北京市通州区运河中学2024-2025学年高一上学期10月月考物理试卷
1．（2024高一上·通州月考）匀变速直线运动的速度与时间的关系式v1＝v0+at中含有4个物理量，其中v0表示初速度，v1表示末速度，a表示加速度，t表示时间，此关系式中物理量是矢量的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2024高一上·通州月考）物理学发展推动了社会进步，关于物理学上一些事件和科学方法，下列说法正确的是（ ）
A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这种推导位移公式的方法叫等效替代法
B．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫等效替代法
C．重心概念的建立体现了理想化模型的思想
D．速度和加速度都是利用比值定义法得到的定义式
3．（2024高一上·通州月考）在如图所示的四个图象中，表示物体做匀加速直线运动的图像是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2024高一上·通州月考）物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么在任意1s内（ ）
A．物体的末速度一定等于初速度的2倍
B．物体的末速度一定比初速度大2m/s
C．物体的初速度一定比前1s的末速度大2m/s
D．物体的末速度一定比前1s的初速度大2m/s
5．（2024高一上·通州月考）图中甲、乙、丙是中学物理课本必修1中推导匀变速直线运动的位移公式所用的速度图像，下列说法正确的是（ ）
A．推导中把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
B．甲图用矩形面积的和表示位移大小比丙图用梯形面积表示位移大小更接近真实值
C．这种用面积表示位移的方法只适用于匀变速直线运动
D．若丙图中纵坐标表示运动的加速度，则梯形面积表示加速度的变化量
6．（2024高一上·通州月考）如图所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针指示在如图甲所示的位置，经过后指针指示在如图乙所示的位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为（ ）
A． B． C． D．
7．（2024高一上·通州月考）如图为某物体做直线运动的图象，关于物体在前的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．物体始终向同一方向运动
B．物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相同
C．物体在前2 s内做减速运动
D．物体在前 2s内做加速运动
8．（2024高一上·通州月考）某战机从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间t，则起飞前的运动距离为（ ）
A．vt B． C．2vt D．不能确定
9．（2024高一上·通州月考）甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移—时间（x-t）图像如图所示，由图像可以看出在0~4s内（ ）
A．甲、乙两物体始终同向运动
B．第4s末时，甲、乙两物体间的距离最大
C．甲的平均速度等于乙的平均速度
D．乙物体一直做匀加速直线运动
10．（2024高一上·通州月考）一物体做匀变速直线运动，某时刻的速度为，经过t时间后速度变为，位移为x，则下列说法不正确的是（ ）
A．这段时间内的平均速度一定是
B．这段时间内的平均速度一定是
C．这段时间内中间时刻的瞬时速度一定是
D．这段时间内中间位置的瞬时速度一定是
11．（2024高一上·通州月考）列车进站可简化为匀减速直线运动，在此过程中用t、x、v和a分别表示列车运动的时间、位移、速度和加速度。下列图像中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．（2024高一上·通州月考）如图所示为甲、乙两物体从同一地点沿同一方向开始做直线运动的v-t图像，图中，则在的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．在tl时刻，甲的位移是乙的位移的1.5倍
B．甲的加速度大小是乙的加速度大小的1.5倍
C．在t2时刻，甲与乙相遇
D．在到达t2时刻之前，乙一直在甲的前面
13．（2024高一上·通州月考）甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在t=0到t=t1的时间内，它们的v-t图象如图所示，在这段时间内（ ）
A．汽车甲的平均速度比乙大
B．汽车乙的平均速度等于
C．甲乙两汽车的位移相同
D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
14．（2024高一上·通州月考）完全相同的三块木板并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后子弹速度恰好为零，则子弹依次刚射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用的时间之比正确的是( )
A．v1：v2：v3=3：2：1 B．v1：v2：v3= ：：1
C．t1：t2：t3= ：：1 D．t1：t2：t3= 1：：
15．（2024高一上·通州月考）用图所示的装置研究小车速度随时间变化的规律。主要实验步骤如下：
a. 安装好实验器材。接通电源后，在重物牵引下让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。
b. 选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点，然后每隔0.1s选取一个计数点，如图中A、B、C、D、E、F……所示。
