2025年中考物理一轮复习考点突破精练
第17讲 简单机械——杠杆
考点1 杠杆的理解及分类
考向1 杠杆的分类
1．[2024山东临沂]2023年9月24日，中国组合邹佳琪/邱秀萍在赛艇女子轻量级双人双桨决赛中夺冠，斩获杭州亚运会首金。如图所示，赛艇的桨可视为杠杆，下列工具正常使用时，与桨属于同类杠杆的是（ ）
A．筷子 B．瓶起子
C．核桃夹 D．榨汁器
2．[2024吉林长春]如图所示是《天工开物》中记载的南方独轮推车。人推车前进的过程中（ ）
A．人对车不做功 B．车是定滑轮
C．车是费力杠杆 D．车是省力杠杆
3．[2024山东烟台]骨骼、肌肉和关节等构成了人体的运动系统，人体中最基本的运动大多是由肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的。下列关于人体中的杠杆说法正确的是（ ）
A．图甲：手托重物时，可视为省力杠杆
B．图甲：手托重物时，肱二头肌对前臂的牵引力是阻力
C．图乙：踮脚时，可视为费力杠杆
D．图乙：向上踮脚的过程中，腓肠肌对足部骨骼的牵引力是动力
考向2 杠杆作图
4．[2024湖南长沙]为撬起大石头，小明以为支点架好撬棒，如图所示。他在点用最小的力撬起大石头，请画出这个力的示意图。
5．[2024四川成都A]（节选）如图甲，小孟书桌上的折叠式台灯由底座、立杆和灯头组成。如图乙所示，灯头可视做绕点转动的杠杆，点是灯头的重心，小孟用拉力将灯头拉至图示位置。请在图乙中画出：①灯头受到的重力的示意图；②拉力的力臂。
考点2 杠杆的平衡条件
考向1 杠杆的静态平衡
6．[2024四川南充]右图是我国古代劳动人民运送巨木的场景，通过杠杆、支架、悬绳、石块等，将巨木一端抬起，垫上圆木，将其移到其他地方。下列说法正确的是（ ）
A．支架下垫的底面积较大的石块是为增大对地面的压强
B．横杆相当于一个动力臂大于阻力臂的杠杆，费力省距离
C．当巨木太重无法抬起时，可以让杠杆右端的人远离支架，增大动力臂
D．当巨木太重无法抬起时，可以增大横杆上悬绳与支架间的距离
7．[2024重庆A]同学们模仿中药房的戥秤制作杆秤，用筷子做秤杆，用钩码做秤砣，用细线将秤盘系在点。当不挂秤砣、且秤盘不放物体时，在点提起提纽，秤杆水平平衡；当秤盘放物体、秤砣移到点时，秤杆再次水平平衡，如图所示。在到两条刻线之间均匀地画上49条刻度线。下列说法正确的是（ ）
A．自制杆秤的每一格约表示
B．称中药时端翘起应减少中药恢复水平平衡
C．如果秤砣磨损则测量结果会比真实质量偏小
D．若将提纽移到点右侧可以增大杆秤的量程
8．[2024安徽]如图甲所示，用核桃钳夹核桃时，用力握紧手柄即可夹碎核桃。将上部的手柄简化为如图乙所示的杠杆，若,,,忽略杠杆自身的重力，则的大小为__。
考向2 杠杆的动态平衡
9．[2024辽宁大连一模]某同学利用拉杆箱运物品，示意图如图所示。装有物品的拉杆箱整体可视为杠杆，为支点，为重心，为拉杆的端点，在点沿图示方向施加拉力使拉杆箱保持静止。下列说法正确的是（ ）
A．只伸长拉杆的长度，拉力增大
B．只将拉力的方向沿顺时针方向改变 ，拉力减小
C．只将拉力的方向沿顺时针方向改变 ，拉杆箱无法保持静止
D．箱内物体下滑，重心位置由变至，拉力增大
10．[2024山东淄博二模]如今大城市普遍存在着停车难的问题，图甲是集存车、绿化、景观、防盗、户外广告等多功能为一体的“路边空中绿化存车亭”。图乙为“路边空中绿化存车亭”的工作原理图。为杆的转动轴，存车亭固定在杆的端，电动机借助定滑轮用绳将杆拉起。如果不考虑杆的重力和机械各部分的摩擦力，小汽车从水平地面被提升到如图乙所示的位置，作用在点的动力将（ ）
A．逐渐变小 B．逐渐变大
C．先变小后变大 D．先变大后变小
