济川中学初三年级第二次学情调查数学答案
一、选择题
DCBACC
二、填空题
1.x0.
9.6π
0-日
11.45
12.250
13.3.8
14.45°或135。
15.5
16.√2-1
三、解答题
1
17.(1)n+-
(2)X1=0,X2=-2
18.-1E
m 2
19.(1)a=8,b=8,c=8..(6分）
(2)108.......
....(8分)
(3)m=1.56.…
(10分)
九年级更稳定
(12分)
20.()1
(3分)
(8分)
123
21,(1)b2-4ac=(m-1)2≥0
所以不论实数m取何值，方程总有实数根·(4分)
(2)m=2.………
(8分)
方法不唯一
22.(1)a=1…
(4分)
(2)>…(6分)
(3)t<0…………
(10分)
23.(1)1,7米.……
(4分)
(2)1.686<2,所以不能
或者1.369<1.8，所以不能】
(10分)
24.(1)相似........
…(4分)
h
3
(2)2=…
(7分)
h22
SA=6(10分)
25。(1)①证明略.....(3分)
②30°……
(6分)
(2)y=-x2+1
(10分)
4
(3)Gm=
161
(12分)
64
26.(1)证明略..…
(3分)
(2）m=g0=士6
(7分)
(3)①d=2,e=3...
(11分)
②X<-1或1<<3…
(14分)济川中学初三年级第二次学情调查
数学
说明：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟：
2.请将答案或解答过程直接在答题纸上.
一、选择题（本大题共有6小题，每题3分，共计18分）
1.30°角的余弦值是（▲）
A.I
B.3
C.
2
D.
5
2
2
2.已知抛物线y=-(x-3}+2,下列说法正确的是（▲）
A.开口向上
B.对称轴是直线x=-3
C.顶点坐标为(3,2)
D.当x<-3时，y随x的增大而减小
3.济川中学初二运动会有15名同学参加长跑，得分前8名的同学进入决赛。经过角逐，
这15名同学得分各不相同，球球同学知道自己的得分后，要判断自己能否进入决赛，
还需要知道这15名同学得分的（▲）
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
4.若关于x的一元二次方程x2+4r+c0有两个不相等的实数根，c的值可能为（▲）
A.3
B.4
C.5
D.6
5.如图是某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图的方法，若图中的虚线相互平行，则
点P表示的数是（▲）
A.√2
C.
10
B.2
D.5
6.如图，⊙O的直径AB=2,若点C,D在半圆上运动，且保持弦CD=1,延长AD,BC
相交于点E.则∠E的大小（▲）
A.30°
B.45°
C.60
D.随C、D位置的变化而变化
D
10
第5题图
第6题国
第16题国
二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共计30分）
7.一元二次方程x=x的解为▲
8.从“taixing”中随机抽取一个字母，抽中字母“x”的概率是▲
9.己知圆锥的底面半径是2，母线长是3，则圆锥的侧面积为▲
10.若一元二次方程2x2+4x+1=0的两根是1、x2,则51-七x2+x2的值是▲
11.两个相似三角形的相似比为2：5，周长之差为27cm,则较大三角形的周长为▲c.
12.小红沿坡度i=1:2.4的小山坡走了650米，那么小红此时距地面▲米
13.学校报告厅舞台的宽AB为10，小明作为元旦汇演的主持人，想利用学过的黄金分
割知识选择合适的位置站立，则他选择的位置离A点至少▲.（精确到0.1）
14.己知圆的一条弦把圆周分成1：3两部分，则这条弦所对的圆周角的度数是▲
15.二次函数y=m2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如表，根据下表回答问题，
-3
-2
-1
0
y
0
-2
-2
0
4
若A(,1)、B(+5,2)两点都在该函数图象上，当y1=y2时，的值为▲
16.如图，在正方形ABCD中，点E正方形ABCD内一动点，AE=AB,将EB绕点E顺
时针方向旋转90°得到线段EF,连接AF.当AF的长最小时，tan∠CD卫=▲
三.解答题（本大题共10小题，共102分，）
1.(本题10分)1)计算：p-对+
-(π-2)°+√5·$in60°.
(2)解方程：(x+2)2=2x+4
18.(本题8分)先化简再求值：
m2-2+1,-1
-÷
m+1),其中m=-√5，
m2-1
+1
19.(本题12分)为弘扬中华优秀传统文化，校学生处在八、九年级各抽取50名同学开
展传统文化知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分，竞赛
成绩如图所示：
众数中位数平均数方差
人黄人
八年级竞赛成绩
7
b
1.88
九年级竞赛成绩
8
L
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：表中的a=▲一，b=▲一，c=▲
(2)该校九年级学生共有900人，若九年级学生都参加传统文化知识竞赛，请估计满
分有多少人？
(3)求九年级被抽取的50名同学竞赛成绩的方差，并比较八、九年级哪个年级成绩
更稳定？26.(本题14分)【定义与性质】
定义：如图，记二次函数y=a(x-b)2+c和y=-a(x-p)2+g(a0)的图象分别为
抛物线C和C,若抛物线C1的顶点Q(P,q)在抛物线C上，则称C1是C的伴随抛
物线，
性质：①一条抛物线有无数条伴随抛物线：
②若C1是C的伴随抛物线，则C也是C1的伴随抛物线，即C的项点P(b,c)
在C上.
【理解与运用】
(1)证明性质②：
(2)若二次函数y=
r-)2+m
1
和
(x-m)2+3
的图象都是抛物线y=
2
的伴随抛物线，则m=▲，n=▲·
【思考与探究】
(3)设函数y=x2-2+2k+3的图象为抛物线C2.
①若函数y=-x2+dr+e的图象为抛物线Co,且C2始终是Co的伴随抛物线，求d,e
的值：
②在(3)①的条件下，若抛物线C2与x轴有两个不同的交点(x1,0),(x2,0)(x1
<2),请直接写出x1的取值范围.
