第3章综合素质评价
一、选择题（本题有10小题,每小题3分,共30分）
1．在中小学全面落实“双减”政策后，小丽同学某周每天的睡眠时间（单位：小时）为8,9,7,9,7,8,8,则小丽该周每天的平均睡眠时间是（ ）
A．7小时 B．7.5小时 C．8小时 D．9小时
2．社会实践活动小组的同学们为了响应“垃圾分类，从我做起”的号召，主动到附近的5个社区宣传垃圾分类，他们记录的各社区参加活动的人数为40，36，42，38，40，那么这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．40，42 B．40，39 C．40，40 D．42，39
3．[2024·杭州萧山区月考]为了使课间十分钟活动更加丰富有趣，班长打算先对全班同学喜欢的活动项目进行调查.下面的调查数据中，他最应该关注的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
4．[2024·温州洞头区期中]某校组织学生开展“爱护地球，绿化祖国”的植树活动，为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了50名学生的植树情况，将调查数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．[2024·宁波北仑区月考]在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们的最终成绩各不相同，其中一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）
A．中位数 B．方差 C．平均数 D．众数
6．体育课上，体育老师随机抽取了某班10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表，则关于这组数据下列说法正确的是（ ）
成绩（个） 9 8 6 5
人数 2 3 3 2
A．方差是2.2个 B．中位数是8个
C．众数是8个 D．平均数是8个
7．在运动会200米赛跑项目中，五位运动员的成绩如下表所示，其中有两个数据被遮盖，则被遮盖的两个数据依次是（ ）
运动员 平均成绩 标准差
时间（秒） 32 34 36 33 33
A．30，4 B．30，2 C．32，4 D．32，2
8．[2024·金华期末]已知一组数据,,,的平均数为6，则另一组数据,，，的平均数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．不确定
9．在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四名同学的成绩分别是80，，80，60，若这四名同学成绩的众数与平均数恰好相等，则他们成绩的中位数是（ ）
A．60 B．70 C．80 D．100
10．某商店有,两种糖果，原价分别为元/千克和元/千克.据调查发现，将两种糖果按种糖果千克与种糖果千克的比例混合，取得了较好的销售效果.若种糖果单价上涨，种糖果单价下调，仍按原比例混合后，糖果单价恰好不变，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题有6小题,每小题4分,共24分）
11．[2024·杭州上城区期末]某班有40名学生，其中20名男生的平均身高为，20名女生的平均身高为，则全班40名学生的平均身高为__________.
12．农科院计划为某地选择合适的水果玉米种子，通过试验得知，甲、乙、丙、丁四种水果玉米种子每亩的平均产量都是，方差（单位：）分别为，，，，则这四种水果玉米种子中产量最稳定的是__种水果玉米种子.
13．[2024·杭州西湖区月考]为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼，小亮记录了自己一周七天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图，则小亮这七天校外锻炼时间的中位数是__分钟.
14．某次面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分、70分、85分，若依次按,,的比例确定成绩，则这个人此次面试的成绩是__分.
15．如果一组数据的方差，那么的值为__.
16．某班50名同学参加安全知识竞赛的成绩统计如下表，其中两个数据被覆盖，关于成绩的四个统计量:①众数；②中位数；③平均数；④方差.一定与被覆盖数据无关的是__（填序号）.
成绩（分） 93 94 95 96 97 98
人数 12 14 10 6
三、解答题（本题有6小题,共66分）
17．（8分）校园广播站招聘小记者，对应聘同学分别进行笔试（含阅读能力、思维能力和表达能力三项测试）和面试，应聘者小成同学的成绩（单位：分）如下表：
笔试 面试
成绩（分） 阅读能力 思维能力 表达能力 92
88 90 86
（1） 请求出小成同学的笔试平均成绩；
（2） 如果笔试平均成绩与面试成绩按的比例确定最终成绩，请求出小成同学的最终成绩.
18．（8分）为了加强学生的心理健康教育，某校组织八年级（1）、（2）两班的学生进行了心理健康测试（满分：10分），已知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图.
（1） 请确定下表中，，的值：
统计量 平均数（分） 众数（分） 中位数（分）
（1）班 8 8
（2）班 8
______，______，______；
（2） 根据上表中各种统计量，说明哪个班的成绩更突出一些.
19．[2024·南通]（10分）我国淡水资源相对缺乏，节约用水应成为人们的共识.为了解某小区家庭用水情况，随机调查了该小区50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），绘制出如下未完成的统计图表.
个家庭去年月均用水量频数分布表
组别 家庭月均用水量（单位：吨） 频数
A 7
B
C
D 6
2
合计 50
个家庭去年月均用水量扇形图
根据上述信息，解答下列问题：
（1） __，__；
（2） 这50个家庭去年月均用水量的中位数落在______组；
（3） 若该小区有1 200个家庭，估计去年月均用水量小于4.8吨的家庭数有多少个.
20．[2024·湖州期末]（12分）为了调动员工的积极性，商场家电部经理决定确定一个适当的月销售目标，对完成目标的员工进行奖励，家电部对20名员工当月的销售额进行了统计和分析.
