第二章 第二节 化学平衡常数
A组·基础达标
1．关于平衡常数K，下列说法中正确的是( )
A．K值越大，反应速率越大
B．对任一给定的可逆反应，温度升高，K值增大
C．对可逆反应，K值越大，反应物的平衡转化率越高
D．加入催化剂或增大反应物浓度，K值将增大
【答案】C
2．（2023·辽宁朝阳开学考试）已知卤化氢生成的平衡常数如下(25 ℃)，则与H2反应最完全的卤素是( )
化学方程式 平衡常数K
F2＋H2 2HF 6.5×1095
Cl2＋H2 2HCl 2.57×1033
Br2＋H2 2HBr 1.91×1019
I2＋H2 2HI 8.67×102
A．F2 B．Cl2
C．Br2 D．I2
【答案】A 【解析】K值越大，说明反应的正向程度越大，F2＋H2 2HF反应的平衡常数最大，则F2进行程度最完全，A正确。
3．对于反应3Fe(s)＋4H2O(g) Fe3O4(s)＋4H2(g)，反应的化学平衡常数的表达式为( )
A．K＝
B．K＝
C．K＝
D．K＝
【答案】D
4．在相同的温度下，测得反应：①N2(g)＋O2(g) 2NO(g)的平衡常数K＝3.84×10-31；②2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g)的平衡常数K＝3.10×1026。则在此温度下，两个化学反应的反应程度之间的关系是( )
A．①>② B．①<②
C．①＝② D．无法判断
【答案】B 【解析】K值越大，反应进行的程度越大，即反应程度②>①。
5．（2024·广东佛山一中月考）已知：NO和O2转化为NO2的反应机理如下：
①2NO(g) N2O2(g)（快） ΔH1＜0 平衡常数K1
②N2O2(g)＋O2(g) 2NO2(g)（慢） ΔH2＜0 平衡常数K2
下列说法正确的是( )
A．2NO(g)＋O2(g) 2NO2(g)的ΔH＝－ (ΔH1＋ΔH2)
B．反应②的速率大小决定2NO(g)＋O2(g) 2NO2(g)的反应速率
C．反应过程中的能量变化如图所示
D．2NO(g)＋O2(g) 2NO2(g)的平衡常数K＝
【答案】B 【解析】根据盖斯定律分析，①＋②即可得到反应，2NO(g)＋O2(g) 2NO2(g)，故反应热为ΔH＝ΔH1＋ΔH2，A错误；反应慢的速率决定总反应速率，所以反应②的速率大小决定2NO(g)＋O2(g) 2NO2(g)的反应速率，B正确；如图表示前者为吸热，与题中信息不符合，C错误；因为反应2NO(g)＋O2(g) 2NO2(g)为①＋②的结果，所以其平衡常数K＝K1·K2，D错误。
6．（2023·广东深圳光明期末）一氧化氮的氢化还原反应为2NO(g)＋2H2(g) N2(g)＋2H2O(g) ΔH＝－664 kJ·mol-1，其正反应速率方程为v＝kca(NO)·cb(H2)，k为速率常数，只受温度影响。T ℃时，实验得到的数据如下表所示：
实验 组别 NO起始浓度/ (mol·L-1) H2起始浓度/ (mol·L-1) 起始的正反应速率/ (mol·L-1·s-1)
Ⅰ 6.00×10-3 2.00×10-3 2.16×10-3
Ⅱ 1.20×10-2 2.00×10-3 8.64×10-3
Ⅲ 6.00×10-3 4.00×10-3 4.32×10-3
下列说法正确的是( )
A．平衡常数K(Ⅰ)
C．升高温度，k值减小
D．升高温度，该反应的平衡常数K值增大
【答案】B 【解析】Ⅰ组和Ⅱ组温度相同，故平衡常数一定相同，A错误；Ⅱ组NO的浓度是Ⅰ组的2倍，但正反应速率是其4倍，故a＝2，Ⅲ组H2的浓度是Ⅰ组的2倍，正反应速率是其2倍，故b＝1，B正确；k为速率常数，升高温度反应速率增大，k值增大，C错误；该反应为放热反应，升高温度，该反应的平衡常数K值减小，D错误。
