2024-2025学年人教版九年级物理（全一册）期末《动态电路电功率的最值问题》计算题真题训练A卷
姓名：___________班级：___________
1．（23-24九年级上·河北保定·期末）如图甲，电源电压可以调节，滑动变阻器R1的最大电阻为30，定值电阻R2的阻值为6；小灯泡R3的电流随电压变化的图像如图乙所示。
（1）当开关S、S1、S2都闭合，将滑动变阻器的滑片滑至最左端时，电流表示数为0.6A，求此时电源电压；
（2）若电压表的量程为0-3V，电流表的量程为0-0.6A，只闭合开关S，调节电源电压，在保证各电路元件都安全的情况下，求整个电路消耗的最大功率。
2．（23-24九年级上·四川雅安·期末）如图所示，已知电源电压为9V且保持不变，定值电阻阻值为20Ω，灯L标有“6V 3W”字样，滑动变阻器上标有“18Ω 1A”，电流表量程为0~3A，不考虑灯泡灯丝的电阻随温度变化。求：
（1）灯泡L的电阻；
（2）闭合，断开、，要使灯泡L正常发光，滑动变阻器接入电路中的阻值；
（3）保证电路安全的前提下，电路总功率的最大值和最小值。
3．（23-24九年级上·广西南宁·阶段练习）在如图所示的电路中，电源电压为3V，滑动变阻器的规格是“20Ω1A”，电流表量程是0～0.6A。只闭合开关S1时，电流表的示数为0.15A。求：
（1）定值电阻R1的阻值；
（2）通电1min后，定值电阻R1消耗的电能；
（3）改用电压为6V的电源，再闭合开关S2，移动滑动变阻器的滑片，R2消耗的最大功率。
4．（23-24九年级下·辽宁沈阳·阶段练习）如图所示，电路的电源电压和灯泡电阻不变，R1=5Ω，灯L标有“8V；6.4W”字样，电流表量程为0~3A，电压表的量程为0~15V，滑动变阻器R2标有“45Ω；2A”字样。
（1）只闭合S1时，电流表的示数为0.6A，求电源电压；
（2）闭合S1、S2、S3，滑片移到b端时，滑动变阻器R2消耗的电功率；
（3）只闭合S2时，在保证电路安全的情况下，求电路的最大值功率。
5．（23-24九年级上·山东威海·阶段练习）如图所示，电源电压恒定为24V，小灯泡标有“6V 3W”字样，定值电阻R2的阻值为24Ω，当开关S闭合，S1、S2都断开且滑片移到滑动变阻器的中点时，灯L正常发光。求：
（1）灯泡L的电阻是多少？
（2）滑动变阻器的最大阻值是多少？
（3）当S1、S2都闭合时，调节滑动变阻器，使整个电路消耗的功率最小，这个最小值是多少？
6．（23-24九年级上·辽宁营口·期中）如图所示，灯泡L上标有“6V、3W”字样，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，滑动变阻器R2上标有“15Ω、1A”。求：
（1）当闭合S1、S2、S3时，灯泡L恰好正常发光，求电源电压及灯泡L正常发光时的电阻；
（2）当只闭合S1，滑动变阻器的滑片P置于距左端三分之一处时，电流表示数为0.4A，求R1的阻值；
（3）当只闭合S1时，为确保电路中各元件安全，求此时电路的最小功率。
7．（2024·贵州贵阳·二模）如图所示的电路，电源电压保持6V不变，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，设灯丝电阻不变，当闭合开关S后，求
（1）滑片移至最左端时，电流表的示数为0.3A．则灯泡电阻为多少？
（2）移动滑片至中点时，灯泡L的实际功率是多少？
（3）移动滑片能使电路达到的最小电功率是多少？
8．（2023·安徽淮南·一模）在如图所示电路中，R1=5Ω，R2是定值电阻，R3是可变电阻，R3的最大阻值为50Ω。只闭合开关S、S1时，电流表的示数为I1=0.3A；只闭合开关S、S2，调节R3，当R3=10Ω时，电流表的示数为I2=0.4A。求：
（1）电源电压U；
（2）R2的电阻值；
（3）只闭合开关S、S2时，R3的功率的最大值P3大。
