2024级“贵百河——武鸣高中”12月高一年级新高考月考测试物理
（考试时间：75分钟 满分：100分）
注意事项：
1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷、答题卡上。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3. 回答非选择题时，将答案写在答题卡上，若写在本试卷上无效。
4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第17 小题只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10小题有多项符合题目要求，每小题全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. “析万物之理，判天地之美”，了解物理规律的发现过程，领略建立物理概念、规律的思想方法，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要，以下关于物理学史与物理研究的思想方法正确的是（ ）
A. 在验证力的平行四边形定则的实验中使用了控制变量法
B. 用质点来替代实际运动物体采用了理想模型法
C. 伽利略猜想自由落体的位移与时间成正比，并进行了实验验证
D. 在推导图像面积表示位移时用到了等效替代法
2. 2024年3月28日小米SU7在北京发布，若该款汽车在平直道路上行驶时，从某时刻开始的一段时间内其位置与时间的关系是，则以下说法正确的是（ ）
A. 初始时刻汽车在坐标原点 B. 汽车的加速度大小为
C. 第2s末的速度大小为 D. 汽车前2s的位移大小为24m
3. 如图所示，一梯子斜靠在光滑竖直墙壁上，下端放在粗糙的水平地面上，某工人站立于梯子上。梯子始终不动。下列说法正确的是（ ）
A. 梯子对地面的摩擦力方向指向竖直墙壁
B. 墙壁对梯子的支持力是由于梯子的形变产生的
C. 人和梯子组成的系统受三个力作用
D. 梯子对工人的作用力竖直向上
4. “极限滑草”日益受到青少年的追捧。某同学在滑草斜面上由静止开始做匀加速直线运动，从开始运动时计时，第4s内的位移是21m，下列说法中错误的是（ ）
A. 第5s内的位移为27m B. 前4s内的位移为48m
C. 物体的加速度为 D. 物体在前2s内的平均速度为
5. 某工厂对出厂前的玩具车进行性能测试，玩具车做直线运动的位移x和时间二次方的关系图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 质点做匀速直线运动，速度为 B. 质点做匀变速直线运动，加速度为
C. 质点在4s内的平均速度大小为 D. 任意相邻1s内质点的位移差都为3m
6. 物体A和B叠放在一起置于水平地面上，现用大小为和的水平恒力分别作用于A、B两物体，如图甲、乙所示。已知在水平恒力作用下，A、B两物体都保持相对静止，一起沿水平面做匀速直线运动，则下列结论中正确的是（ ）
A. 乙图中B物体受到4个力的作用
B. 甲、乙两图中A物体所受的摩擦力大小相等
C. 甲图中物体A受到的摩擦力方向向左，而乙图中物体A受到的摩擦力为0
D. 水平拉力小于
7. 在水平面上运动的质点通过O、A、B三点的过程中，其位移随时间变化规律图像如图所示，图像是抛物线的一部分，以过O点时的速度方向为正方向，则质点（ ）
A. 质点运动的轨迹是曲线
B. 通过A点时的速度为
C. 质点的加速度为
D. 从A点运动到B点，速度的变化量为
8. 公园里的猴子活泼好动，尤其喜欢挂在树上表演各种节目，深得游客喜爱。公园里的一只猴子吊挂在树上，如图所示，以下说法正确的是（ ）
A. 树枝受到的拉力与猴子受到的拉力是一对相互作用力
B. 猴子摆弄姿势只是为了吸引顾客观看，不会影响它重心的位置
C. 静止时，猴子受到的重力和树枝对它的作用力是一对平衡力
D. 猴子抓住的树枝，不管树枝属于水平状态还是倾斜状态，猴子都受到摩擦力的作用
9. 甲、乙两车在同一水平公路上的不同车道上运动，乙车在前，甲车在后，某时刻两车相距，由该时刻为计时起点，两车运动的过程如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 当时两车相遇 B. 当时两车再次相遇
C. 当时甲车前，乙车在后 D. 两车有三次相遇
