…
2024-2025 学年度第一学期第二次学情监测 P a, a b3 和Q 2,b y
… a b
八年级数学试卷
… 1 1
5 5
…
a b
…
县（区） …
… a b 2 a2 2ab b2 a a b a2 ab
学 校 … a a b a2 ab a2 b2 a b a b
…
姓 名 装
…
…
学 号
订
…
…
AOC
线
… OM ON M ,N OA,OC
…
a3 a4 4 a7 3a2 2a2 1 a2 a6 a8 a4 a2 ΔOPM ΔOPN
…
…
ABC AD BC F AD E AC
…
… AE EF CF ECF
… 5x 1
3 6
2 (
b )2 b
25x 5x a2 a4 15 22.5 30
45
…
x2 y2 a 1 2x a x 2 x a x y 0
… x y a 1
八年级数学 第 1页 共 8页 八年级数学 第 2页 共 8页
{#{QQABBQSEoggAAgAAARhCEwWiCEAQkhGAAagOwFAIsAAByRFABAA=}#}
m n (m n)2
2 3 3 2 (2 3)2 22 32
(2 3) 4 2 (3 4) 2 (3 4) (2 3) (2 4) x2 x4 x2 3 23x3
a2 6a 9
1
1 a 1
2a 4 a 2
3x2 6xy 3y2
ABC B C DAE a a
a
14 题图
x2 2y 2 f f( x y f(
1 1 f 1
1 x 1 12 2 2
1 2
1 1 x y f 2 1 1 1
2 2 1 2
f( f f f f f
5 2 31 2
f 1 n n
n
八年级数学 第 3页 共 8页 八年级数学 第 4页 共 8页
{#{QQABBQSEoggAAgAAARhCEwWiCEAQkhGAAagOwFAIsAAByRFABAA=}#}
AB AC BE CE ABD ACD O A 2,1 ,B 1，2
ΔAOB x ΔA OB
y P PA PA P
19. ( 8 )
ABCD, BC 4x+y
AD 5x+2y , BE x+2y
ABC AB AC D、E AC、AB CE BD
x y x y
BAC 90 AE AD
BAC 90 180 AE AD
八年级数学 第 5页 共 8页 八年级数学 第 6页 共 8页
{#{QQABBQSEoggAAgAAARhCEwWiCEAQkhGAAagOwFAIsAAByRFABAA=}#}
am an bm bn a ABC
b ABD AB BC AD BD
am an bm bn a m n b m n a m n b m n ABC ADB
m n m n m n a b
am an bn bn am an bm bn a m n b m n m n a b ABC AB BC M AC BMN ABC BM MN N A
AN AN BC.
ab﹣ac bc﹣b ab﹣ac bc﹣b a b﹣c ﹣b b﹣c M MA AB F MF
FMB ANM
x y﹣ y﹣ x M MB AB E ME
AME ANM
a b c a b c b a c
八年级数学 第 7页 共 8页 八年级数学 第 8页 共 8页
{#{QQABBQSEoggAAgAAARhCEwWiCEAQkhGAAagOwFAIsAAByRFABAA=}#}2024-2025 学年度八年级第一学期第二次学情监测
3 x y 2
2.7 10 3
25
n 1
2
x2 x4 x2 3 2 3x3
x6 x6 9x6
9x6
a2 6a 9 1 1
2a 4 a 2
a 3 2 a 2 1
2 a 2 a 2
a 23 a 2
2 a 2 a 3
a 3
2
∵a
1 3
∴ 2
2
500
2 kg/m2,a 1
500
2 kg/m2a 1
{#{QQABBQSEoggAAgAAARhCEwWiCEAQkhGAAagOwFAIsAAByRFABAA=}#}
∵ a 1 a 1 = 2 2a = 2 1 a
∴ a 1 a 1 < 0, a 1 > 0, a 1 > 0.
∴ a 1 2 < a2 1. ∴ 500 500
a2
< .
1 a 1 2
△ ABE △ ACE
AB = AC
BE = CE
AE = AE
∴ ΔABE ΔACE SSS
∴ ∠BAD = ∠CAD
△ ABD △ ACD
AB = AC
∠BAD = ∠CAD
AD = AD
∴ ΔABD ΔACD SAS
∴ ∠ABD = ∠ACD
S 1空地 BC AD BE
2
1 4x y 5x 2y x 2y
2
1 9x 3y x 2y
2
9 x2 21 xy 3y2
2 9 2x2 21 xy 3y2
2 2
x2 4y2 x 2y
x 2y x 2y x 2y
x 2y
x 2y
{#{QQABBQSEoggAAgAAARhCEwWiCEAQkhGAAagOwFAIsAAByRFABAA=}#}
ΔA OB
BAC 90
BAD, CAE
AB AC,CE BD,
Rt BAD≌Rt CAE HL
AE AD
C CM BA BA M B BN CA CA
N
M N 90 , CAM BAN ,CA BA,
CAM≌ BAN AAS
{#{QQABBQSEoggAAgAAARhCEwWiCEAQkhGAAagOwFAIsAAByRFABAA=}#}
CM BN , AM AN
M N 90 ,CE BD,CM BN
Rt CME≌Rt BND HL
EM DN
AM AN
AE AD
b c a b
x2 y 4y 2x2 8
x2 y 4y 2x2 8
y x2 4 2 x2 4
y 2 x2 4
y 2 x 2 x 2
a2 2b2 c2 2b a c
a2 2b2 c2 2ab 2bc
a2 2b2 c2 2ab 2bc 0
a2 2ab b2 b2 2bc c2 0
a b 2 b c 2 0
a b 0,b c 0
a b c
{#{QQABBQSEoggAAgAAARhCEwWiCEAQkhGAAagOwFAIsAAByRFABAA=}#}
图 1
{#{QQABBQSEoggAAgAAARhCEwWiCEAQkhGAAagOwFAIsAAByRFABAA=}#}
图 2
{#{QQABBQSEoggAAgAAARhCEwWiCEAQkhGAAagOwFAIsAAByRFABAA=}#}