11．[2024江苏苏州]健身步道上的坐式划船训练器如图所示。人坐在座板上，用始终与把手垂直的力缓慢向后将把手拉至身体两侧，此过程中，拉力大小变化情况是__________。若要增加训练强度，应将配重盘向______（选填“”或“”）端移。
考向3 最小力问题
12．[2024江苏无锡一模]惠山区内某学校在操场上举办秋季运动会的开幕式，如图所示是入场时小明竖直举着班牌走在最前列，若匀速前进时，班牌受到水平向后的风的阻力为，作用在点。将班牌视为杠杆，间的距离是间距离的3倍。下列说法正确的是（ ）
A．以点作为支点，手对另一点施加的最小力为
B．以点作为支点，手对另一点施加的最小力的方向是水平向后
C．以点作为支点，手对另一点施加的最小力为
D．无论以还是以为支点，动力施力的方向都相同
13．[2024河南许昌一模]如图甲所示，独轮车是施工时常见的工具，它实质上是一种省力杠杆，使用时可抽象成如图乙所示的杠杆模型，工人推着独轮车静止在地面上时，该杠杆恰好处于水平状态，支点在点，车身和砖块的重心在点，手对独轮车竖直向上的力作用在点。已知车身和砖块的总重力为，长为，长为。下列说法中正确的是［多选］（ ）
A．使砖块离点近一些，抬起车会更省力
B．上坡前建筑工人加快速度是为了增大惯性
C．独轮车的支架恰好离地时，竖直向上的力
D．将力移动到车把最远端竖直向上使独轮车的支架恰好离地，所施加的力最小
14．[2024广东广州]如图甲，质量不计的晾晒架钩在支撑物上，挂上衣服后，晾晒架可看成以为支点的杠杆，图乙是其简化图，晾晒架上、、、四点在同一水平线上。
（1） 、、是挂衣处，同一件衣服挂在时，点受到的支持力最小，请说明理由：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________，若衣服重为,则此支持力最小值为______;
（2） 请在图乙中：①画出点受到衣服的拉力,②画出拉力的力臂。
考向4 探究杠杆的平衡条件
15．[2024湖北武汉]某同学利用若干个质量为的钩码和弹簧测力计探究杠杆的平衡条件。
（1） 调节平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并____,达到平衡状态，如图所示。
（2） 在杠杆左侧刻度线处挂上4个钩码，在杠杆右侧挂上6个钩码，移动右侧钩码到__刻度线处使杠杆重新在水平位置平衡。这时动力或阻力是____________________（选填“钩码受到的重力”“钩码对杠杆的拉力”或“杠杆对钩码的拉力”）。
（3） 保持杠杆左侧钩码的数量和位置不变，取下右侧钩码，改用弹簧测力计拉杠杆使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计的示数为时，该拉力的作用点可能在杠杆__（填序号）刻度线处取。
①左侧 ②右侧 ③右侧
16．[2024湖南]小明和小洁一起做“探究杠杆的平衡条件”实验，实验室提供了如下图所示杠杆（支点为）、支架、10个钩码（每个重）。
（1） 如图甲所示，实验开始前，应向__端调节螺母，使杠杆在水平位置平衡;挂上钩码后，每次都要让杠杆在水平位置平衡，这样做是为了便于直接读取__________。
（2） 小明取2个钩码，挂在支点左侧某处，再取4个钩码挂在支点的__侧进行实验，使杠杆在水平位置平衡后，记录下数据。
（3） 完成三次实验后分析数据，他们得出了杠杆的平衡条件。下表主要呈现了第3次实验数据。
实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂
1 … … … …
2 … … … …
3 2.5 20.0 2.0 25.0
