2024-2025学年人教版八年级物理（全一册）期末《物质密度》
计算题真题训练A卷
姓名：___________班级：___________
1．某实验小组在测某种液体密度时，只测了四组液体的体积及容器和液体的总质量，记录数据如下表，请根据记录数据解答有关问题。
液体的体积V/m3 5.8 7.9 16.7 35.1
液体和容器的总质量m/g 10.7 12.8 21.6 40.0
（1）求实验所用容器的质量；
（2）如图所示是该实验小组所画的总质量m随液体体积V变化的图像，其坐标原点为O（0，0），说明图线延长线与纵轴交点P的物理意义。
2．摩拜单车发布了一款名为“风轻扬”的智能单车，在保留经典外型设计的同时，更换车身材料， 使得单车整体轻量化。设一辆单车的总质量为18.6kg，其所使用的钢材的质量为15.8kg，其中橡胶和钢材各占单车总体积的一半。（ρ钢=7.9×103kg/m3）求：
（1）这辆单车所用钢材的体积是多少？
（2）单车所使用橡胶的密度是多少？
（3）若将单车钢材更换成密度为2.8×103kg/m3的铝合金材料，此时单车的总质量是多少？
3．通过国家相关部门合力整治，地沟油彻底远离了百姓餐桌，还百姓以健康。地沟油中含有大量杂质及有毒物质，危害极大。小明想：利用测量密度的方法能否有效鉴别地沟油呢？在专业人员帮助下，他用一个质量是150g，最多可装液体的空玻璃瓶装满地沟油后，测量出玻璃瓶和地沟油总质量是242.5g。求：
（1）小明实验取用的地沟油质量是多少？
（2）实验测量出的地沟油的密度是多少？
（3）你认为用密度检测的方法能有效鉴别出地沟油吗？并简要说明理由。（正常食用油的密度均在之间）
4．用一只杯子盛某种液体，测得液体体积V、液体与杯子的总质量m的关系如图中的图线AB所示。则：
（1）量杯的质量是多少g？
（2）该液体的密度是多少g/cm3？
（3）如果在这只杯子里装60cm3的这种液体，液体与杯子的总质量是多少g？
5．如图所示是乐平半程马拉松奖牌，它以中国古典建筑为元素，寓意着乐平的悠久历史和文化底蕴。小明想知道这块奖牌是否是纯铜制成的，于是他把奖牌拿到学校用天平测量其质量为126g，将它放入装满水的烧杯中，测得溢出水的质量约为17.5g，（ρ铜=8.9g/cm3）。求：
（1）该奖牌的体积；
（2）该奖牌的密度；
（3）该奖牌是否是纯铜制成的？
6．如图所示，是超市出售的瓶装食用调和油，瓶上标注“净含量：1.8升”字样．小华同学将l瓶油放到电子秤上，测得其质量是1.656kg，倒出100mL至量筒中，再次测量电子秤的示数是1.564kg．
（1）食用调和油的密度是多少？
（2）通过推算，说明食用调和油的计量是否准确？
7．如图所示为质量﹣体积图像，请根据图像回答下列问题：
（1）甲物质的密度 ρ甲为多少？
（2）甲物质的密度是乙物质密度的多少倍？
（3）做一个模具要用81g的甲物质，若换用乙物质做这个模具，可以减少多少质量？
8．有两个完全相同的瓶子，它们的质量均为0.5kg。如图a所示，在其中一个瓶子里装满水，此时瓶子和水的总质量为1.5kg。如图b所示，在另一个瓶子里装入密度为0.8×103kg/m3的酒精。现在酒精中浸没一块质量为1.2kg、体积为4×10-4m3的石块，此时酒精的液面恰好与瓶口相平。求：
（1）石块的密度ρ石；
（2）瓶子的容积V容；
（3）酒精的质量m酒。
9．某同学旅游时参观了一场挂饰制作表演：工作人员取出了一个挂饰模型，然后将熔化好的银汁浇铸到模型之中，待冷却后进行打磨，一件精美的银挂饰就呈现在了人们的面前。而挂饰模型的制作过程则是“用蜡先做成挂饰的形状，然后用耐高温泥浆浇铸，等泥浆干燥后加热，蜡熔化，将蜡汁倒出，就制成了挂饰模型”（如图所示）。
(1)若制作模型时所用蜡的质量为3.6g，蜡的密度为0.9×103kg/m3，已知银的密度为10.5×103kg/m3，求这件银挂饰的质量；
(2)若用这个模型制作一个人造水晶挂饰，其质量为9.8g，求人造水晶的密度。
