第14讲 电学实验
（2024 重庆）探究电容器充放电规律，实验装置如图甲所示，有电源E，定值电阻R0，电容器C，单刀双掷开关S。
（1）为测量电容器充放电过程电压U和电流I变化，需在①、②处接入测量仪器，位置②应该接入测 （电流、电压）仪器。
（2）接通电路并接通开关，当电压表示数最大时，电流表示数为 。
（3）根据测到数据，某过程中电容器两端电压U与电流I的关系图如图乙所示。该过程为 （充电、放电）。放电过程中电容器两端电压U随时间t变化关系如图丙所示。0.2s时R0消耗的功率 W。
（2024 广西）某同学为探究电容器充、放电过程，设计了图甲实验电路。器材如下：电容器，电源E（电动势6V，内阻不计），电阻R1＝400.0Ω；电阻R2＝200.0Ω，电流传感器，开关S1、S2，导线若干。实验步骤如下：
（1）断开S1、S2，将电流传感器正极与a节点相连，其数据采样频率为5000Hz，则采样周期为 s；
（2）闭合S1，电容器开始充电，直至充电结束，得到充电过程的I﹣t曲线如图乙，由图乙可知开关S1闭合瞬间流经电阻R1的电流为 mA（结果保留3位有效数字）；
（3）保持S1闭合，再闭合S2，电容器开始放电，直至放电结束，则放电结束后电容器两极板间电压为 V；
（4）实验得到放电过程的I﹣t曲线如图丙，I﹣t曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为0.0188C，则电容器的电容C为 μF。图丙中I﹣t曲线与横坐标、直线t＝1s所围面积对应电容器释放的电荷量为0.0038C。则t＝1s时电容器两极板间电压为 V（结果保留2位有效数字）。
（2024 新课标）学生实验小组要测量量程为3V的电压表V的内阻RV。可选用的器材有：多用电表，电源E（电动势5V），电压表V1（量程5V，内阻约3kΩ），定值电阻R0（阻值为800Ω），滑动变阻器R1（最大阻值50Ω），滑动变阻器R2（最大阻值5kΩ），开关S，导线若干。
完成下列填空：
（1）利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应 （把下列实验步骤前的字母按正确操作顺序排列）；
A.将红、黑表笔短接
B.调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆
C.将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置
再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的 （填“正极、负极”或“负极、正极”）相连，欧姆表的指针位置如图（a）中虚线Ⅰ所示。为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡 （填“×1”“×100”或“×1k”）位置，重新调节后，测量得到指针位置如图（a）中实线Ⅱ所示，则粗测得到的该电压表内阻为 kΩ（结果保留1位小数）；
（2）为了提高测量精度，他们设计了如图（b）所示的电路，其中滑动变阻器应选 （填“R1”或“R2”），闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于 （填“a”或“b”）端；
（3）闭合开关S，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表V1、待测电压表的示数分别为U1、U，则待测电压表内阻RV＝ （用U1、U和R0表示）；
（4）测量得到U1＝4.20V，U＝2.78V，则待测电压表内阻RV＝ kΩ（结果保留3位有效数字）。
（2024 甘肃）精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器材有：电压表（量程1.5V，内阻约为1.5kΩ）、电流表（量程0.6A）、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。某小组开展了以下实验。
（1）考虑电流表内阻影响
①用图1所示电路测量电流表的内阻。从图2电压表和电流表读数可得电流表内阻RA＝ Ω（保留2位有效数字）。
②用图3所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内阻分别用U、I、r和RA表示，则干电池电动势E＝U+ （用I、r和RA表示）。
③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图4所示的U﹣I图像。则待测干电池电动势E＝ V（保留3位有效数字），内阻r＝ Ω（保留1位小数）。
（2）考虑电压表内阻影响
该小组也尝试用图5所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成。原因是 （单选，填正确答案标号）。
A.电路设计会损坏仪器
B.滑动变阻器接法错误
C.电压太大无法读数
D.电流太小无法读数
（2024 安徽）某实验小组要将电流表G（铭牌标示：Ig＝500μA，Rg＝800Ω）改装成量程为1V和3V的电压表，并用标准电压表对其进行校准。选用合适的电源、滑动变阻器、电阻箱、开关和标准电压表等实验器材，按图（1）所示连接电路，其中虚线框内为改装电路。
（1）开关S1闭合前，滑片P应移动到 （填“M”或“N”）端。
（2）根据要求和已知信息，电阻箱R1的阻值已调至1200Ω，则R2的阻值应调至 Ω。
（3）当单刀双掷开关S2与a连接时，电流表G和标准电压表V的示数分别为I、U，则电流表G的内阻可表示为 。（结果用U、I、R1、R2表示）
（4）校准电表时，发现改装后电压表的读数始终比标准电压表的读数偏大，经排查发现电流表G内阻的真实值与铭牌标示值有偏差，则只要 即可。（填正确答案标号）
A.增大电阻箱R1的阻值
B.减小电阻箱R2的阻值
C.将滑动变阻器的滑片P向M端滑动
（5）校准完成后，开关S2与b连接，电流表G的示数如图（2）所示，此示数对应的改装电压表读数为 V。（保留2位有效数字）
一、实验要注意的几个要点
1.欧姆表的使用注意点
(1)若表头指针偏转过大，表示待测电阻较小，应当换低倍率的挡位；
(2)若表头指针偏转过小，表示待测电阻很大，应当换高倍率的挡位。
2.测定金属的电阻率的实验，实际上是先测出金属丝的电阻，然后根据R＝ρ得出金属丝的电阻率ρ＝R。
3.测定电源的电动势和内阻常用的方法
(1)伏安法——利用电压表和电流表，闭合电路方程为E＝U＋Ir。
①利用两组数据，联立方程求解E和r；
②可作出U－I图象，图线的纵截距表示电源的电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻。
(2)伏阻法——利用电压表和电阻箱，闭合电路方程为E＝U。
①利用两组数据，联立方程求解E和r；
②将方程线性化，处理为＝·＋，或U＝－＋E，作－ 图象或U－图象，利用图线的截距和斜率求E和r。
(3)安阻法——利用电流表和电阻箱，闭合电路方程为E＝I(R＋r)。
①利用两组数据，联立方程求解E和r；
②将方程线性化，处理为＝·R＋，作－R图象，利用图线的截距和斜率求E和r。
二、测电动势的三个常用方案总结
方案 伏安法 伏阻法 安阻法
原理 E＝U＋Ir E＝U＋r E＝IR＋Ir
电路图
关系式 U＝E－Ir ＝＋ ＝＋
图象 纵轴截距：E 斜率的绝对值：r 纵轴截距：，斜率： 纵轴截距：，斜率：
误差 分析 E测
任何一种实验方法都要紧扣闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir.注意U、I是如何测量或得出的，明确变量与恒量，找到函数关系，化曲为直，获得直线方程．
三、测电阻为核心实验
1．电流表内接法与外接法的比较
电流表内接法 电流表外接法
电路图
误差原因 电流表分压U测＝Ux＋UA 电压表分流I测＝Ix＋IV
电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA>Rx 测量值大于真实值 R测＝＝
2.滑动变阻器的限流式接法和分压式接法比较
限流式接法 分压式接法
两种接法的电路图
负载R上电压的调节范围(不计电源内阻) ≤U≤E 0≤U≤E
负载R上电流的调节范围(不计电源内阻) ≤I≤ 0≤I≤
3.滑动变阻器两种接法的适用条件
(1)限流式接法适合测量阻值较小的电阻(跟滑动变阻器的最大电阻相比相差不多或比滑动变阻器的最大电阻还小)．
(2)分压式接法适合测量阻值较大的电阻(一般比滑动变阻器的最大电阻要大)．
