速度的定义式进行分析。
5．（2024高一上·梅河口期中）小球以v1＝3m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁经t＝0.01s后以v2＝2m/s的速率沿同一直线反弹。小球在这0.01s内的平均加速度为（ ）
A．100m/s2，方向向右 B．100m/s2，方向向左
C．500m/s2，方向向左 D．500m/s2，方向向右
【答案】C
【知识点】加速度
【解析】【解答】首先，我们确定小球在碰撞前后的速度。碰撞前，小球以v1=3m/s的速度水平向右运动；碰撞 后，小球以v2=2m/s的速率沿同一直线反弹，即速度方向变为水平向左。为了计算加速度，我 们需要将速度矢量转化为有方向的数值。在这里，我们规定水平向右为正方向。根据加速度的定义式
可得
即加速度大小为500m/s2，负号表明加速度方向与正方向相反，即水平向左。
故选C。
【分析】在进行矢量式运算时，我们要先规定正方向，与正方向相同的取正值，与正方向相反的取负值。根据加速度的定义式求解。
6．（2024高一上·梅河口期中）甲、乙两质点在同一直线上运动，其位移时间图象如图所示，甲的图线为直线，乙的图线为抛物线，时刻乙图线达最低点，时刻两图线相交。时间内，关于两质点的运动，下列说法正确的是（ ）
A．时间内，甲、乙两质点都在做减速运动
B．时间内，甲质点速度始终小于乙质点速度
C．时刻，甲、乙两质点相距最远
D．时刻，甲、乙两质点速度相同
【答案】C
【知识点】运动学 S-t 图象
【解析】【解答】AB． 本题主要考察位移时间图象的理解以及运动学基本规律的应用。 由图象可知，甲质点的位移时间图象为直线，说明甲做匀速直线运动，速度保持不变，并非减速运动；乙图像斜率减小，做减速运动，图像斜率代表速度，则时刻乙的速度为0，小于甲的速度，故AB错误；
C．由图像纵坐标可知，时刻，两物体间距最大，故C正确；
D．甲的速度不确定，根据图像斜率可知，时刻，甲、乙两质点速度不一定相同，故D错误；
故选C。
【分析】在位移—时间图像中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，抛物线表示匀变速直线运动，图线的斜率表示速度，纵坐标的变化量表示位移，平均速度等于位移与时间之比，平均速率等于路程与时间之比。
7．（2024高一上·梅河口期中）下图为一个质点做直线运动的图像，则该质点（ ）
A．前的平均速度为 B．后的加速度为
C．时距离出发点最远 D．时距离出发点最远
【答案】C
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】由图象可知，质点前4s内做匀减速直线运动，4-8s内做反向的匀加速直线运动，根据图象的斜率 求出加速度，根据平均速度的推论求出前8s内的平均速度。根据质点的运动情况判断何时离出发 点最远。A．根据v-t图象的斜率表示加速度，可知前8s质点的加速度不变，做匀变速直线运动，其平均速度为
故A错误；
B．后的加速度为
故B错误；
CD．时距离出发点
8s回到出发点，10s时距离出发点
故C正确，D错误。
故选C。
【分析】 由v-t图象的斜率表示加速度，知道前8s质点做匀变速直线运动 ， 根据速度图象的斜率求前8s的加速度。根据图象与横坐标所围成的面积表示位移，求出前10s内的位移，再求平均速度。分析质点的运动情况确定何时距离出发点最远。
8．（2024高一上·梅河口期中）一个做匀加速直线运动的物体，通过A点时的瞬时速度为v，通过B点时的瞬时速度为7v，则从A到B的中间时刻的瞬时速度大小为（ ）
A．3v B．4v C．5v D．6v
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】根据匀变速直线运动平均速度推论知，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则有：
故答案为：B。
【分析】利用平均速度公式可以求出中间时刻的速度。
9．（2024高一上·梅河口期中）如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A，B，C三点，其中xAB=4m，xBC=6m。若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于（ ）
A．m B．m C．m D．m
【答案】C
【知识点】平均速度；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出加速度的大小设AB、BC所用时间为T，加速度为a
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，B点的速度为
所以O、A两点之间的距离为
故选C。
【分析】设相等的时间为T，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出B点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，再根据速度—位移公式求出OA间的距离。