7．（2023·广东东莞高二检测）某温度下反应H2(g)＋I2(g) 2HI(g)的平衡常数K＝57.0。现向此温度下的真空容器中充入0.2 mol·L-1H2(g)、0.5 mol·L-1I2(g)及0.3 mol·L-1HI(g)，则下列说法中正确的是( )
A．反应正好达平衡
B．反应向左进行
C．反应向某方向进行一段时间后K<57.0
D．反应向某方向进行一段时间后c(H2)<0.2 mol·L-1
【答案】D 【解析】根据题意，向此温度下的真空容器中充入0.2 mol·L-1H2(g)、0.5 mol·L-1I2(g)及0.3 mol·L-1HI(g)，Qc＝＝＝0.9
2NO(g) N2(g)＋O2(g) K1＝1×1030
2H2(g)＋O2(g) 2H2O(g) K2＝2×1081
2CO2(g) 2CO(g)＋O2(g) K3＝4×10-92
以下说法正确的是( )
A．常温下，NO分解产生O2的反应的平衡常数表达式为K1＝c(N2)·c(O2)
B．常温下，2H2O(g) 2H2(g)＋O2(g)，此时平衡常数的数值约为5×10-82
C．常温下，NO、H2O、CO2三种物质分解放出O2的倾向由大到小的顺序为H2O>NO>CO2
D．以上说法都不正确
【答案】B 【解析】A项，K1＝；B项，K＝＝＝5×10-82，正确；C项，平衡常数越大，放出O2的倾向越大，由大到小顺序为NO>H2O>CO2。
9．下列反应在210 ℃达到平衡：
PCl5(g) PCl3(g)＋Cl2(g) K1＝1①
CO(g)＋Cl2(g) COCl2(g) K2＝5×104②
COCl2(g) CO(g)＋Cl2(g) K3③
(1)根据反应①的平衡常数K表达式，该反应在平衡时下列等式必定成立的是________。
a．c(PCl5)＝c(PCl3)＝c(Cl2)＝1
b．c(PCl5)＝c(PCl3)·c(Cl2)＝1
c．c(PCl5)＝c(PCl3)·c(Cl2)
(2)反应②和反应③的K值的乘积是____________________。
(3)降低Cl2浓度，反应③的平衡常数K3值将________（填“增大”“减小”或“不变”）。
【答案】(1)c (2)1 (3)不变
10．某温度下，在一密闭容器中充入一定量CO2，并加入足量铁粉，发生反应Fe(s)＋CO2(g) FeO(s)＋CO(g)，测得CO2和CO浓度随时间的变化如图所示：
(1)0～8 min，v(CO)＝________mol·L-1·min-1。
(2)已知：反应Fe(s)＋CO2(g) FeO(s)＋CO(g)的平衡常数为K1；反应Fe(s)＋H2O(g) FeO(s)＋H2(g)的平衡常数为K2。不同温度时K1、K2的值如下表：
温度/K K1 K2
973 1.47 2.38
1 173 2.15 1.67
根据表中数据，计算反应CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)的K。
①温度为973 K时，K＝________。
②温度为1 173 K时，K＝________。
【答案】(1)0.062 5 (2)①0.62 ②1.29
【解析】(1)v(CO)＝＝＝0.062 5 mol·L-1·min-1。
(2)Fe(s)＋CO2(g) FeO(s)＋CO(g)
平衡常数K1＝；
Fe(s)＋H2O(g) FeO(s)＋H2(g)
平衡常数K2＝；
而CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)
平衡常数K＝＝，故973 K时，K＝＝≈0.62；1 173 K时，K＝≈1.29。
B组·能力提升
11．（2023·广东广州华南师范大学附属中学期中）在盛有CuO/Cu2O载氧体的恒容密闭容器中充入空气，发生反应：2Cu2O(s)＋O2(g) 4CuO(s) ΔH。平衡时O2的体积分数φ(O2)随反应温度T变化的曲线如图所示。下列说法错误的是( )
A．ΔH<0