4．等效替代法
(1)电流等效替代(如图)
(2)电压等效替代(如图)
考点一 电容器的充电、放电现象的实验
（2024 中原区校级一模）某学习小组在实验室连接如图（a）所示的电路图，用来探究矩形波频率对电容器充放电的影响。
（1）设置电源，让电源输出图（b）所示的矩形波，该矩形波的频率为 Hz。
（2）闭合开关S，一段时间后，通过电压传感器可观测到电容器两端的电压Uc随时间周期性变化，结果如图（c）所示，A、B为实验图线上的两个点。在B点时，电容器处于 （填“充电”或“放电”）状态。
（3）保持矩形波的峰值电压不变，调节其频率，测得不同频率下电容器两端的电压随时间变化的情况，并在坐标纸上作出电容器上最大电压Um与频率f的关系图像，如图（d）所示，若已知电容器的电容C＝4.7×10﹣6F，则当f＝45Hz时电容器所带电荷量的最大值Qm＝ C（结果保留两位有效数字）。
（4）手机中的“计步功能”和“摇一摇功能”等需要用到加速度传感器，如图（e）所示是一种常用的电容式加速度传感器的内部结构简化原理图，将传感器系统水平放置，图中绝缘质量块的左端与一端固定的水平轻弹簧相连，右端与电容器的活动极板相连，G为灵敏电流计，当系统静止时，弹簧处于原长状态，下列说法正确的是 。
A．系统向左匀速运动稳定时，通过灵敏电流计G的电流从N流向M
B．系统向左匀速运动稳定时，灵敏电流计G中没有电流通过
C．当系统突然向左加速运动时，通过灵敏电流计G的电流从N流向M
D．当系统突然向左加速运动时，通过灵敏电流计G的电流从M流向N
（2024 青秀区校级模拟）利用放电法可以测量电容器的电容，让充电后的电容器通过大电阻R放电，电流传感器A与计算机连接（未画出），记录放电电流随时间变化的图像，可用系统软件计算出电容器的带电量Q，Q与充电电压U的比值即为电容器的电容C。
（1）实验开始前先判断电容器的好坏：使用多用表的欧姆挡进行测量，把调零后的多用电表的红黑表笔分别接触电容器的两极板，观察到多用表指针先向右偏转较大角度，后又逐渐返回到起始位置，此现象说明电容器是 （填“好”或“坏”）的；
（2）图甲、图乙为测量电容的两种电路原理图，学生电源应采用 （填“直流”或“交流”）电源，先使开关S与1端相连，充电结束后，读出电压表的示数；然后把开关S与2端相连，测量出电容器的带电量Q，为了减小误差，在甲、乙两图中，应选 图为测量电路。
（3）某同学选择了正确的实验电路图，经过实验操作获得如表所示的多组数据，其中第4组数据的Q未记录，但计算机显示了这次测量的I﹣t图像如图丙所示，由此可估算出Q＝ ，请根据以上数据，在丁图中作出Q﹣U图像，并由图像可得该电容器的电容是 F。（结果均保留两位小数）
组别 测量值 1 2 3 4 5 6
U/V 10.8 13.5 16.8 20.2 23.8 27.0
Q/×10﹣3C 0.86 1.09 1.22 1.93 2.15
（2024 镇海区模拟）某同学在实验室发现一只电压标称为10V、电容标称模糊的电容器，现他找了以下器材来测该电容器的电容值。
蓄电池：20V，内阻可不计
电压表：12V，内阻很大
定值电阻有三只：10Ω；50Ω；100Ω
滑动变阻器：标称为“30V，50Ω”
一只单刀单掷开关：S1
一只单刀双掷开关：S2
一台数字电流计，可接电子显示屏，显示电流随时间的变化过程
实验操作步骤如下：
（1）该同学按图1所示电路图进行组装电路，则定值电阻R1阻值应选 Ω。
（2）他先闭合开关S1，S2刀片掷于 ，调节滑动变阻器R2，稳定后读出电压表读数为4V。然后，他把S2刀片掷于 ，在电子显示屏上得到如图2中的甲曲线。
（3）利用单位面积法算得I﹣t图中甲曲线和两坐标轴所围的面积为0.04mA s，已知电容器放电时其内阻可以忽略不计，则电容器的电容为C＝ F。
（4）接着，他以同样的操作步骤，重新调节滑动变阻器R2，在电子显示屏上得到如图2中的乙曲线，则稳定时电压表读数为 V。（保留两位有效数字）
考点二 以测电阻为核心的实验(含电表的改装)
（2024 蚌埠模拟）物理兴趣小组利用以下器材测量待测电阻Rx的阻值。
待测电阻Rx；
多用电表；
电源E，电动势约为6.0V，内阻可忽略不计；
电流表A1，量程为0～50mA，内阻r1＝50Ω；
电流表A2，量程为0～150mA，内阻r2约为10Ω；
定值电阻R1＝450Ω；
定值电阻R2＝70Ω；
滑动变阻器R0，最大阻值为20Ω；
开关S，导线若干。
（1）小明用多用表的“×1”欧姆挡粗测待测电阻Rx的阻值，指针所在位置如图a所示，其示数为 Ω。
（2）为了准确测量，小华用上述器材设计了图b所示的实验电路，其中甲表应为 ，乙表应为 ，定值电阻应为 。（均填器材符号）
（3）小华按正确的电路进行实验，甲、乙两表的示数分别为I甲、I乙，则Rx＝ 。（用所给的符号表示）
（2024 大兴区校级模拟）某实验小组通过实验测定一个阻值约为5Ω的电阻Rx的阻值。
（1）现有电源（4V，内阻可不计）、滑动变阻器（0～50Ω，额定电流2A），开关和导线若干，以及下列电表：
A.电流表（0～3A，内阻约0.025Ω）
B.电流表（0～0.6A，内阻约0.125Ω）
C.电压表（0～3V，内阻约3kΩ）
D.电压表（0～15V，内阻约15kΩ）
为减小测量误差，在实验中，电流表应选用 ，电压表应选用 （选填器材前的字母）；实验电路应采用图1中的 （选填“甲”或“乙”）。
（2）图2是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。请根据在（1）问中所选的电路图，补充完成图2中实物间的连线。
（3）接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，并记录对应的电流表示数I，电压表示数U。某次电表示数如图3所示，可得该电阻的测量值 Ω（保留两位有效数字）。
（4）若在（1）问中选用甲电路，产生误差的主要原因是 ；若在（1）问中选用乙电路，产生误差的主要原因是 。（选填选项前的字母）
A.电流表测量值小于流经Rx的电流值
B.电流表测量值大于流经Rx的电流值
C.电压表测量值小于Rx两端的电压值
D.电压表测量值大于Rx两端的电压值
（5）若用Rv、RA分别表示电压表和电流表的内阻，R测表示待测电阻的测量值，若选用（1）问中甲电路，待测电阻的真实值可表示为 ；若选用（1）问中乙电路，待测电阻的真实值可表示为 （用Rv、RA、R测表示）。
（2024 荆州区校级四模）某实验兴趣小组，根据以下器材想要精确测量电压表V1的内阻，其量程为3V，内阻大约为2kΩ，除此以外提供的器材有：
A．电源E（电动势9V．内阻忽略不计）
B．电压表V2（量程15V，内阻约为5kΩ）
C．电流表A1（量程0.6A，内阻约为5Ω）
D．滑动变阻器R1（阻值范围为0～10Ω）
E．滑动变阻器R2（阻值范围为0～1500Ω）
F．定值电阻R3＝5kΩ
G．定值电阻R4＝500Ω
H．开关一个，导线若干
（1）实验过程中，为减小实验误差，要求电表示数至少要达到量程的，同时方便电路调节，滑动变阻器应选择 ，实验所需的另一个电表应选择 ，定值电阻应选择 （均选填器材前的字母代号）；
（2）请在虚线框内画出实验电路图；
（3）将电压表V1的示数记为U1，将另一个电表的示数记为X2，将所选定值电阻的阻值记为R，在获得多组U1、X2的值后建立坐标系，绘制X2﹣U1图像，拟合得到线性图像的斜率为k，则电压表V1的内阻RV＝ （用k、R）表示。
考点三 以测电源的电动势和内阻为核心的实验
（2024 郫都区校级模拟）一实验小组利用图（a）所示的电路测量一电池的电动势E（约3V）和内阻r（约2Ω）。图（a）中电流表量程为0.6A，内阻RA＝1.5Ω；定值电阻R0＝1Ω；电阻箱R最大阻值为999.9Ω；S为开关。按电路图连接电路。完成下列问题：
（1）闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电流表读数I，并在图（c）中画出了图线；
（2）当电阻箱阻值为15.0Ω时，电流表示数如图（b）所示，此时通过电阻箱的电流为 A；
（3）通过图线可得E＝ V；r＝ Ω。（结果保留三位有效数字）
（2024 浙江二模）某同学利用如图甲所示的电路测量一电源的电动势和内阻（电动势E约为2V，内阻约为几欧姆）。
可供选用的器材有
A．电流表A（量程0～30mA，内阻为45Ω）
B．电压表V1（量程0～3V，内阻约为2kΩ）
C．电压表V2（量程0～15V，内阻约为10kΩ）
D．滑动变阻器R（阻值0～50Ω）
E．定值电阻R1＝5Ω
F．定值电阻R2＝500Ω