c. 通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作、、、、……
d. 以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点。
结合上述实验步骤，请完成下列问题：
（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有 和 （填选项前的字母）。
A. 电压合适的50Hz交流电源 B. 电压可调的直流电源
C. 秒表 D. 刻度尺 E. 天平（含砝码）
（2）在图中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，测量的数据中BD间的距离为17.40cm，请在图中标出计数点C对应的坐标点，并画出图像。
（3）观察图像，可以判断小车的速度随时间 变化（填“均匀”或“不均匀”）；根据图14，打下O点时小车的速度大小为 m/s（结果保留2位有效数字）。
（4）某同学用了另外一种方式判断小车的运动情况：在图的纸带上，先分别测量出从O点到A、B、C、D、E、F点的距离，再用每段距离除以其所对应的时间，最后他将这个比值作为纵坐标，除以的对应的时间作为横坐标并做出图像，结果他发现这些坐标的连线仍然是一条直线。请通过推导确定能否利用该图像判断小车的运动情况，并说明直线的斜率和其与纵轴的截距分别代表什么物理量。
16．（2024高一上·通州月考）一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，6s后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动，再经过12 s停止. 求
（1）汽车匀速行速时的速度
（2）汽车关闭发动机后的加速度
（3）汽车在匀速行速的过程中突遇紧急情况，需要停车，若其刹车的加速度大小为4 m/s2，那么刹车2 s和5 s时的速度分别为多大
17．（2024高一上·通州月考）机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，质量的汽车以的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线处，驾驶员发现小朋友排着长的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间。
（1）求开始刹车到汽车停止所用的时间
（2）若路面宽，小朋友行走的速度，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间；
（3）假设驾驶员以超速行驶，在距离斑马线处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度。
18．（2024高一上·通州月考）如图甲所示，是电子不停车收费系统的简称，在高速公路上很常见．通过安装在车辆挡风玻璃上的电子标签与在收费站车道上的微波天线之间的通讯，从而达到车辆通过收费站不需停车而能交费的目的．如图乙所示，这是汽车分别通过通道和人工收费通道路的流程．假设汽车以朝收费站正常沿直线行驶，如果过通道，需要在收费站中心线前处正好匀减速至，匀速通过中心线后，再匀加速至正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过缴费成功后，再启动汽车匀加速至正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为．请完成
（）画出汽车通过人工收费通道的图像（从开始减速到恢复正常行驶过程）；
（）汽车过通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；
（）汽车通过通道比通过人工收费通道节约的时间是多少。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系
【解析】【解答】物理学中根据物理量是否具有方向分为矢量和标量，在速度公式中，属于矢量的是初末速度和加速度3个物理量，属于标量的是时间1个物理量，所以C对。
正确答案为C。
【分析】矢量具有大小和方向，标量只具有大小。
2．【答案】D
【知识点】等效法；比值定义法；理想模型法
【解析】【解答】A．在推导匀变速直线运动位移公式时，在速度时间图像中，对时间进行分割，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这种推导位移公式的方法叫微元法，选项A错误；
B．在分析问题时，当物体本身的大小和形状对研究的问题没有影响时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法，选项B错误；
C．重心为物体重力的等效作用点，则重心概念的建立体现了等效的思想，选项C错误；
D．速度
和加速度
都是利用比值定义法得到的定义式，选项D正确。
故选D。
【分析】在推动匀变速直线运动的位移大小时使用了微元法；重心的概念使用了等效思想；质点的引入使用了理想模型法；加速度和速度的定义都使用了比值定义法。
3．【答案】B
【知识点】运动学 S-t 图象；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．在速度时间图像中，由于坐标不变则该图表示匀速直线运动，故A不符合题意；
B．在速度时间图像中，由于斜率不变该图表示匀加速直线运动，故B符合题意；
C．在位移时间图像中，由于坐标不变则该图表示静止，故C不符合题意；
D．在位移时间图像中，由于斜率不变该图表示匀速直线运动，故D不符合题意。
故选B。
【分析】在速度时间图像中，根据斜率的大小可以判别加速度的大小，斜率不变代表匀加速直线运动；在位移时间图像中，根据斜率的大小可以判别速度的大小，斜率不变代表匀速直线运动。
4．【答案】B
【知识点】加速度；匀变速直线运动的速度与时间的关系
【解析】【解答】AB．在匀加速直线运动中，加速度为2m/s2，根据
则表示每秒内速度变化（增加）2m/s，即末速度比初速度大2m/s，并不表示末速度一定是初速度的2倍，故A错误，B正确；
