四川省达州市渠县中学2024 -2025 学年七年级上学期期末考试数学模拟测试题（一）
(全卷满分150分 ,考试时间120分钟)
全卷分A卷和B卷 ,A卷100分 ,B卷50分 ,全卷总分150分
A卷( 共100分)
第I卷(选择题 ,共32分)
一、选择题(本大题共8个小题 ,每小题4分 ,共32分 ,每小题均有四个选项 ,其中只有一项符合题目要求 ,请将答案写在答题表格内)
1. - 的倒数是( )
A. B. C. - D. -
2 .刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约4200 万光年 ,它们之间被大量氢气和 暗物质纽带连接 ,看起来似乎是连在一起的“ 三体星系 ”. 其中数字4200万用科学记数法表示为( )
A. 4. 2 × 10 7 B.4.2 × 10 6 C.0.42 × 10 8 D. 4200 × 10 4
3.用一个平面分别去截如图所示的几何体 ,截面形状可能是三角形的是( )
A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①②
4.如果x 2 -2n -1=0是关于x的一元一次方程 ,那么n的值为( )
A. 0 B. 1 C. D.
5. 如图 ,点 B、O、D在同一直线上 ,若∠1= 15o , ∠2=105o ,则∠AOC的度数是( )
A. 75o B. 90o C. 105o D. 125o
6. 有理数-32 , (-3)2 , -33 按从小到大的顺序排列正确的是( )
A. -33 < -32 < (-3)2 B. -33 <(-3)2 <-32
C.-32 < -33 < (-3)2 D. -32 <(-3)2 <-33
7.下列说法:①过两点有且只有一条直线 ; ②射线比直线少一半 ; ③单项式πx 2 y的系数是 ;④一个有理数不是整数就是分数. 其中说法正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8 .按如图所示的程序计算 ,若开始输入x的值为3 ,则最后的输出结果是( )
A. 6 B. 21 C. 156 D. 231
第||卷(非选择题 ,共 68 分)
二、填空题(本大题共5个小题 ,每小题4分 ,共20分)
9.已知m、n满足|2m+4|+ (n -3) 2 =0 ,那么(m+n) 2025 的值为 ________.
10.若2x+y=5 ,则代数式6x+3y-8的值为 .
11.如图 ,将长方形纸片ABCD沿AE折叠 ,使点D落在长方形内的点D 处 , 已知∠CED =70o ,则∠AED= o.
12.若 a、b互为相反数 ,c、d 互为倒数 ,m的绝对值为2 ,则+m 2 - cd的值是 .
13.两根木条 ,一根长20cm ,另一根长24cm ,将它们一端重合且放在同一条直线上 ,此时两根木条的中点之间的距离为 cm.
三、解答题(本题共5个小题 ,共48分) 14. (本小题满分12 分 ,每题4 分)
(1)计算:-2+-×12+| -6|; (2)化简:3(ab+2a2-3b2 )-(4a2 -6b2) ;
(3)解方程: - x = .
15. (本小题满分8分)
某校为了解本校九年级女生体育项目跳绳的训练情况 ,让体育老师随机抽查了该年级若干名女生 ,并严格地对她们进行了1分钟跳绳测试 , 同时统计每个人跳的个数( 假设这个个数为x) ,现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级:优秀(x≥180) 、良好(150≤x≤179) 、及格(135≤x≤149)和不及格(x≤134) ,并将统计结果绘制成如图两幅不完整的统计图.
根据图中信息 , 回答下列问题:
(1)本次共测试了 名女生 ,其中等级为“ 良好”的有 人 ;
(2)请计算等级为“及格”的所在扇形圆心角的度数 ;
(3)若该年级有300名女生 ,请你估计该年级女生中1分钟跳绳个数达到“优秀”的人数.
16. (本小题满分8分)
如图 ,C、D是线段 AB上的两点 ,AB=24 ,CD=8 ,BD=3AC.
(1)求线段 AC的长 ;
(2)若M为AC的中点 ,点N在线段BD上 ,且DN=AD 求线段MN的长
17. (本小题满分10分)
“ O”定义一种新运算:对于任意有理数a和b ,规定:aOb=ab3+4ab+3b ,如:1O2=1×23+4×1×2+3×2=22.