（1）为更准确的进行实验测量，电压表应该选择 ，定值电阻应该选择 。（填器材前的字母）
（2）实验中电压表和电流表的读数如下：
序号 1 2 3 4 5 6
I（mA） 4.0 8.0 12.0 16.0 18.0 20.0
U（V） 1.72 1.44 1.16 0.88 0.74 0.60
（3）在图乙中已根据上述实验数据进行描点，请画出U﹣I图象。
（4）由图象可知，电源电动势E＝ V，内阻r＝ Ω．（结果均保留2位有效数字）
（2024 浙江模拟）在“电池电动势和内阻的测量”实验中
（1）设计如图1所示的电路，现有图2所示的实验器材和若干导线。图中已将实验器材进行了部分连接，还应当用一根导线将电压表接线柱h与 （填写接线柱对应的字母，下同）接线柱连接，再用另一根导线将电压表接线柱g与 接线柱连接。
（2）电路接线完毕，在保证电路安全的情况下闭合开关，调节滑动变阻器，发现电压表读数一直接近3V而电流表读数始终为零。已知导线与接线柱均无故障，且故障只有一处。现只改变电压表接线，再闭合开关、调节变阻器。下列推断不正确的是 。
A．电压表接在a、f之间，电压表、电流表读数总为零，表明滑动变阻器短路
B．电压表接在a、b之间，电压表读数总接近3V、电流表读数总为零，表明电流表断路
C．电压表接在c、d之间，电压表、电流表读数总为零，表明开关是完好的
（3）实验由图1正确操作后，根据下图数据，测得电池的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω。
（4）如果连接线接头严重氧化或与接线柱连接不紧就会产生“接触电阻”，若本实验中连接滑动变阻器和电流表导线接头处有“接触电阻”，则由此产生的影响是：电动势E测量值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
（2024 宛城区校级模拟）某实验小组要测量两节干电池串联组成电池组的电动势和内阻，实验室提供的器材，除了被测电池组，还有电压表V1、V2，量程均为3V，阻值为5Ω的定值电阻R0，滑动变阻器（0～20Ω），开关一个导线若干。
（1）王同学连成了图甲所示电路。实验前将滑动变阻器的滑片移到最 （填“左”或“右”）端，闭合开关，多次调节滑动变阻器，测得多组电压表V1、V2的示数U1、U2，王同学作U2﹣（U2﹣U1）图像，如图乙所示，测得电池组电源的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω（结果均保留两位有效数字）。
（2）李同学连成了图丙所示电路，正确操作后也测得多组电压表V1、V2的示数U1、U2，作U2﹣U1图像，得到图像的纵截距为b，斜率为k，则电池组电源的电动势E＝ ，内阻r＝ （用已知的和测量的物理量表示）。
（3）李同学对自己实验结果进行了分析，发现存在系统误差，引起系统误差的原因是 。
（2024 重庆模拟）某实验小组拟测量一量程。I2＝3mA的灵敏电流计G的内阻Rg，并完成改表实验。
（1）该小组同学先用欧姆表粗略测量电流计G的内阻Rg：应将欧姆表的红表笔与电流计G的 （选填“+”“﹣”）接线柱接触，把选择开关旋转到“×100”位置，正确操作后，欧姆表的指针如图1所示，则Rg的大小为 Ω。
（2）为精细测量电流计G的内阻Rg，该小组同学利用“半偏法”原理设计了如图2所示电路图，请将图3所示实物连线图补充完整。
①闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器R0的滑片，使电流计G满偏；
②保持滑动变阻器R0的滑片位置不动，断开开关S2，调节电阻箱R，使电流计G半偏；
③读出电阻箱R的数值601.2Ω，即为电流计G的内阻Rg的测量值。
由此可知，本次电流计G的内阻Rg的测量值与其真实值相比 （选填“偏大”“偏小”）。
（3）然后该小组同学利用所学知识，将电流计G改装为量程IA＝3A的电流表，并测量标准电流I0＝2A时，发现电流计G的示数I1＝2.05mA。通过本次测量，经分析可知，（2）中“半偏法”测得的Rg的测量值的相对误差为 %（保留两位有效数字）。
（2024 清江浦区模拟）某个同学设计了一个电路，既能测量电池组的电动势E和内阻r，又能同时测量未知电阻Rx的阻值。器材如下：
A．电池组（四节干电池）
B．待测电阻Rx（约10Ω）
C．电压表V1（量程3V、内阻很大）
D．电压表V2（量程6V、内阻很大）
E．电阻箱（最大阻值99.9Ω）
F．开关一只，导线若干
实验步骤如下：
（1）将实验器材连接成如图甲所示的电路，闭合开关，调节电阻箱的阻值，先让电压表V1接近满偏，逐渐增加电阻箱的阻值，并分别读出两只电压表的读数。
（2）根据记录的电压表V1的读数U1和电压表V2的读数U2以为纵坐标，以对应的电阻箱的阻值R为横坐标，得到的实验结果如图乙所示。由图可求得图像在纵轴的截距为 ，待测电阻Rx＝ Ω。
（3）图丙是以电压表V2的读数为纵坐标，以两电压表读数之差与电阻箱阻值的比值为横坐标得到结果。由图可求得电池组的电动势E＝ V，内阻为 Ω。
（4）本实验测定的电动势和内电阻的测量值和真实值比较，测量结果分别为 。
A．偏大偏大
B．偏大偏小
C．偏小偏大
D．偏小偏小
（2024 涧西区校级一模）某同学利用如图甲所示实验装置，来完成“探究影响感应电流方向的因素”的实验。则：
（1）如表为该同学记录的实验现象：
序号 磁体磁场的方向（正视） 磁体运动情况 指针偏转情况 感应电流的磁场方向（正视）
1 向下 插入线圈 向左 向上
2 向下 拔出线圈 向右 向下
3 向上 插入线圈 向右 向下
4 向上 拔出线圈 向左 向上
（1）由实验记录1、3可发现穿过闭合回路的磁通量增大，感应电流的磁场方向与原磁场方向 ；由实验记录2、4可发现穿过闭合回路的磁通量减小时，感应电流的磁场方向与原磁场方向 ；由此得出的结论，是感应电流的磁场总是阻碍原磁场的 的变化。
（2）该同学利用上面实验中得到的结论，在图乙所示装置中，两个电流表的相同，零刻度居中。闭合开关后，当滑动变阻器R的滑片P不动时，甲、乙两个电流表指针位置如图乙所示。该同学进行了一些操作，发现电流表乙的指针向左偏转。那么，该同学可能进行了的操作是：操作①： ，②： 。
（2024 湖南模拟）小朗同学要将一满偏电流Ig为500μA的微安表G改装为毫安表。他先测量出微安表G的电阻，然后对微安表进行改装，最后再利用一标准电流表，对改装后的毫安表进行检测。
（1）为测量出微安表G的电阻，小朗同学设计了如图（a）所示电路，器材如下：
A．电源E1（电动势1.5V，内阻很小）
B．电源E2（电动势6.0V，内阻很小）
C．滑动变阻器Ra（阻值0～2000Ω）
D．滑动变阻器Rb（阻值0～15000Ω）
E．电阻箱R2（阻值0～600Ω）
F．开关两个，导线若干
为提高测量精度，电源E和滑动变阻器R1应该选择 。
A．电源E1和滑动变阻器Ra
B．电源E2和滑动变阻器Ra
C．电源E1和滑动变阻器Rb
D．电源E2和滑动变阻器Rb
（2）该实验操作的步骤有：
A．按图（a）电路原理图连接线路；
B．将R1的阻值调到最大，闭合开关S1后调节R1的阻值，使毫安表G的指针偏转到满刻度；
C．保持R1不变，再接通S2，调节电阻R2，使电流表G指针偏转到满刻度的一半，读出R2的阻值为400Ω，即认为Rg＝R2，用此方法测得电流表内阻的测量值与真实值相比 （选填“偏大”或“偏小”或“相等”）；
（3）若忽略实验的误差，现通过并联一个阻值为R＝80Ω的电阻把微安表改装成为一个特定量程的毫安表，则改装的电表量程为 mA；
（4）根据图（b）所示电路对改装后的电表进行检测，当标准毫安表的示数为1.6mA时，改装表的指针位置如图（c）所示，由此可以推测出改装的电表量程不是预期值，改装电流表的实际量程是 mA；
（5）要达到（3）的预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为 Ω的电阻即可。
（2024 湖北模拟）某同学设计描绘小灯泡的伏安特性曲线的实验，已知小灯泡的额定电压为6V，额定功率为2.8W。现可用的实验器材如下：
A．直流电源E（7.5V，内阻不计）
B．电压表V1（3V，内阻为1000Ω）
C．电压表V2（3V，内阻未知）
D．电流表A1（0.6A，内阻约为5Ω）
E．电流表A2（3A，内阻约为2Ω）
F．定值电阻R0（阻值为1200Ω）
G．滑动变阻器R1（总阻值为5Ω）
H．开关一个，导线若干
（1）实验过程中，电压表应选择 ，电流表应选择 ；（填写器材前面的字母代号）
（2）定值电阻R0在电路中的作用是 ；