10. 如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b，外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。保持F的方向不变，且物块b始终静止，当F的大小增大时（ ）
A. 细绳OO′的张力一定不变
B. 连接a和b的细绳的张力可能增大
C. 物块b受到桌面的支持力一定减小
D. 物块b与桌面间的摩擦力一定增大
二、非选择题：共5小题，共54分。第11题6分，第12题10分，第13题10分，第14题12分，第15题16分。其中第13~15题解答时要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，若只有最后答案而无演算过程的不给分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
11. 某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，他用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在木板上的A点，另一端系两个细绳套，用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度施加拉力，使橡皮条伸长，让结点到达纸面上某位置，记为O，然后撤去两个力，再用一个弹簧测力计把结点拉到位置O，如图甲所示。
（1）某次实验中，一弹簧测力计的指针位置如图乙所示，读数为______N。
（2）关于该实验的操作，下列说法中正确的是______。
A. 实验中，弹簧测力计的外壳可以与纸面接触
B. 把结点拉到O点位置时，两个弹簧测力计之间夹角应取，以便算出合力大小
C. 改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点在同一位置
D. 在不超过橡皮筋弹性限度内，弹簧测力计示数要适当大些
（3）根据实验数据在白纸上所作图如图丙所示，丙图中、、F、四个力，其中力______（填上述字母）不是由弹簧测力计直接测得的。
（4）本实验采用的科学方法是______。（填“控制变量法”或“等效替代法”）
（5）实验作出力的平行四边形如图丙所示，在F与两力中，方向一定沿方向的是______。（填“F”或“”）。
12. 某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续6个水滴的位置。已知滴水计时器每30s内共滴下60个小水滴。（以滴水计时器内盛满水时为准）。
（1）由图（b）可知，小车在桌面上是______（填“从右向左”或“从左向右”）运动。
（2）相邻水滴之间的时间间隔______s。
（3）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中B点位置时的速度大小为______，加速度a大小为______。（结果均保留三位小数）
（4）若从第一滴水离开滴水计时器开始计时，30秒末，误将61滴记录当成60滴，会造成求得的加速度______。（填“偏大”或“偏小”）
13. 高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，它曾与“乱扔垃圾”齐名，排名第二。高空抛物，是一种不文明的行为，而且会带来很大的社会危害。如果把高空抛物简化为自由落体运动时，物体在45m的高度下落。求：（）。
（1）物体从开始下落到落地瞬间所用时间；
（2）物体在前2s内的平均速度大小；
（3）物体落地后经后以的速度反弹，该过程可视为匀变速直线运动，求该过程的加速度。
14. 如图所示，A物体重力为60N，B物体重力为35N，力F竖直向下，A与水平面的动摩擦因数，其余摩擦不计，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）当时由静止释放B物体，A物体所受摩擦力的大小和方向；
（2）当时由静止释放B物体，A物体所受摩擦力大小和方向。
15. 同学们平时利用食堂餐桌（图甲）玩起了推杯子游戏。其过程简化如下（图乙）：将杯子（可视为质点）从桌子端边缘的O点用手推出，在杯子到达虚线前撤去推力。杯子沿直线运动，最后停在桌面上。杯子停止运动时不超过桌子端边缘且离端边缘最近者获胜。已知推杯子时杯子在桌面上做匀加速直线运动，撤去推力后杯子在桌面上做匀减速直线运动。现小明和小刚两同学参加游戏比赛，由于两同学推力不同而使杯子运动的加速度不同，小明推杯子运动的加速度大小，小刚推杯子运动的加速度大小，两人撤去推力后杯子的加速度大小均为。已知桌面长，虚线距离桌面端。