9．（2024·山东菏泽·一模）在如图所示电路中，电源电压为4.5V，且保持不变，定值电阻R1阻值为5Ω，滑动变阻器R2上标有“”字样，灯泡L上标有“”字样，电流表量程为，电压表量程为，不计温度对灯丝电阻的影响。求∶
（1）当开关S、S1、S2闭合，S3断开，变阻器R2滑片处于最右端时，电流表的示数；
（2）当开关S、S3、闭合，S1、S2断开时，在确保电路元件安全的情况下，电路总功率的取值范围。
10．（23-24九年级下·河北邯郸·阶段练习）如图所示，电源为可调压学生电源，小灯泡L标有“2.5V 0.25A”的字样且灯丝电阻保持不变，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”的字样。当电源电压调为2.5V时，将滑动变阻器的滑片置于最左端，闭合开关S1、S2，电流表示数为0.5A。求：
（1）小灯泡正常工作时的功率；
（2）定值电阻R1的阻值；
（3）当电源电压调为4.5V时，只闭合开关S1，在保证电路安全的情况下移动滑片，该过程中电流表示数的最大值和最小值。
11．（2024·江苏南通·一模）如图电路中，电源电压恒定，R1是定值电阻，小灯泡L标有“6V”字样，滑动变阻器R2标有“20Ω 0.5A”。当R2的滑片P置于最左端时，只闭合S1，灯泡恰好正常发光，电流表的示数为0.8A；再闭合S2，电流表的示数变为1.4A。求：
（1）小灯泡的额定功率；
（2）定值电阻R1的阻值；
（3）只闭合开关S2，移动变阻器滑片P时，R1的电功率变化范围。
12．（2024·湖南永州·二模）如图甲所示是一个电学箱内部结构图，装有一个滑动变阻器和两个定值电阻，其中滑动变阻器的铭牌为“？1A”，箱体外有A、B、C、D四个接线柱。小明同学设计了如图乙所示检测电路，借此测量各电阻大小。已知图乙电路的电源电压为6V，电阻R0阻值为10Ω，电流表的量程为0~3A。将接线柱M、N分别与电学箱外的接线柱相连，仅闭合开关S1时，移动滑动变阻器滑片，获得测试数据如下；
测试次数 与M、N连接的接线柱 电流表示数/A
第1次 A、B 0.2~0.6
第2次 A、C 0.15~0.3
第3次 A、D 0.12~0.2
（1）滑动变阻器的最大阻值为多少Ω；
（2）同时闭合开关S1、S2，将C、D接线柱同时连接到M处、B接线柱连接到N处，求此时电流表的示数；
（3）同时闭合开关S1、S2，通过改变电学箱外四个接线柱的连接可以实现箱内部三个电阻的串联或者并联，则电学箱可达到的最大功率为多少？
13．（2024·四川成都·一模）如图所示电源电压为12V保持不变，滑动变阻器R3铭牌标有“30Ω 1A”。当只闭合开关S，滑片P在最左端时，R1的电功率为P1；当闭合开关S、S2、S3，滑片P在最右端时，R1的电功率为P2，电流表A与A1示数之差为1.2A。已知：，A与A1的量程都是，电压表量程为。求：
（1）R2的阻值；
（2）保证电路安全的情况下电路的最小总功率和最大总功率。
14．（2024·山东济宁·三模）如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器R标有“30Ω；1A”，定值电阻R0的阻值为10Ω，小灯泡L标有“6V3.6W”（设电阻保持不变），电流表的量程为0～3A，电压表量程为0～15V，当S闭合，S1、S2断开，滑片P移到R的中点时，小灯泡恰好正常发光。求：
（1）灯泡正常发光时的电阻；
（2）电源电压；
（3）在保证电路安全的前提下，电路消耗总功率的范围。
15．（2024·河北石家庄·一模）如图所示电路中，电源电压恒为18V，灯泡L规格为“10V 10W”，且灯丝电阻不随温度变化。滑动变阻器R规格为“20Ω 22A”，电流表的量程为“0-3A”，电压表的量程为“0~15V”。闭合开关，将滑片移至某位置，小灯泡正常发光。求：
（1）灯泡正常工作时通过的电流和此时滑动变阻器接入电路的阻值；