(1)求(-2) O3的值 ;
(2)若(-2x+1) O(-3) =108 ,求x的值.
18. (本小题满分10分)
已知∠AOB=110o , ∠COD=40o ,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD.
(1)如图 ,当 OB、OC重合时 ,求∠AOE—∠BOF的值 ;
(2)当∠COD从如图所示位置绕点O以每秒30的速度顺时针旋转t(0
一、填空题(本大题共5个小题 ,每小题4分 ,共20分)
19.已知m是常数 ,关于x、y的两个多项式mx2-2x+y与-3x2+2x+3y的差中不含二次项 ,则代数式m2 +3m-1的值为________.
20.已知当x=2时 ,代数式ax3+bx+4的值为7 ,则当x=-2时 ,代数式ax3+bx-7的值为_____ .
21.已知m ,n是有理数 ,单项式-xny的次数为3 ,且方程(m+1)x2+mx-tx+n+2=0是关于x的一元一次方程. 若关于x的一元一次方程的解是负整数 ,则满足条件的所有整数t的和为_________.
22.用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和规律拼出图形. 拼第1个图形所用两种卡片的总数为7枚 ,拼第2个图形所用两种卡片的总数为12枚 , … … ,若按照这样的规律拼出的第n个图形中 ,所用正方形卡片比等边三角形卡片多10枚 ,则拼第n个图形所用 两种卡片的总数为 枚。
23.老张在装修新房时想在客厅的地面按照如图1所示的正方形图案铺贴仿古地砖 ,图1是由四块尺寸完全相同的长方形拼成的一个正方形 ,中间还可另外嵌一个尺寸为0.1m×0.1m的小正方形花砖(花砖老张已另买) ,但老张买砖时只看中了如图2所示的一款较大的正方形地砖 ,于是只能将其按照图3的方式切割出图1所需的长方形砖再进行铺贴 ,经过计算 ,这样切割会让较大的正方形地砖每块共产生0.16m2废料 , 已知老张家客厅的面积为49m2 ,则老张需购买 块图2这款地砖.
二、解答题(本题共3个小题 ,共30分)
24.(本小题满分10分)
(1)已知(3m-2)2 +|n+4|=0 ,先化简 ,再求值:2m-{ n+[4m-3(m+2n)+6m]-5n} ;
(2)有理数a、b、c在数轴上对应的点的位置如图所示 ,化简: |a+c|-|a-b-c|-|b-c|+| b+c|.
25.(本小题满分8分)
某市居民自来水收费标准如下:当每户每月用水不超过4吨时 ,每吨价格为2元 ; 当用水超过4吨而不超过7吨时 ,超过4吨部分每吨水的价格为3元 ; 当用水超过7吨时 ,超过7吨部分 每吨水的价格为5元.
(1)若某户某月用了6吨水 ,则应付多少元的水费
(2)若某户某月用了x(x>7)吨水 ,则应付多少元的水费
(3)若某户某月付了32元的水费 ,则该户该月用了多少吨水
26.(本小题满分12分)
阅读材料 ,完成下列各题:
定义:已知A、B、C为数轴上任意三点 ,若点C到点 A的距离是它到点B的距离的2倍 ,则称点C是[A,B]的2倍点. 例如:如图1 ,点C是[A,B] 2倍点 ,点D不是[A,B]的2倍点 ,但点D是[B,A]的2倍点.
(1)在图1中 ,点A是 的2倍点 ,点B是 的2倍点 ; (选用A、B、C、D表示 ,不能添加其他字母)
(2)如图2 ,M、N为数轴上两点 ,点M表示的数是-2 ,点N表示的数是4 ,若点E是[M,N]的2倍点 ,则点E表示的数是 ;
(3)若P、Q为数轴上两点 ,点P在点Q的左侧 ,且PQ=m,一动点 H从点Q出发 ,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动 ,设运动时间为t秒 ,则当t为何值时,点H恰好是P、Q两点的2倍点 (用含m的代数式表示)