CD．在任意1s内，物体的初速度就是前1s的末速度，而其末速度相对于前1s的初速度已经过2s，当a＝2m/s2时，根据
则物体的末速度一定比前1s的初速度大4m/s，故CD错误。
故选B。
【分析】在匀变速直线运动中，根据速度公式结合运动的时间可以比较速度变化量的大小。
5．【答案】A
【知识点】图象法；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．在推导匀变速直线运动的位移大小时，对运动的时间进行分割，但时间分得越短时，则各时间段内运动的位移无限接近梯形的面积，这里推导位移公式采用了微元法，A正确；
B．位移等于图线与时间轴所围的面积大小，由于分割的时间越短时，各时间段的运动更接近匀速直线运动，则丙图用梯形面积表示位移大小比甲图用矩形面积的和更接近真实值，B错误；
C．在速度时间图像中，这种用面积表示位移的方法只适用于任何直线运动，C错误；
D、若丙图中纵坐标表示运动的加速度，根据加速度的定义式有
根据表达式可以得出梯形面积表示速度的变化量，D错误。
故选A。
【分析】在推动匀变速直线运动的位移大小时，使用了微元法；由于分割的时间越短，各时间段的运动更接近匀速直线运动，则丙图用梯形面积表示位移大小比甲图用矩形面积的和更接近真实值；在速度时间图像中，图像面积代表位移的大小；当纵轴为加速度时，则图像面积代表速度变化量的大小。
6．【答案】B
【知识点】加速度
【解析】【解答】根据速度计可以得出汽车的初速度大小为
末速度的大小为
根据加速度的定义式则加速度的大小为
故选B。
【分析】根据速度计可以求出汽车的初末速度，结合加速度的定义式可以求出加速度的大小。
7．【答案】C
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．根据速度的符号代表运动的方向，由图看出，在前2s内，物体沿负方向运动，在后2s内物体沿正方向运动，运动方向发生了改变，故A错误；
B．由于速度时间图像的斜率代表加速度，则由于直线的斜率不变，说明物体的加速度大小和方向都不变。加速度始终沿正方向，而物体的初速度方向沿负方向，所以加速度方向与初速度方向相反。故B错误；
CD．由于速度的绝对值代表速度的大小，则物体在前2s内向负方向做匀减速运动，故C正确，D错误。
故选C。
【分析】利用速度的符号可以判别运动的方向，利用速度的绝对值可以判别速度的大小；利用图像斜率可以判别加速度的大小及方向。
8．【答案】B
【知识点】平均速度
【解析】【解答】战机做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的规律可以得出平均速度为
根据位移公式可以得出飞机运动的位移为
B正确。
正确答案为B。
【分析】根据匀变速直线运动的初末速度可以求出平均速度的大小，结合运动的时间可以求出飞机运动的位移大小。
9．【答案】C
【知识点】运动学 S-t 图象
【解析】【解答】A．在位移时间图像中，图像的斜率正负表示速度方向，由图可知0~2s内，由于斜率为正值，则甲、乙都沿正方向运动，而2~4s内，由于甲斜率为负值则甲沿负方向运动，乙斜率为正值则乙仍沿正方向运动，故A错误；
B．第2s末时，根据图像坐标可以得出甲、乙两物体间距的距离最大，第4s末时，由于两个物体的坐标相同则甲、乙两物体间的距离为零，故B错误；
C.0~4s内，根据初末位置的坐标相同则甲、乙两物体的位移相等，由于运动时间相同则平均速度相等，故C正确；
D．在x-t图像中的斜率绝对值表示速度大小，由于图像斜率不变则乙物体一直做匀速直线运动，故D错误。
故选C。
【分析】根据位移时间图像的斜率可以判别甲乙速度的大小变化；根据图像坐标可以求出两个物体之间的距离；利用交点可以判别相遇，利用位移和时间可以求出平均速度的大小。
10．【答案】D
【知识点】平均速度；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】A．已知运动的位移为x，运动的时间为t，则根据平均速度的定义可得，平均速度为
A正确，不符合题意；
B．当物体做匀变速直线运动，根据匀变速直线运动的规律可以得出故平均速度等于初末速度和的一半，即平均速度为
故B正确，不符合题意；
C．当物体做匀变速直线运动，根据匀变速直线运动的规律可以得出：中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度还等于初末速度和的一半，即
C正确，不符合题意；
D．设中间位置的瞬时速度为v，匀变速运动加速度为a，根据两个过程的速度位移公式可以得出：
联立解得中间位置的瞬时速度大小为
D错误，符合题意。
故选D。
【分析】利用位移和时间可以求出平均速度的大小；利用初末速度之和的一半可以求出平均速度的大小；利用速度位移公式可以求出中间位置的瞬时速度的大小。
11．【答案】D
【知识点】图象法；匀变速直线运动的定义与特征
【解析】【解答】A．位移时间图像中斜率不变，表示其速度不变，而列车进站做匀减速直线运动，速度应越来越小，两者不符合，故A错误；
BC．由于列车进站做匀减速直线运动，则加速度保持不变，且加速度为负值，所以a为负且大小恒定，故BC错误；
D．在匀变速直线运动中，根据速度位移公式有
解得
以初速方向为正方向，则a为负且大小恒定，根据表达式可以得出：v2与x为线性关系，且斜率为负，故D正确。
故选D。
【分析】列车做匀减速直线运动，则速度不断减小，在位移时间图像中则斜率不断减小；利用列车做匀减速直线运动则加速度保持不变；利用速度位移公式可以判别速度和位移的关系。
12．【答案】C
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．在速度时间图像中，图线与时间轴所围起来的面积代表位移，在tl时刻，根据图线坐标可以得出：乙的速度为，根据图线面积可以得出：此时甲的位移为
乙的位移为
甲位移是乙位移的2倍，故A错误；
B．根据图线斜率代表加速度的大小，则根据斜率可以得出：甲的加速度大小为
乙的加速度为
根据时间的大小关系有
故加速度的大小关系为：
故B错误；
C．由于在t2时刻，根据图像面积相等则甲、乙的位移相等，即此时乙刚好追上甲，故C正确；