10．（2024高一上·梅河口期中）汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，看到前方有障碍物立即刹车（反应时间不计），刹车后加速度大小为5m/s2，则汽车刹车后第2s内的位移和刹车后5s内的位移为（ ）
A．30m，40m B．30m，37.5m C．12.5m，40m D．12.5m，37.5m
【答案】C
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】根据匀变速直线运动的速度—时间公式求出汽车刹车到停止所需的时间，汽车速度减为零所需的时间
根据匀变速直线运动的位移公式求出第2s内的位移为
刹车在5s内的位移等于4s内的位移，则
故选C。
【分析】 根据匀变速直线运动的速度—时间公式求出汽车刹车到停止所需的时间，在求解位移时先判断汽车是否停止，从而根据位移公式求出汽车的位移；当时间大于停止时间时，汽车的位移即是刹车位移。
11．（2024高一上·梅河口期中）一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小至零，在此过程中（ ）
A．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移将不再增大
B．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将开始减小
C．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
D．速度逐渐增大，当加速度减小至零时，速度达到最大值
【答案】D
【知识点】加速度
【解析】【解答】AB． 由于加速度的方向始终与速度方向相同，物体将做加速运动，位移逐渐增大。当加速度减小到零时，物体将不再加速，但由于速度仍然存在且方向不变，物体将继续做匀速直线运动，位移仍然会增大 ，故AB错误；
CD．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度逐渐增大，当加速度减小到零时，物体将做匀速直线运动，速度不变，而此时速度达到最大值，故C错误，D正确。
故选D。
【分析】 质点的加速度方向始终与速度方向相同，则质点做加速运动，速度逐渐增大，当加速度大小逐渐减小至零时，速度达到最大值，然后做匀速直线运动，由于此过程中质点的运动方向没变，所以位移一直在增大。
12．（2024高一上·梅河口期中） 2024年3月28日小米SU7在北京发布，若该款汽车在平直道路上行驶时，从某时刻开始的一段时间内其位置与时间的关系是，则以下说法正确的是（ ）
A．初始时刻汽车在坐标原点 B．1s末汽车离坐标原点8m
C．第一秒内平均速度为8m/s D．前两秒内平均速度为16m/s
【答案】C
【知识点】平均速度；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】 A、初始时刻汽车在坐标x0=6m的位置，故A错误；
B、1s末汽车离坐标原点
故B错误；
C、第一秒内平均速度为
故C正确；
D、2s末汽车离坐标原点
前两秒内平均速度为
故D错误。
故答案为：C。
【分析】汽车某时刻的位置表示汽车在该时刻与坐标原点的距离。根据表达式确定汽车任意时刻的位置，再结合平均速度的定义进行解答。
13．（2024高一上·梅河口期中）在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中：
(1)某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C…七个点进行研究，这七个点和刻度尺标度对应的位置如图所示。
可求出A点到E点的距离是 cm。由实验数据可得A点到E点的平均速度是 m/s；B点的瞬时速度是 m/s；(计算结果均保留两位有效数字)
(2)小华同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，选出了如图甲所示的一条纸带（每两个点间还有4个点没有画出）。打点计时器的电源频率为50Hz．
①根据纸带上的数据，计算E点时小车的瞬时速度并填入表中 ；
位置 A B C D E
v/（m·s-1） 0.61 0.81 1.00 1.18
②请你根据上表中的实验数据在图乙中画出小车的v—t图像 ，并根据v—t图像求出小车的加速度a= m/s2（保留三位有效数字）；
③如图丙、丁所示是两位同学在某次实验中用同一组实验数据，分别作出的小车运动v—t图像，你认为作图正确的是 。
【答案】6.05；0.15；0.13；1.39；；1.98；丙
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】(1)刻度尺的最小分度为0.1cm，读数读到最小刻度后一位，由图可知，A到E的距离为6.05cm；