（2）电路消耗的最小功率；
（3）现将定值电阻替换灯泡L，不改变电表量程，闭合开关，在确保电路安全的情况下移动滑片P，发现电压表示数的最小值与最大值的比值为0.4，求的可能阻值。
16．（2024·江苏·二模）如图所示电路中，电源电压恒定，定值电阻的阻值为，电流表的量程为“”，小灯泡L上标有“ ”字样，忽略温度对灯丝电阻的影响。当只闭合S且滑动变阻器接入电路的阻值为时，小灯泡正常发光。求：
（1）灯泡的电阻；
（2）电源电压；
（3）开关都闭合时，在电路安全的情况下，滑动变阻器的最大功率。
17．（2024·湖南·三模）如图所示的电路，灯泡L上标有“6V 2.4W”的字样，电流表的量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。滑动变阻器的最大电阻为。当闭合、，滑片置于最右端时，此时灯泡恰好正常发光，电流表读数为0.5A，求：
（1）小灯泡正常发光时的电流；
（2）定值电阻的阻值；
（3）只闭合开关，移动变阻器的滑片P，在电路安全的前提下，电路消耗的最小总功率。
18．（2024·湖南长沙·一模）如图甲所示电路，电源电压保持不变，灯泡L标有“6V”字样，其关系图像如图乙。当开关、、均闭合，滑动变阻器的滑片滑至端时，灯泡L恰好正常发光，此时电流表示数为1.4A。已知滑动变阻器的规格为“1A 20Ω”，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~3A，求：
(1)灯泡L正常发光时的电阻；
(2)定值电阻的阻值；
(3)在保证电路安全的条件下，此电路工作时的最小电功率。
19．（23-24九年级上·云南昆明·阶段练习）如图所示电路中，灯泡L标有“6V，3W”字样（不计温度对灯丝电阻的影响），S1、S2闭合，滑动变阻器的滑片P置于最左端时，灯泡L正常发光；S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P置于最右端时，电流表的示数是0.2A。求：
(1)滑动变阻器R的最大阻值；
(2)当开关S1、S2闭合，滑动变阻器的滑片P置于最右端时，电路10min消耗的电能；
(3)该电路的最大功率。
试卷第1页，共3页
答 案
1．（1）3V；（2）2.5W
【解题过程】解：（1）开关都闭合时，R1和R2并联，小灯泡R3被短路，电流表测量干路电流。电路总电阻
电源电压
（2）只闭合开关S时，定值电阻R2与灯泡R3串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。假设电流表达到最大值，R2两端电压
电压大于电压表量程，会损坏电压表，所以不成立。
假设电压表示数达到最大值，即U2=3V，则电路中的最大电流
所以假设成立，即
由图像知道，当I3=0.5A时，U3=2V，由串联电路的电压特点可知，电源电压的最大值
整个电路消耗的最大功率
答：（1）当开关S、S1、S2都闭合，将滑动变阻器的滑片滑至最左端时，电流表示数为0.6A，此时电源电压为3V；
（2）若电压表的量程为0-3V，电流表的量程为0-0.6A，只闭合开关S，调节电源电压，在保证各电路元件都安全的情况下，整个电路消耗的最大功率为2.5W。
2．（1）12Ω；（2）6Ω；（3）2.7W，13.05W
【解题过程】解：（1）小灯泡L正常发光时的电流
灯泡L的电阻
（2）闭合，断开、，灯L与滑动变阻器串联，灯正常发光时，电路中的电流
滑动变阻器两端的电压
滑动变阻器接入电路的阻值
（3）闭合，断开、，滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路的总电阻最大，电路消耗的功率最小，此时最小功率
闭合、、，灯L短路，与滑动变阻器并联，且滑动变阻器通过的电流为1A时，干路中的电流最大，由P=UI可知电路的总功率最大，此时通过的电流为
总电流