（3）为了保证实验的精确度，请在答题卡上的虚线框内将实验电路图补充完整；
（4）他将电压表V1和V2串联到一起，实验过程中发现，当电压表V1的示数为2.5V时，电压表V2的示数为2.0V，则两个表串联到一起使用后的最大量程为 V。
()
第14讲 电学实验
（2024 重庆）探究电容器充放电规律，实验装置如图甲所示，有电源E，定值电阻R0，电容器C，单刀双掷开关S。
（1）为测量电容器充放电过程电压U和电流I变化，需在①、②处接入测量仪器，位置②应该接入测 （电流、电压）仪器。
（2）接通电路并接通开关，当电压表示数最大时，电流表示数为 。
（3）根据测到数据，某过程中电容器两端电压U与电流I的关系图如图乙所示。该过程为 （充电、放电）。放电过程中电容器两端电压U随时间t变化关系如图丙所示。0.2s时R0消耗的功率 W。
【解答】解：（1）①处把原电路断开串联接入测量仪器，应该是电流表，②处与电容器并联连接，应该是测电压的仪器；
（2）接通电路并接通开关，给电容器充电，充电完成时电压表示数最大，此时电流表示数为0；
（3）电容器充电时电压低，充电电流强，放电时电流随电压的降低而减小，所以图乙对应放电过程，根据图丙，当t＝0.2s时，对应的电压为8V，结合图乙，此时的放电电流为40mA，电路中只有R0消耗电功率，所以R0消耗的功率为P＝UI＝8×40×10﹣3W＝0.32W。
故答案为：（1）电压；（2）0；（3）放电，0.32W。
（2024 广西）某同学为探究电容器充、放电过程，设计了图甲实验电路。器材如下：电容器，电源E（电动势6V，内阻不计），电阻R1＝400.0Ω；电阻R2＝200.0Ω，电流传感器，开关S1、S2，导线若干。实验步骤如下：
（1）断开S1、S2，将电流传感器正极与a节点相连，其数据采样频率为5000Hz，则采样周期为 s；
（2）闭合S1，电容器开始充电，直至充电结束，得到充电过程的I﹣t曲线如图乙，由图乙可知开关S1闭合瞬间流经电阻R1的电流为 mA（结果保留3位有效数字）；
（3）保持S1闭合，再闭合S2，电容器开始放电，直至放电结束，则放电结束后电容器两极板间电压为 V；
（4）实验得到放电过程的I﹣t曲线如图丙，I﹣t曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为0.0188C，则电容器的电容C为 μF。图丙中I﹣t曲线与横坐标、直线t＝1s所围面积对应电容器释放的电荷量为0.0038C。则t＝1s时电容器两极板间电压为 V（结果保留2位有效数字）。
【解答】解：（1）根据周期和频率的关系，采样周期
（2）由图乙可知，开关闭合瞬间，流过电阻R1的电流为15.0mA；
（3）放电结束后，电容器两极板之间的电压等于电阻R2两端的电压；
根据闭合电路的欧姆定律
电容器两极板之间的电压UC＝UR2＝IR2＝0.01×200.0V＝2.0V
（4）充电结束后，电容器两极板之间的电压UC′＝E＝6V
根据电容器的定义式
I﹣t图像的“面积”表示电荷量，由题意可知0～1s内电容器释放的电荷量Δq＝0.0188C﹣0.0038C＝0.015C
设1s时，电容器两极板之间的电压为UC″
根据电容器的定义式，得
代入数据解得1s时电容器两极板之间的电压UC″＝2.8V
故答案为：（1）；（2）15.0；（3）2，0；（4）①4.7×103；②2.8
（2024 新课标）学生实验小组要测量量程为3V的电压表V的内阻RV。可选用的器材有：多用电表，电源E（电动势5V），电压表V1（量程5V，内阻约3kΩ），定值电阻R0（阻值为800Ω），滑动变阻器R1（最大阻值50Ω），滑动变阻器R2（最大阻值5kΩ），开关S，导线若干。
完成下列填空：
（1）利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应 （把下列实验步骤前的字母按正确操作顺序排列）；
A.将红、黑表笔短接
B.调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆
C.将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置
再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的 （填“正极、负极”或“负极、正极”）相连，欧姆表的指针位置如图（a）中虚线Ⅰ所示。为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡 （填“×1”“×100”或“×1k”）位置，重新调节后，测量得到指针位置如图（a）中实线Ⅱ所示，则粗测得到的该电压表内阻为 kΩ（结果保留1位小数）；
（2）为了提高测量精度，他们设计了如图（b）所示的电路，其中滑动变阻器应选 （填“R1”或“R2”），闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于 （填“a”或“b”）端；
（3）闭合开关S，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表V1、待测电压表的示数分别为U1、U，则待测电压表内阻RV＝ （用U1、U和R0表示）；
（4）测量得到U1＝4.20V，U＝2.78V，则待测电压表内阻RV＝ kΩ（结果保留3位有效数字）。
【解答】解：（1）利用多用电表粗测待测电压表的内阻，首先应选择某一倍率，之后再进行欧姆调零，其操作方法是将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆刻度处。之后进行测量。故正确操作顺序为；CAB。
欧姆表的红表笔连接是内部电源的负极、黑表笔连接是内部电源的正极，故红、黑笔分别与待测电压表的负极、正极相连。
欧姆表的指针位置如图（a）中虚线Ⅰ所示，可知指针偏角太小，误差较大。由虚线Ⅰ所示的位置（此时倍率是×10）可知测量值大约为1kΩ～2kΩ之间，故将选择开关旋转到欧姆挡×100位置，可使指针指在中间刻度附近，测量误差较小。
重新调节后，测量得到指针位置如图（a）中实线Ⅱ所示，读出刻度值为16，则粗测得到的该电压表内阻为16×100Ω＝1600Ω＝1.6kΩ。
（2）图（b）所示的电路中滑动变阻器采用了分压式接法，故滑动变阻器应选最大阻值较小的R1；
为保护电路闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于a端，这样闭合开关时被测电路处于短路状态，起到保护作用。
（3）电压表V1、待测电压表的示数分别为U1、U，根据串并联电路的特点和欧姆定律可得流过待测电压表的电流为：I
则待测电压表内阻RV
（4）测量得到U1＝4.20V，U＝2.78V，已知R0＝800Ω，则：Rv1566.20Ω≈1.57kΩ
故答案为：（1）CAB；负极、正极；×100；1.6；（2）R1；a；（3）；（4）1.57
（2024 甘肃）精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器材有：电压表（量程1.5V，内阻约为1.5kΩ）、电流表（量程0.6A）、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。某小组开展了以下实验。
（1）考虑电流表内阻影响
①用图1所示电路测量电流表的内阻。从图2电压表和电流表读数可得电流表内阻RA＝ Ω（保留2位有效数字）。
②用图3所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内阻分别用U、I、r和RA表示，则干电池电动势E＝U+ （用I、r和RA表示）。
③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图4所示的U﹣I图像。则待测干电池电动势E＝ V（保留3位有效数字），内阻r＝ Ω（保留1位小数）。
（2）考虑电压表内阻影响
该小组也尝试用图5所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成。原因是 （单选，填正确答案标号）。
A.电路设计会损坏仪器
B.滑动变阻器接法错误
C.电压太大无法读数
D.电流太小无法读数
【解答】解：（1）①由图2可得电压表和电流表的读数分别为：0.60V、0.58A，根据欧姆定律可得电流表内阻RA1.0Ω。
②根据闭合电路欧姆定律可得干电池电动势E＝U+I（r+RA）。
③由E＝U+I（r+RA），可得：U＝E﹣I（r+RA），
