2024~2025学年第一学期期末模拟测试卷
八年级数学(北师大版)
考生注意:本试卷满分120分。 班级: 姓名:
题 号 一 二 三 四 五 总 分
得 分
一、选择题(共10道,每题3分,共30分)
1.下列各实数中,不是无理数的是( )。
A. B. C.······ D.
2.小敏家在学校正南方向150米,正东方向200米处,如果以学校的位置为原点,以正北、正东为正方向,则小敏家用有序数对(规定:东西方向在前,南北方向在后)表示为( )。
A.(200,150) B.(200,-150) C.(-200,-150) D.(-200,150)
3.下列命题中,是真命题的是( )。
A.同角的余角互补 B.三角形的一个外角大于任何一个内角
C.两点之间线段最短 D.同位角相等
4.一副三角板如图所示放置,点C在FD的延长线上,AB//CF,∠F=∠ACB=90°,则∠DBC的度数为( )。
30° B. 18° C. 15° D. 10°
5.甲、乙、丙、丁四人进行100m短跑测试训练,统计近期10次测试的平均成绩都在13.2s,10次测试成绩的方差如下表,则这四人发挥最稳定的是( )。
甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
6.已知的解为,则直线与的交点坐标为( )。
(-4,-6) B.(-4,6) C.(4,6) D.(4,-6)
7.某工厂接到生产成都第31届世界大学生夏季运动会吉祥物“蓉宝”的订单,工厂安排甲、乙两个车间共同生产. 若甲车间生产6天,乙车间生产5天,则两车间的产量一样多.若甲车间先生产300个 “蓉宝”,然后两车间又各生产4天,则乙车间比甲车间多生产100个“蓉宝”求两车间每天各生产多少个“蓉宝”?设甲车间每天生产个“蓉宝”,乙车间每天生产个“蓉宝”,则可以列方程组为( )。
A. B.
C. D.
8.固定在地面上的一个正方体木块如图①所示,其棱长为4,沿其相邻三个面的对角线(图中虚线)去掉一个角,得到如图②所示的几何体木块,一只蚂蚁沿着该木块的表面从点A爬行到点B的最短路径是( )。
B. C. D.
9.如图,在平面直角坐标系中,点P是正比例函数y=x图象上的一点,点A的坐标(0,1),点B的坐标(4,1),当PB-PA取最大值时,点P的坐标为( )。
B.(2,2) C.(1,1) D.
如图,长方形ABCD中,AB=2,AD=3,将AD边沿一直线翻折,使点D的对应点G落在BC上,折痕交AB,CD于点E,F,则DG+DH的最小值是( )。
3 B. 4 C. 5 D. 6
第8题图 第9题图 第10题图
填空题(共5小题,每题3分,共15分)
已知分别是的整数部分和小数部分,则的值是 .
如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7m,梯子顶端到地面的距离AC为2.4m. 如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,梯子顶端到地面的距离为1.5m,则小巷的宽为 .
已知关于的方程组的解满足,则 .
如图,在平面直角坐标系中,点A(-3,0),点B(0,4),点C是OB上一点,将△ABC沿AC折叠,点B恰好落在x轴上的点处,则点C的坐标为 .
货车和轿车分别沿同一路线从A地出发去B地,已知货车先出发10分钟后,轿车才出发,当轿车追上货车5分钟后,轿车发生故障,花了20分钟修好车后,轿车按原来速度的继续前进,在整个行驶过程中,货车和轿车均保持各自的速度匀速前进,两车相距的路程y(米)与货车出发的时间x(分钟)之间的关系的部分图象如图所示,对于以下说法:①货车的速度为1500米/分;②OA//CD;③点D的坐标为(65,27500);④图中的值是.其中正确的是 .
解答题(16题8分,17题6分,18题8分)
(1) (2)
在△ABC中,D是BC中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.
求证:△ABC是等腰三角形.
已知,如图,在平面直角坐标系中.
作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1三个顶点的坐标;
直接写出△A1B1C1的面积为 .
在x轴上画点P,使PA+PC最小(保留作图痕迹).
解答题(19题9分,20题10分,21题10分)
夏季自然灾害频发,据应急管理部统计,2023年7月以来,各种自然灾害共造成1601.8万人受灾,为有效提高学生面对自然灾害时的自救自护能力,该校从七、八年级各选出20名同学,开展了“防灾减灾”知识竞赛,并对竞赛成绩进行了整理、描述和分析(成绩得分用x表示,其中A:0≤x<85,B:85≤x<90,C:90≤x<95,D:95≤x≤100,得分在90分及以上为优秀). 下面给出了部分信息:
七年级C组同学的分数分别为:94,92,93,91;
八年级C组同学的分数分别为:91,92,93,93,94,94,94,94.
填空: , , ;
根据以上数据,你认为该校七、八年级的学生在“防灾减灾”知识竞赛中,哪个年级学生对“防灾减灾”的了解情况更好?请说明理由;(写出一条理由即可)
该校七年级有1050名同学,八年级有1100名学生,估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总数.
某学校计划从商场批发帽子和手套奖励给部分学生,商场标价,帽子单价是50元,手套单价是22元,并且学校用于购进帽子和手套的总金额相等,(一顶帽子为一件,一副手套为一件).
第一次购进的帽子和手套共288件,求学校购买帽子和手套各多少件?
第二次购买时从商场得知,帽子100件起售,超过100件的部分每件打八折,不超过100件的部分不予以优惠;手套50件起售,超过50件的部分,每件优惠2元,不超过50件的部分不予以优惠,经过学校统计,此次需购买帽子超过100件,购买手套的数量也超过50件,且第二次购买帽子和手套共375件,则该学校第二次需准备多少资金用来购买手套和帽子.
已知A、B两市相距260千米,甲车从A市前往B市运送物资,行驶2小时在M地汽车出现故障,立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修(通知时间忽略不计),乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回,同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市,如图所示,是两车距A市的路程y(千米)与甲车行驶时间x(小时)之间的函数图象.
甲车提速后的速度是 ,乙车的速度是 ,点C的坐标是 ;
求乙车返回时y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
求甲车到达B市时乙车已返回A市多长时间?
解答题(22题12分,23题12分)
如图,MN//PQ,AB//CD,∠BDC的平分线DF交AB于点F,∠DBN的平分线BE交CD的延长线于点E.
若∠BAC=30°,BD⊥CD,则∠BED的度数为 °;
若∠DGB+∠DCA=180°,试探究∠BDC,∠EBN,∠DGB的数量关系,并说明理由;
在(2)的条件下,若∠DBN=2∠BAC,试探究的值是否是定值,若不是,请说明理由;若是定值,请求出此定值.
如图1,在平面直角坐标系中,直线经过点B(0,5)与直线交于点A(),与轴交于点C.
(1)求直线的表达式;
(2)如图2,点D为直线上的动点,过点D作轴的平行线,交于点E,交轴于点F,连接OE.
①当S△EOD=2S△BDO时,请求出点D的坐标;
②当 △OED是等腰三角形时,请直接写出满足条件的等腰三角形的腰长.
参考答案
D
B
C
C
B
C
A
D
A
C
2.7
()
①②③④
(1)(2)
17.
18.
(1)92.5,94,60%
(2)八年级更好。 理由略
(3)1050×60%+1100×65%=1345名
20.
21.
22.
23.