江门市新会梁启超纪念中学
2024—2025学年第一学期期中考试八年级数学科试题
一、选择题（每题3分，共30分）
1. △ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△DEF，则补充的这个条件为( )
A. BC=EF B. ∠A=∠D C. AC=DF D. ∠C=∠F
2. 下列命题中正确的是（ ）
①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等．
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
3 已知，则等于（ ）
A. B. C. D.
4. 已知等腰三角形其中一个内角为，那么这个等腰三角形的顶角度数为（ ）
A. B. 或 C. 或 D. 或
5. 下图中显示的是从镜子中看到的背后墙上电子钟的读数，由此你可以推断这时的实际时间是( )
A. 10：05 B. 20：01
C. 20：10 D. 10：02
6. 等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（ ）
A. B. C. D.
7. 点P（1，﹣2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（ ）
A. （1，﹣2） B. （﹣1，2） C. （﹣1，﹣2） D. （﹣2，﹣1）
8. 已知等腰三角形的两边分别为4和5，该三角形的周长是（ ）
A. 13 B. 14 C. 13或14 D. 以上都不对
9. 如图，是中边上的垂直平分线，如果，则的周长为（ ）
A B. C. D.
10. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. 2cm2 B. 4cm2 C. 6cm2 D. 8cm2
二、填空题（每题3分，共15）
11. 等边三角形的对称轴有_______条．
12. 如图，的三边的长分别为，其三条角平分线将分成三个三角形，则_______．
13. 若为的三边长，且满足．则c的取值范围是_______
14. 如图，在中，，平分，，，则点到的距离为_________．
15. 如图，，则_______．
16. 如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD面积是______．
三、解答题（每题7分．共21分）
17. 如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水
（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？
（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？
请用尺规作图，将上述两种情况下的自来水厂厂址分别在图（1）（2）中标出，并保留作图痕迹．
18. 如图，的三个顶点分别在格子的3个顶点上，请你试着再在图中的格子的顶点上找出一个点D，使得与全等，这样的三角形有几个？并且画出所有情况，求出的面积．
19. 一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，求这个多边形的边数．
四、解答题（每题9分，共27分）
20. 如图，相交于点，求证：
21. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点E，交于点F．求证：．
22. 如图，已知的三个顶点分别在正方形网格的格点上．
（1）写出的三个顶点坐标，画出关于y轴的对称图形；
（2）写出关于x轴对称的的各点坐标．
五、解答题（每题12分，共24分）
23. 如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，点D是AB上一点，过点D作DE⊥BC交BC于点E，交CA延长线于点F．
(1)证明：△ADF是等腰三角形；
(2)若∠B=60°，BD=4，AD=2，求EC的长
24. 如图，已知BD是△ABC角平分线，CD是△ABC的外角∠ACE的外角平分线，CD与BD交于点D．
（1）若∠A=50°，则∠D= ；
（2）若∠A=80°，则∠D= ；
（3）若∠A=130°，则∠D= ；
（4）若∠D=36°，则∠A= ；
（5）综上所述，你会得到什么结论？证明你结论的准确性．
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2024—2025学年第一学期期中考试八年级数学科试题 简要答案
一、选择题（每题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（每题3分，共15）
【11题答案】
【答案】3
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】##
【14题答案】
【答案】4cm
【15题答案】
【答案】##45度
【16题答案】
【答案】30
三、解答题（每题7分．共21分）
【17题答案】
【答案】(1)略;(2)略.
【18题答案】
【答案】有3个，面积为
【19题答案】
【答案】这个多边形的边数为6
四、解答题（每题9分，共27分）
【20题答案】
【答案】略
【21题答案】
【答案】证明略
【22题答案】
【答案】（1）；画图略
（2）
五、解答题（每题12分，共24分）
【23题答案】
【答案】（1）略；（2）EC=4，理由略
【24题答案】
【答案】（1）25°；（2）40°；（3）65°；（4）72°；（5）∠D=∠A；