由图4的U﹣I图像斜率与纵截距可得：E＝1.40V
r+RA，其中：RA＝1.0Ω
解得：r＝1.0Ω
（2）滑动变阻器按“一上一下”连接在电路里，滑动变阻器接法没有错误；电源电动势小于1.5V，电压表量程最大值为1.5V，故不会因电压太大无法读数；因电压表内阻较大，使电路中的电流太小，滑动滑动变阻器的滑片，电流表示数几乎不变，综上分析可知电路设计不会损坏仪器，故D正确，ABC错误。
故答案为：（1）①1.0；②I（r+RA）；③1.40；1.0；（2）D
（2024 安徽）某实验小组要将电流表G（铭牌标示：Ig＝500μA，Rg＝800Ω）改装成量程为1V和3V的电压表，并用标准电压表对其进行校准。选用合适的电源、滑动变阻器、电阻箱、开关和标准电压表等实验器材，按图（1）所示连接电路，其中虚线框内为改装电路。
（1）开关S1闭合前，滑片P应移动到 （填“M”或“N”）端。
（2）根据要求和已知信息，电阻箱R1的阻值已调至1200Ω，则R2的阻值应调至 Ω。
（3）当单刀双掷开关S2与a连接时，电流表G和标准电压表V的示数分别为I、U，则电流表G的内阻可表示为 。（结果用U、I、R1、R2表示）
（4）校准电表时，发现改装后电压表的读数始终比标准电压表的读数偏大，经排查发现电流表G内阻的真实值与铭牌标示值有偏差，则只要 即可。（填正确答案标号）
A.增大电阻箱R1的阻值
B.减小电阻箱R2的阻值
C.将滑动变阻器的滑片P向M端滑动
（5）校准完成后，开关S2与b连接，电流表G的示数如图（2）所示，此示数对应的改装电压表读数为 V。（保留2位有效数字）
【解答】解：（1）开关S1闭合前，为保护电路，滑动变阻器应处于最大阻值处，故滑片P应移动到M端；
（2）根据要将电流表G改装成量程为1V和3V的电压表，可得，当单刀双掷开关S2与a相连时，量程为3V，根据欧姆定律有：
R2，代入数值解得：R2＝4000Ω
（3）当单刀双掷开关S2与a连接时，根据欧姆定律有：RgR1﹣R2
（4）校准电表时，发现改装后电压表的读数始终比标准电压表的读数偏大，则改装后电压表的电流偏大，故电阻偏小，需要增大电阻，故BC错误，A正确。
故选：A。
（5）校准完成后，开关S2与b连接，此时读数为430μA，且改装后的电压表量程为1V，根据比例关系有：，解得此示数对应的改装电压表读数U′＝0.86V。
故答案为：（1）M；（2）4000；（3）R1﹣R2；（4）A；（5）0.86。
一、实验要注意的几个要点
1.欧姆表的使用注意点
(1)若表头指针偏转过大，表示待测电阻较小，应当换低倍率的挡位；
(2)若表头指针偏转过小，表示待测电阻很大，应当换高倍率的挡位。
2.测定金属的电阻率的实验，实际上是先测出金属丝的电阻，然后根据R＝ρ得出金属丝的电阻率ρ＝R。
3.测定电源的电动势和内阻常用的方法
(1)伏安法——利用电压表和电流表，闭合电路方程为E＝U＋Ir。
①利用两组数据，联立方程求解E和r；
②可作出U－I图象，图线的纵截距表示电源的电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻。
(2)伏阻法——利用电压表和电阻箱，闭合电路方程为E＝U。
①利用两组数据，联立方程求解E和r；
②将方程线性化，处理为＝·＋，或U＝－＋E，作－ 图象或U－图象，利用图线的截距和斜率求E和r。
(3)安阻法——利用电流表和电阻箱，闭合电路方程为E＝I(R＋r)。
①利用两组数据，联立方程求解E和r；
②将方程线性化，处理为＝·R＋，作－R图象，利用图线的截距和斜率求E和r。
二、测电动势的三个常用方案总结
方案 伏安法 伏阻法 安阻法
原理 E＝U＋Ir E＝U＋r E＝IR＋Ir
电路图
关系式 U＝E－Ir ＝＋ ＝＋
图象 纵轴截距：E 斜率的绝对值：r 纵轴截距：，斜率： 纵轴截距：，斜率：
误差 分析 E测
任何一种实验方法都要紧扣闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir.注意U、I是如何测量或得出的，明确变量与恒量，找到函数关系，化曲为直，获得直线方程．
三、测电阻为核心实验
1．电流表内接法与外接法的比较
电流表内接法 电流表外接法
电路图
误差原因 电流表分压U测＝Ux＋UA 电压表分流I测＝Ix＋IV
电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA>Rx 测量值大于真实值 R测＝＝
2.滑动变阻器的限流式接法和分压式接法比较
限流式接法 分压式接法
两种接法的电路图
负载R上电压的调节范围(不计电源内阻) ≤U≤E 0≤U≤E
负载R上电流的调节范围(不计电源内阻) ≤I≤ 0≤I≤
3.滑动变阻器两种接法的适用条件
(1)限流式接法适合测量阻值较小的电阻(跟滑动变阻器的最大电阻相比相差不多或比滑动变阻器的最大电阻还小)．
(2)分压式接法适合测量阻值较大的电阻(一般比滑动变阻器的最大电阻要大)．
4．等效替代法
(1)电流等效替代(如图)
(2)电压等效替代(如图)
考点一 电容器的充电、放电现象的实验
（2024 中原区校级一模）某学习小组在实验室连接如图（a）所示的电路图，用来探究矩形波频率对电容器充放电的影响。
（1）设置电源，让电源输出图（b）所示的矩形波，该矩形波的频率为 Hz。
（2）闭合开关S，一段时间后，通过电压传感器可观测到电容器两端的电压Uc随时间周期性变化，结果如图（c）所示，A、B为实验图线上的两个点。在B点时，电容器处于 （填“充电”或“放电”）状态。
（3）保持矩形波的峰值电压不变，调节其频率，测得不同频率下电容器两端的电压随时间变化的情况，并在坐标纸上作出电容器上最大电压Um与频率f的关系图像，如图（d）所示，若已知电容器的电容C＝4.7×10﹣6F，则当f＝45Hz时电容器所带电荷量的最大值Qm＝ C（结果保留两位有效数字）。
（4）手机中的“计步功能”和“摇一摇功能”等需要用到加速度传感器，如图（e）所示是一种常用的电容式加速度传感器的内部结构简化原理图，将传感器系统水平放置，图中绝缘质量块的左端与一端固定的水平轻弹簧相连，右端与电容器的活动极板相连，G为灵敏电流计，当系统静止时，弹簧处于原长状态，下列说法正确的是 。
A．系统向左匀速运动稳定时，通过灵敏电流计G的电流从N流向M
B．系统向左匀速运动稳定时，灵敏电流计G中没有电流通过
C．当系统突然向左加速运动时，通过灵敏电流计G的电流从N流向M
D．当系统突然向左加速运动时，通过灵敏电流计G的电流从M流向N
【解答】解：（1）由图（c）可知周期为
T＝25×10﹣3s
所以该矩形波的频率为
f
解得f＝40Hz
（2）由图（d）可知，B点后电容器两端的电压增大，即电容器处于充电状态。
（3）由图（（e）可知，当频率为45Hz时，电容器此时两端的电压最大值约为
Um＝3.75V
根据电容的定义式得此时电容器所带电荷量的最大值为
Qm＝CUm＝4.7×10﹣6×3.75C＝ 1.8×10﹣5C
（4）AB．系统向左匀速运动稳定时，加速度为零，轻弹簧没有发生形变，电容器板间的距离不变，没有充、放电电流，灵敏电流计G中没有电流通过，故A错误，B正确；
CD.当系统突然向左加速运动时，弹簧伸长，电容器板间距离d变小，根据电容的决定式
C
可知，电容器的电容C变大，而电容器和电源相连，两极板电势差U不变，根据电容的定义式
C
可知，电容器带电荷量增大，即电源将对其充电，则通过灵敏电流计的电流方向从M流向N，故C错误，D正确。
故选：BD。
故答案为：（1）40；（2）充电；（3）1.8×10﹣5；（4）BD
（2024 青秀区校级模拟）利用放电法可以测量电容器的电容，让充电后的电容器通过大电阻R放电，电流传感器A与计算机连接（未画出），记录放电电流随时间变化的图像，可用系统软件计算出电容器的带电量Q，Q与充电电压U的比值即为电容器的电容C。
（1）实验开始前先判断电容器的好坏：使用多用表的欧姆挡进行测量，把调零后的多用电表的红黑表笔分别接触电容器的两极板，观察到多用表指针先向右偏转较大角度，后又逐渐返回到起始位置，此现象说明电容器是 （填“好”或“坏”）的；
（2）图甲、图乙为测量电容的两种电路原理图，学生电源应采用 （填“直流”或“交流”）电源，先使开关S与1端相连，充电结束后，读出电压表的示数；然后把开关S与2端相连，测量出电容器的带电量Q，为了减小误差，在甲、乙两图中，应选 图为测量电路。
（3）某同学选择了正确的实验电路图，经过实验操作获得如表所示的多组数据，其中第4组数据的Q未记录，但计算机显示了这次测量的I﹣t图像如图丙所示，由此可估算出Q＝ ，请根据以上数据，在丁图中作出Q﹣U图像，并由图像可得该电容器的电容是 F。（结果均保留两位小数）