I总=I1+I滑大=0.45A+1A=1.45A
此时最大功率
答：（1）灯泡L的电阻是12Ω；
（2）闭合，断开、，要使灯泡L正常发光，滑动变阻器接入电路中的阻值是6Ω；
（3）保证电路安全的前提下，电路总功率的最大值是2.7W，最小值是13.05W。
3．（1）20Ω；（2）27J；（3）1.8W
【解题过程】解：（1）只闭合开关S1时，电路为电阻R1的简单电路，电流表测电路的电流，已知电流表的示数为0.15A，电源电压为3V，根据欧姆定律，定值电阻R1的阻值
（2）通电1min后，定值电阻R1消耗的电能为
W=UI1t=3V×0.15A×60s=27J
（3）改用电压为6V的电源，再闭合开关S2，R2与定值电阻并联，电流表测干路的电流，电流表量程是0～0.6A，故干路的最大电流为0.6A，由欧姆定律可知通过定值电阻的电流为
由并联电路电流的规律，故通过滑动变阻器的最大电流为
I滑=0.6A-0.3A=0.3A<1A
故R2消耗的最大功率为
P滑=U′ I滑=6V×0.3A=1.8W
答：（1）定值电阻R1的阻值15Ω；
（2）通电1min后，定值电阻R1消耗的电能为27J；
（3）改用电压为6V的电源，再闭合开关S2，移动滑动变阻器的滑片，R2消耗的最大功率为1.8W。
4．（1）9V；（2）1.8W；（3）7.2W
【解题过程】解：（1）由题意可知灯泡电阻
只闭合S1时，灯L和R1串联，如图1，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，由欧姆定律可得电源的电压
U=I(R1+RL)=0.6A×(5Ω+10Ω)=9V
（2）闭合S1、S2、S3，滑片移到b端（R2全连入）时，如图2，R1和R2并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以滑动变阻器消耗的功率
（3）只闭合S2时，如图3所示，灯L和R2串联，灯泡正常发光时的电流
因电流表的量程为0~3A，所以，电路中的最大电流I大=0.8A，此时电路的电功率最大，
P大=UIL=9V×0.8A=7.2W
答：（1）电源电压为9V；
（2）闭合S1、S2、S3，滑片移到b端时，滑动变阻器R2消耗的电功率为1.8W；
（3）只闭合S2时，在保证电路安全的情况下，求电路的最大值功率为7.2W。
5．（1）12Ω；（2）72Ω；（3）36W
【解题过程】解：（1）根据可得，灯泡L的电阻是
（2）当开关S闭合，S1、S2都断开且滑片移到滑动变阻器的中点时，灯L正常发光，此时灯泡和滑动变阻器串联，灯泡的两端电压等于其额定电压，根据欧姆定律可得，通过灯泡的电流为
根据串联电路的电压特点可得，变阻器的两端电压为
根据串联电路的电流特点和欧姆定律可得，此时变阻器连入电路的电阻为
所以滑动变阻器的最大阻值是
（3）当S1、S2都闭合时，此时灯泡被短路，R1和R2并联，当滑片置于最右端时，电路消耗的功率最小，此时电路的总电阻为
根据可得，电功率的最小值为
答：（1）灯泡L的电阻是12Ω；
（2）滑动变阻器的最大阻值是72Ω；
（3）当S1、S2都闭合时，调节滑动变阻器，使整个电路消耗的功率最小，这个最小值是36W。
6．（1）12Ω；（2）10Ω；（3）1.8W
【解题过程】
（1）由图知，当闭合S1、S2、S3时，电阻R1和灯泡L并联，且灯泡L恰好正常发光，说明灯泡L两端的电压等于其额定电压6V，由并联电路的电压特点可知电源电压
根据可得灯泡L正常发光时的电阻
（2）当只闭合S1时，电阻R1和滑动变阻器R2串联，电流表测串联电路中的电流；变阻器的滑片P置于距左端三分之一处时，电流表示数为0.4A，此时变阻器接入电路的阻值
由欧姆定律可得此时电路的总电阻
根据串联电路的电阻规律可知R1的阻值