B．该反应的平衡常数表达式为K＝c-1(O2)
C．在1 030 ℃时加入催化剂，平衡时φ(O2)>21%
D．985 ℃达到平衡状态后，充入纯氧，再次达到平衡后，φ(O2)＝10%
【答案】C 【解析】平衡时O2的体积分数φ(O2)随温度升高而增大，则升温平衡左移，ΔH<0，A正确；该反应方程式为2Cu2O(s)＋O2(g) 4CuO(s)，则按定义，其平衡常数表达式为K＝c-1(O2)，B正确；由图知，在1 030 ℃平衡时φ(O2)＝21%，催化剂通常能加快反应但不影响平衡，则加入催化剂时φ(O2)＝21%，C不正确；985 ℃达到平衡状态后，充入纯氧不影响平衡常数，K＝c-1(O2)，则再次达到平衡后，φ(O2)＝10%，D正确。
12．在80 ℃时，将0.4 mol的四氧化二氮气体充入2 L已抽空的固定容积的密闭容器中，隔一段时间对该容器内的物质进行分析，得到如下数据：
时间/s 0 20 40 60 80 100
0.20 a 0.10 c d e
0.00 0.12 b 0.22 0.22 0.22
反应进行至100 s后将反应混合物的温度降低，发现气体的颜色变浅。
(1)该反应的化学方程式为________________________，表中b________c（填“<”“＝”或“>”）。
(2)20 s时，N2O4的浓度为__________mol·L-1，0～20 s内N2O4的平均反应速率为____________________。
(3)该反应的平衡常数表达式K＝________________，在80 ℃时该反应的平衡常数K值为________（保留2位小数）。
(4)在其他条件相同时，该反应的K值越大，表明建立平衡时________。
A．N2O4的转化率越高
B．NO2的产量越大
C．N2O4与NO2的浓度之比越大
D．正反应进行的程度越大
【答案】(1)N2O4(g) 2NO2(g) >
(2)0.14 0.003 mol·L-1·s-1
(3) 0.54
(4)ABD
【解析】(1)根据题中信息可知，
N2O4(g) 2NO2(g)
0.20 0
0.14 0.12
0.10 0.20
0.09
0.09 0.22
所以b>c。
(2)20 s时，c(N2O4)＝0.14 mol·L-1
v(N2O4)＝＝
＝0.003 mol·L-1·s-1。
(3)平衡时K＝＝≈0.54。
(4)K值越大，说明正向反应进行的程度越大，反应进行越完全，反应物转化率越大，故A、B、D正确。
13．在一定温度下，发生反应Fe2O3(s)＋3CO(g) 2Fe(s)＋3CO2(g)。已知该反应在不同温度下的平衡常数如下表：
温度/℃ 1 000 1 150 1 300
平衡常数 64.0 50.7 42.9
请回答下列问题：
(1)该反应的平衡常数表达式K＝________________，ΔH______0（填“<”“>”或“＝”）。
(2)在一个容积为10 L的密闭容器中，1 000 ℃时加入Fe、Fe2O3、CO、CO2各1.0 mol，反应经过10 min后达到平衡。求该时间范围内反应的平均反应速率v(CO2)＝______________，CO的平衡转化率为______________。
(3)1 000 ℃时，在(2)的平衡体系中，各加0.5 mol CO和0.5 mol CO2，v正________v逆（填“<”“>”或“＝”），平衡________移动（填“正向”“逆向”或“不”）。
【答案】(1) ＜ (2)0.006 mol·L-1·min-1 60% (3)＞ 正向
【解析】(1)Fe2O3(s)＋3CO(g) 2Fe(s)＋3CO2(g)的平衡常数K＝。由表中数据可知，温度越高平衡常数越小，故升高温度平衡向逆反应方向移动，正反应为放热反应，ΔH<0。(2)设平衡时CO的物质的量变化为n mol，则：
Fe2O3(s)＋ 3CO(g) 2Fe(s)＋3CO2(g)
