2025年全国高考仿真模拟卷（示样）·数学
参考答案、提示及评分细则
1.D由题意知M=(xlog<2)=(x10<<4,N=(xl6e-x-1<0)={ -专≤r≤号}所以Mn
N={x0
a=1-2b
3=b+2,
解得b1
a=-1,
所以
|a-bi=|-1-i=√/(-1)2+(-1)2=√2.故选A
3.B因为(2a十b)·b=2a·b十b=2a·b十4=6，所以a·b=1,因为(a-b)⊥a,所以(a-b)·a=a2-a·
60.所以a=ab=1.所以1a=1,所以oa.b-Ta:中。=合又a,b∈[0，]，所以a6
a·b
牙故选B
4.D若a.=-
分)厂广，满足2e>a,但是数列(S,}是递减数列，所以ae>a”不是“数列(S,}是递
增数列”的充分条件：若a,=数列(S)是递增数列，但是4
{S.》是递增数列”的必要条件.所以“224>a2o”是“数列{S}是递增数列”的既不充分也不必要条件.故
选D.
5.C第一类第一步：从1到5号方格中选出3个，填人“c”“o”“1”这3个字母，有C=10种方法；第二步：从7
到12号方格中选出3个，填入“"“c"“t”这3个字母，有C=20种方法，所以得到的结果从左至右仍为单词
“collect'”的填法有C号C=200种：
第二类第一步：从1到5号方格中选出2个，填入“c”“o”这2个字母，有C=10种方法；第二步：从7到12号
方格中选出4个，填人“1”“e”“c”“t”这4个字母，有C=15种方法，所以得到的结果从左至右仍为单词
“collect”的填法有C号C=150种.所以得到的结果从左至右仍为单词“collect'”的填法有200+150=350种.
故选C
6.C由椭圆C:看+长=1的方程可得d=18,6=6,所以2=d-=12,得a=3v.c=23.且PE,+
|PF:|=2a=6√2，FFz=2c=4√3.在△PFF2中，由余弦定理可得cos∠FPF:=
PF2+PF:2-FF:2(PF+PF:D)2-2 PFPF:-FF:4d2-42-2 PFPF2l-
2PFPF2
2PF PF2
2PF PF2
s2PFF=AXS PRPEPEPE=},所以PF.lIPF.=9,又co∠FPR=专，所以
2PFPF
2PFPF
sn∠FPR,=29所以Sm与=1PF,川PR:1·n∠FPR,=号×9×2=3E.故选C
7.B由f(x一1)为偶函数，得f(一x一1)=f(x一1)，所以f(x)=f(一2-x),由Vx∈R,恒有f(x)十
f(2-x)=0,得f(x)=一f(2-x),所以f(-2-x)=一f(2-x),即f(x十4)=-f(x),所以
f(x+8)=一f(x+4)=f(x),故8是f(x)的一个周期.由f(x)+f(2-x)=0,得f(1)=0,由
f(-x-1)=f(x-1),得f(0)=f(-2)=1,所以f(2024)+f(2025)=f(253×8)+f(253×8+1)
=f(0)+f(1)=1.故选B.
【2025年仿真模拟卷（示样）·数学参考答案第1页（共8页）】2025年全国高考仿真模拟卷（示样）
数
学
注意事项：
1.本卷满分150分，考试时间120分钟。答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题
卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸
和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.若集合M={x|log2x<2},N={x6.x2-x-10},则M∩N
A{-3<≤}B{女-3<<}C{0<<2}D{0<≤号
2已知a∈R6∈R,且+-1+2i,其中i是虚数单位，则1a一=
A.√2
B.2
C.√10
D.10
3.已知平面向量a,b满足b=2,(2a十b)·b=6,且(a一b)⊥a,则向量a与b的夹角为
A.
B哥
c
n
4.已知数列{ar}的前n项和为Sm,则“a2o24>a22”是“数列{S.}是递增数列”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.将单词“collect'”的7个字母填入编号从1到12的一排方格中，每个方格至多填入1个字母，
且6号方格填字母“1”，则得到的结果从左至右仍为单词“collect”的填法有
A.150种
B.200种
C.350种
D.400种
6设F,F是椭圆C:若+长=1的两个焦点，点P是C上的一点且cos∠FPF,=了则
△PFF2的面积为
A.3
B.9
C.3√2
D.9√2
7.已知定义域为R的函数f(x)满足：f(x一1)为偶函数，f(x)十f(2一x)=0,且f(一2)=1，
则f(2024)+f(2025)=
A.0
B.1
C.2
D.3
【2025年仿真模拟卷（示样）·数学第1页（共4页）】
8.已知直线l:2ax-y一ar=0(a∈R)与函数y=tanx,x∈(-受，受)U(受，受)的图象交于
A,B两点，动点P满足PA十PB=2,O为坐标原点，则|OP|的取值范围为
A[-1,受+1]
B.[x-1,x+1]
C.[2,4]
D.[π，π十2]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知函数f(x)=cos2x-2sin(乏十x)cos(受一x),则下列说法正确的是
A.函数f(x)的最小正周期为π
B.函数f(x)的最大值为2
C函数(x)的图象关于直线x=一爱对称
D函数八x)在区问[一无·]上单调递减
10.在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形，PA=AB=1,点M为
平面PBD内一点，则下列说法正确的是
A.二面角P-BD-A的余弦值为
BMC的最小值为号
C若MA-号，则点M的轨迹围成图形的面积为君
D.存在点M,使得直线BM与CD所成的角为30°
11.已知F为抛物线C:y2=4x的焦点，A(x1,y1),B(x2,y2)是C上两点，O为坐标原点，M为
x轴正半轴上一点，过B作C的准线的垂线，垂足为B1,AB的中点为E,则
A.若|BB|=2OF,则四边形OFBB的周长为3十5
B.若|AF=3,则△AOF的面积为2
C.若AB=6,则E到y轴的最短距离为3
D若直线AB过点M2.0).则A十MBF为定值
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.在正四棱台ABCD-AB,CD中，AB=3AB,=3,AA=√5，则正四棱台ABCD-A1BCD的
体积为
13.tan20°+4sin20°=
14.一质点从平面直角坐标系原点出发，每次只能向右或向上运动1个单位长度，且每次运动相
互独立，质点向右运动的概率为3质点运动4次后，所在位置对应的坐标为(3,1)的概率
为
,质点运动15次后，最有可能运动到的位置对应的坐标为
【2025年仿真模拟卷（示样）·数学第2页（共4页）】