（3）当只闭合S1时，电阻R1和滑动变阻器R2串联，电流表测串联电路中的电流，电压表测变阻器R2两端的电压；电源电压一定，根据可知，总电阻最大时，电路的总功率最小，由串联电路的电阻规律可知此时变阻器接入电路的阻值最大，由串联分压的规律可知此时变阻器两端的电压最大（即电压表示数最大），已知电压表的量程为0～3V，则变阻器两端的电压最大为3V，根据串联电路的电压特点可知此时电阻R1两端的电压
因为
所以由串联分压的规律可知变阻器允许接入电路的最大阻值为
则此时电路的最小功率
答：（1）电源电压为6V，灯泡L正常发光时的电阻为12Ω；
（2）R1的阻值为10Ω；
（3）当只闭合S1时，为确保电路中各元件安全，此时电路的最小功率为1.8W。
7．（1）20Ω；（2）0.8W；（3）0.9W
【解题过程】解：（1）滑片移至最左端时，接入电路中的电阻为0，此时电路中的电流I＝0.3A，
由
可得，灯泡电阻
（2）移动滑片至中点时，电路中的电流
灯泡L的实际功率
（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路的总功率最小，则
答：（1）灯泡电阻为20Ω；
（2）移动滑片至中点时，灯泡L的实际功率是0.8W；
（3）移动滑片能使电路达到的最小电功率是0.9W。
8．（1）6V；（2）15Ω；（3）0.3W
【解题过程】解：（1）由电路图可知，只闭合开关S、S2时，R1、R3串联，电流表测电路中的电流，由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，电源电压为
（2）由电路图可知，只闭合开关S、S1时，R1、R2串联，电流表测电路中的电流，由欧姆定律可知，此时电路的总电阻为
由串联电路的电阻特点可知，R2的阻值为
（3）只闭合开关S、S2时，R1、R3串联，R3消耗的电功率
所以，当
时，R3消耗的电功率最大，R3消耗电功率的最大值为
答：（1）电源电压为6V；
（2）R2的电阻值为15Ω；
（3）只闭合开关S、S2时，R3的功率的最大值为1.8W。
9．（1）0.18A；（2）0.675W～1.35W
【解题过程】解：（1）当开关S、S1、S2闭合，S3断开时，灯泡 L被短路，定值电阻 R1与滑动变阻器R2并联，电流表测量干路电流，通过R1的电流
变阻器R2滑片处于最右端时，滑动变阻器接入电路的阻值为25Ω，通过滑动变阻器R2的电流
电流表的示数为
I= I1+I2=0.9A+0.18A=1.08A
（2）当开关S、S3闭合，S1、S2断开时，R1断路，灯泡L与滑动变阻器R2串联，电压表测滑动变阻器R2两端电压，灯泡的额定电流
因为灯泡额定电流I额＝0.3A，电流表量程为 0~3A，滑动变阻器标有“25Ω，1A”字样，所以，在确保电路元件安全的情况下，电路中最大电流为
I最大=I额=0.3A
此时电路最大功率
灯泡的电阻为
因为电压表量程为 0~3V，所以在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器两端电压最大为 U2大＝3V 时，此时滑动变阻器阻值最大，此时电路中电流最小，为
此时电路最小功率
则电路总功率的取值范围0.675W～1.35W。
答：（1）当开关S、S1、S2闭合，S3断开，变阻器R2滑片处于最右端时：电流表示数为1.08A；
（2）当开关S、S3闭合，S1、S2断开时，在确保电路元件安全的情况下，电路总功率的取值范围0.675W～1.35W。
10．（1）0.625W；（2）10Ω；（3）0.25A，0.15A
【解题过程】解：（1）小灯泡正常工作时的功率
PL=ULIL=2.5V×0.25A=0.625W
（2）将滑动变阻器的滑片置于最左端，R2连入电路的阻值为0，闭合开关S1、S2，灯泡L和定值电阻R1并联，电流表测量干路电流，即此时干路电流为
I=0.5A
当电源电压调为2.5V时，灯泡L正常发光，通过它的电流是
IL=0.25A
根据并联电路的电流特点可知，通过定值电阻R1的电流是
I1=I﹣IL=0.5A﹣0.25A=0.25A