10．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A与B放在水平桌面上，已知A容器装有400cm3水，B容器酒精的质量与A容器中水的质量相等．求：
（1）A容器中水的质量；
（2）B容器中酒精的体积；
（3）若在A容器中的水中浸没一块铝块，在B容器的酒精中浸没一块质量为790g的铁块，恰好使两容器的液面相平，则该铝块的质量为多少？（已知：ρ水=1.0g/cm3， ρ酒=0.8g/cm3ρ铝=2.7g/cm3， ρ铁=7.9g/cm3）
11．如图甲所示，底面积为、高为的平底圆柱形容器A和一质量为、底面积为的实心金属圆柱体B置于水平桌面上（容器厚度忽略不计），当给容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系图像如图乙所示；当容器里面盛有深的某液体时，将实心金属圆柱体B竖直放入容器A中，待液体静止后，圆柱体B下表面置于容器底部，上表面露出液面高度为（此过程无液体溢出）。求：
（1）A容器的质量；
（2）该液体的密度；
（3）实心金属圆柱体B的密度。
12．冬季里，小华妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅，她买来重为10N的鲜豆腐，体积为800cm3，豆腐含水的质量占总质量的54%，将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让水全部流出，形成数量众多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），在涮锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的。（=0.9×103kg/m3）求：
(1)鲜豆腐的密度；
(2)海绵豆腐内所有孔洞的总体积；
(3)海锦豆腐的实心部分密度。
13．学校订购了一批“84消毒液”。每桶“84消毒液”的净含量为5L。为了估测一桶“84消毒液”的质量，小红用天平测出一个小空瓶的质量100g，把小瓶加满水，测出小瓶和水的总质量200g，将小瓶中的水全部倒出后并吹干，再向瓶中加满“84消毒液”，测出小瓶和“84消毒液”的总质量220g。求；
(1)小瓶的容积；
(2)消毒液的密度；
(3)每桶消毒液的质量。
14．医用酒精是由无水酒精和水混合而成的。如图是小明在药店买的一瓶质量为425g，体积为500mL，浓度为75%的医用酒精。酒精浓度是指医用酒精中所含无水酒精的体积与医用酒精总体积之比。（ρ酒精=0.8×103kg/m3）
（1）这瓶医用酒精的密度为多少g/cm3？
（2）这瓶医用酒精中含无水酒精的质量为多少g？
（3）老师为同学准备了42g无水酒精和部分水，让学生用这些无水酒精配制浓度为75%的医用酒精，需加入水的质量为多少 g ？（设无水酒精和水的体积不因为二者的混合而发生变化）
15．同学们小时候一定听过“乌鸦喝水”的故事，聪明的乌鸦将小石块一颗颗的衔到未装满水的瓶子中，最后喝到了水。现在我们一起来思考一下故事中的一些物理问题吧。已知空瓶的质量为 100g，容积为 0.6L，乌鸦没有投入石块前瓶子总质量为 550g，投入石块且水面刚好与瓶口平齐时总质量为 910g， 求：
（1）石块的总质量；
（2）瓶子中水的体积；
（3）石块的密度。
16．如图是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图象，根据图象分析：
（1）甲、乙两种物质的密度各是多少；
（2）20cm3的甲物质质量为多少；
（3）质量为36g乙物质的体积为多少。
试
答 案
1．（1）4.9g；
【解题过程】解：（1）分析第1、2列数据可知，增加的质量数与增加的体积是对应的，液体的密度
ρ==1g/cm3
当液体的体积为5.8cm3时，容器中液体的质量
m1=ρV1=1g/cm3×5.8cm3=5.8g
则容器的质量
m容=10.7g-5.8g=4.9g
（2）由图象知，图线延长线与纵轴交点P的物理意义：当液体的体积为0时（液体质量为0），可得容器的质量。