A点到E点的平均速度
AC的距离为2.51cm，则B点的速度为
(2)因每相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，故相邻两个计数点的时间T=0.10s，匀变速直线运动的中间时刻瞬时速度等于全过程平均速度，打E点时小车的速度
根据描点法作出图象，如图所示
在v－t图象中，斜率代表匀变速直线运动的加速度，则
如题目图丙、丁所示是两位同学用同一组实验数据，分别作出的小车运动v—t图象，作图正确的应该是丙图，原因是符合作图要求：点尽量分居在图象两侧，若相差较远，应舍去。
【分析】（1）刻度尺的分度值为1mm，要估读到下一位，平均速度等于总位移除以时间；
（2）相邻两个计数点的时间T=0.10s，根据匀变速运动瞬时速度与平均速度的关系式求解瞬时速度，在v－t图象中，斜率代表加速度，点尽量分居在图象两侧，若相差较远，应舍去。
14．（2024高一上·梅河口期中）钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为30m/s，g取10m/s2，求：
（1）它下落的高度是多少？
（2）它在前2s内的平均速度是多少？
（3）它在最后1s内下落的高度是多少？
【答案】解：（1）设钢球下落的高度为，则据匀变速直线运动公式
得
（2）钢球在前2s内的平均速度为，则据平均速度的定义得
（3）设钢球自由下落到地面时所用时间为t，根据
可得
则它在最后内下落的高度为
【知识点】自由落体运动
【解析】【分析】（1）根据速度—位移关系公式列式求解即可；
（2）根据位移—时间关系公式求的高度，根据平均速度的定义式求的平均速度。
（3）它在最后1s内下落的高度是总的高度减去前2s内下落高度。
15．（2024高一上·梅河口期中）如图所示，质量为3 kg的木箱开始时静止在水平地面上，木箱与地面间的动摩擦因数为0.3，最大静摩擦力与压力之比为0.32。给木箱施加一个先增大后减小的水平拉力F。问：（g取10 m/s2）
（1）当拉力增大到5 N时，地面对木箱的摩擦力是多大？
（2）当拉力增大到9.2 N时，地面对木箱的摩擦力是多大？
（3）当拉力增大到12 N时，地面对木箱的摩擦力是多大？
（4）此后将拉力减小为5 N，木箱仍在滑动时，地面对木箱的摩擦力是多大？
【答案】（1）解：由题意可知，，木箱与地面间的最大静摩擦力为
当拉力时
木箱没有滑动，地面对木箱的摩擦力为静摩擦力，则
（2）解：当拉力时
木箱没有滑动，地面对木箱的摩擦力为静摩擦力，则
（3）解：当拉力时
木箱滑动起来，地面对木箱的摩擦力为滑动摩擦力
（4）解：当拉力减小5N时，木箱仍在地面上滑动，所以木箱受到地面的摩擦力仍是滑动摩擦力，大小为9N。
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；静摩擦力
【解析】【分析】 （1）（2）根据摩擦力的计算公式得出地面对木箱的最大静摩擦力，结合木箱的运动状态分析出木箱受到的摩擦力；
（3）（4）木箱处于运动状态，与地面间的摩擦力为滑动摩擦力，与外力的大小无关。
（1）由题意可知
木箱与地面间的最大静摩擦力为
当拉力时
木箱没有滑动，地面对木箱的摩擦力为静摩擦力，则
（2）当拉力时
木箱没有滑动，地面对木箱的摩擦力为静摩擦力，则
（3）当拉力时
木箱滑动起来，地面对木箱的摩擦力为滑动摩擦力
（4）当拉力减小5N时，木箱仍在地面上滑动，所以木箱受到地面的摩擦力仍是滑动摩擦力，大小为9N。
16．（2024高一上·梅河口期中）一辆汽车在高速公路上以108km/h的速度匀速行驶，突然司机发现前方有危险，马上紧急刹车，刹车时加速度的大小为，求：
（1）汽车刹车后10s内滑行的距离（不计反应时间）？
（2）若司机发现前方有危险时，1s后作出反应马上制动，则从司机发现危险到最后停车，汽车前进的距离是多少？
（3）雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数变小，设加速度变为，若要求安全距离仍为第（2）问求出的距离，反应时间仍为1s，求汽车在雨天安全行驶的最大速度？
【答案】（1）解：汽车在高速公路上匀速行驶的速度为
汽车停止运动的时间为
可知汽车刹车6s后，停止运动，故汽车刹车后10s内滑行的距离
（2）解：司机的反应距离为
从司机发现危险到最后停车，汽车前进的距离是
（3）解：设汽车在雨天安全行驶的最大速度为，根据动力学公式可得
解得
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【分析 】（1）汽车刹车做匀减速直线运动，利用速度公式可以求出减速的时间，结合位移公式可以求出减速位移的大小；
（2）汽车在反应时间内做匀速直线运动，利用匀速直线运动的位移公式可以求出安全距离的大小；
（3）汽车做雨天行驶时，利用匀速直线运动及匀减速直线运动的速度位移公式可以求出最大的速度大小。
（1）汽车在高速公路上匀速行驶的速度为