（1）小明比赛推杯子时杯子刚好运动到虚线位置时，撤去推力，求杯子在刚好到达虚线时的速度大小、杯子停止运动时离端的距离；
（2）按（1）中小明取得的成绩，小刚比赛要想获胜，则加速推杯子的位移应满足什么条件；
（3）假设因桌面沿各处粗糙程度不同而导致杯子减速运动加速度不相同，沿方向运动时各处加速度大小如图像，某次比赛杯子从以的速度离手，试经过计算判断杯子是否会滑离边缘？2024级“贵百河——武鸣高中”12月高一年级新高考月考测试物理
（考试时间：75分钟 满分：100分）
注意事项：
1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷、答题卡上。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3. 回答非选择题时，将答案写在答题卡上，若写在本试卷上无效。
4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第17 小题只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10小题有多项符合题目要求，每小题全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. “析万物之理，判天地之美”，了解物理规律的发现过程，领略建立物理概念、规律的思想方法，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要，以下关于物理学史与物理研究的思想方法正确的是（ ）
A. 在验证力的平行四边形定则的实验中使用了控制变量法
B. 用质点来替代实际运动物体采用了理想模型法
C. 伽利略猜想自由落体的位移与时间成正比，并进行了实验验证
D. 在推导图像面积表示位移时用到了等效替代法
【答案】B
【解析】
【详解】A．在验证力的平行四边形定则的实验中使用了等效替代法，故A错误；
B．用质点来代替实际运动物体采用了理想模型法，故B正确；
C．伽利略用数学和逻辑推理得出了自由落体的速度与下落时间成正比，通过实验间接验证这个结论，故C错误；
D．在推导图像面积表示位移时用到了微元法，故D错误。
故选B。
2. 2024年3月28日小米SU7在北京发布，若该款汽车在平直道路上行驶时，从某时刻开始一段时间内其位置与时间的关系是，则以下说法正确的是（ ）
A. 初始时刻汽车在坐标原点 B. 汽车的加速度大小为
C. 第2s末的速度大小为 D. 汽车前2s的位移大小为24m
【答案】A
【解析】
【详解】A． 根据位置与时间的关系可得时，汽车的位置坐标为
故A正确；
B． 由位移-时间公式
则有
解得
故B错误；
CD．根据位置与时间的关系可得时，汽车的位置坐标为
即汽车前2s的位移大小为
同理，可知时，汽车的位置坐标为
汽车的2s末的速度大小为前4秒内平均速度大小，即
故CD错误。
故选A。
3. 如图所示，一梯子斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在粗糙的水平地面上，某工人站立于梯子上。梯子始终不动。下列说法正确的是（ ）
A. 梯子对地面的摩擦力方向指向竖直墙壁
B. 墙壁对梯子的支持力是由于梯子的形变产生的
C. 人和梯子组成系统受三个力作用
D. 梯子对工人作用力竖直向上
【答案】D
【解析】
【详解】A． 梯子对地面的摩擦力方向垂直于竖直墙壁向外，故A错误；
B． 墙壁对梯子的支持力是由于墙壁的形变产生的，故B错误；
C． 人和梯子组成的系统受重力，墙壁的支持力，地面的支持力，地面的摩擦力，共四个力作用，故C错误；
D． 对工人进行受力分析，根据平衡条件可知梯子对工人的作用力竖直向上，D正确。
故选D。
4. “极限滑草”日益受到青少年的追捧。某同学在滑草斜面上由静止开始做匀加速直线运动，从开始运动时计时，第4s内的位移是21m，下列说法中错误的是（ ）
A. 第5s内的位移为27m B. 前4s内的位移为48m
C. 物体的加速度为 D. 物体在前2s内的平均速度为
【答案】D
【解析】
【详解】C．第4s内的位移是21m，可知物体在3.5s时的速度大小为
则物体的加速度为
故C正确，不符合题意；
AB．物体在前4s内的位移为
物体在前5s内的位移为
则物体第5s内的位移为
故AB正确，不符合题意；
D． 物体在前2s内的位移为
则物体在前2s内的平均速度为