开始/mol: 1 1
变化/mol： n n
平衡/mol： 1－n 1＋n
所以＝64，解得n＝0.6，所以v(CO2)＝＝0.006 mol·L-1·min-1，CO的平衡转化率为×100%＝60%。(3)1 000 ℃时，在(2)的平衡体系中，各加0.5 mol CO和0.5 mol CO2，CO的浓度为0.09 mol·L-1，CO2的浓度为0.21 mol·L-1，此时Q＝＜64，平衡向正反应方向移动，v正＞v逆。
14．（2021·广东卷，节选）设K为相对压力平衡常数，其表达式写法：在浓度平衡常数表达式中，用相对分压代替浓度。气体的相对分压等于其分压（单位为kPa）除以p0(p0＝100 kPa)。以下反应：
a）CH4(g)＋CO2(g) 2CO(g)＋2H2(g) ΔH1
b）CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g) ΔH2
c）CH4(g) C(s)＋2H2(g) ΔH3
d）2CO(g) CO2(g)＋C(s) ΔH4
e）CO(g)＋H2(g) H2O(g)＋C(s) ΔH5
反应a、c、e的lnK随（温度的倒数）的变化如图所示。
(1)反应a、c、e中，属于吸热反应的有______（填字母）。
(2)反应c的相对压力平衡常数表达式为K＝__________。
(3)在图中A点对应温度下、原料组成为n(CO2)∶n(CH4)＝1∶1、初始总压为100 kPa的恒容密闭容器中进行反应，体系达到平衡时H2的分压为40 kPa。计算CH4的平衡转化率，写出计算过程。
【答案】(1)ac (2) (3)由图可知，A处对应反应c的lnK＝0，即K＝＝1，则有p2(H2)＝p0·p(CH4)，已知反应平衡时p(H2)＝40 kPa，则有p(CH4)＝16 kPa，且初始状态时p(CH4)＝×100 kPa＝50 kPa，故CH4的平衡转化率为×100%＝68%。
【解析】(1)随着温度的升高，反应a和c的lnK增大，说明K的数值增大，反应向正方向进行，反应a和c为吸热反应，同理反应e的lnK减小，说明K减小，反应向逆反应方向进行，反应e为放热反应。(2)用相对分压代替浓度，则反应c的平衡常数表达式K＝。
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第二章 第二节 化学平衡常数
A组·基础达标
1．关于平衡常数K，下列说法中正确的是( )
A．K值越大，反应速率越大
B．对任一给定的可逆反应，温度升高，K值增大
C．对可逆反应，K值越大，反应物的平衡转化率越高
D．加入催化剂或增大反应物浓度，K值将增大
2．（2023·辽宁朝阳开学考试）已知卤化氢生成的平衡常数如下(25 ℃)，则与H2反应最完全的卤素是( )
化学方程式 平衡常数K
F2＋H2 2HF 6.5×1095
Cl2＋H2 2HCl 2.57×1033
Br2＋H2 2HBr 1.91×1019
I2＋H2 2HI 8.67×102
A．F2 B．Cl2
C．Br2 D．I2
3．对于反应3Fe(s)＋4H2O(g) Fe3O4(s)＋4H2(g)，反应的化学平衡常数的表达式为( )
A．K＝
B．K＝
C．K＝
D．K＝
4．在相同的温度下，测得反应：①N2(g)＋O2(g) 2NO(g)的平衡常数K＝3.84×10-31；②2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g)的平衡常数K＝3.10×1026。则在此温度下，两个化学反应的反应程度之间的关系是( )
A．①>② B．①<②
C．①＝② D．无法判断
5．（2024·广东佛山一中月考）已知：NO和O2转化为NO2的反应机理如下：
①2NO(g) N2O2(g)（快） ΔH1＜0 平衡常数K1
②N2O2(g)＋O2(g) 2NO2(g)（慢） ΔH2＜0 平衡常数K2