组别 测量值 1 2 3 4 5 6
U/V 10.8 13.5 16.8 20.2 23.8 27.0
Q/×10﹣3C 0.86 1.09 1.22 1.93 2.15
【解答】解：（1）使用多用表的电阻挡进行测量，多用表内有电源，先对电容器充电，有充电电流，会观察到多用表指针向右偏转较大角度；随着电容器逐渐充满电，充电电流逐渐减小，最终电容器相当于断路状态，指针又逐渐返回到起始位置，此现象说明电容器是好的。
（2）学生电源应采用直流电源，因为电容器可以通过交流电，其电压不断变化，没法得出稳定的电压，故选直流电源；
当把开关S与2端相连，电容器放电，图甲的所有电荷均通过电流表，测量准确，图乙中还有一部分电荷通过电压表，这部分电荷测不出来，故选甲图。
（3）由ΔQ＝I Δt知，电荷量为I﹣t图象与坐标横轴所围的面积，即面积为电容器在开始放电时所带的电荷量，由图象可知“面积”格数约40格，每小格相当于4×10﹣5C，所以电容器电压为U＝20.2V时，电荷量Q＝1.60×10﹣3C；
由表格数据描点作图，如图所示：
在图像中选取两个相距较远的点，计算出图线的斜率，即为电容器的电容：。
故答案为：（1）好；（2）直流；甲；
（3）1.60×10﹣3C；；7.95×10﹣5。
（2024 镇海区模拟）某同学在实验室发现一只电压标称为10V、电容标称模糊的电容器，现他找了以下器材来测该电容器的电容值。
蓄电池：20V，内阻可不计
电压表：12V，内阻很大
定值电阻有三只：10Ω；50Ω；100Ω
滑动变阻器：标称为“30V，50Ω”
一只单刀单掷开关：S1
一只单刀双掷开关：S2
一台数字电流计，可接电子显示屏，显示电流随时间的变化过程
实验操作步骤如下：
（1）该同学按图1所示电路图进行组装电路，则定值电阻R1阻值应选 Ω。
（2）他先闭合开关S1，S2刀片掷于 ，调节滑动变阻器R2，稳定后读出电压表读数为4V。然后，他把S2刀片掷于 ，在电子显示屏上得到如图2中的甲曲线。
（3）利用单位面积法算得I﹣t图中甲曲线和两坐标轴所围的面积为0.04mA s，已知电容器放电时其内阻可以忽略不计，则电容器的电容为C＝ F。
（4）接着，他以同样的操作步骤，重新调节滑动变阻器R2，在电子显示屏上得到如图2中的乙曲线，则稳定时电压表读数为 V。（保留两位有效数字）
【解答】解：（1）干路中的最大电流为：
则
故定值电阻R1阻值应选50Ω
（2）实验中先要对电容器充电，S2刀片掷于b，再让电容器放电，S2刀片掷于a；
（3）根据电流定义式可知，根据电容定义式有：
联立解得：C
（4）由（3）结论可得：
故答案为：（1）50；（2）b，a；（3）1×10﹣5；（4）7.1。
考点二 以测电阻为核心的实验(含电表的改装)
（2024 蚌埠模拟）物理兴趣小组利用以下器材测量待测电阻Rx的阻值。
待测电阻Rx；
多用电表；
电源E，电动势约为6.0V，内阻可忽略不计；
电流表A1，量程为0～50mA，内阻r1＝50Ω；
电流表A2，量程为0～150mA，内阻r2约为10Ω；
定值电阻R1＝450Ω；
定值电阻R2＝70Ω；
滑动变阻器R0，最大阻值为20Ω；
开关S，导线若干。
（1）小明用多用表的“×1”欧姆挡粗测待测电阻Rx的阻值，指针所在位置如图a所示，其示数为 Ω。
（2）为了准确测量，小华用上述器材设计了图b所示的实验电路，其中甲表应为 ，乙表应为 ，定值电阻应为 。（均填器材符号）
（3）小华按正确的电路进行实验，甲、乙两表的示数分别为I甲、I乙，则Rx＝ 。（用所给的符号表示）
【解答】解：（1）多用表的“×1”欧姆挡粗测待测电阻Rx的阻值，指针指向“60”刻度，则电阻为60Ω
（2）根据电路结构可知甲表与电阻R串联，改装成电压表，所以甲表为A1，乙表串联在电路中测量电流，应为A2；
电流表A1的满偏电压为
U1＝I1r1＝50×10﹣3×50V＝2.5V
设电压表量程扩大n倍，根据电压表的改装原理可知
根据电源电动势约为6V可知选择R2即可。
（3）根据欧姆定律可知
（I乙﹣I甲）Rx＝（R2+r1）I甲
解得
故答案为：（1）60；（2）A1，A2，R2；（3）。
（2024 大兴区校级模拟）某实验小组通过实验测定一个阻值约为5Ω的电阻Rx的阻值。
（1）现有电源（4V，内阻可不计）、滑动变阻器（0～50Ω，额定电流2A），开关和导线若干，以及下列电表：
A.电流表（0～3A，内阻约0.025Ω）
B.电流表（0～0.6A，内阻约0.125Ω）
C.电压表（0～3V，内阻约3kΩ）
D.电压表（0～15V，内阻约15kΩ）
为减小测量误差，在实验中，电流表应选用 ，电压表应选用 （选填器材前的字母）；实验电路应采用图1中的 （选填“甲”或“乙”）。
（2）图2是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。请根据在（1）问中所选的电路图，补充完成图2中实物间的连线。
（3）接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，并记录对应的电流表示数I，电压表示数U。某次电表示数如图3所示，可得该电阻的测量值 Ω（保留两位有效数字）。
（4）若在（1）问中选用甲电路，产生误差的主要原因是 ；若在（1）问中选用乙电路，产生误差的主要原因是 。（选填选项前的字母）
A.电流表测量值小于流经Rx的电流值
B.电流表测量值大于流经Rx的电流值
C.电压表测量值小于Rx两端的电压值
D.电压表测量值大于Rx两端的电压值
（5）若用Rv、RA分别表示电压表和电流表的内阻，R测表示待测电阻的测量值，若选用（1）问中甲电路，待测电阻的真实值可表示为 ；若选用（1）问中乙电路，待测电阻的真实值可表示为 （用Rv、RA、R测表示）。
【解答】解：（1）因电源的电压为3V，电压表选择C；
由于阻值约为5Ω的电阻Rx的，根据欧姆定律可知，电流的最大值为0.6A，电流表选择B；
由于
因此电流表应采用外接法，应选择图甲所示电路图。
（2）根据图甲所示电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示：
（3）电流表的量程为0.6A，分度值为0.02A，示数I＝0.50A；
电压表的量程为3V，分度值为0.1V，示数为U＝2.60V；
根据欧姆定律，待测电阻阻值。
（4）AB.图甲中电流表外接法，实验误差来源于电压表的分流，流过待测电阻的电流小于电流表的示数，故A错误，B正确；
电流表采用内接法，实验误差来源于电流表分压，电压表测量值大于Rx两端的电压值，故C错误，D正确。
故选：BD。
（5）根据欧姆定律和并联电路的电流特点可知
若选用（1）问中甲电路，通过待测电阻的真实电流
待测电阻的真实值可表示为；
根据欧姆定律和串联电路的电压特点可知
若选用（1）问中乙电路，待测电阻两端的真实电压UR＝U﹣IRA
待测电阻的真实值可表示为R测﹣RA。
故答案为：（1）B；C；甲；（2）见解析；（3）5.2；（4）B；D；（5）；R测﹣RA。
（2024 荆州区校级四模）某实验兴趣小组，根据以下器材想要精确测量电压表V1的内阻，其量程为3V，内阻大约为2kΩ，除此以外提供的器材有：
A．电源E（电动势9V．内阻忽略不计）
B．电压表V2（量程15V，内阻约为5kΩ）
C．电流表A1（量程0.6A，内阻约为5Ω）
D．滑动变阻器R1（阻值范围为0～10Ω）
E．滑动变阻器R2（阻值范围为0～1500Ω）
F．定值电阻R3＝5kΩ
G．定值电阻R4＝500Ω
H．开关一个，导线若干
（1）实验过程中，为减小实验误差，要求电表示数至少要达到量程的，同时方便电路调节，滑动变阻器应选择 ，实验所需的另一个电表应选择 ，定值电阻应选择 （均选填器材前的字母代号）；
（2）请在虚线框内画出实验电路图；
（3）将电压表V1的示数记为U1，将另一个电表的示数记为X2，将所选定值电阻的阻值记为R，在获得多组U1、X2的值后建立坐标系，绘制X2﹣U1图像，拟合得到线性图像的斜率为k，则电压表V1的内阻RV＝ （用k、R）表示。
【解答】解：（1）为了获得多组实验数据和方便电路调节，电路控制部分应该采用分压接法，滑动变阻器选总阻值小的R1，因此滑动变阻器选择D；
电流表因为量程太大，无法使用，另一个电表应该选择V2，因此所需的另一电表选择B；
由于V1、V2两者量程差别较大，为了电压表V2的示数到达量程的以上，需要给V1串联一个与电压表内阻相当的分压电阻，分压电阻选择R3，因此定值电阻选择F；