小明在第3次实验的基础上，在支点左侧处继续加钩码直到为，如图乙所示，但发现此时用剩下的3个钩码无法让杠杆再次在水平位置平衡。小洁想利用现有器材帮助小明完成为的第4次实验，她应该通过______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________，
使杠杆再次在水平位置平衡（请结合具体数据进行说明，可保留一位小数）。
考向5 杠杆平衡条件综合计算
17．[2024江苏无锡]如图是《天工开物》中记载的我国古代的提水工具“辘轳”,在两个支架上摆放一根直的硬棒，支点为、,端系一石块，端装有轮轴，轮轴能绕着硬棒转动，悬吊空桶的绳索另一端绕过轮轴后系紧在轮轴上。若空桶质量为，轮轴质量为，空桶和轮轴对硬棒的作用力视作施加在位置，长为,长为,长为，硬棒及绳索质量忽略不计。取
（1） 人对辘轳不施加力，桶中未装水，为保证硬棒不会翻转，石块质量最多为__；若点系上质量为的石块，提水时为保证硬棒不翻转，桶中最多可装__的水。
（2） 若桶内水的质量为，人用时将桶匀速提升，此时辘轳提水的机械效率为,则桶对水做的功为______，人做功的功率为____。
18．[2024安徽二模]如图是小王设计的轻质悬挂式晾衣杆，为晾衣杆，为悬线，悬点可以上下移动，在悬线拉力作用下，晾衣杆保持水平平衡。
（1） 请在图中画出动力臂和阻力的示意图；
（2） 已知，，若所挂衣服和衣架的总重力为，求悬线拉力的大小；
（3） 当在点悬挂更重的衣服，晾衣杆仍要保持水平平衡，确保安全的情况下，应该将悬点向上移动还是向下移动，请你判断并说明理由。
19．[2024山西]小明在成长笔记中记录了如下错题，请你帮助他找出错误之处、分析原因并写出正确解答过程。
错题记录
站立地面踮脚跟是中国传统文化“八段锦”的第八式。如图为踮脚跟时左脚的一些相关数据,当脚跟抬离地面时,请你计算小腿肌肉拉力的大小。 解：如图将左脚看作杠杆,抬脚跟时脚绕支点转动,动力为,阻力为，根据杠杆平衡条件得小腿肌肉拉力
错题改正
错误之处：____________________。 错因分析：________________。 正确解答：__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
20．[2024河北]在“探究杠杆的平衡条件”实验中，小明使用可绕点自由转动、刻度均匀的杠杆，以及多个重为的钩码进行了以下操作:
（1） 不挂钩码时，杠杆在图甲所示的位置静止，小明将杠杆左边的螺母调至最左端，发现杠杆右侧还略向下倾斜，此时小明应向__（选填“左”或“右”）调节杠杆右边的螺母，使杠杆水平并静止,达到平衡状态。
（2） 给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，设右侧钩码对杠杆施的力为动力，左侧钩码对杠杆施的力为阻力；测出杠杆水平平衡时的动力臂和阻力臂。多次实验并把数据填入表中。
实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂
1 0.5 0.2 1.0 0.1
2 1.0 0.15 1.5 0.1
3 0.1 3.0 2.0 0.15
4 2.0 0.15 1.5 0.2
…
小明分析表格中的数据发现，第______次实验数据有误，剔除这一组数据后，初步得出杠杆的平衡条件：动力×动力臂阻力×阻力臂。
（3） 第4次实验结束后，小明撤去右侧钩码，改用弹簧测力计继续实验。如图乙所示，他在左侧点悬挂三个钩码，再用弹簧测力计（未画出）在点拉杠杆。杠杆重新在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数可能为____（选填序号）。
（4） 筷子是中国传统餐具，体现了我国古代劳动人民的智慧。用筷子夹东西时，所属的杠杆类型与第______次实验时的杠杆类型相同。