故D错误，符合题意。
故选D。
5. 某工厂对出厂前的玩具车进行性能测试，玩具车做直线运动的位移x和时间二次方的关系图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 质点做匀速直线运动，速度为 B. 质点做匀变速直线运动，加速度为
C. 质点在4s内的平均速度大小为 D. 任意相邻1s内质点的位移差都为3m
【答案】D
【解析】
【详解】AB．由公式
结合图像可判断质点运动的初速度为零，图像的斜率
所以有
即质点做初速度为0，加速度为的匀加速直线运动，A错误，B错误；
C．根据做匀变速直线运动的物体平均速度等于中间时刻的速度，可得
C错误；
D．根据匀变速直线运动规律，质点在相邻相等时间内的位移差
可得任意相邻1s内，该质点的位移差都为3m，D正确。
故选D。
6. 物体A和B叠放在一起置于水平地面上，现用大小为和的水平恒力分别作用于A、B两物体，如图甲、乙所示。已知在水平恒力作用下，A、B两物体都保持相对静止，一起沿水平面做匀速直线运动，则下列结论中正确的是（ ）
A. 乙图中B物体受到4个力的作用
B. 甲、乙两图中A物体所受的摩擦力大小相等
C. 甲图中物体A受到的摩擦力方向向左，而乙图中物体A受到的摩擦力为0
D. 水平拉力小于
【答案】C
【解析】
【详解】ABC．甲图以A为研究对象，A做匀速直线运动，在水平方向受向右的拉力和B对它的向左的静摩擦力作用，根据平衡条件，有
对物体B，受到A向右的摩擦力和地面对B的向左的摩擦力；乙图中AB同时向前做匀速直线运动，所以AB之间没有相对运动的趋势，A不受摩擦力的作用；对物体B，水平方向受向右的拉力以及地面给B向左的摩擦力；B的受力分析如图所示
所以乙图中B物体受到五个力的作用，故AB错误，C正确；
D．对AB整体研究，甲图和乙图中拉力均等于地面对B的滑动摩擦力，即
故D错误。
故选C
7. 在水平面上运动的质点通过O、A、B三点的过程中，其位移随时间变化规律图像如图所示，图像是抛物线的一部分，以过O点时的速度方向为正方向，则质点（ ）
A. 质点运动的轨迹是曲线
B. 通过A点时的速度为
C. 质点的加速度为
D. 从A点运动到B点，速度的变化量为
【答案】D
【解析】
【详解】A． 图像只能描述直线运动，即质点运动的轨迹是直线，故A错误；
B． 从O点运动到B点过程的平均速度为
而A点是OB的中点，而不是OB中间时刻，即
故B错误；
CD． 设加速度大小为a；从O点运动到A点过程，有
从O点运动到B点过程，有
联立解得
，
从A点运动到B点，速度的变化量为
故D正确，C错误。
故选D。
8. 公园里的猴子活泼好动，尤其喜欢挂在树上表演各种节目，深得游客喜爱。公园里的一只猴子吊挂在树上，如图所示，以下说法正确的是（ ）
A. 树枝受到的拉力与猴子受到的拉力是一对相互作用力
B. 猴子摆弄姿势只是为了吸引顾客观看，不会影响它重心的位置
C. 静止时，猴子受到的重力和树枝对它的作用力是一对平衡力
D. 猴子抓住的树枝，不管树枝属于水平状态还是倾斜状态，猴子都受到摩擦力的作用
【答案】AC
【解析】
【详解】A．猴子对树枝的拉力与树枝对猴子的拉力是一对作用力与反作用力，故A正确；
B．物体的重心与其质量分布及形状有关，猴子摆弄姿势时重心位置会改变，故B错误；
C．猴子处于静止状态，受力平衡，即猴子受到的重力与树枝对它的作用力是一对平衡力，故C正确；
D．树枝水平时，猴子不受摩擦力作用，故D错误；
故选AC。
9. 甲、乙两车在同一水平公路上的不同车道上运动，乙车在前，甲车在后，某时刻两车相距，由该时刻为计时起点，两车运动的过程如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 当时两车相遇 B. 当时两车再次相遇
C. 当时甲车在前，乙车在后 D. 两车有三次相遇
【答案】CD
【解析】
【详解】AC．图线与坐标轴围城的面积即物体运动的位移，则甲、乙两图线围城的面积即二者的位移差：
0~4s：甲比乙多走的位移
有
则时甲在前乙在后，之前二者相遇，A错误，C正确；
B．4~8s：乙比甲多走的位移
有
则时乙在前甲在后，此前二者再次相遇，B错误；
D．后，甲的速度大于乙的速度，此后甲乙还会再一次相遇，D正确。
故选CD。
10. 如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b，外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。保持F的方向不变，且物块b始终静止，当F的大小增大时（ ）