定值电阻R1的阻值
（3）灯泡L的电阻
只闭合开关S1时，灯泡L和滑动变阻器R2串联，电流表测量电路中的电流，由题知，灯泡L正常工作时的电流
小于电流表的最大电流0.6A，小于滑动变阻器允许通过的最大电流2A，根据串联电路电流的规律知，电路中允许通过的最大电流为0.25A；电源电压不变，根据串联电路的分压规律和欧姆定律知，当电压表的示数为3V时，R2连入电路的电阻最大，电路中的电流最小，此时灯泡L两端的电压为
此时电路中的电流
所以该过程中电流表示数的最大值和最小值分别为0.25A和0.15A。
答：（1）小灯泡正常工作时的功率0.625W；
（2）定值电阻R1的阻值10Ω；
（3）当电源电压调为4.5V时，只闭合开关S1，在保证电路安全的情况下移动滑片，该过程中电流表示数的最大值和最小值分别是0.25A和0.15A。
11．（1）4.8W；（2）10Ω；（3）0.4~2.5W
【解题过程】解：（1）当的滑片P置于最左端时，只闭合，电路中只有小灯泡，小灯泡L恰好正常发光，则电源电压等于小灯泡正常发光时的电压，即
此时通过小灯泡L的电流等于小灯泡的额定电流，即IL额=0.8A，小灯泡的额定功率
（2）当的滑片P置于最左端时，闭合，电路中小灯泡与并联，两端的电压
通过的电流
定值电阻的阻值
（3）只闭合开关，电路中与串联，当滑片P在左端时，只有连入电路，此时其功率最大，此时电路中电流，由变阻器规格知允许通过最大电流，串联电路中电流处处相等，所以电路中的最大电流为，的最大电功率
滑片P在右端时，变阻器连入阻值最大，电路中的电流最小，此时的功率最小，此时电路中电流
的最小电功率
所以电功率变化范围为0.4~2.5W。
答：（1）小灯泡的额定功率是4.8W；
（2）定值电阻R1的阻值是10Ω；
（3）只闭合开关S2，移动变阻器滑片P时，R1的电功率变化范围是0.4~2.5W。
12．（1）20；（2）0.9A；（3）11.4W
【解题过程】解；（1）当M、N接在A、B接线柱时，此时滑动变阻器与R0串联，根据AB间最小电流可以求出滑动变阻器的最大阻值为
故滑动变阻器的电阻
（2）当第2、3次实验中滑动变阻器阻值为0时，电流分别可取最大，由此可得
同时闭合开关S1、S2，将C、D接线柱同时连接M处、B接线柱连接N处时，R1与R2并联，此时电流表示数为
（3）将A、C、D接线柱同时连接到M处，B接在N处时，此时三个电阻并联，电学箱有最大电功率；由于通过滑动变阻器的最大电流为1A时，因此干路最大电流为
电学箱的最大功率
答：（1）滑动变阻器的最大阻值为20Ω；
（2）此时电流表的示数0.9A；
（3）电学箱可达到的最大功率为11.4W。
13．（1）20Ω；（2）2.4W，33.6W
【解题过程】解：当只闭合开关S，滑片P在最左端时，定值电阻R1、R2串联，电压表测量定值电阻R1两端的电压，电压表示数为U1，电流表A测量电路中的电流，电流表A的示数为I；当闭合开关S、S2、S3，滑片P在最右端时，定值电阻R1、定值电阻R2和滑动变阻器的最大电阻并联，R1的电功率为P2，电流表A测量干路的电流，电流表A1测量通过R2和R3的电流，电流表A与A1示数之差为1.2A，由并联电路电流的规律知，通过R1的电流为1.2A；
（1）R1的阻值为
当闭合开关S、S2、S3时，R1的电功率为
因为，所以
当只闭合开关S时，电压表示数为
电路中的电流为
此时R2两端的电压为
R2的电阻为
（2）当只闭合开关S，且滑片P在最右端时，滑动变阻器的最大电阻、定值电阻R1、R2串联，电路中的总电阻最大，总功率最小，此时电路电流为
此时电压表示数为
没有超过电压表量程，则最小功率为
当闭合开关S、S2、S3时，定值电阻R1、定值电阻R2和滑动变阻器并联，电路中的总电阻最小，总功率最大，电流表A测量干路的电流，此时通过R1、R2的电流分别为
滑动变阻器R3铭牌标有30Ω 1A，则通过变阻器的最大电流为1A，由并联电路的电流特点可知干路电流最大为
