2024-2025学年度第一学期期中考试
初一年级数学试卷
说明：
1．答题前，务必将自己的姓名、学号等填写在答题卷规定的位置上．
2．考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效．
3．全卷共4页，考试时间90分钟，满分100分．
一、选择题（每题3分，共24分）
1. 3的相反数是（ ）
A. B. C. 3 D.
2. 乡村美景如画，游客纷至沓来，消费热潮涌动．这个国庆假期，惠州市惠阳区乡村游“热”力十足，成为周边游客追寻“诗与远方”的热门目的地．据统计，国庆期间全区接待游客约30.29万人次，同比增长2%，实现旅游收入约1.17亿元，乡村游展现出蓬勃的发展活力．用科学记数法表示1.17亿元，可表示为（ ）元；
A. B. C. D.
3. 下列图形中，属于棱柱的有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
4. 下列各式中，等式成立的一组是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列计算正确是（ ）
A. B.
C. D.
6. 物理中的打印技术通过读取截面相关的信息，用液体状、粉状或片状的材料将这些截面逐层打印出来，再将各层面以多种方式粘合起来，从而制造出一个实体．莲花中学数学兴趣小组利用打印机，读取到截面的相关信息有三角形、梯形和六边形，那么打印机可能打出来的是哪一种立体图形（ ）
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 四棱锥 D. 正方体
7. 已知数a，b，c大小关系如图，下列说法：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8. 已知：，且，，则m的值不可能是（ ）．
A. B. C. 0 D. 2
二、填空题（每题3分，共15分）
9. 下表是莲花中学趣味足球比赛得分记录表
班级名称 1班 2班 3班 4班 5班 6班 7班
得分（分）
根据以上数据，得分最低的班级是________班；
10. 小莲学完数轴后，对数轴的应用进行了探究：她将长为的铅笔放在画好的数轴上，发现铅笔两端刚好对应了数轴上的一对相反数，现在她将该铅笔往左平移3个单位，此时铅笔左边端点对应的有理数是________；
11. 若关于x，y的两个单项式和是同类项，则________；
12. 如图1为一个长方体，，，M为所在棱的中点，图2为图1的表面展开图，则图2中三角形的面积为________；
13. 已知一列数的和，且，则________．
三、解答题（共61分）
14. 如图是由大小相同的小立方体搭成的几何体．请在下面方格纸中分别画出从正面、左面、上面看到该几何体的形状图．
15. 用适当的方法计算
（1）；
（2）；
（3）．
16. 先化简，再求值
（1），其中，．
（2），其中，．
17. 莲花中学器材室购进篮球a个，足球b个，现将购进的所有球分配到七、八、九三个年级组．若七年级分到足球个，分到篮球的个数是分到足球个数的3倍少1个；八年级分到足球个；九年级分到篮球的个数比分到足球的个数少个．请你根据以上信息，解答以下问题：
（1）七年级分到篮球的个数为 个；九年级分到的足球个数为 个；（用含b的代数式表示）
（2）若学校共购进篮球个，足球个，请你计算八年级共分到篮球多少个？
（3）若八年级共分到篮球个，有下列三组购买数据中：
①购买篮球个，足球个；
②购买篮球个，足球个；
③购买篮球个，足球个；
请你判断哪一组数据为学校本次的采购数据？请说明理由．
18. 国博首个虚拟数字人“艾雯雯”是一款以为技术基础的文博工作者，她搭建了交换技术，能根据当日实际访问人数的变化与国博知识库进行数据交换，更新并丰富自己的知识储备与互动技能，完成多场景应用落地．
为了更好地了解“艾雯雯”的受欢迎程度，技术工作组在2024年国庆7天假期里，对“艾雯雯”的访问量进行了跟踪统计，数据如下表（正号表示访问量比前一天增加，负号表示访问量比前一天减少），9月30日的实际访问量是10万人，
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
变化/万人
（1）国庆7天，________日的实际访问量最大；
（2）若“艾雯雯”的设置日标准访问量为30万量，请完成下表（差值当日实际访问量日标准访问量）；
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
差值/万人 ________ ________
（3）国庆7天，艾雯雯的平均日访问量是多少万人？（最终结果精确到小数点后一位）
（4）当日实际访问量与日标准访问量30万量相比，每相差1人时，“艾雯雯”就会进行2次信息交换．请问国庆7天，“艾雯雯”一共进行了多少万次信息交换？
19. 已知多项式，．
（1）填空：A________次________项式，并化简；
（2）求的值；
（3）若与的和为0，求的值．
20. 【阅读与思考】
素材一：如图20-1，在数轴上点M表示数m，点N表示数n，点M到点N的距离记为，我们规定：数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值，即：或
素材二：如图20-2：在数轴上点A表示数a，B表示数b，点C表示数c，数b是最大的负整数．且a，c满足：．
素材三：
请根据上面的素材进行思考并解答下面的问题：
（1）________，________，________；
（2）若x为数轴上任意一点，则的最小值为________；
（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，运动时间为t秒钟，
①请问：值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；
②探究：若点A，C向右运动，点B向左运动，速度保持不变，的值是否随着时间的变化而改变？若不变，请求其值；若变化，请说明理由．
2024-2025学年度第一学期期中考试
初一年级数学试卷 简要答案
说明：
1．答题前，务必将自己的姓名、学号等填写在答题卷规定的位置上．
2．考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效．
3．全卷共4页，考试时间90分钟，满分100分．
一、选择题（每题3分，共24分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】D
二、填空题（每题3分，共15分）
【9题答案】
【答案】7
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】9
【12题答案】
【答案】3
【13题答案】
【答案】
三、解答题（共61分）
【14题答案】
【答案】画图略
【15题答案】
【答案】（1）0 （2）
（3）
【16题答案】
【答案】（1），
（2），
【17题答案】
【答案】（1），；
（2）；
（3）③的采购数据合理，略．
【18题答案】
【答案】（1）3 （2）0，
（3）30.3万人 （4）60万次
【19题答案】
【答案】（1）二，三；
（2）0 （3）0
【20题答案】
【答案】（1），，5
（2）2 （3）①14， ②当时，值为26；当时，的值随时间t的变化而变化