A. 细绳OO′的张力一定不变
B. 连接a和b的细绳的张力可能增大
C. 物块b受到桌面的支持力一定减小
D. 物块b与桌面间的摩擦力一定增大
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．由于整个系统处于静止状态，所以滑轮两侧连接a和b的绳子的夹角不变；物块a只受重力以及绳子的拉力，由于物体a平衡，则连接a和b的绳子张力T保持不变，细绳OO′的张力也一定不变，故A正确，B错误；
C．b处于静止即平衡状态，对b受力分析，如图
力T与力F与x轴所成夹角均保持不变，由平衡条件可得
由此可得
由于T的大小不变，可见当F的大小增大时，物块b受到桌面的支持力一定减小，故C正确；
D．如果原来物块b受到桌面的摩擦力水平向左，则物块b与受到桌面间的摩擦力
由于T的大小不变，当F大小增大时，由b静止可得摩擦力的大小减小，故D错误。
故选AC。
二、非选择题：共5小题，共54分。第11题6分，第12题10分，第13题10分，第14题12分，第15题16分。其中第13~15题解答时要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，若只有最后答案而无演算过程的不给分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
11. 某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，他用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在木板上的A点，另一端系两个细绳套，用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度施加拉力，使橡皮条伸长，让结点到达纸面上某位置，记为O，然后撤去两个力，再用一个弹簧测力计把结点拉到位置O，如图甲所示。
（1）某次实验中，一弹簧测力计的指针位置如图乙所示，读数为______N。
（2）关于该实验的操作，下列说法中正确的是______。
A. 实验中，弹簧测力计的外壳可以与纸面接触
B. 把结点拉到O点位置时，两个弹簧测力计之间夹角应取，以便算出合力大小
C. 改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点在同一位置
D. 在不超过橡皮筋弹性限度内，弹簧测力计示数要适当大些
（3）根据实验数据在白纸上所作图如图丙所示，丙图中、、F、四个力，其中力______（填上述字母）不是由弹簧测力计直接测得的。
（4）本实验采用的科学方法是______。（填“控制变量法”或“等效替代法”）
（5）实验作出力的平行四边形如图丙所示，在F与两力中，方向一定沿方向的是______。（填“F”或“”）。
【答案】（1）3.00
（2）AD （3）F
（4）等效替代法 （5）
【解析】
【小问1详解】
[1]图中弹簧测力计的分度值为0.1N，由图可知读数为3.00N；
【小问2详解】
[1]A．实验中，弹簧测力计的外壳可以与纸面接触，故A正确；
B．把结点拉到Ｏ点位置时，两个弹簧测力计之间夹角适当就好，不需要取，故B错误；
C．改变拉力，进行多次实验，不同次实验时，不需要在同一位置，故C错误；
D．实验中，在不超出弹簧秤的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只弹簧秤的示数相同，故D正确。
故选D。
【小问3详解】
[1]丙图中、、F、四个力，只有F是根据力的平行四边形定则，由和合成而来，并非由弹簧测力计直接测得的；
【小问4详解】
[1]探究两个互成角度的力的合成规律实验利用了等效替代的思想，采用了“等效替代法”。
【小问5详解】
[1]由图丙可知，F是通过作出力的平行四边形得到的合力理论值，由于存在误差，不一定沿AO方向，是一个弹簧测力计拉橡皮条得到的合力实验值，根据二力平衡可知，方向一定沿AO方向的是。
12. 某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续6个水滴的位置。已知滴水计时器每30s内共滴下60个小水滴。（以滴水计时器内盛满水时为准）。
（1）由图（b）可知，小车在桌面上是______（填“从右向左”或“从左向右”）运动。
（2）相邻水滴之间的时间间隔______s。