D．相遇前，由于甲的面积大于乙的面积，所以甲一直在乙的前面，故D错误。
故选C。
【分析】根据图像面积的大小可以求出甲乙运动的位移，进而判别甲乙的位置；利用图像斜率可以求出甲乙加速度的大小。
13．【答案】A
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】AC、在速度时间图像中，由于图线与坐标轴所夹的面积是物体的位移，故在0-t1时间内，由于甲车的面积大于乙车的面积则甲车的位移大于乙车，由于运动的时间相等故根据平均速度公式
可以得出，甲车的平均速度大于乙车，选项A 正确，C错误；
B、只有当车做匀变速直线运动时，其平均速度等于，因为乙车做变减速运动故平均速度不等于，选项B错误；
D、在速度时间图像中，根据因为图线的切线的斜率等于物体的加速度，由于两个图线斜率不断减小故甲乙两车的加速度均逐渐减小，选项D 错误。
故选A。
【分析】利用图像面积的大小可以比较两车运动的位移，结合平均速度公式可以比较平均速度的大小；只有车子做匀变速直线运动时，则平均速度等于；利用图像斜率的变化可以判别加速度的大小变化。
14．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】AB．子弹做匀减速直线运动，直到速度的大小减为0，根据子弹的逆运动可以得出：子弹做初速度为零的匀加速直线运动，从开始到经过第3个木块，第2个木块、第1个木块所经历的位移之比为1：2：3，根据速度位移公式
可以得出，则射入第3个木块、第2个木块、第1个木块的速度之比为，根据逆运动的规律可以得出子弹依次刚射入每块木块时的速度之比
A错误B正确．
CD．因为初速度为零的匀加速直线运动，根据位移公式
则可以得出：在相等位移内所用的时间之比为，则子弹通过每块木块所用的时间之比为，CD错误。
故选B。
【分析】对子弹的逆运动进行分析，利用匀加速直线运动的速度位移公式可以求出瞬时速度的比值；利用匀加速直线运动的位移公式可以求出运动时间的比值。
15．【答案】A；D；；均匀；0.68；见解析
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】（1）在该实验中，打点计时器需要用电压合适的交流电源，实验需要用刻度尺测量点迹间的距离，打点计时器为计时工具，所以不需要秒表，该实验不需要用天平测量。
故选AD。
（2）在匀变速直线运动中，由于某点的瞬时速度等于其相邻两计数点间的平均速度，根据平均速度公式可以得出计数点C的瞬时速度为
对坐标点进行连线，如图所示
（3）观察图像，可以判断小车的速度随时间均匀变化。
根据图像斜率可以得出小车运动的加速度为
根据速度公式可以得出：打下O点时小车的速度大小为
（4）测量出从O点到A、B、C、D、E、F点的距离，再用每段距离除以其所对应的时间，对应的是OA、OB、OC、OD、OE、OF段的平均速度，所以作出的图像为图像，根据位移公式
即斜率为
可以通过图像可以判断小车做匀变速直线运动，根据表达式可以得出纵截距表示小车的初速度则经过O点时的瞬时速度。
【分析】（1）在该实验中，打点计时器需要用电压合适的交流电源，实验需要用刻度尺测量点迹间的距离；
（2）利用坐标点可以绘制对应的速度时间图像；
（3）利用图像可以得出小车速度随时间均匀变化；利用平均速度公式可以求出打下O点时速度的大小；
（4）利用位移公式可以得出图像斜率代表加速度的一半；利用纵截距可以得出小车初速度的大小。
16．【答案】解：（1）由题意可知，汽车匀速行驶的速度
（2）汽车关闭发动机后的加速度
（3）汽车刹车停止的时间：
刹车2秒的速度
刹车5s时汽车已经停止，则速度为0。
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系
【解析】【分析】（1）汽车做匀加速直线运动，利用速度公式可以求出匀速运动的速度大小；
（2）汽车关闭发动机做匀减速直线运动，利用速度公式可以求出加速度的大小；
（3）汽车做匀减速直线运动，利用速度公式可以求出减速的时间，利用减速时间可以求出末速度的大小。
17．【答案】（1）解：根据题意可知，汽车的初速度为
设开始刹车到汽车停止所用的时间为，则有
解得
（2）解：根据题意可知，小朋友全部通过所需的时间为
则汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间
（3）解：根据题意，由运动学公式
可得，汽车刹车时的加速度大小为
汽车刹车时的初速度为
设汽车到斑马线时的速度为，则有
解得
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【分析】（1）汽车做匀减速直线运动，根据位移公式可以求出刹车所花的时间；
（2）小朋友做匀速直线运动，根据位移公式可以求出小朋友运动的时间，结合汽车刹车的时间可以求出汽车等待的时间；
（3）汽车做匀减速直线运动，利用速度公式可以求出汽车加速度的大小，结合速度位移公式可以求出汽车经过斑马线速度的大小。
（1）根据题意可知，汽车的初速度为
设开始刹车到汽车停止所用的时间为，则有
解得
（2）根据题意可知，小朋友全部通过所需的时间为
则汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间
（3）根据题意，由运动学公式可得，汽车刹车时的加速度大小为
汽车刹车时的初速度为
设汽车到斑马线时的速度为，则有
解得
18．【答案】解：（1）由于汽车加速和减速过程加速度大小相等，故汽车通过人工收费通道加速和减速的时间均为
汽车通过人工收费通道的图像如图所示
（）过通道时，减速的位移和加速时位移相等，均为
故总位移
（）汽车过通道时有
由汽车通过人工收费通道的图可知，汽车通过人工收费通道的总时间为
则汽车通过通道比通过人工收费通道节约的时间
代入数据解得
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【分析】（1）汽车做人工通道时，汽车先做加速运动后做减速运动，根据速度公式可以求出运动的时间；
（2）汽车过ETC通道时，根据速度位移公式可以求出加速运动和减速运动的位移大小；进而求出总位移的大小；