所以电路的最大总功率为
答：（1）R2的阻值为20Ω；
（2）保证电路安全的情况下，电路的最小总功率为2.4W，电路的最大总功率为33.6W。
14．（1）10Ω；（2）15V；（3）5.625W～37.5W
【解题过程】解：（1）小灯泡正常工作时的电阻
（2）当S闭合，S1、S2断开，滑片P滑到中点时，L与滑动变阻器串联，电流表测干路电流，滑片置于R的中点，即接入电路的阻值为最大阻值的一半时，小灯泡正常发光，则变阻器接入电路的阻值为
因小灯泡恰好正常发光，故电路的电流为
变阻器两端的电压
U1=I1R1=0.6A×15Ω=9V
据串联电路的电压特点知，电源电压
U=UL+U1=6V+9V=15V
（3）当电路中变阻器与R0并联连接，小灯泡不工作时，电路中的总阻值最小，电路中的电流最大，而变阻器允许通过的最大电流为1A，定值电阻R0的电流为
此时干路电流最大为
I大=I大滑+I0=1A+1.5A=2.5A
电路消耗的最大功率
P大=UI大=15V×2.5A=37.5W
当变阻器接入电路的阻值最大，且与小灯泡串联连接时，电路中的总电阻最大，通过电路的电流最小，此时电路的总阻值
R大=RL+R=10Ω+30Ω=40Ω
电路消耗的最小总功率
在保证电路安全的前提下，电路消耗总功率的范围为37.5W～5.625W。
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻为10Ω；
（2）电源电压为15V；
（3）在保证电路安全的前提下，电路消耗总功率的范围为5.625W～37.5W。
15．（1）1A，8Ω；（2）10.8W；（3）10Ω或2.5Ω
【解题过程】解：（1）灯泡正常工作时通过的电流
此时滑动变阻器两端电压
变阻器接入电路的阻值
（2）当滑动变阻器接入电路阻值，电路消耗的电功率最小。灯泡电阻
电路消耗的最小功率
（3）由题可知，两端电压最小值与最大值关系为
当滑动变阻器接入电路阻值，电压表示数最小，则
①
电压表示数最大值有两种情况：一种情况是电压表示数能达15V，此时最大电流不超过2A，则
②
根据①②可得
解得。另一种情况是电压表最大示数小于15V，此时电路中电流已达到了2A，则
③
根据①③可得
解得。综上，的阻值可能为10Ω或2.5Ω。
答：（1）灯泡正常工作时通过的电流为1A，此时滑动变阻器接入电路的阻值为8Ω；
（2）电路消耗的最小功率为10.8W；
（3）的可能阻值为10Ω或2.5Ω。
16．（1）24Ω； （2）18V； （3）43.2W
【解题过程】解：（1）由 可得，灯泡的电阻
（2）当只闭合S且滑动变阻器R1 接入电路的阻值为12Ω时，灯泡与滑动变阻器R1 串联，因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，所以，电路中的电流
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压
U=I(RL +R1 )=0.5A×(24Ω+12Ω)=18V
（3）开关都闭合时，R0 与R2 并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过R0 的电流
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且电流表的量程为0～3A，所以，干路电流最大为3A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时滑动变阻器的功率最大，则通过R2 的电流
I2 =I总 I0 =3A 0.6A=2.4A
滑动变阻器的最大功率
P2 =UI2 =18V×2.4A=43.2W
答：（1）灯泡的电阻为24Ω；
（2）电源电压为18V；
（3）开关都闭合时，在电路安全的情况下，滑动变阻器的最大功率为43.2W。