汽车停止运动的时间为
可知汽车刹车6s后，停止运动，故汽车刹车后10s内滑行的距离
（2）司机的反应距离为
从司机发现危险到最后停车，汽车前进的距离是
（3）设汽车在雨天安全行驶的最大速度为，根据动力学公式可得
解得
17．（2024高一上·梅河口期中）某高速公路收费站出入口安装了电子不停车收费系统（ETC）。甲、乙两辆汽车分别通过人工收费通道和ETC通道驶离高速公路，流程如图。假设减速带离收费岛口距离x＝60m，收费岛总长度d＝40m，两辆汽车同时以相同的速度v1＝72km/h经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过t0＝20s的时间缴费成功，同时人工栏杆打开放行；乙车减速至v0＝18km/h后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行。已知两车在栏杆打开放行时立即做匀加速直线运动，且加速和减速过程中的加速度大小相等。求：
（1）甲车从开始减速到离开收费岛共用多长时间；
（2）乙车比甲车早离开收费岛多长时间。
【答案】（1）解：由题意知
，
两车减速运动的加速度大小为
甲减速时间
设甲加速离开安全岛时间为，则
得
甲车从开始减速到离开收费岛共用多长时间
（2）解·：设乙车减速到所用时间为
从开始减速到乙车减速到，乙车的位移
乙车从匀速运动到栏杆打开所用时间
设乙车从栏杆打开到离开收费岛所用时间为，由运动学公式可得
解得
则乙车从开始减速到离开收费岛所用时间为
乙车比甲车早离开收费岛的时间
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【分析】 （1）根据匀变速直线运动的速度—位移公式求出加速度大小，根据匀变速直线运动的速度—时间公式求出甲减速时间，根据位移—时间关系求解甲加速离开安全岛时间，三段时间相加即为总时间。
（2）根据匀变速直线运动的速度—时间公式求出匀加速和匀减速运动的时间，结合通过ETC通道和人工收费通道的时间求出二者的时间差。
（1）由题意知
km/s=20m/s，km/s=5m/s
两车减速运动的加速度大小为
甲减速时间
设甲加速离开安全岛时间为，则
得
甲车从开始减速到离开收费岛共用多长时间
（2）设乙车减速到所用时间为
从开始减速到乙车减速到，乙车的位移
乙车从匀速运动到栏杆打开所用时间
设乙车从栏杆打开到离开收费岛所用时间为，由运动学公式可得
解得
则乙车从开始减速到离开收费岛所用时间为
乙车比甲车早离开收费岛的时间
吉林省通化市梅河口市第五中学2024-2025学年高一上学期10月期中物理试题
1．（2024高一上·梅河口期中）2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在杭州市举行，中国队共收获了201枚金牌、1枚银牌、71枚铜牌的好成绩。下列项目比赛过程中，可将运动员视为质点的是（ ）
A．研究撑竿跳高比赛的技术动作时
B．研究10000m比赛的成绩时
C．研究跳远比赛的空中姿态时
D．研究双人10m跳台成绩时
2．（2024高一上·梅河口期中）下列说法正确的是（ ）
A．时间、位移、速度、加速度都是矢量
B．描述矢量既要说明大小，又要指明方向
C．的速度比的速度小
D．矢量和标量没有严格的区别，同一个物理量有时是矢量，有时是标量
3．（2024高一上·梅河口期中）2024年4月25日，“神舟十八号”载人飞船发射成功，之后与空间站“天和”核心舱成功对接，在轨运行如图所示，则对接后（ ）
A．选坐在飞船内的宇航员为参考系，“天和”核心舱是运动的
B．选坐在飞船内的宇航员为参考系，“神舟十八号”飞船是运动的
C．选“天和”核心舱为参考系，“神舟十八号”飞船是运动的
D．选“神舟十八号”飞船为参考系，“天和”核心舱是静止的
4．（2024高一上·梅河口期中）一辆汽车在平直公路上行驶，从t = 0时刻起，其位移（x）随时间（t）、加速度（a）随时间（t）的图像分别如图甲、乙所示。由图可知（ ）
A．0 ~ 6 s过程汽车的速度越来越大
B．0 ~ 6 s过程汽车的平均速度大小为6 m/s
C．t = 0时刻汽车的速度大小为10 m/s
D．t = 4 s时刻汽车的速度大小为5 m/s
5．（2024高一上·梅河口期中）小球以v1＝3m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁经t＝0.01s后以v2＝2m/s的速率沿同一直线反弹。小球在这0.01s内的平均加速度为（ ）
A．100m/s2，方向向右 B．100m/s2，方向向左
C．500m/s2，方向向左 D．500m/s2，方向向右
6．（2024高一上·梅河口期中）甲、乙两质点在同一直线上运动，其位移时间图象如图所示，甲的图线为直线，乙的图线为抛物线，时刻乙图线达最低点，时刻两图线相交。时间内，关于两质点的运动，下列说法正确的是（ ）
A．时间内，甲、乙两质点都在做减速运动
B．时间内，甲质点速度始终小于乙质点速度