（3）汽车过ETC通道时，根据速度公式可以求出运动的时间，结合汽车经过人工通道的时间可以求出汽车节约的时间。
北京市通州区运河中学2024-2025学年高一上学期10月月考物理试卷
1．（2024高一上·通州月考）匀变速直线运动的速度与时间的关系式v1＝v0+at中含有4个物理量，其中v0表示初速度，v1表示末速度，a表示加速度，t表示时间，此关系式中物理量是矢量的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系
【解析】【解答】物理学中根据物理量是否具有方向分为矢量和标量，在速度公式中，属于矢量的是初末速度和加速度3个物理量，属于标量的是时间1个物理量，所以C对。
正确答案为C。
【分析】矢量具有大小和方向，标量只具有大小。
2．（2024高一上·通州月考）物理学发展推动了社会进步，关于物理学上一些事件和科学方法，下列说法正确的是（ ）
A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这种推导位移公式的方法叫等效替代法
B．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫等效替代法
C．重心概念的建立体现了理想化模型的思想
D．速度和加速度都是利用比值定义法得到的定义式
【答案】D
【知识点】等效法；比值定义法；理想模型法
【解析】【解答】A．在推导匀变速直线运动位移公式时，在速度时间图像中，对时间进行分割，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这种推导位移公式的方法叫微元法，选项A错误；
B．在分析问题时，当物体本身的大小和形状对研究的问题没有影响时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法，选项B错误；
C．重心为物体重力的等效作用点，则重心概念的建立体现了等效的思想，选项C错误；
D．速度
和加速度
都是利用比值定义法得到的定义式，选项D正确。
故选D。
【分析】在推动匀变速直线运动的位移大小时使用了微元法；重心的概念使用了等效思想；质点的引入使用了理想模型法；加速度和速度的定义都使用了比值定义法。
3．（2024高一上·通州月考）在如图所示的四个图象中，表示物体做匀加速直线运动的图像是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】运动学 S-t 图象；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．在速度时间图像中，由于坐标不变则该图表示匀速直线运动，故A不符合题意；
B．在速度时间图像中，由于斜率不变该图表示匀加速直线运动，故B符合题意；
C．在位移时间图像中，由于坐标不变则该图表示静止，故C不符合题意；
D．在位移时间图像中，由于斜率不变该图表示匀速直线运动，故D不符合题意。
故选B。
【分析】在速度时间图像中，根据斜率的大小可以判别加速度的大小，斜率不变代表匀加速直线运动；在位移时间图像中，根据斜率的大小可以判别速度的大小，斜率不变代表匀速直线运动。
4．（2024高一上·通州月考）物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么在任意1s内（ ）
A．物体的末速度一定等于初速度的2倍
B．物体的末速度一定比初速度大2m/s
C．物体的初速度一定比前1s的末速度大2m/s
D．物体的末速度一定比前1s的初速度大2m/s
【答案】B
【知识点】加速度；匀变速直线运动的速度与时间的关系
【解析】【解答】AB．在匀加速直线运动中，加速度为2m/s2，根据
则表示每秒内速度变化（增加）2m/s，即末速度比初速度大2m/s，并不表示末速度一定是初速度的2倍，故A错误，B正确；
CD．在任意1s内，物体的初速度就是前1s的末速度，而其末速度相对于前1s的初速度已经过2s，当a＝2m/s2时，根据
则物体的末速度一定比前1s的初速度大4m/s，故CD错误。
故选B。
【分析】在匀变速直线运动中，根据速度公式结合运动的时间可以比较速度变化量的大小。
5．（2024高一上·通州月考）图中甲、乙、丙是中学物理课本必修1中推导匀变速直线运动的位移公式所用的速度图像，下列说法正确的是（ ）
A．推导中把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
B．甲图用矩形面积的和表示位移大小比丙图用梯形面积表示位移大小更接近真实值
C．这种用面积表示位移的方法只适用于匀变速直线运动
D．若丙图中纵坐标表示运动的加速度，则梯形面积表示加速度的变化量
【答案】A
【知识点】图象法；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．在推导匀变速直线运动的位移大小时，对运动的时间进行分割，但时间分得越短时，则各时间段内运动的位移无限接近梯形的面积，这里推导位移公式采用了微元法，A正确；
B．位移等于图线与时间轴所围的面积大小，由于分割的时间越短时，各时间段的运动更接近匀速直线运动，则丙图用梯形面积表示位移大小比甲图用矩形面积的和更接近真实值，B错误；
C．在速度时间图像中，这种用面积表示位移的方法只适用于任何直线运动，C错误；
D、若丙图中纵坐标表示运动的加速度，根据加速度的定义式有
根据表达式可以得出梯形面积表示速度的变化量，D错误。
故选A。
【分析】在推动匀变速直线运动的位移大小时，使用了微元法；由于分割的时间越短，各时间段的运动更接近匀速直线运动，则丙图用梯形面积表示位移大小比甲图用矩形面积的和更接近真实值；在速度时间图像中，图像面积代表位移的大小；当纵轴为加速度时，则图像面积代表速度变化量的大小。
6．（2024高一上·通州月考）如图所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针指示在如图甲所示的位置，经过后指针指示在如图乙所示的位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】加速度