下列说法正确的是( )
A．2NO(g)＋O2(g) 2NO2(g)的ΔH＝－ (ΔH1＋ΔH2)
B．反应②的速率大小决定2NO(g)＋O2(g) 2NO2(g)的反应速率
C．反应过程中的能量变化如图所示
D．2NO(g)＋O2(g) 2NO2(g)的平衡常数K＝
6．（2023·广东深圳光明期末）一氧化氮的氢化还原反应为2NO(g)＋2H2(g) N2(g)＋2H2O(g) ΔH＝－664 kJ·mol-1，其正反应速率方程为v＝kca(NO)·cb(H2)，k为速率常数，只受温度影响。T ℃时，实验得到的数据如下表所示：
实验 组别 NO起始浓度/ (mol·L-1) H2起始浓度/ (mol·L-1) 起始的正反应速率/ (mol·L-1·s-1)
Ⅰ 6.00×10-3 2.00×10-3 2.16×10-3
Ⅱ 1.20×10-2 2.00×10-3 8.64×10-3
Ⅲ 6.00×10-3 4.00×10-3 4.32×10-3
下列说法正确的是( )
A．平衡常数K(Ⅰ)
C．升高温度，k值减小
D．升高温度，该反应的平衡常数K值增大
7．（2023·广东东莞高二检测）某温度下反应H2(g)＋I2(g) 2HI(g)的平衡常数K＝57.0。现向此温度下的真空容器中充入0.2 mol·L-1H2(g)、0.5 mol·L-1I2(g)及0.3 mol·L-1HI(g)，则下列说法中正确的是( )
A．反应正好达平衡
B．反应向左进行
C．反应向某方向进行一段时间后K<57.0
D．反应向某方向进行一段时间后c(H2)<0.2 mol·L-1
8．化学平衡常数K的数值大小是衡量化学反应进行程度的标志，在常温下，下列反应的平衡常数的数值如下：
2NO(g) N2(g)＋O2(g) K1＝1×1030
2H2(g)＋O2(g) 2H2O(g) K2＝2×1081
2CO2(g) 2CO(g)＋O2(g) K3＝4×10-92
以下说法正确的是( )
A．常温下，NO分解产生O2的反应的平衡常数表达式为K1＝c(N2)·c(O2)
B．常温下，2H2O(g) 2H2(g)＋O2(g)，此时平衡常数的数值约为5×10-82
C．常温下，NO、H2O、CO2三种物质分解放出O2的倾向由大到小的顺序为H2O>NO>CO2
D．以上说法都不正确
9．下列反应在210 ℃达到平衡：
PCl5(g) PCl3(g)＋Cl2(g) K1＝1①
CO(g)＋Cl2(g) COCl2(g) K2＝5×104②
COCl2(g) CO(g)＋Cl2(g) K3③
(1)根据反应①的平衡常数K表达式，该反应在平衡时下列等式必定成立的是________。
a．c(PCl5)＝c(PCl3)＝c(Cl2)＝1
b．c(PCl5)＝c(PCl3)·c(Cl2)＝1
c．c(PCl5)＝c(PCl3)·c(Cl2)
(2)反应②和反应③的K值的乘积是____________________。
(3)降低Cl2浓度，反应③的平衡常数K3值将________（填“增大”“减小”或“不变”）。
10．某温度下，在一密闭容器中充入一定量CO2，并加入足量铁粉，发生反应Fe(s)＋CO2(g) FeO(s)＋CO(g)，测得CO2和CO浓度随时间的变化如图所示：
(1)0～8 min，v(CO)＝________mol·L-1·min-1。
(2)已知：反应Fe(s)＋CO2(g) FeO(s)＋CO(g)的平衡常数为K1；反应Fe(s)＋H2O(g) FeO(s)＋H2(g)的平衡常数为K2。不同温度时K1、K2的值如下表：
温度/K K1 K2
973 1.47 2.38
1 173 2.15 1.67
根据表中数据，计算反应CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)的K。
①温度为973 K时，K＝________。
