姓
名
准考证号
绝密★启用前
2025届新高考教学教研联盟高三第一次预热考试
数学试卷
长郡中学；衡阳市八中；永州市四中；岳阳县一中；湘潭县一中；湘西州民中；石门县一中；
由澧县一中；益阳市一中；桃源县一中；株洲市二中；麓山国际；郴州市一中；岳阳市一中；联合命题
娄底市一中；怀化市三中；邵东市一中；洞口县一中；宁乡市一中；浏阳市一中。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上
2·回答选择题，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
已知兔合4=eR2r<小B=女eR,则4nB=
A.xER0
2.
A.{3}
B.[3,+oo)
c.(0,3]
D.(0,+o
空间中，已知两条直线mm,其方向向量分别为a6,则r位）=牙是m5所成角为等的
3.
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
4.《九章算术》中，将底面为长方形，且一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.在阳马P-ABCD中，若PA⊥平面
ABCD,且PA=B=1,异面直线PD与4C所成角的余弦值为，则AD=
6
A.5
B
C.2
D.3
已知圆锥的侧面展开图是一个面积为π的半圆，则该圆锥的高为
数学试题第1页（共5页）
A.6
B.5
1
2
2
2
0:2
6.
已知椭圆c:x
3,则
,左焦点为F,在椭圆C上取个不同点P、Q、R,且∠PFO=ZOE
2
3
FIF@tFR的最小值为
A.45
B.45
c.425
D.45
36
39
39
33
7.若g(x)=max2x-3,3-2x2},h(x)=max{2r+3,3-2x2},f(x)=min{g(x,h(x},其中max{x,y,z}表示x,y
z中的最大者，minx,八，)表示x,y,z中的最小者，下列说法不正确的是
A.函数∫(x)为偶函数
B.当x∈[1,3时，有f(x)≤元
C不等式小s相集为停]
D.当xe[-3,-2U[2,3)]时，有f[f(x)]sf(x)
8
正整数a.人，c∈L2,,10oy,且+上-名，a>b>c,清足这样条件的(a,be的组数为
a c b
A.60
B.90
C.75
D.86
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得
分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列正方体中，A、B、C、MN为其顶点、棱中点或面中心，则在其中满足MN/平面ABC的有
B
B
A
B
B6:--
10.双曲线C:x2-y2=4的左右焦点分别为F、F,左右顶点分别为A、B,若P是右支上一点（与B点不重合），如图
过点P的直线I与双曲线C的左支交于点Q,与其两条渐近线分别交于S、T两点，则下列结论中正确的是
A.P到两条渐近线的距离之和为2
B.当直线I运动时，始终有OS=TP
C.在△PAB中，tan∠PAB+tan∠PBA+2tan∠APB=0
D.△PFF内切圆半径取值范围为(O)
数学试题第2页（共5页）
