四川省达州市渠县中学2024-2025学年八年级上学期期末考试数学模拟测试题（二）
(全卷满分150分 ,考试时间120分钟)
全卷分A卷和B卷 ,A卷100分 ,B卷50分 ,全卷总分150分
A卷( 共100分)
第I卷(选择题 ,共32分)
一、选择题(本大题共8个小题 ,每小题4分 ,共32分 ,每小题均有四个选项 ,其中只有一项符合题目要求 ,请将答案写在答题表格内)
1. -的立方根是( )
A.- B.± C. D.-
2.二元一次方程组的解是( )
A. B. C. D.
3.点P位y轴右侧 ,距y轴3个单位长度 ,且位于x轴下方 ,距x轴4个单位长度 ,则点P的坐标为( )
A. ( -3 ,4) B. (3 , -4) C. ( -4 ,3) D. (4 , -3)
4.某次射击训练中 , 甲、乙、丙、丁四名运动员10次射击成绩的平均数x(单位:环)与方差S2 如表所示.根据表中数据 ,这四人中成绩好且发挥稳定的是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
5.已知△ABC的三边长a, b, c满足(a-b)2++|c-|=0 ,则△ABC是( )
A. 等腰直角三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形
6.如图 ,D是△ABC的边BC上一点 ,若∠DAC=∠B,∠ADC=97.50 ,则∠BAC的度数为( )
A. 73.5 o B. 83.5 o C. 97.5 o D. 107.5 o
7.为响应“科教兴国”的战略号召 ,某学校计划成立创客实验室 ,现需购买航拍无人机和编程机器人.已知购买2架航拍无人机和3个编程机器人所需费用相同 ,购买4架航拍无人机和7个编程机器人共需3480元.设购买1架航拍无人机需x元 ,购买1个编程机器人需y元 ,则可列方程组为( )
B. C. D.
8.关于一次函数y= -( m2+1)x-2 ,下列结论错误的是( )
A. y的值随x值的增大而减小 B.函数图象过定点(0 , -2)
C.函数图象经过第二、三、四象限 D.当x >0时 ,y>-2
第Ⅱ卷(非选择题 ,共 68 分)
二、填空题(本大题共5个小题 ,每小题4分 ,共20分)
9.在一个袋中 ,装有5个形状、大小完全相同的小球 ,球面上分别写有1 ,2 ,3 ,4 ,5这5个数字.小芳从袋中任意摸出1个小球 ,球面数字的平方根是无理数的概率是 .
10.已知点 A(a ,5) ,B(2 ,b)关于x轴对称 ,则a+b的值为 .
11.如图 ,两直线l1 、l 2 的交点的坐标可看作方程组 的解.
12.如图 , 已知∠A=60o , ∠B=20o , ∠C=30o ,则∠BDC的度数为 .
13.如图 ,数轴上点 A,B分别对应数2 ,4 ,过点B作PQ丄AB,以点B为圆心 ,AB长为半径画弧 ,交 PQ于点C;以原点O为圆心 ,OC长为半径画弧 ,交数轴于点M,则BM的长为_______.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14.(本小题满分12分,每题6分)
(1)计算： (2)解方程组:
15. (本小题满分8分)
如图 , 已知AB//CD.
(1)判断∠FAB与∠C的大小关系 ,并说明理由 ;
(2)若∠C=35o ,AB平分∠FAD.
①求∠FAD的度数 ;
②若∠ADB=110o ,求∠BDE的度数.
16. (本小题满分8分)
已知x=,y=,求,下列各式的值:
(1) ; (2)x2-3xy+y2 .
17.(本小题满分10分)
如图 , 已知△ABC是等腰直角三角形 , ∠A=90o ,AB=AC,D为BC的中点 ,E为AB上一点 ,BE=12 ,F为AC上一点 ,FC=5 ,且∠EDF=90o.
(1)求EF的长度 ;
(2)求四边形DEAF的面积.
18.(本小题满分10分)
如图 ,在平面直角坐标系中 ,直线l与x轴交于点A(-4 ,0) ,与y轴交于点B(0 ,2) , 已知点C(-2 ,0) .
(1)求直线l的表达式 ;
(2)若点P是直线l上一动点 ,且△BOP和△COP的面积相等 ,求点P的坐标 ;
(3)在平面内是否存在点Q,使得△ABQ是以AB为底边的等腰直角三角形 若存在 ,请求出所有符合条件的点Q的坐标 ;若不存在 ,请说明理由.
B卷( 共 50 分)
一、填空题(本大题共5个小题 ,每小题4分 ,共20分)
19.若a=，a,b为实数,则的值为 _________.
20. 已知 x、y、z满足,则 x：y：z =________.
21.如图 ,在平面直角坐标系xOy中 ,△ABC的顶点坐标分别为A(0 ,3) ,B(0 ,1) ,C( -4 ,0) ,点D在y轴右侧 ,若△ABD与△ABC全等 ,则点D的坐标为________ .
22.如图所示的“赵爽弦图”是我国古代数学的骄傲 ,它巧妙地利用了面积关系证明勾股定理.若大正方形边长为4 ,M为边FG的中点 ,则 AM= ,当正方形ABCD变化时,MD长的最小值为 .
23.如图 ,直线l1 :与x轴交于点A1,与直线l2 :y =交于点B1,过点B1作l1的垂线交x轴于点A2,过点A2作l1的平行线交l 2于点B2,过点B2作l1的垂线交x轴于点A3,过点A3作l1的平行线交l2于点B3,… … ,按此方法作下去 ,则点B2025的坐标是 .
二、解答题(本题共3个小题 ,共30 分)
24. (本小题满分8分)
我国是世界上严重缺水的国家之一.为了增强居民节水意识 ,某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的办法来收费 , 即每月用水10吨以内( 包括10吨) 的用户 ,每吨收水费a元 ;每月用水超过10吨的用户 ,10吨水仍按每吨a元收费 ,超过10吨的部分 ,按每吨b (b>a)元收费.设一户居民月用水x吨 ,应收水费y元 ,y与x之间的函数关系如图所示.
(1)求a的值 ,若某户居民上月用水8吨 ,应收水费多少元
(2)求b的值 ,并写出当x>10时 ,y与x之间的函数关系式 ;
(3)已知居民甲上月比居民乙多用水4吨 ,两家共收水费46元 ,求他们上月分别用水多少吨
25.(本小题满分10分)
在平面直角坐标系中,直线l分别交x轴 ,y轴于A,B两点 ,OA=OB.
(1)如图1 ,点C在线段AB上,点 D在线段AO上 ,DE丄AB于点E,CF丄OB于点F,若BC=AD=,AD=CO,求证:CE=OF;
(2)在(1)的条件下 ,求直线l的函数表达式 ;
(3)如图2 ,若P(-1 ,0),点M,N分别是(2)中直线l和线段OB上的动点 ,求△PMN周长最小值的平方.
26.(本小题满分12分)
在△ABC中, ∠ACB=900,AC=BC,过点C作AB的平行线l,点P是直线l上异于点C的动点 ,连接AP,过点P作AP的垂线交直线BC于点D.
(1)如图1 ,当点P在点C的右侧时 ,
①求证:PA=PD;
②试判断线段AC,CD,CP之间有何数量关系 写出你的结论 ,并证明 ;
(2)若AC=3,AP=5,求线段BD的长.