C．时刻，甲、乙两质点相距最远
D．时刻，甲、乙两质点速度相同
7．（2024高一上·梅河口期中）下图为一个质点做直线运动的图像，则该质点（ ）
A．前的平均速度为 B．后的加速度为
C．时距离出发点最远 D．时距离出发点最远
8．（2024高一上·梅河口期中）一个做匀加速直线运动的物体，通过A点时的瞬时速度为v，通过B点时的瞬时速度为7v，则从A到B的中间时刻的瞬时速度大小为（ ）
A．3v B．4v C．5v D．6v
9．（2024高一上·梅河口期中）如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A，B，C三点，其中xAB=4m，xBC=6m。若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于（ ）
A．m B．m C．m D．m
10．（2024高一上·梅河口期中）汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，看到前方有障碍物立即刹车（反应时间不计），刹车后加速度大小为5m/s2，则汽车刹车后第2s内的位移和刹车后5s内的位移为（ ）
A．30m，40m B．30m，37.5m C．12.5m，40m D．12.5m，37.5m
11．（2024高一上·梅河口期中）一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小至零，在此过程中（ ）
A．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移将不再增大
B．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将开始减小
C．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
D．速度逐渐增大，当加速度减小至零时，速度达到最大值
12．（2024高一上·梅河口期中） 2024年3月28日小米SU7在北京发布，若该款汽车在平直道路上行驶时，从某时刻开始的一段时间内其位置与时间的关系是，则以下说法正确的是（ ）
A．初始时刻汽车在坐标原点 B．1s末汽车离坐标原点8m
C．第一秒内平均速度为8m/s D．前两秒内平均速度为16m/s
13．（2024高一上·梅河口期中）在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中：
(1)某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C…七个点进行研究，这七个点和刻度尺标度对应的位置如图所示。
可求出A点到E点的距离是 cm。由实验数据可得A点到E点的平均速度是 m/s；B点的瞬时速度是 m/s；(计算结果均保留两位有效数字)
(2)小华同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，选出了如图甲所示的一条纸带（每两个点间还有4个点没有画出）。打点计时器的电源频率为50Hz．
①根据纸带上的数据，计算E点时小车的瞬时速度并填入表中 ；
位置 A B C D E
v/（m·s-1） 0.61 0.81 1.00 1.18
②请你根据上表中的实验数据在图乙中画出小车的v—t图像 ，并根据v—t图像求出小车的加速度a= m/s2（保留三位有效数字）；
③如图丙、丁所示是两位同学在某次实验中用同一组实验数据，分别作出的小车运动v—t图像，你认为作图正确的是 。
14．（2024高一上·梅河口期中）钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为30m/s，g取10m/s2，求：
（1）它下落的高度是多少？
（2）它在前2s内的平均速度是多少？
（3）它在最后1s内下落的高度是多少？
15．（2024高一上·梅河口期中）如图所示，质量为3 kg的木箱开始时静止在水平地面上，木箱与地面间的动摩擦因数为0.3，最大静摩擦力与压力之比为0.32。给木箱施加一个先增大后减小的水平拉力F。问：（g取10 m/s2）
（1）当拉力增大到5 N时，地面对木箱的摩擦力是多大？
（2）当拉力增大到9.2 N时，地面对木箱的摩擦力是多大？
（3）当拉力增大到12 N时，地面对木箱的摩擦力是多大？
（4）此后将拉力减小为5 N，木箱仍在滑动时，地面对木箱的摩擦力是多大？
16．（2024高一上·梅河口期中）一辆汽车在高速公路上以108km/h的速度匀速行驶，突然司机发现前方有危险，马上紧急刹车，刹车时加速度的大小为，求：
（1）汽车刹车后10s内滑行的距离（不计反应时间）？
（2）若司机发现前方有危险时，1s后作出反应马上制动，则从司机发现危险到最后停车，汽车前进的距离是多少？
（3）雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数变小，设加速度变为，若要求安全距离仍为第（2）问求出的距离，反应时间仍为1s，求汽车在雨天安全行驶的最大速度？