【数据收集】下表为20名员工当月的销售额（单位：万元）:
5.9 9.9 6.0 5.2 8.2 6.2 7.6 9.4 8.2 7.8
5.1 7.5 6.1 6.3 6.7 7.9 8.2 8.5 9.2 9.8
【数据整理】
销售额（万元）
频数 3 5 4 4
【数据分析】
平均数（万元） 众数（万元） 中位数（万元）
7.485 7.7
【问题解决】
（1） 填空：______，____；
（2） 若将月销售额不低于7万元确定为销售目标，则有__名员工获得奖励；
（3） 经理对数据进行分析以后，最终对一半的员工进行了奖励.员工甲找到经理说：“我这个月的销售额是7.5万元，比平均数7.485万元高，所以我的销售额超过一半员工，为什么我没拿到奖励？”假如你是经理，请你给出合理的解释.
21．（14分）某超市打算购进一批苹果，现从甲、乙两个供应商供应的苹果中各随机抽取10个，测得它们的直径（单位：），并制作如下统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
（1） 请确定下表中,,的值.
供应商 平均数 中位数 众数
甲 80 80
乙 76
__，____，__.
（2） 苹果直径的方差越小，说明苹果的大小越整齐，据此判断，__供应商供应的苹果大小更为整齐.（填“甲”或“乙”）
（3） 某超市规定直径（含）以上的苹果为大果，该超市打算购进甲供应商的苹果2 000个，其中大果约有多少个？
22．（14分）在某购物电商平台上，客户购买商家的商品后，可从“产品质量”“商家服务”“发货速度”“快递服务”等方面给予商家分值评价（分值为1分、2分、3分、4分和5分）.该平台上甲、乙两个商家以相同价格分别销售同款恤衫，平台为了了解他们的客户对其“商家服务”的评价情况，从甲、乙两个商家各随机抽取了一部分“商家服务”的评价分值进行统计分析.
【数据描述】 如图是根据样本数据制作的不完整的统计图，请回答问题.
（1） 平台从甲、乙两个商家分别抽取了多少个评价分值？请补全条形统计图.
（2） 求甲商家的“商家服务”评价分值的扇形统计图中圆心角 的度数.
【分析与应用】 样本数据的统计量如下表，请回答问题.
商家 统计量
中位数（分） 众数（分） 平均数（分） 方差（分）
甲商家 3 3.5 1.05
乙商家 4 1.24
（3） 直接写出表中和的值，并求的值.
（4） 小亮打算从甲、乙两个商家中选择“商家服务”好的一家购买此款恤衫,你认为小亮应该选择哪一家？说明你的观点.
【参考答案】
第3章综合素质评价
一、选择题（本题有10小题,每小题3分,共30分）
1．C
2．C
3．C
4．B
5．A
6．A
7．B
8．C
9．C
【点拨】分情况讨论.①当时，众数是80，平均数是，则此情况不成立；
②当时，众数是80和60，而平均数只有一个数，则此情况不成立；
③当且时，众数是80，根据题意，得
，解得，
此时中位数是.
10．B
【点拨】根据题意，得
，
即，
.
二、填空题（本题有6小题,每小题4分,共24分）
11．
12．甲
13．70
14．79
15．15
16．①②
【点拨】由表格数据可知，成绩为93分、97分的人数为，因此成绩为95分的人数最多，为14，所以成绩的众数是95分，故众数与被覆盖数据无关；
假设成绩是93分的有8人，97分的有0人，则中位数为95分；假设成绩是93分的有0人，97分的有8人，则中位数为95分；因此成绩的中位数为95分，故中位数与被覆盖数据无关；
平均数和方差都与被覆盖数据相关，故一定与被覆盖数据无关的是众数和中位数.
三、解答题（本题有6小题,共66分）
17．（1） 【解】由题意可得（分），
小成同学的笔试平均成绩为88分.
（2） （分），
小成同学的最终成绩为89.6分.
18．（1） 8； 9； 8
（2） 【解】根据表格可知，两个班成绩的平均数与中位数相等，但（2）班的众数比（1）班大，所以（2）班的成绩更突出一些.
19．（1） 20； 15
（2） B
（3） 【解】（个）.
估计去年月均用水量小于4.8吨的家庭数约有648个.
20．（1） 4； 8.2
（2） 12
（3） 【解】名员工的销售额的中位数为7.7万元，
名员工中有一半的人，即10人的销售额超过7.7万元.
公司对一半的员工进行了奖励，说明销售额在7.7万元及以上的人才能获得，而员工甲的销售额是7.5万元，低于7.7万元， 员工甲不能拿到奖励.
21．（1） 80； 79.5； 83
（2） 甲
（3） 【解】（个）.
答：大果约有600个.
22．【数据描述】 （1） 【解】由题意可得，平台从甲商家抽取了（个）评价分值，从乙商家抽取了（个）评价分值，
甲商家的“商家服务”评价分值为4分的有（个），乙商家的“商家服务”评价分值为4分的有（个）.
补全条形统计图如下：
（2） .
【分析与应用】 （3） ,，.
（4） 小亮应该选择乙商家.由统计表可知，乙商家的中位数、众数和平均数都高于甲商家，方差较接近， 小亮应该选择乙商家.（答案不唯一）
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