鹤壁市外国语中学2024-2025学年七年级上学期第二次月考
数学试卷
考试时间：100分钟
一、单选题（每小题3分，共30分）
1. 2024年，中华人民共和国迎来75周年华诞．请问2024的相反数是（ ）
A 2024 B. C. D.
2. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）千克．
A. B. C. D.
3. 下列语句中错误的是（ ）
A. 是二次三项式 B. 单项式系数与次数都是1
C. 数字0也是单项式 D. 把多项式按x的降幂排列是
4. 下列图形中，不是正方体的展开图的为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 点O在线段上 B. 点B是直线的一个端点
C. 射线和射线是同一条射线 D. 图中共有3条线段
6. 将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中与一定互余的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，点P是直线外的一点，点在直线上，且，垂足是点，则下列判断不正确的是（ ）
A. 线段的长是点P到直线的距离 B. 三条线段中，最短
C. 线段长是点A到直线的距离 D. 线段的长是点C到直线的距离
8. 如图，点在直线上，，，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在A、B两处观测到C处的方位角分别是（ ）
A. 北偏东，北偏西 B. 北偏东，北偏西
C. 北偏东，北偏西 D. 北偏东，北偏西
10. 如图，在所标识的角中，下列说法不正确的是（ ）
A. 与是内错角 B. 与是对顶角
C. 与是同位角 D. 与是同旁内角
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 已知，则代数式的值为______．
12. 计算：______．
13. 一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“我”字相对的字___．
14. 一个角的余角比它的补角的一半少，则这个角的度数为 ________．
15. 如图，有一长方形纸片，为边的中点，将纸片沿，折叠，使点落在点处，点落在点处．若，则______．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16. 计算：
（1）
（2）
17. 化简求值
已知，求的值．
18. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“>”或“<”填空：________0，________0，________0；
（2）化简：．
19. 图中几何体是由若干个棱长为1cm的小正方体搭成的，其左视图如图所示．
（1）这个几何体得体积______cm ．
（2）请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图和俯视图；
（3）求这个几何体的表面积．
20. 如图，点C是线段上一点，点M是线段的中点，点N是线段的中点．
（1）如果，，求的长；
（2）如果，求的长．
21. 如图，射线在的内部，
（1）尺规作图：在的外部作，使．（要求：不写作法，保留作图痕迹）：
（2）在（1）的条件下，若，则_________．
22. 某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50人时，旅行社给出两种优惠方案：
方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元；
方案二：5人免费，其余每人收费打九折（九折即原价的）
（1）用代数式表示，当参加研学的总人数是人时，
用方案一共收费 元；
用方案二共收费 元；
（2）当参加旅游的总人数是80人时，采用哪种方案省钱？说说你的理由．
23. 如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点处.（）
（1）如图①，若直角三角板的一边放在射线上，则________°；
（2）如图②，将直角三角板绕点逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，求的度数；
（3）如图③，将直角三角板绕点转动，如果始终在的内部，试猜想和有怎样的数量关系？并说明理由.
鹤壁市外国语中学2024-2025学年七年级上学期第二次月考
数学试卷 简要答案
一、单选题（每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】3
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】学
【14题答案】
【答案】##度
【15题答案】
【答案】##105度
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】；14
【18题答案】
【答案】（1）<，<，<
（2）
【19题答案】
【答案】（1）5； （2）主视图和俯视图如图所示；
（3）．
【20题答案】
【答案】（1）1cm；（2）16cm.
【21题答案】
【答案】（1）图略
（2）
【22题答案】
【答案】（1）；
（2）方案二省钱，理由略
【23题答案】
【答案】（1）
（2）
（3），理由略