17．（2024高一上·梅河口期中）某高速公路收费站出入口安装了电子不停车收费系统（ETC）。甲、乙两辆汽车分别通过人工收费通道和ETC通道驶离高速公路，流程如图。假设减速带离收费岛口距离x＝60m，收费岛总长度d＝40m，两辆汽车同时以相同的速度v1＝72km/h经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过t0＝20s的时间缴费成功，同时人工栏杆打开放行；乙车减速至v0＝18km/h后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行。已知两车在栏杆打开放行时立即做匀加速直线运动，且加速和减速过程中的加速度大小相等。求：
（1）甲车从开始减速到离开收费岛共用多长时间；
（2）乙车比甲车早离开收费岛多长时间。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】质点
【解析】【解答】A．研究撑竿跳高比赛的技术动作时，我们需要关注运动员的具体动作和姿势，以及他们与竿 子的相互作用。在这种情况下，运动员的形状和大小是不能忽略的，因此不能将运动员视为质点；
B．研究10000m比赛的成绩时，运动员的形状大小可以忽略不计，可以将运动员视为质点，故B正确；
C．研究跳远比赛的空中姿态时，运动员的形状大小不能忽略不计，不能将运动员视为质点，故C错误；
D．研究双人10m跳台成绩时，运动员的形状大小不能忽略不计，不能将运动员视为质点，故D错误。
故选B。
【分析】 物体可以看成质点的条件：如果在研究的问题中，物体的形状、大小及物体上各部分运动的差异是次要或不起作用的因素，就可以把物体看做一个质点。
2．【答案】B
【知识点】矢量与标量；速度与速率
【解析】【解答】A． 时间只有大小，没有方向，是标量；而位移、速度、加速度既有大小又有方向，是矢量。 故A错误；
B．矢量是既有大小又有方向的物理量，描述矢量时确实需要同时说明其大小和方向，故B正确；
C．速度是矢量，正负表示速度的方向，则的速度比的速度大，故C错误；
D．矢量既有大小又有方向，运算时遵循平行四边形；标量只有大小，没有方向，运算时遵守代数和法则，同一个物理量只能是矢量或者标量，不可能有时是矢量，有时是标量，故D错误。
故选B。
【分析】 矢量是既有大小又有方向、运算遵从平行四边形定则的物理量，标量是只有大小没有方向、运算遵从代数运算法则的物理量，矢量的大小比较其绝对值即可。
3．【答案】D
【知识点】参考系与坐标系
【解析】【解答】A． 选坐在飞船内的宇航员为参考系，由于“神舟十八号”飞船与空间站“天和”核心舱已经成功对接，它们之间的相对位置保持不变。因此，从这个参考系看，“天和”核心舱是静止的，而不是运动的。 选项A错误；
B．选坐在飞船内的宇航员为参考系，“神舟十八号”飞船是静止的，选项B错误；
C．选“天和”核心舱为参考系，“神舟十八号”飞船是静止的，选项C错误；
D．选“神舟十八号”飞船为参考系，“天和”核心舱是静止的，选项D正确。
故选D。
【分析】 以地球为参考系，“天和”核心舱是运动，以“天和”核心舱为参考系，地球是运动的；宇航员与飞船和核心舱是相对静止的。
4．【答案】B
【知识点】图象法；运动学 S-t 图象
【解析】【解答】A.0～6s过程中，汽车的位移x随时间逐渐增大，且根据位移-时间图像的斜率表示速度， 因此整个过程中汽车的速度方向始终未变，即汽车一直在向前行驶，但速度越来越小，故A错误；
CD．由题图甲可知，t=2s时刻，位移为20m，在t=4s时间内汽车的加速度是 2m/s2，由匀变速直线运动的位移时间公式
可得
解得
由匀变速直线运动的速度时间公式可得t = 4 s时刻汽车的速度大小为
故CD错误。
B．汽车做匀减速直线运动，到停下所用时间是
由匀变速直线运动平均速度公式可得，0 ~ 6 s过程汽车的平均速度大小为
故B正确；
故选B。
【分析】 位移与时间图像的斜率等于物体运动的速度，从位移图上可以知道物体在任意时刻的速度（斜率）和位置（纵坐标），根据平均速度的定义式进行分析。
5．【答案】C
【知识点】加速度
【解析】【解答】首先，我们确定小球在碰撞前后的速度。碰撞前，小球以v1=3m/s的速度水平向右运动；碰撞 后，小球以v2=2m/s的速率沿同一直线反弹，即速度方向变为水平向左。为了计算加速度，我 们需要将速度矢量转化为有方向的数值。在这里，我们规定水平向右为正方向。根据加速度的定义式
可得
即加速度大小为500m/s2，负号表明加速度方向与正方向相反，即水平向左。
故选C。
【分析】在进行矢量式运算时，我们要先规定正方向，与正方向相同的取正值，与正方向相反的取负值。根据加速度的定义式求解。
6．【答案】C
【知识点】运动学 S-t 图象