（2）根据上述分析，滑动变阻器采用分压式接法，电压表V2测电压表V1和电阻电阻R3两端的总电压，设计的实验电路图如图所示：
（3）根据欧姆定律结合串联、并联电路的特点
整理得
结合图像斜率的含义可知
得。
故答案为：（1）D；B；F；（2）见解析；（3）。
考点三 以测电源的电动势和内阻为核心的实验
（2024 郫都区校级模拟）一实验小组利用图（a）所示的电路测量一电池的电动势E（约3V）和内阻r（约2Ω）。图（a）中电流表量程为0.6A，内阻RA＝1.5Ω；定值电阻R0＝1Ω；电阻箱R最大阻值为999.9Ω；S为开关。按电路图连接电路。完成下列问题：
（1）闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电流表读数I，并在图（c）中画出了图线；
（2）当电阻箱阻值为15.0Ω时，电流表示数如图（b）所示，此时通过电阻箱的电流为 A；
（3）通过图线可得E＝ V；r＝ Ω。（结果保留三位有效数字）
【解答】解：（2）由于所选电流表的量程为0.6A，所以电流表一小格为0.02A，此时通过电阻箱的电流为
I＝8×0.02A＝0.16A
（3）根据闭合电路欧姆定律可得
E＝I（r+R0+R+RA）
所以
结合图像可得
解得
E＝2.94V，r＝1.91Ω
故答案为：（2）0.16；（3）2.94，1.91。
（2024 浙江二模）某同学利用如图甲所示的电路测量一电源的电动势和内阻（电动势E约为2V，内阻约为几欧姆）。
可供选用的器材有
A．电流表A（量程0～30mA，内阻为45Ω）
B．电压表V1（量程0～3V，内阻约为2kΩ）
C．电压表V2（量程0～15V，内阻约为10kΩ）
D．滑动变阻器R（阻值0～50Ω）
E．定值电阻R1＝5Ω
F．定值电阻R2＝500Ω
（1）为更准确的进行实验测量，电压表应该选择 ，定值电阻应该选择 。（填器材前的字母）
（2）实验中电压表和电流表的读数如下：
序号 1 2 3 4 5 6
I（mA） 4.0 8.0 12.0 16.0 18.0 20.0
U（V） 1.72 1.44 1.16 0.88 0.74 0.60
（3）在图乙中已根据上述实验数据进行描点，请画出U﹣I图象。
（4）由图象可知，电源电动势E＝ V，内阻r＝ Ω．（结果均保留2位有效数字）
【解答】解：（1）因为电动势E约为2V，故电压表选B；因为电源内阻约几欧，则回路的最大电流，而电流表A1的量程只有30mA，故应并联一个小电阻扩大电流表的量程，故定值电阻选E；（3）根据表中数据，画出的U﹣I图象，如图所示：
（4）根据闭合电路欧姆定律得：
变形得：，
由图可知，图象的纵截为2.0V，即E＝2.0V；
图线斜率的绝对值为，
代入数据得：
解得：r＝2.5Ω。
故答案为：（1）B （2）E （3）
（4）2.0；2.5
（2024 浙江模拟）在“电池电动势和内阻的测量”实验中
（1）设计如图1所示的电路，现有图2所示的实验器材和若干导线。图中已将实验器材进行了部分连接，还应当用一根导线将电压表接线柱h与 （填写接线柱对应的字母，下同）接线柱连接，再用另一根导线将电压表接线柱g与 接线柱连接。
（2）电路接线完毕，在保证电路安全的情况下闭合开关，调节滑动变阻器，发现电压表读数一直接近3V而电流表读数始终为零。已知导线与接线柱均无故障，且故障只有一处。现只改变电压表接线，再闭合开关、调节变阻器。下列推断不正确的是 。
A．电压表接在a、f之间，电压表、电流表读数总为零，表明滑动变阻器短路
B．电压表接在a、b之间，电压表读数总接近3V、电流表读数总为零，表明电流表断路
C．电压表接在c、d之间，电压表、电流表读数总为零，表明开关是完好的
（3）实验由图1正确操作后，根据下图数据，测得电池的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω。
（4）如果连接线接头严重氧化或与接线柱连接不紧就会产生“接触电阻”，若本实验中连接滑动变阻器和电流表导线接头处有“接触电阻”，则由此产生的影响是：电动势E测量值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【解答】解：（1）由图结合电流的流向可知，由于bc、fp是分别同一根导线的两端；故可知还应当用一根导线将电压表接线柱h与b或c连接，而再用另一根导线将电压表接线柱g与f或p连接；
（2）原电路中电压表示数为3V电流表示数为零说明电压表测量电源电压，即开关和电源完好，电流表示数为零说明电流表或者电阻器断路。
A．电压表接在a、f之间，由图可知，测量的是滑动变阻器端电压，若电压表、电流表读数总为零表 明电路没有接通，有可能为电键处断路，故A错误；
B．电压表接在a、b之间，测量的电流表端电压，若电压表读数总接近3V，说明电压表与电源连接良好、而电流表读数总为零，则由故障分析可知为电流表断路，故B正确；
C．电压表接在c、d之间，电压表、电流表读数总为零，开关两端电压为零，说明开关连接是完好的，故C正确。
本题选不正确的，故选：A。
（3）由闭合电路欧姆定律可得
U＝E﹣Ir
由图像的斜率及截距含义可得
电源的电动势为
E＝1.44V
电源的内阻为
（4）电压表所测电压值包含了接触电阻的电压，因此对电动势和内阻的测量值都不影响，故电动势E测量值不变。
故答案为：（1）b或c，f或p；（2）A；（3）1.44，2.47；（4）不变。
（2024 宛城区校级模拟）某实验小组要测量两节干电池串联组成电池组的电动势和内阻，实验室提供的器材，除了被测电池组，还有电压表V1、V2，量程均为3V，阻值为5Ω的定值电阻R0，滑动变阻器（0～20Ω），开关一个导线若干。
（1）王同学连成了图甲所示电路。实验前将滑动变阻器的滑片移到最 （填“左”或“右”）端，闭合开关，多次调节滑动变阻器，测得多组电压表V1、V2的示数U1、U2，王同学作U2﹣（U2﹣U1）图像，如图乙所示，测得电池组电源的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω（结果均保留两位有效数字）。
（2）李同学连成了图丙所示电路，正确操作后也测得多组电压表V1、V2的示数U1、U2，作U2﹣U1图像，得到图像的纵截距为b，斜率为k，则电池组电源的电动势E＝ ，内阻r＝ （用已知的和测量的物理量表示）。
（3）李同学对自己实验结果进行了分析，发现存在系统误差，引起系统误差的原因是 。
【解答】解：（1）依据图甲所示电路，滑动变阻器串联在电路里，为保护电路，实验前应将滑动变阻器的滑片移到最右端，使闭合开关时滑动变阻器接入电路的电阻最大。
根据闭合电路欧姆定律得：E
得到：
根据U2﹣（U2﹣U1）图像的纵截距与斜率可得：
E＝3.0V
，已知：R0＝5Ω
解得：r＝3.0Ω
（2）依据图丙所示电路，根据闭合电路欧姆定律得：
得到：
根据U2﹣U1图像的纵截距为b，斜率为k，可得：
电池组电源的电动势E＝b
，解得内阻r＝﹣kR0
（3）小李同学实验结果的系统误差是由于电压表V2和 V1的分流引起的。
故答案为：（1）右；3.0；3.0； （2）b；﹣kR0；（3）电压表V2和V1的分流
（2024 重庆模拟）某实验小组拟测量一量程。I2＝3mA的灵敏电流计G的内阻Rg，并完成改表实验。
（1）该小组同学先用欧姆表粗略测量电流计G的内阻Rg：应将欧姆表的红表笔与电流计G的 （选填“+”“﹣”）接线柱接触，把选择开关旋转到“×100”位置，正确操作后，欧姆表的指针如图1所示，则Rg的大小为 Ω。
（2）为精细测量电流计G的内阻Rg，该小组同学利用“半偏法”原理设计了如图2所示电路图，请将图3所示实物连线图补充完整。
①闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器R0的滑片，使电流计G满偏；
②保持滑动变阻器R0的滑片位置不动，断开开关S2，调节电阻箱R，使电流计G半偏；
③读出电阻箱R的数值601.2Ω，即为电流计G的内阻Rg的测量值。
由此可知，本次电流计G的内阻Rg的测量值与其真实值相比 （选填“偏大”“偏小”）。
（3）然后该小组同学利用所学知识，将电流计G改装为量程IA＝3A的电流表，并测量标准电流I0＝2A时，发现电流计G的示数I1＝2.05mA。通过本次测量，经分析可知，（2）中“半偏法”测得的Rg的测量值的相对误差为 %（保留两位有效数字）。
【解答】解：（1）欧姆表中电流由黑表笔流出，红表笔流入，则黑表笔接电流计G的“+”，红表笔接“﹣”。
把选择开关旋转到“×100”位置，正确操作后，由图1可知
Rg＝6×100Ω＝600Ω
（2）根据图2电路图，补全图3实物图，如图所示
