七年级上学期数学华东师大版（2024）期末模拟练习卷（A）卷
【满分120分 考试时间120分钟】
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.5G是第五代移动通信技术的简称,5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上,这意味着下载一部高清电影只需要1秒.将1300000用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
2.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“冬”相对面上的汉字是( )
A.奥 B.林 C.匹 D.克
3.按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是( )
A.（精确到个位） B.（精确到百分位）
C.（精确到） D.（精确到千位）
4.如图,在下列给出的条件中,不能判定的是( )
A. B. C. D.
5.已知对,,且,则的值等于( )
A.2或 B.8或 C.2或8 D.或
6.有理数a、b在数轴上的位置如下图所示,则下列式子成立的是( )
A. B. C. D.
7.已知和互余，且，则的补角是( )
A. B. C. D.
8.若多项式中不含xy项，则a的值为( )
A.-2 B.2 C.0 D.1
9.如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，现给出下列等式：①，②，③，④.其中正确的等式编号是( )
A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.②③
10.如图，，平分，平分，且，下列结论正确的有( )
①平分；
②；
③；
④；
⑤.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请把答案填在题中横线上）
11.数a在数轴上的对应点在原点的左侧,且,则______
12.单项式的系数是______,多项式的次数是______.
13.如图，这是由若干个大小相同的小正方体组合而成的几何体，那么从三个方向看到的平面图形中，面积最大的是从________面看.（填“上”“前”或“左”）
14.若a,b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是5,则的值为______.
15.如图,如果、,则______.
16.如图，射线在的内部，图中共有3个角：，和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“平衡线”.若，且射线是的“平衡线”，则的度数为________________.
三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（6分）小丽同学做一道计算题的解题过程如下：
原式…………第一步
…………第二步
…………第三步
…………第四步
根据小丽的计算过程，回答下列问题：
（1）小丽在进行第一步时，运用了乘法的______律；
（2）她在计算中出现了错误，其中你认为在第______步开始出错了；
（3）请你给出正确的解答过程.
18.（6分）如图，点C是线段上的一点，点M是线段的中点，点N是线段的中点.
(1)如果，求的长.
(2)如果，，求的长.
19.（7分）某数学老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了多项式如下：
(1)求所捂的多项式；
(2)若a,b满足,请求出所捂的多项式的值.
20.（7分）如图,公园有一块长为米,宽为m米的长方形土地(一边靠墙),现将三边留出宽都是n米的小路,余下部分设计成花圃,并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来.
(1)花圃的宽为________米,花圃的长为________米(用含m,n的式子表示)；
(2)求篱笆的总长度(用含m,n的式子表示)；
(3)若,,篱笆的单价为50元/米,请计算篱笆的总价.
21.（8分）如图，已知，是内的一条射线，且.
（1）求和的度数；
（2）作射线平分，在内作射线，使得，求的度数.
22.（10分）如图,一只蚂蚁(点A表示)沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B,点A表示的数是,设点B所表示的数为m.
(1)求m的值；
(2)若爬行到点C处距离点B有1个单位长度,即,求点C表示的数n的值；
(3)在条件(1)、(2)下,求的值.
23.（10分）如图，直线与相交于点O，，.
(1)写出图中的所有余角；
(2)若，求的度数.
24.（12分）(1)问题解决：如图1，已知，，，求的度数；
(2)问题迁移：如图2，若，点P在的上方，则，，之间有何数量关系？并说明理由；
(3)联想拓展：如图3，在(2)的条件下，已知，的平分线和的平分线交于点G，求的度数(结果用含的式子表示).
答案以及解析
1.答案：B
解析：科学记数法的表示形式为,其中,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时,n是正数；当原数绝对值时,n是负数.将1300000转变为大于等于1,小于10的数字,即,小数点向左移动了6位,所以,用科学记数法表示为,
答案选B.
2.答案：B
解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“冬”与“林”是相对面，
“季”与“匹”是相对面，
“奥”与“克”是相对面.
故选：B.
3.答案：B
解析：A、（精确到个位），选项错误，不符合题意；
B、（精确到百分位），选项正确，符合题意；
C、（精确到），选项错误，不符合题意；
D、（精确到百位），选项错误，不符合题意.
故选：B.
