毕节地区2024—2025学年秋季学期期末模拟题【三】
八年级（上）数学 时间：120分钟 满分：150分 难度系数：0.84
一、选择题(本题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1、在实数，3.14，0，，，0.1616616661 （两个1之间依次多一个6）中，无理数的个数是（ ）
A、5 B、4 C、3 D、2
2、图中的四边形均为正方形，三角形为直角三角形，最大的正方形的边长为7cm，则图中A、B两个正方形的面积之和为（ ）
A、28cm2 B、42 cm2 C、49 cm2 D、63 cm2
3、下面是二元一次方程2x﹣y＝5的解的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、在平面直角坐标系中，点A（2，﹣1）位于（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
5、如图，将直角三角形的直角顶点放在直尺的一边BC上（AD∥BC），若∠1＝35°，则∠2的度数为（ ）
A、55° B、45° C、40° D、35°
6、已知一组数据8，5，x，8，10的平均数是8，以下说法错误的是（ ）
A、极差是5 B、众数是8 C、中位数是9 D、方差是2.8
7、已知|y﹣2024|＝0，则（）2024的值为（ ）
A、0 B、1 C、﹣1 D、2
8、对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，小明想举一个反例说明它是一个假命题，则符合要求的反例可以是（ ）
A、a＝2，b＝1 B、a＝2，b＝﹣1 C、a＝﹣1，b＝0 D、a＝﹣1，b＝﹣2
9、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+4与直线l2：y＝kx+b交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组的解为（ ）
A、 B、
C、 D、
10、如图，踢足球的同学比打篮球的多1人，打篮球的同学有（ ）人．
A、9 B、10 C、11 D、12
11、已知一次函数y＝kx+3（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则该函数的图象大致是（ ）
A、 B、 C、 D、
12、如图，将一根长13厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的
圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为（ ）厘米．
A、1 B、2 C、3 D、4
二、填空题（本大题共4小题，每题4分，满分16分）
13、的算术平方根是 ．
14、如图，已知O为△ABC内任意一点，且∠A＝40°，∠1＝25°，∠2＝35°，则∠BOC＝ ．
15、已知点A的坐标为（n+3，3），点B的坐标为（n﹣4，n），AB∥x轴，则线段AB＝ ．
16、在平面直角坐标系中，将点（﹣b，﹣a）称为点（a，b）的“关联点”，例如：点（﹣2，﹣1）是点（1，2）的“关联点”，则点（﹣4，5）的“关联点”在第 象限．
三、解答题（本大题共9小题，各题分值见题后，满分98分）
17、（10分）计算：
（1）； （2）．
18、（10分）已知实数a+3的平方根为±4，求实数5a﹣1的算术平方根和立方根．
19、（10分）阅读材料：小强同学在解方程组时发现，可将第一个方程通过移项变形为x+y＝7，然后把第二个方程中的x+y换成7，可以很轻松地解出这个方程组．小强同学发现的这种方法叫作“整体代入法”，是中学数学里很常用的一种解题方法．
（1）请按照小强的解法解出这个方程组；
（2）用整体代入法解方程组．
20、（10分）某服装店用2600元购进A，B两种新型服装，按标价出售后可获得利润1600元，这两种服装的进价、标价如下表所示：
A型 B型
进价（元/件） 60 100
标价（元/件） 100 160
（1）问：A，B两种服装各购进多少件？
（2）如果A型服装按标价的7折出售，B型服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？
21、（10分）在平面直角坐标系中，已知点P坐标为（2m﹣7，3﹣m）．
（1）若点P在x轴下方且到x轴的距离为1，求m的值；
（2）若点P在二、四象限的角平分线上，求点P的坐标．
22、（12分）某校举办“十佳歌手”演唱比赛，五位评委进行现场打分，将甲、乙、丙三位选手得分数据整理成下列统计图．根据以上信息，回答下列问题：
（1）完成表格
（2）从三位选手中选一位参加市级比赛，你认为选谁更合适，请说明理由；
（3）在演唱比赛中，往往在所有评委给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分．如果去掉一个最高分和一个最低分之后甲的方差记为S2，则S2 0.56．（填“＜”或“＞”或“=”）
23、（12分）如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过A（2，3），B（0，2）两点，且与x轴交于C点．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求△AOC的面积．
24、（12分）如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，交边AB于点E，在AE上取点F，连接DF，使∠ACD＝∠D．
（1）求证：DF∥BC；
（2）当∠A＝38°，∠DFE＝36°时，求∠AEC的度数．
25、（12分）如图，已知直线l1：y＝0.5x+3和l2：y＝mx+n交于点P（﹣1，a），且l1和l2分别与y轴交于点A、B，与x轴交于点C、D，根据以上信息解答下问题：
（1）a的值为 ．
（2）不解关于x、y的方程组，直接写出它的解为 ．
（3）若直线l1，l2表示的两个一次函数值都大于0，此时恰好﹣6＜x，求直线l2的函数解析式．