【解析】【解答】AB． 本题主要考察位移时间图象的理解以及运动学基本规律的应用。 由图象可知，甲质点的位移时间图象为直线，说明甲做匀速直线运动，速度保持不变，并非减速运动；乙图像斜率减小，做减速运动，图像斜率代表速度，则时刻乙的速度为0，小于甲的速度，故AB错误；
C．由图像纵坐标可知，时刻，两物体间距最大，故C正确；
D．甲的速度不确定，根据图像斜率可知，时刻，甲、乙两质点速度不一定相同，故D错误；
故选C。
【分析】在位移—时间图像中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，抛物线表示匀变速直线运动，图线的斜率表示速度，纵坐标的变化量表示位移，平均速度等于位移与时间之比，平均速率等于路程与时间之比。
7．【答案】C
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】由图象可知，质点前4s内做匀减速直线运动，4-8s内做反向的匀加速直线运动，根据图象的斜率 求出加速度，根据平均速度的推论求出前8s内的平均速度。根据质点的运动情况判断何时离出发 点最远。A．根据v-t图象的斜率表示加速度，可知前8s质点的加速度不变，做匀变速直线运动，其平均速度为
故A错误；
B．后的加速度为
故B错误；
CD．时距离出发点
8s回到出发点，10s时距离出发点
故C正确，D错误。
故选C。
【分析】 由v-t图象的斜率表示加速度，知道前8s质点做匀变速直线运动 ， 根据速度图象的斜率求前8s的加速度。根据图象与横坐标所围成的面积表示位移，求出前10s内的位移，再求平均速度。分析质点的运动情况确定何时距离出发点最远。
8．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】根据匀变速直线运动平均速度推论知，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则有：
故答案为：B。
【分析】利用平均速度公式可以求出中间时刻的速度。
9．【答案】C
【知识点】平均速度；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出加速度的大小设AB、BC所用时间为T，加速度为a
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，B点的速度为
所以O、A两点之间的距离为
故选C。
【分析】设相等的时间为T，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出B点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，再根据速度—位移公式求出OA间的距离。
10．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】根据匀变速直线运动的速度—时间公式求出汽车刹车到停止所需的时间，汽车速度减为零所需的时间
根据匀变速直线运动的位移公式求出第2s内的位移为
刹车在5s内的位移等于4s内的位移，则
故选C。
【分析】 根据匀变速直线运动的速度—时间公式求出汽车刹车到停止所需的时间，在求解位移时先判断汽车是否停止，从而根据位移公式求出汽车的位移；当时间大于停止时间时，汽车的位移即是刹车位移。
11．【答案】D
【知识点】加速度
【解析】【解答】AB． 由于加速度的方向始终与速度方向相同，物体将做加速运动，位移逐渐增大。当加速度减小到零时，物体将不再加速，但由于速度仍然存在且方向不变，物体将继续做匀速直线运动，位移仍然会增大 ，故AB错误；
CD．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度逐渐增大，当加速度减小到零时，物体将做匀速直线运动，速度不变，而此时速度达到最大值，故C错误，D正确。
故选D。
【分析】 质点的加速度方向始终与速度方向相同，则质点做加速运动，速度逐渐增大，当加速度大小逐渐减小至零时，速度达到最大值，然后做匀速直线运动，由于此过程中质点的运动方向没变，所以位移一直在增大。
12．【答案】C
【知识点】平均速度；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】 A、初始时刻汽车在坐标x0=6m的位置，故A错误；
B、1s末汽车离坐标原点
故B错误；
C、第一秒内平均速度为
故C正确；
D、2s末汽车离坐标原点
前两秒内平均速度为
故D错误。
故答案为：C。
【分析】汽车某时刻的位置表示汽车在该时刻与坐标原点的距离。根据表达式确定汽车任意时刻的位置，再结合平均速度的定义进行解答。
13．【答案】6.05；0.15；0.13；1.39；；1.98；丙
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】(1)刻度尺的最小分度为0.1cm，读数读到最小刻度后一位，由图可知，A到E的距离为6.05cm；
A点到E点的平均速度
AC的距离为2.51cm，则B点的速度为