答：（1）容器的质量4.9g；
2．（1）2×10-3m3；（2）1.4×103kg/m3；（3）8.4kg
【解题过程】解：（1）由可得，单车所用钢材的体积
（2）单车所使用橡胶的质量
m橡=m总-m=18.6kg-15.8kg=2.8kg
由题意可知，单车所使用橡胶的体积
V橡=V=2×10-3m3
则橡胶的密度
（3）若将单车钢材更换成铝合金材料，铝合金材料的体积
V合金=V=2×10-3m3
铝合金的质量
m合金=ρ合金V合金=2.8×103kg/m3×2×10-3m3=5.6kg
此时单车的质量
m′=m橡胶+m合金=2.8kg+5.6kg=8.4kg
答：（1）这辆单车所用钢材的体积是2×10-3m3；
（2）单车所使用橡胶的密度是1.4×103kg/m3；
（3）单车的总质量是8.4kg。
3．（1）；（2）； （3）不能只通过检测密度的方法来鉴别地沟油。
【解题过程】解：（1）地沟油质量
（2）已知地沟油的体积为，地沟油的密度
（3）用密度检测的方法不能有效鉴别出地沟油，因为正常食用油的密度均在之间，通过计算可知，地沟油的密度为，在正常食用油密度范围之内，所以不能只通过检测密度的方法来鉴别地沟油。
答：（1）小明实验取用的地沟油质量是；
（2）实验测量出的地沟油的密度是。
4．（1）40g；（2）1g/cm3；（3）100g
【解题过程】解：（1）由图可知，当液体体积为0时，量杯的质量40g。
（2）由图可知，当体积为60cm3时，液体质量为
则液体的密度
（3）当液体的体积为60cm3时，液体的质量
液体与杯子的总质量
答：（1）杯子的质量是40g；
（2）该液体的密度是1g/cm3；
（3）这只杯子里装60cm3的这种液体，液体与杯子的总质量为100g。
5．（1）17.5cm3 ；（2）7.2g/cm3 ；（3）不是
【解题过程】解：（1）将奖牌放入装满水的烧杯中，测得溢出水的质量约为17.5g，则奖牌的体积等于溢出水的体积
（2）该奖牌的密度
（3）由于7.2g/cm3<8.9g/cm3，所以该奖牌不是纯铜制成的。
答：（1）该奖牌的体积为17.5cm3；
（2）该奖牌的密度为7.2g/cm3；
（3）该奖牌不是纯铜制成的。
6．（1）食用调和油的密度为0.92×103kg/m3；
（2）食用调和油的计量不准确．
【解题过程】试题分析：（1）根据两次测量电子秤的示数之差求出到出食用调和油的质量，根据密度公式求出其密度；
（2）根据瓶上标注食用调和油的体积，根据密度公式求出所标注的质量，再与测得的实际质量相比较，即可得出计量是否准确．
解：（1）量筒中食用调和油的质量为m=1.656kg﹣1.564kg=0.092kg，
食用调和油的密度ρ===0.92×103kg/m3；
（2）1.8升油质量m标=0.92×103kg/m3×1.8×10﹣3m3=1.656kg，
而实际测量瓶和油总重1.656kg，所以计量不准确．
答：（1）食用调和油的密度为0.92×103kg/m3；
（2）食用调和油的计量不准确．
点评：本题考查了密度公式的灵活运用灵活运用，关键是知道两次电子秤的示数之差即为食用调和油的质量，计算过程要注意单位的换算．
7．（1）2.7g/cm3；（2）3；（3）54g
【解题过程】解：（1）由图象可知，当甲物质的体积是1cm3时，其质量是2.7g，由可得，甲物质的密度为
（2）由图象可知：当质量都是2.7g时，乙的体积是甲的三倍，由密度公式可得
则
所以，甲的密度是乙的3倍。
（3）因为同一模具，所以甲、乙体积相同，所以
换用乙物质做这个模具，由可得，乙的质量为
由此可知，需要减少的质量为
答：（1）甲物质的密度ρ甲为2.7g/cm3；
（2）甲物质的密度是乙物质密度的3倍；
（3）做一个模具要用81g的甲物质，若换用乙物质做这个模具，可以减少质量54g。
8．（1）；（2）；（3）0.48kg
【解题过程】解：（1）石块的密度
（2）瓶中水的质量
瓶子的容积
（3）瓶中酒精的体积
酒精的质量
答：（1）石块的密度为；
（2）瓶子的容积为；