（5） 小明选用质量分布均匀但两端粗细不同的筷子玩“托筷子”游戏时，用一根筷子把另一根筷子水平托起来，图丙为筷子稳定时的俯视图，筷子的重心在点，此时________（选填“”或“”）段更重一些。
【拓展】 如图丁所示，小明在一根均匀硬质细杆上挖出等间距的5道细凹槽，将细杆分成6等份，并分别在细杆两端和凹槽处标记出“0、1、2、3、4、5、6”,然后在两端对称安装合适的螺母。支架（未画出）支撑在任一标记处时，都要重新调节螺母，使细杆不挂物体时在水平位置平衡。现把重为的物体悬挂在标记“6”处，仅在其他标记处放置支架和悬挂最大容积为、重为的小桶，通过改变支架支撑的位置和小桶悬挂的位置，并调整小桶内的水量，可以有__种方案使细杆在水平位置平衡。水的密度为,取。
21．[2024湖北武汉一模]（节选）科学家乘科学考察船前往北冰洋进行科学研究，在船的甲板上安装了一台起重机用来吊装重物。起重机的起重臂（点固定不动）的简化示意图如图甲所示。（处的滑轮和电动机未画出，钢丝绳的重力不计。）在液压顶的作用下，起重臂与水平方向最大成 夹角，液压顶（其下端固定不动）施加的力作用于点并与起重臂始终垂直，长，当起重臂水平时长。某次需要起吊海水下深的海底质量为的矿物，钢丝绳（重力不计）施加的拉力恰好可以使矿物在海水中匀速上升（矿物出水前后的质量不变，忽略水的阻力）。已知，取。
（1） 在图乙中画出起重臂被顶起时的阻力和阻力臂。
（2） 起重臂在水平状态时，矿物在水下。起重臂与水平方向成 夹角时（如图乙所示），液压顶处传感器显示施加的力比图甲状态下增加了，求图乙状态下钢丝绳的拉力和矿物浸在海水中的体积。
第17讲 简单机械——杠杆
考点1 杠杆的理解及分类
考向1 杠杆的分类
1．A
2．D
3．D
[解析]如图甲，手托重物时，肘关节处视为支点，肱二头肌对前臂的牵引力是动力，动力臂小于阻力臂，所以可视为费力杠杆，A、B错误；如图乙，踮脚时，动力臂变短，但是动力臂仍然大于阻力臂，可视为省力杠杆，C错误；根据杠杆五要素可知，向上踮脚的过程中，腓肠肌对足部骨骼的牵引力是动力，D正确。
考向2 杠杆作图
4．如图所示
5．如图所示
考点2 杠杆的平衡条件
考向1 杠杆的静态平衡
6．C
[解析]支架下垫底面积较大的石块是通过增大受力面积的方式减小支架对地面的压强，A错误；该横杆可以看作一个杠杆，由图可以看出，支架靠近悬绳一侧，动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，该杠杆是省力杠杆，省力费距离，B错误；根据杠杆平衡条件可得，通过减小阻力臂或增大动力臂的方法可达到更省力的目的，因此当巨木太重无法抬起时，可以减小悬绳与支架间的距离或让杠杆右端的人远离支架，C正确，D错误。
7．B
[解析]不挂秤砣、不放物体时，秤杆水平平衡，即杆秤的重心在点，消除杆秤自重对平衡的影响。由杠杆平衡条件得，则，、为定值，则与成正比，所以杆秤的刻度线是均匀的。当时，秤砣在B点，，即B点刻度线标。、B之间有49条均匀的刻度线，即将进行50等分，每一格表示，A错误；称中药时，B端翘起，即，减小中药质量可使秤杆恢复水平平衡，B正确；由可知，若秤砣有磨损，即减小，则增大，即读数偏大，所以测量值比真实值偏大，C错误；提纽移到点右侧，秤杆长度不变，即增大，减小，不变，由可知，减小，即杆秤量程减小，D错误。
8．50
考向2 杠杆的动态平衡
9．C
[解析]为支点，反向延长力的作用线，由点作力作用线的垂线段，垂线段长为其力臂，如图所示：