17．（1）0.4A；（2）60Ω；（3）0.3W
【解题过程】解：（1）小灯泡正常发光时的电流
（2）当闭合、，滑片置于最右端时，电阻R0和灯泡L并联，电流表测量干路中的电流，此时灯泡恰好正常发光，灯泡两端的电压是6V，由并联电路电压的规律可知电源电压是U=6V，由并联电路电流的规律可知通过R0的电流
I0=I-IL=0.5A-0.4A=0.1A
由并联电路电压的规律和欧姆定律可知R0的电阻
（3）只闭合S1时，滑动变阻器R与定值电阻R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，电压表量程为0~3V，当电压表的示数是3V时，变阻器连入电路的电阻最大，电路的总电阻最大，由可知电路的总功率最小，R0两端的电压
U′0=U-U′R=6V-3V=3V
此时电路中的电流
电路消耗的最小总功率
P小=UI小=6V×0.05A=0.3W
答：（1）小灯泡正常发光时的电流是0.4A；
（2）定值电阻的阻值是60Ω；
（3）只闭合开关，移动变阻器的滑片P，在电路安全的前提下，电路消耗的最小总功率是0.3W。
18．(1)10Ω
(2)7.5Ω
(3)2.4W
【解题过程】（1）根据题意可知，灯泡正常发光时两端电压为6V；由图乙可知，当灯泡的两端电压为6V时，通过灯泡的电流为0.6A，根据欧姆定律可得，灯泡L正常发光时的电阻为
（2）当开关S、S1、S2均闭合，滑动变阻器R1的滑片滑至b端时，此时变阻器接入电路的电阻为零，电压表被短路，小灯泡与电阻R2并联在电路中，电流表在干路上，测的是干路电流。此时灯泡L恰好正常发光，则通过灯泡的电流为0.6A，电源电压大小等于灯泡的额定电压，电流表示数为1.4A，则干路电流为1.4A，根据并联电路特点和欧姆定律可得，定值电阻R2的阻值为
（3）在保证电路安全的条件下，若要此电路工作时电功率最小，根据P=UI可知，电路电流应最小，根据欧姆定律可知，电路的总电阻最大；若三个开关都闭合，灯泡与定值电阻并联后再与变阻器串联，由于并联部分总电阻总小于各分电阻，由此可知，三个开关都闭合的情况不符合题意；若S、S2闭合，S1断开，此时灯泡与变阻器串联，电压表测的是变阻器的两端电压，电流表测的是电路电流，由于电压表量程为0~3V，所以变阻器的两端电压最大为3V，根据串联分压可知，此时变阻器接入电路的电阻最大，根据串联电路电压特点可知，此时灯泡的两端电压为
6V-3V=3V
根据图乙可知，此时通过灯泡的电流为0.5A，即为此时的电路电流，此时各电表安全，电路的电功率为
若S、S1闭合，S2断开，此时定值电阻与变阻器串联，电压表测的是变阻器的两端电压，电流表测的是电路电流，同理，由于电压表量程为0~3V，所以变阻器的两端电压最大为3V，根据串联分压可知，此时变阻器接入电路的电阻最大，根据串联电路电压特点可知，此时定值电阻的两端电压为
根据欧姆定律可得，此时的电路电流为
此时各电表安全，电路的电功率为
综上可知，在保证电路安全的条件下，此电路工作时的最小电功率为2.4W。
19．(1)18Ω
(2)1200J
(3)5W
【解题过程】（1）当 S1、S2闭合，滑动变阻器的滑片P在最左端时，灯泡L与滑动变阻器并联，且灯泡L正常发光UL＝6V，根据并联电路电压规律，电源电压为
U＝UL＝6V
灯泡的电阻为
当 S1闭合S2断开，滑动变阻器的滑片P在最右端时，灯泡L与滑动变阻器串联，根据欧姆定律可知电路的总电阻为
滑动变阻器R的最大阻值是
R＝R总-RL＝30Ω-12Ω＝18Ω
（2）当开关S1、S2闭合，滑动变阻器的滑片P置于最右端时，电路中只有滑动变阻器工作，电路10min消耗的电能
（3）当开关S1、S2 闭合，滑动变阻器的滑片P在最左端时，电路的总电阻最小，电源电压不变，根据知，此时电路功率最大；滑动变阻器的功率
此时灯泡两端的电压等于额定电压，故灯泡的电功率为3W，电路的总功率为
P总=PL+PR=3W+2W=5W