（3）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中B点位置时的速度大小为______，加速度a大小为______。（结果均保留三位小数）
（4）若从第一滴水离开滴水计时器开始计时，30秒末，误将61滴记录当成60滴，会造成求得的加速度______。（填“偏大”或“偏小”）
【答案】（1）从右向左
（2）0.5 （3） ①. 0.033 ②. 0.020
（4）偏小
【解析】
【小问1详解】
由于小车在水平桌面上运动时必然受到阻力作用，做匀减速直线运动，相邻水滴（时间间隔相同）的位置间的距离逐渐减小，所以由题图（b）可知，小车在桌面上是从右向左运动的；
【小问2详解】
滴水计时器每30s内共滴下60个小水滴，其滴水的时间间隔为
【小问3详解】
[1]根据匀变速直线运动的规律，可得小车运动到题图（b）中B点位置时的速度大小为
[2]根据逐差法，共有6组数据，则加速度的大小为
【小问4详解】
若从第一滴水离开滴水计时器开始计时，30秒末，误将61滴记录当成60滴，导致周期偏大，算出来的加速度比实际加速度小。
13. 高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，它曾与“乱扔垃圾”齐名，排名第二。高空抛物，是一种不文明的行为，而且会带来很大的社会危害。如果把高空抛物简化为自由落体运动时，物体在45m的高度下落。求：（）。
（1）物体从开始下落到落地瞬间所用的时间；
（2）物体在前2s内的平均速度大小；
（3）物体落地后经后以的速度反弹，该过程可视为匀变速直线运动，求该过程的加速度。
【答案】（1）3s （2）10m/s
（3），方向竖直向上
【解析】
【小问1详解】
根据自由落体运动公式
代入数据解得
【小问2详解】
物体在第2s末的速度为
可得
物体前2s的平均速度为
解得
【小问3详解】
规定向下为正方向，根据速度-时间公式，落地时的速度为
解得
该过程的加速度为
解得
故该过程物体的加速度大小为，方向竖直向上。
14. 如图所示，A物体重力为60N，B物体重力为35N，力F竖直向下，A与水平面的动摩擦因数，其余摩擦不计，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）当时由静止释放B物体，A物体所受摩擦力的大小和方向；
（2）当时由静止释放B物体，A物体所受摩擦力的大小和方向。
【答案】（1）24N，水平向左
（2）35N，水平向左
【解析】
【小问1详解】
时，A所受的最大静摩擦力
解得
此时
故A将运动，A所受的摩擦力为滑动摩擦力，大小为
方向水平向左。
【小问2详解】
时，A所受的最大静摩擦力
竖直方向有
解得
此时
故A保持静止，A所受的摩擦力为静摩擦力，大小为
方向水平向左。
15. 同学们平时利用食堂餐桌（图甲）玩起了推杯子游戏。其过程简化如下（图乙）：将杯子（可视为质点）从桌子端边缘的O点用手推出，在杯子到达虚线前撤去推力。杯子沿直线运动，最后停在桌面上。杯子停止运动时不超过桌子端边缘且离端边缘最近者获胜。已知推杯子时杯子在桌面上做匀加速直线运动，撤去推力后杯子在桌面上做匀减速直线运动。现小明和小刚两同学参加游戏比赛，由于两同学推力不同而使杯子运动的加速度不同，小明推杯子运动的加速度大小，小刚推杯子运动的加速度大小，两人撤去推力后杯子的加速度大小均为。已知桌面长，虚线距离桌面端。
（1）小明比赛推杯子时杯子刚好运动到虚线位置时，撤去推力，求杯子在刚好到达虚线时的速度大小、杯子停止运动时离端的距离；
（2）按（1）中小明取得的成绩，小刚比赛要想获胜，则加速推杯子的位移应满足什么条件；
（3）假设因桌面沿各处粗糙程度不同而导致杯子减速运动的加速度不相同，沿方向运动时各处加速度大小如图像，某次比赛杯子从以的速度离手，试经过计算判断杯子是否会滑离边缘？
【答案】（1），
（2）
（3）会滑离CD
【解析】
【小问1详解】
设小明撤去推力时，杯子速度为，则
解得
设撤去推力后杯子滑行的距离为，则
杯子离CD端距离
解得
【小问2详解】
若小刚的杯子刚好停在与小明相同的位置，则有
解得
设杯子加速位移，则有
若小刚的杯子刚好停在CD端，则有
解得
设杯子加速的位移为，则有
则小刚要获胜推杯子的位移需要满足
可得
【小问3详解】
解法一：假设滑到CD处的速度为，则
由图像围成的面积大小，即
解得
故杯子会滑离CD。
解法二：设杯子减速到0时位移为，则
由图得
即
会滑离桌面。
解法三：假设杯子以匀减速运动到停下，所需最小位移，有
即会滑离桌面。