(2)因每相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，故相邻两个计数点的时间T=0.10s，匀变速直线运动的中间时刻瞬时速度等于全过程平均速度，打E点时小车的速度
根据描点法作出图象，如图所示
在v－t图象中，斜率代表匀变速直线运动的加速度，则
如题目图丙、丁所示是两位同学用同一组实验数据，分别作出的小车运动v—t图象，作图正确的应该是丙图，原因是符合作图要求：点尽量分居在图象两侧，若相差较远，应舍去。
【分析】（1）刻度尺的分度值为1mm，要估读到下一位，平均速度等于总位移除以时间；
（2）相邻两个计数点的时间T=0.10s，根据匀变速运动瞬时速度与平均速度的关系式求解瞬时速度，在v－t图象中，斜率代表加速度，点尽量分居在图象两侧，若相差较远，应舍去。
14．【答案】解：（1）设钢球下落的高度为，则据匀变速直线运动公式
得
（2）钢球在前2s内的平均速度为，则据平均速度的定义得
（3）设钢球自由下落到地面时所用时间为t，根据
可得
则它在最后内下落的高度为
【知识点】自由落体运动
【解析】【分析】（1）根据速度—位移关系公式列式求解即可；
（2）根据位移—时间关系公式求的高度，根据平均速度的定义式求的平均速度。
（3）它在最后1s内下落的高度是总的高度减去前2s内下落高度。
15．【答案】（1）解：由题意可知，，木箱与地面间的最大静摩擦力为
当拉力时
木箱没有滑动，地面对木箱的摩擦力为静摩擦力，则
（2）解：当拉力时
木箱没有滑动，地面对木箱的摩擦力为静摩擦力，则
（3）解：当拉力时
木箱滑动起来，地面对木箱的摩擦力为滑动摩擦力
（4）解：当拉力减小5N时，木箱仍在地面上滑动，所以木箱受到地面的摩擦力仍是滑动摩擦力，大小为9N。
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；静摩擦力
【解析】【分析】 （1）（2）根据摩擦力的计算公式得出地面对木箱的最大静摩擦力，结合木箱的运动状态分析出木箱受到的摩擦力；
（3）（4）木箱处于运动状态，与地面间的摩擦力为滑动摩擦力，与外力的大小无关。
（1）由题意可知
木箱与地面间的最大静摩擦力为
当拉力时
木箱没有滑动，地面对木箱的摩擦力为静摩擦力，则
（2）当拉力时
木箱没有滑动，地面对木箱的摩擦力为静摩擦力，则
（3）当拉力时
木箱滑动起来，地面对木箱的摩擦力为滑动摩擦力
（4）当拉力减小5N时，木箱仍在地面上滑动，所以木箱受到地面的摩擦力仍是滑动摩擦力，大小为9N。
16．【答案】（1）解：汽车在高速公路上匀速行驶的速度为
汽车停止运动的时间为
可知汽车刹车6s后，停止运动，故汽车刹车后10s内滑行的距离
（2）解：司机的反应距离为
从司机发现危险到最后停车，汽车前进的距离是
（3）解：设汽车在雨天安全行驶的最大速度为，根据动力学公式可得
解得
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【分析 】（1）汽车刹车做匀减速直线运动，利用速度公式可以求出减速的时间，结合位移公式可以求出减速位移的大小；
（2）汽车在反应时间内做匀速直线运动，利用匀速直线运动的位移公式可以求出安全距离的大小；
（3）汽车做雨天行驶时，利用匀速直线运动及匀减速直线运动的速度位移公式可以求出最大的速度大小。
（1）汽车在高速公路上匀速行驶的速度为
汽车停止运动的时间为
可知汽车刹车6s后，停止运动，故汽车刹车后10s内滑行的距离
（2）司机的反应距离为
从司机发现危险到最后停车，汽车前进的距离是
（3）设汽车在雨天安全行驶的最大速度为，根据动力学公式可得
解得
17．【答案】（1）解：由题意知
，
两车减速运动的加速度大小为
甲减速时间
设甲加速离开安全岛时间为，则
得
甲车从开始减速到离开收费岛共用多长时间
（2）解·：设乙车减速到所用时间为
从开始减速到乙车减速到，乙车的位移
乙车从匀速运动到栏杆打开所用时间
设乙车从栏杆打开到离开收费岛所用时间为，由运动学公式可得
解得
则乙车从开始减速到离开收费岛所用时间为
乙车比甲车早离开收费岛的时间
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【分析】 （1）根据匀变速直线运动的速度—位移公式求出加速度大小，根据匀变速直线运动的速度—时间公式求出甲减速时间，根据位移—时间关系求解甲加速离开安全岛时间，三段时间相加即为总时间。
（2）根据匀变速直线运动的速度—时间公式求出匀加速和匀减速运动的时间，结合通过ETC通道和人工收费通道的时间求出二者的时间差。
（1）由题意知
km/s=20m/s，km/s=5m/s
两车减速运动的加速度大小为
甲减速时间
设甲加速离开安全岛时间为，则
得
甲车从开始减速到离开收费岛共用多长时间
（2）设乙车减速到所用时间为
从开始减速到乙车减速到，乙车的位移
乙车从匀速运动到栏杆打开所用时间
设乙车从栏杆打开到离开收费岛所用时间为，由运动学公式可得
解得
则乙车从开始减速到离开收费岛所用时间为
乙车比甲车早离开收费岛的时间