【解析】【解答】根据速度计可以得出汽车的初速度大小为
末速度的大小为
根据加速度的定义式则加速度的大小为
故选B。
【分析】根据速度计可以求出汽车的初末速度，结合加速度的定义式可以求出加速度的大小。
7．（2024高一上·通州月考）如图为某物体做直线运动的图象，关于物体在前的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．物体始终向同一方向运动
B．物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相同
C．物体在前2 s内做减速运动
D．物体在前 2s内做加速运动
【答案】C
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．根据速度的符号代表运动的方向，由图看出，在前2s内，物体沿负方向运动，在后2s内物体沿正方向运动，运动方向发生了改变，故A错误；
B．由于速度时间图像的斜率代表加速度，则由于直线的斜率不变，说明物体的加速度大小和方向都不变。加速度始终沿正方向，而物体的初速度方向沿负方向，所以加速度方向与初速度方向相反。故B错误；
CD．由于速度的绝对值代表速度的大小，则物体在前2s内向负方向做匀减速运动，故C正确，D错误。
故选C。
【分析】利用速度的符号可以判别运动的方向，利用速度的绝对值可以判别速度的大小；利用图像斜率可以判别加速度的大小及方向。
8．（2024高一上·通州月考）某战机从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间t，则起飞前的运动距离为（ ）
A．vt B． C．2vt D．不能确定
【答案】B
【知识点】平均速度
【解析】【解答】战机做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的规律可以得出平均速度为
根据位移公式可以得出飞机运动的位移为
B正确。
正确答案为B。
【分析】根据匀变速直线运动的初末速度可以求出平均速度的大小，结合运动的时间可以求出飞机运动的位移大小。
9．（2024高一上·通州月考）甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移—时间（x-t）图像如图所示，由图像可以看出在0~4s内（ ）
A．甲、乙两物体始终同向运动
B．第4s末时，甲、乙两物体间的距离最大
C．甲的平均速度等于乙的平均速度
D．乙物体一直做匀加速直线运动
【答案】C
【知识点】运动学 S-t 图象
【解析】【解答】A．在位移时间图像中，图像的斜率正负表示速度方向，由图可知0~2s内，由于斜率为正值，则甲、乙都沿正方向运动，而2~4s内，由于甲斜率为负值则甲沿负方向运动，乙斜率为正值则乙仍沿正方向运动，故A错误；
B．第2s末时，根据图像坐标可以得出甲、乙两物体间距的距离最大，第4s末时，由于两个物体的坐标相同则甲、乙两物体间的距离为零，故B错误；
C.0~4s内，根据初末位置的坐标相同则甲、乙两物体的位移相等，由于运动时间相同则平均速度相等，故C正确；
D．在x-t图像中的斜率绝对值表示速度大小，由于图像斜率不变则乙物体一直做匀速直线运动，故D错误。
故选C。
【分析】根据位移时间图像的斜率可以判别甲乙速度的大小变化；根据图像坐标可以求出两个物体之间的距离；利用交点可以判别相遇，利用位移和时间可以求出平均速度的大小。
10．（2024高一上·通州月考）一物体做匀变速直线运动，某时刻的速度为，经过t时间后速度变为，位移为x，则下列说法不正确的是（ ）
A．这段时间内的平均速度一定是
B．这段时间内的平均速度一定是
C．这段时间内中间时刻的瞬时速度一定是
D．这段时间内中间位置的瞬时速度一定是
【答案】D
【知识点】平均速度；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】A．已知运动的位移为x，运动的时间为t，则根据平均速度的定义可得，平均速度为
A正确，不符合题意；
B．当物体做匀变速直线运动，根据匀变速直线运动的规律可以得出故平均速度等于初末速度和的一半，即平均速度为
故B正确，不符合题意；
C．当物体做匀变速直线运动，根据匀变速直线运动的规律可以得出：中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度还等于初末速度和的一半，即
C正确，不符合题意；
D．设中间位置的瞬时速度为v，匀变速运动加速度为a，根据两个过程的速度位移公式可以得出：
联立解得中间位置的瞬时速度大小为
D错误，符合题意。
故选D。
【分析】利用位移和时间可以求出平均速度的大小；利用初末速度之和的一半可以求出平均速度的大小；利用速度位移公式可以求出中间位置的瞬时速度的大小。
11．（2024高一上·通州月考）列车进站可简化为匀减速直线运动，在此过程中用t、x、v和a分别表示列车运动的时间、位移、速度和加速度。下列图像中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】图象法；匀变速直线运动的定义与特征
【解析】【解答】A．位移时间图像中斜率不变，表示其速度不变，而列车进站做匀减速直线运动，速度应越来越小，两者不符合，故A错误；
BC．由于列车进站做匀减速直线运动，则加速度保持不变，且加速度为负值，所以a为负且大小恒定，故BC错误；
D．在匀变速直线运动中，根据速度位移公式有
解得
以初速方向为正方向，则a为负且大小恒定，根据表达式可以得出：v2与x为线性关系，且斜率为负，故D正确。
故选D。
【分析】列车做匀减速直线运动，则速度不断减小，在位移时间图像中则斜率不断减小；利用列车做匀减速直线运动则加速度保持不变；利用速度位移公式可以判别速度和位移的关系。
12．（2024高一上·通州月考）如图所示为甲、乙两物体从同一地点沿同一方向开始做直线运动的v-t图像，图中，则在的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．在tl时刻，甲的位移是乙的位移的1.5倍
B．甲的加速度大小是乙的加速度大小的1.5倍
C．在t2时刻，甲与乙相遇
