2024~2025学年度第一学期第二次教学质量检测
七年级数学试题卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．2024年富康区主要经济指标稳中有进，前三季度实现地区生产总值118亿元，用科学记数法可记作（ ）
A．1.18×1012元 B．1.18×1011元
C．1.18×1010元 D．1.18×109元
2.单项式﹣3a2b3的系数与次数分别是（ ）
A．3，5 B．﹣3，2 C．﹣3，5 D．﹣3，3
3.下列各式中，正确的是（ ）
A．x2y﹣2x2y＝﹣x2y B．2a+3b＝5ab
C．7ab﹣3ab＝4 D．a3+a2＝a5
4.在数轴上，点A表示﹣2．若从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（ ）
A．﹣6 B．﹣4 C．2 D．4
5.下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣（﹣3）和|﹣3| B．（﹣1）3和﹣13 C．﹣3和2 D．﹣5和﹣（﹣5）
6.一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（ ）
A．x3+3xy2 B．x3﹣3xy2
C．x3﹣6x2y+3xy2 D．x3﹣6x2y﹣3x2y
7.已知关于x的方程8﹣3x＝ax的解是x＝2，则a的值为（ ）
A．1 B． C． D．﹣2
8.解方程+x＝，去分母正确的是（ ）
A．2x﹣1+6x＝3（3x+1） B．2（x﹣1）+6x＝3（3x+1）
C．2（x﹣1）+x＝3（3x+1） D．（x﹣1）+6x＝3（3x+1）
9.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为（ ）
A．（2n+1）2 B．（2n﹣1）2 C．（n+2）2 D．n2
10.我们把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示．例如x＝2时，多项式f（x）＝ax3﹣bx+5的值记为f（2）．若f（2）＝8，则f（﹣2）的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3
填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20）
11.写出一个解为1的一元一次方程___________ ．
多项式2x2+4x－3是几次几项式？答：_______________.
有宿舍若干间，如果每间住4人还空一间，如果每间住3人就有5人没有床位。问有多少间宿舍？
若设有x间宿舍，则可列方程____________________.
14.观察下列单项式：x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，9x5，…，按此规律，可以得到第2024个单项式是 ，第n项是 （n是正整数）．
三、（本大题共两小题，每小题8分，共16分）
15.计算：
（1） （2）．
16.去括号，合并同类项：
（1）﹣3（2x﹣3）+7x+8； （2）3（x2﹣y2）﹣（4x2﹣3y2）．
四、（本大题共两小题，每小题8分，共16分）
17.解方程，并写出检验：4x﹣3（20﹣x）＝3
18.解方程： ﹣1＝
五、（本大题共两小题，每小题10分，共20分）
19.先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy，
其中x＝－1，y＝1．
20.若关于x的方程＝x﹣与方程3+4x＝2（3﹣x）的解互为倒数，求m的值．
六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
21.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数；m、n满足|m－1|+（2n+3）2=0，求的值．
七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
22.已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1
（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；
（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．
八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)
23.“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”
（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是 ；
（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是 （填一个即可）；
（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？
2024~2025学年度第一学期第二次教学质量检测
七年级数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C A C D C A B A A
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20）
11.略 12.二次三项式 13.4(x-1)=3x+5 14.﹣4027x2024；（﹣1）n+1 （2n﹣1）xn．
三、（本大题共两小题，每小题8分，共16分）
15.解：（1）原式＝（﹣12）×（﹣﹣）
＝（﹣12）×（﹣）＝2．.....................................4’
（2）原式＝1﹣3+（﹣5）×（﹣）
＝1﹣3+3＝1 .............................................8’
16.解：（1）﹣3（2x﹣3）+7x+8
＝﹣6x+9+7x+8
＝（﹣6x+7x）+（9+8）＝x+17，...........................................4’
（2）3（x2﹣y2）﹣（4x2﹣3y2）
＝3x2﹣y2﹣2x2+y2，
＝3x2﹣2x2+（﹣y2+y2），
＝x2． ............................................8’
四、（本大题共两小题，每小题8分，共16分）
17.解：4x﹣60+3x＝3
7x＝63
x＝9； ....................................................4’
检验：把x＝9代入原方程，得：
左边=4×9－3×（20－9）=36－33=3，右边=3
左边=右边
所以x＝9是原方程的解。 .....................................................................8’
18.去分母，得3（3x﹣1）﹣1×12＝2（5x﹣7）
去括号，得9x﹣3﹣12＝10x﹣14
移项，得9x﹣10x＝3+12﹣14
合并同类项，得﹣x＝1
系数化为1，得x＝﹣1． ...................................................8’
五、（本大题共两小题，每小题10分，共20分）
19.解：原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣5xy＝﹣x2y，..................................6’
当x＝－1，y＝1时，原式＝－（－1）2×1=－1...................................10’
20.解：解方程3+4x＝2（3﹣x）得：x＝， ...............................4’
∵关于x的方程＝x﹣与方程3+4x＝2（3﹣x）的解互为倒数，
∴把x＝2代入方程＝x﹣得：＝2﹣，
解得：m＝． ......................10’
六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
21.解：因为a、b互为相反数，c、d互为倒数，
所以a+b＝0，cd＝1， ......................4’
因为|m－1|+（2n+3）2=0
所以m－1＝0，2n+3=0,
所以m=1,n= ................................8’
所以==+0－1=............12’
七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
22.解：（1）4A﹣（3A﹣2B）＝A+2B
∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1，
∴原式＝A+2B
＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1）
＝5ab﹣2a﹣3； ......................................................6’
（2）若A+2B的值与a的取值无关，
则5ab﹣2a﹣3与a的取值无关，
即：（5b﹣2）a﹣3与a的取值无关，
∴5b﹣2＝0，
解得：b＝
即b的值为． ............................12’
(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)
23.解：（1）﹣4或2； (4’)
（2）∵4﹣（﹣2）＝6，
∴M，N之间的所有数都是M，N的幸福中心．
故C所表示的数可以是﹣2或﹣1或0或1或2或3或4等（答案不唯一）；(8’)
（3）设经过x秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心，依题意有
①8﹣2x﹣4+（8﹣2x+1）＝6，
解得x＝1.75； (11’)
②4﹣（8﹣2x）+[﹣1﹣（8﹣2x）]＝6，
解得x＝4.75．
故当经过1.75秒或4.75秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心．(14’)
