甘井子区第八十中学2024-2025学年七年级上学期期末模拟
数学试卷1
（本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 某校仪仗队队员的平均身高为，如果高于平均身高记作，那么低于平均身高应该记作（ ）
A. B. C. D.
2. 是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上．用科学记数法表示1300000是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各式中运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列各对数中，相等的一对是（ ）
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
5. 下列变形中，正确的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
6. 若与的差仍是单项式，则的值是（ ）
A. 2 B. 0 C. D. 1
7. 如图，点，点都在线段上，若，则（ ）
A. B.
C. D.
8. 我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设井深为x尺，则下面所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行，每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，如图是一个未完成的幻方，则的值是（ ）．
A. 0 B. C. 3 D. 4
10. 如图，射线的端点在直线上，，点在平面内，与互余，则的度数为______．
A. B. C. 或 D. 或
第二部分非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 比较大小：_________．
12. 如图，点A在点O北偏东方向上，点B在点O北偏西方向上，则的度数是______．
13. 一件商品进价52元，按标价的8折销售，仍可获利20元，则此商品的标价是___元．
14. 已知是常数，若的项不含二次项，则_______．
15. 如图，点C、D、E在线段上，若点C是线段的中点，，，，则______．
三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16 计算：
（1）；
（2）．
17. 某机床要加工一批机器毛绒玩具，每小时加工的件数与加工的时间如下表：
每小时加工件数（件） 30 20 18 9 …
加工时间（小时） 12 18 20 40
（1）这批毛绒玩具共多少件？
（2）加工时间是怎样随着每小时加工件数的变化而变化的？
（3）用x表示每小时加工毛绒玩具的件数，用y表示加工时间，用式子表示y与x之间的关系． x与y成什么比例关系？
18. 已知线段，点C，E，F在线段上，点F是线段的中点．
（1）如图1，当点E是线段的中点时，求线段的长；
（2）如图2，当点E是线段的中点时，请你猜想线段与线段之间的数量关系，并说明理由．
19. 某次篮球联赛部分积分如下：
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
24
21
18
据表格提供的信息解答下列问题：
（1）列一元一次方程求出胜一场、负一场各积多少分？
（2）某队的胜场总积分能等于负场总积分吗？若能，试求出胜场数和负场数；若不能，请说明理由．
20. 阅读材料：在合并同类项中，．类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
（1）把看成一个整体，合并的结果是______．
（2）已知，求的值．
（3）已知，，，求的值．
21. 如图，将连续的奇数1，3，5，7，…按图1中的方式排成一个数表，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数（如图2）分别用a，b，c，d，x表示．
（1）若，则=______；
（2）设，用含x的式子分别表示M；
（3）判断（2）中M的值能否等于2025，请说明理由．
22. 在数轴上A点在原点的左侧，所表示的数是a；B点在原点的右侧，所表示的数是b，且a，b满足.
（1）求a，b的值；
（2）点P、Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发沿数轴向右运动，且点P的速度是点Q速度的2倍，经过6秒钟点P与点Q相遇，求点Q与点P的速度分别为每秒几个单位；
（3）若P、Q两点同时以（2）中各自的速度相向而行，点P从点A出发沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发沿数轴向左运动，且点P运动到B点后原速返回，当点Q到达点A时，P、Q停止运动，经过几秒钟，P、Q两点相距6个单位长度．
23. 【问题提出】
如图1，，在内，在外，平分，平分，试探究和数量关系．
【问题探究】
（1）先将问题特殊化．如图2，若，．
①直接写出=______，=______；
②直接写出的值．
（2）再探究一般情形，如图1，证明（1）中②的结论仍然成立．
问题拓展】
（3）已知，在外部，平分，平分，且．
①如图3，求的度数；
②如图4，直接写出的度数．
甘井子区第八十中学2024-2025学年七年级上学期期末模拟
数学试卷1 简要答案
第一部分选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】D
第二部分非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】90
【14题答案】
【答案】1
【15题答案】
【答案】48
三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】（1）360件
（2）加工时间是随着每小时加工件数的增大而缩短
（3），反比例关系
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1）胜一场积2分，负一场积1分
（2）不能，理由略
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【21题答案】
【答案】（1）68 （2）；
（3）能等于2025，理由略
【22题答案】
【答案】（1）
（2）点Q的速度为每秒3个单位，点P的速度为每秒6个单位
（3）经过秒或秒或4秒，P、Q两点相距6个单位长度．
【23题答案】
【答案】（1）①；；②；（2）略；（3）①；②