根据题意可知，断开S2，接入电路的总电阻增大，则干路电流减小，电流计所在支路两端的电压增大（大于电流计的满偏电压），则电流计G半偏时
R+Rg＞2Rg
可得
R＞Rg
即本次电流计G的内阻Rg的测量值与其真实值相比偏大。
（3）根据题意，设改装电表并联的电阻为R，电流计G的内阻的测量值为R'g，真实值为Rg，则有
，
将I2＝3mA＝0.003A，I1＝2.05mA＝0.00205A代入解得
R'g＝999R，Rg≈975R
则（2）中“半偏法”测得的Rg的测量值的相对误差为100%100%＝2.5%
故答案为：（1）﹣；600；（2）图见解析；偏大；（3）2.5
（2024 清江浦区模拟）某个同学设计了一个电路，既能测量电池组的电动势E和内阻r，又能同时测量未知电阻Rx的阻值。器材如下：
A．电池组（四节干电池）
B．待测电阻Rx（约10Ω）
C．电压表V1（量程3V、内阻很大）
D．电压表V2（量程6V、内阻很大）
E．电阻箱（最大阻值99.9Ω）
F．开关一只，导线若干
实验步骤如下：
（1）将实验器材连接成如图甲所示的电路，闭合开关，调节电阻箱的阻值，先让电压表V1接近满偏，逐渐增加电阻箱的阻值，并分别读出两只电压表的读数。
（2）根据记录的电压表V1的读数U1和电压表V2的读数U2以为纵坐标，以对应的电阻箱的阻值R为横坐标，得到的实验结果如图乙所示。由图可求得图像在纵轴的截距为 ，待测电阻Rx＝ Ω。
（3）图丙是以电压表V2的读数为纵坐标，以两电压表读数之差与电阻箱阻值的比值为横坐标得到结果。由图可求得电池组的电动势E＝ V，内阻为 Ω。
（4）本实验测定的电动势和内电阻的测量值和真实值比较，测量结果分别为 。
A．偏大偏大
B．偏大偏小
C．偏小偏大
D．偏小偏小
【解答】解：（2）串联电路电流处处相等，由图甲所示电路图可知
则
图像的纵轴截距
b＝1.0
斜率
解得
Rx＝8.0Ω
（3）由图甲所示电路图可知
图线是电源的U﹣I图像，由图示图像可知，电源电动势
E＝6.0V
图像的斜率的绝对值表示电源的内阻
（4）电压表V2的分流作用使得通过电源的电流测量值偏小。由U2＝E﹣Ir可知电源电动势与内阻的测量值比真实值都偏小。
故ABC错误，D正确。
故选：D。
故答案为：（2）1.0，8.0；（3）6.0，4.0；（4）D。
（2024 涧西区校级一模）某同学利用如图甲所示实验装置，来完成“探究影响感应电流方向的因素”的实验。则：
（1）如表为该同学记录的实验现象：
序号 磁体磁场的方向（正视） 磁体运动情况 指针偏转情况 感应电流的磁场方向（正视）
1 向下 插入线圈 向左 向上
2 向下 拔出线圈 向右 向下
3 向上 插入线圈 向右 向下
4 向上 拔出线圈 向左 向上
（1）由实验记录1、3可发现穿过闭合回路的磁通量增大，感应电流的磁场方向与原磁场方向 ；由实验记录2、4可发现穿过闭合回路的磁通量减小时，感应电流的磁场方向与原磁场方向 ；由此得出的结论，是感应电流的磁场总是阻碍原磁场的 的变化。
（2）该同学利用上面实验中得到的结论，在图乙所示装置中，两个电流表的相同，零刻度居中。闭合开关后，当滑动变阻器R的滑片P不动时，甲、乙两个电流表指针位置如图乙所示。该同学进行了一些操作，发现电流表乙的指针向左偏转。那么，该同学可能进行了的操作是：操作①： ，②： 。
【解答】解：（1）由实验记录1、3可发现穿过闭合回路的磁通量增大，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；由实验记录2、4可发现穿过闭合回路的磁通量减小时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同；由此得出的结论，是感应电流的磁场总是阻碍原磁场的磁通量的变化；
（2）两电流表完全相同，电流表指针偏转方向与电流方向的关系是电流从哪方流入时指针向哪方偏转，当该同学进行了一些操作，发现电流表乙的指针向左偏转，可知电流从左方流入；由电路可知，根据楞次定律，肯定是线圈A中电流变大，则可能进行了的操作是：①滑动变阻器的滑片向a端迅速滑动；②断开开关，等电路稳定后再闭合开关的瞬间。
故答案为：（1）相反、相同、磁通量；（2）①滑动变阻器的滑片向a端迅速滑动断开开关；②等电路稳定后再闭合开关的瞬间。
（2024 湖南模拟）小朗同学要将一满偏电流Ig为500μA的微安表G改装为毫安表。他先测量出微安表G的电阻，然后对微安表进行改装，最后再利用一标准电流表，对改装后的毫安表进行检测。
（1）为测量出微安表G的电阻，小朗同学设计了如图（a）所示电路，器材如下：
A．电源E1（电动势1.5V，内阻很小）
B．电源E2（电动势6.0V，内阻很小）
C．滑动变阻器Ra（阻值0～2000Ω）
D．滑动变阻器Rb（阻值0～15000Ω）
E．电阻箱R2（阻值0～600Ω）
F．开关两个，导线若干
为提高测量精度，电源E和滑动变阻器R1应该选择 。
A．电源E1和滑动变阻器Ra
B．电源E2和滑动变阻器Ra
C．电源E1和滑动变阻器Rb
D．电源E2和滑动变阻器Rb
（2）该实验操作的步骤有：
A．按图（a）电路原理图连接线路；
B．将R1的阻值调到最大，闭合开关S1后调节R1的阻值，使毫安表G的指针偏转到满刻度；
C．保持R1不变，再接通S2，调节电阻R2，使电流表G指针偏转到满刻度的一半，读出R2的阻值为400Ω，即认为Rg＝R2，用此方法测得电流表内阻的测量值与真实值相比 （选填“偏大”或“偏小”或“相等”）；
（3）若忽略实验的误差，现通过并联一个阻值为R＝80Ω的电阻把微安表改装成为一个特定量程的毫安表，则改装的电表量程为 mA；
（4）根据图（b）所示电路对改装后的电表进行检测，当标准毫安表的示数为1.6mA时，改装表的指针位置如图（c）所示，由此可以推测出改装的电表量程不是预期值，改装电流表的实际量程是 mA；
（5）要达到（3）的预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为 Ω的电阻即可。
【解答】解：（1）由于实验中各器件的阻值都比较大，为减小实验误差，电源电动势应尽可能大些，另外闭合开关 S2时认为电路中总电流不变，实际闭合开关S2后，电路总电阻变小，电路电流变大，而闭合开关 S2时微安表两端的电压变化越小，实验误差就越小，则选用电动势较大的电源，故电源应选 E2，且滑动变阻器要能使微安表满偏，所以选择Rb，故ABC错误，D正确。
故选：D。
（2）闭合 S2后，R2与Rg的并联值R并＜Rg，所以I总＞Ig，而此时G的示数为满偏电流的一半，所以IR2大于满偏电流的一半，所以R2＜R′g，即R测＜Rg。
（3）根据电流表的改装原理有
代入数据解得IA＝3.0mA
（4）电流表的刻度均匀，通过表头的电流与指针对应刻度成正比；标准毫安表的示数为1.6mA时，改装后的电表显示为刻度盘的中值刻度，故改装电流表的量程为3.2mA。
（5）把毫安表改装成电流表需要并联分流电阻，并联电阻阻值
当量程为3.2mA时，则有
所以Rg＝432Ω
当量程为3.0mA时，则有
所以R'＝86.4Ω。
故答案为：（1）D；（2）偏小；（3）3.0；（4）3.2；（5）86.4。
（2024 湖北模拟）某同学设计描绘小灯泡的伏安特性曲线的实验，已知小灯泡的额定电压为6V，额定功率为2.8W。现可用的实验器材如下：
A．直流电源E（7.5V，内阻不计）
B．电压表V1（3V，内阻为1000Ω）
C．电压表V2（3V，内阻未知）
D．电流表A1（0.6A，内阻约为5Ω）
E．电流表A2（3A，内阻约为2Ω）
F．定值电阻R0（阻值为1200Ω）
G．滑动变阻器R1（总阻值为5Ω）
H．开关一个，导线若干
（1）实验过程中，电压表应选择 ，电流表应选择 ；（填写器材前面的字母代号）
（2）定值电阻R0在电路中的作用是 ；
（3）为了保证实验的精确度，请在答题卡上的虚线框内将实验电路图补充完整；
（4）他将电压表V1和V2串联到一起，实验过程中发现，当电压表V1的示数为2.5V时，电压表V2的示数为2.0V，则两个表串联到一起使用后的最大量程为 V。
【解答】解：（1）小灯泡的额定电压为6V，因此只能通过电压表V1与定值电阻R0改装成大量程的电压表，额定电流接近0.5A。因此电压表选B，电流表选D。
（2）电压表V1与定值电阻R0串联，定值电阻R0的作用是改装成大量程的电压表。
（3）由于电压表内阻已知，因此采用电流表外接，电压要从0开始变化，滑动变阻器采用分压接法，电路图如图，
（4）根据电压表的串联规律有：
可得：RV2＝800Ω
两个电流表串联到一起后允许通过的最大电流为，故最大量程：
()