4.答案：C
解析：A、因为,所以(同位角相等,两直线平行),不符合题意；
B、因为,所以(内错角相等,两直线平行),不符合题意；
C、因为,所以(同位角相等,两直线平行),不能证出,符合题意,
D、因为,所以(同旁内角互补,两直线平行),不符合题意；
故答案为：C.
5.答案：A
解析：∵,,
∴,,
∵,
∴,或,
∴或；
故选A.
6.答案：C
解析：由数轴可知：,,,
A、,故该选项不符合题意；
B、,故该选项不符合题意；
C、,故该选项符合题意；
D、,故该选项不符合题意；
故选：C.
7.答案：C
解析：和互余，
，
的补角
，
，
的补角，
故选：C.
8.答案：B
解析：，
因为中不含xy项，所以，所以.
9.答案：B
解析：∵点C是AB的中点，
.
，故①正确；
∵点D是BC中点，点C是AB中点，
，，
，故②正确；
∵点C是AB的中点，.
，故③正确；
，，，
，故④错误.
故正确的有①②③.
故选：B.
10.答案：D
解析：，
，，
平分，
，
，
平分，故①正确；
，
，
，故③正确；
，
，
平分、，
，，
，
，故②正确；
，
，，
无法说明，
无法说明，故④错误；
，
，
平分、，
，故⑤正确；
综上所述，①②③⑤正确，共4个，
故选D.
11.答案：
解析：∵数a在数轴上的对应点在原点左边,
∴,
又∵,
∴,
故答案为：.
12.答案：；5
解析：单项式的系数是,
多项式中,的次数是5,的次数是3,
∴多项式的次数是5,
故答案为：,5.
13.答案：上
解析：所给的几何体从前面看由5个小正方形组成；从左面看由5个小正方形组成；从上面看由6个小正方形组成.故面积最大的是从上面看.故答案为上.
14.答案：或3
解析：∵a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是5,
∴,,,
∴；
∴当时,,
当时,.
故答案为：或3.
15.答案：/180度
解析：∵,
∴,
∴,
同理可得,
∵O在上,
∴,
∴,即,
故答案为：.
16.答案：或或
解析：由题意，分以下四种情况：
①当时，射线是的“平衡线”，
，
；
②当时，射线是的“平衡线”，
，
，
；
③当时，射线是的“平衡线”，
，，
，
解得；
④当时，射线是的“平衡线”，
，，
，
解得；
综上，的度数为或或，
故答案为：或或.
17.答案：（1）分配
（2）二
（3）见解析
解析：（1）小丽在进行计算第一步时运用了乘法分配律，
故答案为：分配；
（2）她在第二步出错了，因为除法没有分配律，
故答案为：二；
（3）
原式
.
18.答案：(1)
(2)
解析：(1)是线段中点，N是线段中点，
，，
∴；
(2)是线段中点，，
又，
，
是线段中点，
.
19.答案：(1)
(2)
解析：(1)
所以所捂的多项式.
(2)∵
∴,,
∴,,
∴
.
20.答案：(1),
(2)米
(3)元
解析：(1)根据题意可得花圃的宽为米,花圃的长为米,
故答案为：,.
(2)根据题意可得篱笆的总长度
(米).
(3)当,时,
元.
故篱笆的总价为4500元.
21.答案：（1），
（2）40°
解析：（1）因为，，
所以，.
（2）因为平分，
所以.
因为∠，
所以，
所以.
22.答案：(1)m的值为
(2)n的值为或
(3)或
解析：(1)根据题意得：,
则m的值为.
(2)当点C在点B的左侧时,,
则此时；
当点C在点B的右侧时,,
则此时；
综上分析可知,n的值为或.
(3)当,时,
当,时,
综上分析可知,的值为或.
23.答案：(1)，，
(2)
解析：(1)∵
∴
∴，故是的余角；
∵
∴
∴，故是的余角；
∵
∴，故是的余角；
综上所述，的所有余角有，，；
(2)∵
∴，即
∵
∴
∵
∴
∴
∴.
24.答案：(1)
(2)证明见解析
(3)
解析：(1)如图1，过点P作，
，
，
，
.
，而，
，
，
(2)，
理由：如图2，过P点作，
，，
，
，
，
，
，
，
；
(3)如图3，过点G作.
，，
，
，，
又的平分线和的平分线交于点G，
，，
由(2)得，，
，
，
.