其他条件不变时，只伸长拉杆的长度，由图可知，动力臂会变大，阻力、阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件“动力×动力臂阻力×阻力臂”可知，拉力减小，故A错误。只将拉力的方向沿顺时针方向改变 ，动力臂会变小，阻力、阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件可知，拉力增大，故B错误。只将拉力的方向沿顺时针方向改变 ，拉力的方向向下转，阻力的方向不变，仍然竖直向下，在两个向下的力的作用下，无论怎样调节都不能使拉杆箱保持静止，故C正确。箱内物体下滑，重心位置由B变至，阻力不变，阻力臂变小，动力臂不变，根据杠杆的平衡条件可知，拉力减小，故D错误。
10．A
11．逐渐变小；
考向3 最小力问题
12．B 13．AD
14．（1） 以衣服对晾晒架的作用力为阻力，则支撑物对晾晒架的作用力为动力，根据杠杆平衡条件，同一件衣服挂在时，不变，最小，不变，此时最小； 4
[解析]重为的衣服挂在点时，，，，则。
（2） 如图所示
[解析]点受到衣服的拉力的方向为竖直向下，过支点作力的作用线的垂线，交于力的反向延长线上，此垂线段的长度即为力臂。
考向4 探究杠杆的平衡条件
15．（1） 静止
（2） 10； 钩码对杠杆的拉力
（3） ①③
16．（1） 右； 力臂大小
（2） 右
（3） 将7个钩码（总重）挂在支点左侧处，剩余3个钩码（总重）挂在支点右侧处，使得（答案不唯一）
考向5 杠杆平衡条件综合计算
17．（1） 60； 60
[解析]以为支点，点所受力的力臂最小，点所受力的力臂最大，此时点所受力最大，根据杠杆平衡条件可得，，即，解得；以为支点，点所受力的力臂最小，点所受力的力臂最大，此时点所受力最大，根据杠杆平衡条件，
，
即,解得。
（2） 1 200； 120
[解析]桶对水做的功，人做的功，人做功的功率。
18．（1） 见解析
[解析]过支点作力的作用线的垂线段，垂线段的长度即动力的力臂；阻力的大小等于衣服和衣架的总重力，方向竖直向下，如图所示。
（2）
[解析]由题意可知，，，，
由杠杆的平衡条件可得，
。
（3） 见解析
[解析]当在点悬挂更重的衣服，变大，晾衣杆仍要保持水平平衡，确保安全的情况下，由杠杆的平衡条件可知，可增加动力臂的长度，即把悬点向上移动。
19．力臂错误； 力臂概念不清； 解：将左脚看作一个杠杆，脚跟抬起时绕支点转动，动力为，阻力为。
根据杠杆平衡条件得，
小腿肌肉拉力
20．（1） 左
（2） 3
（3） ②③④
（4） 4
（5）
【拓展】 11
[解析]小桶内的水量可调整，不装水时水和桶的重力最小，等于桶重，当桶中装满水时，水和桶的总重力最大，，，即桶和水的总重力范围为。设小桶悬挂点到物体悬挂点间长度为，则可取值2、3、4、5、6，支架支点到物体悬挂点长度为（取整数），则小桶悬挂点到支点长度为，由题意可得：
，解得。
当时（即杠杆全长）
，则，，
取整数，则，3，4（三种）；
当时
，，，3，4（三种）；
当时
，，，3（二种）；
当时
，，，2（二种）；
当时
，，（一种）。
共11种。
21．（1） 如图所示
（2） ；
[解析]起重臂在水平状态时，矿物在水下，起重臂水平，点受到液压顶施加的力为，其力臂；
钢丝绳对处的拉力，其力臂；
由杠杆的平衡条件可得，，则点受到的液压顶的力：。
当起重臂与水平方向成 夹角时，根据题意可知液压顶处传感器显示施加的力：
，
根据勾股定理可知，力的力臂：
，
钢丝绳对点的拉力的力臂：
，
根据杠杆的平衡条件可知，，
则此时图乙状态下钢丝绳对矿物的拉力：
；
矿物的重力：，
此时对矿物进行受力分析可知，矿物受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和钢丝绳对其竖直向上的拉力，矿物处于平衡状态，，
则矿物受到的浮力：，
由阿基米德原理可知，矿物排开海水的体积：。
()
()
()