（3）酒精的质量为0.48kg。
9．(1)42g；(2)2.45×103kg/m3
【解题过程】(1)设蜡的质量为m1，密度为，银的质量为m2，密度为，由体积相等可得
则银挂饰的质量为
(2)设人造水晶的质量为m3，密度为，由体积相等可得
则人造水晶的密度为
答：(1)这件银挂饰的质量为42g；
(2)人造水晶的密度为2.45×103kg/m3。
10．（1）400g；（2）500cm3；（3）540g
【解题过程】解：（1）已知A容器中水的体积：V水=400cm3，
由可得，A容器中水的质量：；
（2）因为B容器酒精的质量与A容器中水的质量相等，所以，
则酒精的体积；
（3）790g的铁块的体积：，
因两个容器中的液面一样高，所以V水+V铝=V酒精+V铁，
则铝块的体积：，
则铝块的质量．
答：（1）A容器中水的质量为400g；（2）B容器中酒精的体积为；（3）该铝块的质量为540g；
点睛：本题考查了密度公式的应用，知道第三问根据两个容器中恰好液面相平，得出铝块的体积是解题的关键．
11．（1）；（2）；（3）
【解题过程】解：（1）由图乙可知，当
时
即A容器质量为。
（2）当容器和液体总质量为时，液体质量
此时液体体积
液体密度
（3）物体B为实心金属圆柱体，密度大于该液体的密度，所以B在该液体中会沉底。设金属B进入水中的深度为，那么此时液体的深度也为，则有
即
解得
金属B的高度
金属B的体积
金属B的密度
答（1）A容器的质量；
（2）该液体的密度；
（3）实心金属圆柱体B的密度。
12．(1)1.25g/cm3
(2)600cm3
(3)2.3g/cm3
【解题过程】（1）鲜豆腐的质量
鲜豆腐的平均密度
（2）豆腐含水的质量
m水=m×54%=1000g×54%=540g
因水结冰后质量不变，则
m冰=m水=540g
鲜豆腐冰冻后冰的体积即海绵豆腐内所有孔洞的总体积
（3）海绵豆腐的实心部分质量
m1=m-m水=1000g-540g=460g
因鲜豆腐冰冻后，豆腐整体外形不变，所以，海绵豆腐的实心部分体积
V1=V-V孔洞=800cm3-600cm3=200cm3
海绵豆腐的实心部分密度
13．(1)100cm3
(2)1.2×103kg/m3
(3)6kg
【解题过程】（1）小瓶的容积
（2）消毒液的密度
（3）每桶消毒液的质量
14．（1）0.85g/cm3；（2）300g；（3）17.5g
【解题过程】解：（1）质量为425g的酒精的体积为
V=500mL=500cm3
酒精的密度为
（2）医用酒精的浓度为75%，所以这瓶医用酒精中含无水酒精的体积为
V酒精=75%V=75%×500cm3=375cm3
无水酒精的质量为
m酒精=ρ酒精V酒精=0.8×103kg/m3×375cm3=300g
（3）42g无水酒精的体积为
42g无水酒精配制浓度为75%的医用酒精的体积为
所需水的体积为
V水=(1-75%)V总=25%×70cm3=17.5cm3
需加入水的质量为
m水=ρ水V水=1.0g/cm3×17.5cm3=17.5g
答：（1）这瓶医用酒精的密度为0.85g/cm3；
（2）这瓶医用酒精中含无水酒精的质量为300g；
（3）需加入水的质量为17.5g。
15．（1）360g；（2）450cm3；（3）2.4g/cm3
【解题过程】解：（1）石块的总质量
（2）瓶子中水的体积
（3）石块的密度
答：（1）石块的总质量为；
（2）瓶子中水的体积为；
（3）石块的密度为。
16．（1）2.7g/cm3和0.9g/cm3；（2）54g；（3）40cm3
【解题过程】解：（1）由图可知，当甲的体积为V甲=1cm3时，甲的质量为m甲=2.7g，甲的密度
当乙的体积为V乙=3cm3时，甲的质量为m乙=2.7g，乙的密度
（2）20cm3的甲物质质量为
m甲′=ρ甲V甲′=2.7g/cm3×20cm3=54g
（3）质量为36g乙物质的体积为
答：（1）甲、乙两种物质的密度各是2.7g/cm3和0.9g/cm3；
（2）20cm3的甲物质质量为54g；
（3）质量为36g乙物质的体积为40cm3。