D．在到达t2时刻之前，乙一直在甲的前面
【答案】C
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．在速度时间图像中，图线与时间轴所围起来的面积代表位移，在tl时刻，根据图线坐标可以得出：乙的速度为，根据图线面积可以得出：此时甲的位移为
乙的位移为
甲位移是乙位移的2倍，故A错误；
B．根据图线斜率代表加速度的大小，则根据斜率可以得出：甲的加速度大小为
乙的加速度为
根据时间的大小关系有
故加速度的大小关系为：
故B错误；
C．由于在t2时刻，根据图像面积相等则甲、乙的位移相等，即此时乙刚好追上甲，故C正确；
D．相遇前，由于甲的面积大于乙的面积，所以甲一直在乙的前面，故D错误。
故选C。
【分析】根据图像面积的大小可以求出甲乙运动的位移，进而判别甲乙的位置；利用图像斜率可以求出甲乙加速度的大小。
13．（2024高一上·通州月考）甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在t=0到t=t1的时间内，它们的v-t图象如图所示，在这段时间内（ ）
A．汽车甲的平均速度比乙大
B．汽车乙的平均速度等于
C．甲乙两汽车的位移相同
D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
【答案】A
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】AC、在速度时间图像中，由于图线与坐标轴所夹的面积是物体的位移，故在0-t1时间内，由于甲车的面积大于乙车的面积则甲车的位移大于乙车，由于运动的时间相等故根据平均速度公式
可以得出，甲车的平均速度大于乙车，选项A 正确，C错误；
B、只有当车做匀变速直线运动时，其平均速度等于，因为乙车做变减速运动故平均速度不等于，选项B错误；
D、在速度时间图像中，根据因为图线的切线的斜率等于物体的加速度，由于两个图线斜率不断减小故甲乙两车的加速度均逐渐减小，选项D 错误。
故选A。
【分析】利用图像面积的大小可以比较两车运动的位移，结合平均速度公式可以比较平均速度的大小；只有车子做匀变速直线运动时，则平均速度等于；利用图像斜率的变化可以判别加速度的大小变化。
14．（2024高一上·通州月考）完全相同的三块木板并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后子弹速度恰好为零，则子弹依次刚射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用的时间之比正确的是( )
A．v1：v2：v3=3：2：1 B．v1：v2：v3= ：：1
C．t1：t2：t3= ：：1 D．t1：t2：t3= 1：：
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】AB．子弹做匀减速直线运动，直到速度的大小减为0，根据子弹的逆运动可以得出：子弹做初速度为零的匀加速直线运动，从开始到经过第3个木块，第2个木块、第1个木块所经历的位移之比为1：2：3，根据速度位移公式
可以得出，则射入第3个木块、第2个木块、第1个木块的速度之比为，根据逆运动的规律可以得出子弹依次刚射入每块木块时的速度之比
A错误B正确．
CD．因为初速度为零的匀加速直线运动，根据位移公式
则可以得出：在相等位移内所用的时间之比为，则子弹通过每块木块所用的时间之比为，CD错误。
故选B。
【分析】对子弹的逆运动进行分析，利用匀加速直线运动的速度位移公式可以求出瞬时速度的比值；利用匀加速直线运动的位移公式可以求出运动时间的比值。
15．（2024高一上·通州月考）用图所示的装置研究小车速度随时间变化的规律。主要实验步骤如下：
a. 安装好实验器材。接通电源后，在重物牵引下让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。
b. 选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点，然后每隔0.1s选取一个计数点，如图中A、B、C、D、E、F……所示。
c. 通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作、、、、……
d. 以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点。
结合上述实验步骤，请完成下列问题：
（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有 和 （填选项前的字母）。
A. 电压合适的50Hz交流电源 B. 电压可调的直流电源
C. 秒表 D. 刻度尺 E. 天平（含砝码）
（2）在图中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，测量的数据中BD间的距离为17.40cm，请在图中标出计数点C对应的坐标点，并画出图像。
（3）观察图像，可以判断小车的速度随时间 变化（填“均匀”或“不均匀”）；根据图14，打下O点时小车的速度大小为 m/s（结果保留2位有效数字）。
（4）某同学用了另外一种方式判断小车的运动情况：在图的纸带上，先分别测量出从O点到A、B、C、D、E、F点的距离，再用每段距离除以其所对应的时间，最后他将这个比值作为纵坐标，除以的对应的时间作为横坐标并做出图像，结果他发现这些坐标的连线仍然是一条直线。请通过推导确定能否利用该图像判断小车的运动情况，并说明直线的斜率和其与纵轴的截距分别代表什么物理量。
【答案】A；D；；均匀；0.68；见解析
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】（1）在该实验中，打点计时器需要用电压合适的交流电源，实验需要用刻度尺测量点迹间的距离，打点计时器为计时工具，所以不需要秒表，该实验不需要用天平测量。
故选AD。
（2）在匀变速直线运动中，由于某点的瞬时速度等于其相邻两计数点间的平均速度，根据平均速度公式可以得出计数点C的瞬时速度为
对坐标点进行连线，如图所示