②温度为1 173 K时，K＝________。
B组·能力提升
11．（2023·广东广州华南师范大学附属中学期中）在盛有CuO/Cu2O载氧体的恒容密闭容器中充入空气，发生反应：2Cu2O(s)＋O2(g) 4CuO(s) ΔH。平衡时O2的体积分数φ(O2)随反应温度T变化的曲线如图所示。下列说法错误的是( )
A．ΔH<0
B．该反应的平衡常数表达式为K＝c-1(O2)
C．在1 030 ℃时加入催化剂，平衡时φ(O2)>21%
D．985 ℃达到平衡状态后，充入纯氧，再次达到平衡后，φ(O2)＝10%
12．在80 ℃时，将0.4 mol的四氧化二氮气体充入2 L已抽空的固定容积的密闭容器中，隔一段时间对该容器内的物质进行分析，得到如下数据：
时间/s 0 20 40 60 80 100
0.20 a 0.10 c d e
0.00 0.12 b 0.22 0.22 0.22
反应进行至100 s后将反应混合物的温度降低，发现气体的颜色变浅。
(1)该反应的化学方程式为________________________，表中b________c（填“<”“＝”或“>”）。
(2)20 s时，N2O4的浓度为__________mol·L-1，0～20 s内N2O4的平均反应速率为____________________。
(3)该反应的平衡常数表达式K＝________________，在80 ℃时该反应的平衡常数K值为________（保留2位小数）。
(4)在其他条件相同时，该反应的K值越大，表明建立平衡时________。
A．N2O4的转化率越高
B．NO2的产量越大
C．N2O4与NO2的浓度之比越大
D．正反应进行的程度越大
13．在一定温度下，发生反应Fe2O3(s)＋3CO(g) 2Fe(s)＋3CO2(g)。已知该反应在不同温度下的平衡常数如下表：
温度/℃ 1 000 1 150 1 300
平衡常数 64.0 50.7 42.9
请回答下列问题：
(1)该反应的平衡常数表达式K＝________________，ΔH______0（填“<”“>”或“＝”）。
(2)在一个容积为10 L的密闭容器中，1 000 ℃时加入Fe、Fe2O3、CO、CO2各1.0 mol，反应经过10 min后达到平衡。求该时间范围内反应的平均反应速率v(CO2)＝______________，CO的平衡转化率为______________。
(3)1 000 ℃时，在(2)的平衡体系中，各加0.5 mol CO和0.5 mol CO2，v正________v逆（填“<”“>”或“＝”），平衡________移动（填“正向”“逆向”或“不”）。
14．（2021·广东卷，节选）设K为相对压力平衡常数，其表达式写法：在浓度平衡常数表达式中，用相对分压代替浓度。气体的相对分压等于其分压（单位为kPa）除以p0(p0＝100 kPa)。以下反应：
a）CH4(g)＋CO2(g) 2CO(g)＋2H2(g) ΔH1
b）CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g) ΔH2
c）CH4(g) C(s)＋2H2(g) ΔH3
d）2CO(g) CO2(g)＋C(s) ΔH4
e）CO(g)＋H2(g) H2O(g)＋C(s) ΔH5
反应a、c、e的lnK随（温度的倒数）的变化如图所示。
(1)反应a、c、e中，属于吸热反应的有______（填字母）。
(2)反应c的相对压力平衡常数表达式为K＝__________。
(3)在图中A点对应温度下、原料组成为n(CO2)∶n(CH4)＝1∶1、初始总压为100 kPa的恒容密闭容器中进行反应，体系达到平衡时H2的分压为40 kPa。计算CH4的平衡转化率，写出计算过程。
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