（3）观察图像，可以判断小车的速度随时间均匀变化。
根据图像斜率可以得出小车运动的加速度为
根据速度公式可以得出：打下O点时小车的速度大小为
（4）测量出从O点到A、B、C、D、E、F点的距离，再用每段距离除以其所对应的时间，对应的是OA、OB、OC、OD、OE、OF段的平均速度，所以作出的图像为图像，根据位移公式
即斜率为
可以通过图像可以判断小车做匀变速直线运动，根据表达式可以得出纵截距表示小车的初速度则经过O点时的瞬时速度。
【分析】（1）在该实验中，打点计时器需要用电压合适的交流电源，实验需要用刻度尺测量点迹间的距离；
（2）利用坐标点可以绘制对应的速度时间图像；
（3）利用图像可以得出小车速度随时间均匀变化；利用平均速度公式可以求出打下O点时速度的大小；
（4）利用位移公式可以得出图像斜率代表加速度的一半；利用纵截距可以得出小车初速度的大小。
16．（2024高一上·通州月考）一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，6s后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动，再经过12 s停止. 求
（1）汽车匀速行速时的速度
（2）汽车关闭发动机后的加速度
（3）汽车在匀速行速的过程中突遇紧急情况，需要停车，若其刹车的加速度大小为4 m/s2，那么刹车2 s和5 s时的速度分别为多大
【答案】解：（1）由题意可知，汽车匀速行驶的速度
（2）汽车关闭发动机后的加速度
（3）汽车刹车停止的时间：
刹车2秒的速度
刹车5s时汽车已经停止，则速度为0。
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系
【解析】【分析】（1）汽车做匀加速直线运动，利用速度公式可以求出匀速运动的速度大小；
（2）汽车关闭发动机做匀减速直线运动，利用速度公式可以求出加速度的大小；
（3）汽车做匀减速直线运动，利用速度公式可以求出减速的时间，利用减速时间可以求出末速度的大小。
17．（2024高一上·通州月考）机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，质量的汽车以的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线处，驾驶员发现小朋友排着长的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间。
（1）求开始刹车到汽车停止所用的时间
（2）若路面宽，小朋友行走的速度，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间；
（3）假设驾驶员以超速行驶，在距离斑马线处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度。
【答案】（1）解：根据题意可知，汽车的初速度为
设开始刹车到汽车停止所用的时间为，则有
解得
（2）解：根据题意可知，小朋友全部通过所需的时间为
则汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间
（3）解：根据题意，由运动学公式
可得，汽车刹车时的加速度大小为
汽车刹车时的初速度为
设汽车到斑马线时的速度为，则有
解得
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【分析】（1）汽车做匀减速直线运动，根据位移公式可以求出刹车所花的时间；
（2）小朋友做匀速直线运动，根据位移公式可以求出小朋友运动的时间，结合汽车刹车的时间可以求出汽车等待的时间；
（3）汽车做匀减速直线运动，利用速度公式可以求出汽车加速度的大小，结合速度位移公式可以求出汽车经过斑马线速度的大小。
（1）根据题意可知，汽车的初速度为
设开始刹车到汽车停止所用的时间为，则有
解得
（2）根据题意可知，小朋友全部通过所需的时间为
则汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间
（3）根据题意，由运动学公式可得，汽车刹车时的加速度大小为
汽车刹车时的初速度为
设汽车到斑马线时的速度为，则有
解得
18．（2024高一上·通州月考）如图甲所示，是电子不停车收费系统的简称，在高速公路上很常见．通过安装在车辆挡风玻璃上的电子标签与在收费站车道上的微波天线之间的通讯，从而达到车辆通过收费站不需停车而能交费的目的．如图乙所示，这是汽车分别通过通道和人工收费通道路的流程．假设汽车以朝收费站正常沿直线行驶，如果过通道，需要在收费站中心线前处正好匀减速至，匀速通过中心线后，再匀加速至正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过缴费成功后，再启动汽车匀加速至正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为．请完成
（）画出汽车通过人工收费通道的图像（从开始减速到恢复正常行驶过程）；
（）汽车过通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；
（）汽车通过通道比通过人工收费通道节约的时间是多少。
【答案】解：（1）由于汽车加速和减速过程加速度大小相等，故汽车通过人工收费通道加速和减速的时间均为
汽车通过人工收费通道的图像如图所示
（）过通道时，减速的位移和加速时位移相等，均为
故总位移
（）汽车过通道时有
由汽车通过人工收费通道的图可知，汽车通过人工收费通道的总时间为
则汽车通过通道比通过人工收费通道节约的时间
代入数据解得
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【分析】（1）汽车做人工通道时，汽车先做加速运动后做减速运动，根据速度公式可以求出运动的时间；
（2）汽车过ETC通道时，根据速度位移公式可以求出加速运动和减速运动的位移大小；进而求出总位移的大小；
（3）汽车过ETC通道时，根据速度公式可以求出运动的时间，结合汽车经过人工通道的时间可以求出汽车节约的时间。
