保山市智源中学2024—2025学年上学期七年级
第二次单元检测 数学答案
（检测时间：120分钟 满分：100分）
选择题（共15题，每题只有一个正确选项，每题2分，共30分）.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C D D A B D C A
题号 11 12 13 14 15
答案 C C B D B
填空题（共4题，每题2分,共8分）.
16. 17．-1 18． 19．
三、解答题（共8题，共62分）.
20.（6分）（1）解：
．（3分）
（2）解：（2）
．（3分）
21.（6分）（1）解：
解得：（3分）
（2）解：
解得：（3分）
22.（7分）解：原式
；（4分）
当时，
原式
．（7分）
23.（7分）解：，
解得：，
∵方程的解为与方程的解互为相反数，
∴方程的解为，
把代入方程，得：
，
解得：．
故m的值为0．（7分）
24.（8分）（1）因为，
所以，
所以，（4分）
（2）因为，所以，
所以
．（8分）
25.（8分）（1）解：根据题意：阴影部分的面积为，（4分）
（2）解：当时，阴影部分的面积为：．（8分）
26.（8分）（1）解（1），
即在这7次跳跃并下滑稳定后，此时青蛙距离井口还有；（4分）
（2）周……，
即第21次后，距离井口：，
第22次后，距离井口：，
第23次后，距离井口：，
第24次后，距离井口：，
第25次后，，此时跳出井口，
故青蛙在第25次跳出了井口．（8分）
27.（12分）（1）1或；（3分）
（2）表示点C与表示的点A之间的距离，表示点C与表示的点B之间的距离，
的值为3表示点C到A、B这两点的距离之和为3，
若点C位于点A的左边或点B的右边，那么一定大于3，
点C位于和2之间的任何一点时，能使取的值为3，
此时x的取值范围是；（7分）
（3）假设点P表示的数为x，则，，
当时，，
不符合题意，舍去，
当-8≤x≤8时，，
∴-2x=5
∴x=-2.5
当时，，
不符合题意，舍去，
满足要求的点P表示的数为-2.5．（12分）保山市智源初级中学2024—2025学年上学期七年级
第二次单元测试 数学试卷
（考试时间：120分钟 满分：100分）
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚.
2.选择题必须使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目；非选择题必须用黑色字迹的签字笔填写在答题卡，字体工整.在试卷上作答无效.
一、选择题（共15题，每题只有一个正确选项，每题2分，共30分）.
1．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作。根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A． B．4.4 C．4.4 D．4.4
2．下列方程为一元一次方程的是( )
A. y+4 = 0 B．x＋2y＝3 C．x2=2x D.
3．单项式的系数和次数分别为（ ）
A．，3 B．，4 C．，3 D．，4
4．下列代数式不是整式的是（ ）
A． B． C． D．
5．单项式与单项式是同类项，则的值是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．9
6．若，则的值是（ ）
A． B．1 C．0 D．2
7．多项式中三次项的系数是（ ）
A．1 B． C．3 D．6
8．如图所示，小明编程过程中有一个简单的运算程序，输入的值为，则输出的数值为（ ）．
A．132 B． C．124 D．
9．下列运用等式性质变形一定正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
10．下列各式结果为正数的是（ ）
A． B． C． D．
11．代数式的正确含义是（ ）
A．2乘m减1 B．m的2倍减去1
C．m与1的差的2倍 D．2与m的积减去1
12．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
13．已知多项式是二次三项式，m为常数，则m的值为（ ）
A． B． C． D．3
14．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，的值为（ ）
A．3 B． C．－1 D．3或－1
15．我们把 称作二阶行列式，规定它的运算法则为 ＝ad﹣bc，如果有 ＝3，那么x的值为（ ）
A．3 B．2 C．﹣2 D．0
二、填空题（共4题，每题2分,共8分）.
16．的倒数是 ．
17．已知是关于的方程的解，则 ．
18．已知（m≠0），则 ．
19．下面的图形是由一些火柴棒搭成的，第1个图形用了5根火柴棒，第2个图形用了9根火柴棒，第3个图形用了13根火柴棒，按照这种方式摆下去，如果摆出第个图形，那么需要 根火柴棒．（用含n的代数式表示）
三、解答题（共8题，共62分）.
20.（6分）计算：(1) (2)
21.（6分）解方程：(1) (2)
22．（7分）先化简再求值：，其中．
23．（7分）已知关于x的方程，若该方程的解与方程的解互为相反数，求m的值．
24．（8分）七年级“数学天地社团”在学完“整式的加减”后对一道题进行了交流，请仔细阅读，并完成任务．
试题：已知，求的值． 小明：对于这个方程的求解，我们还没有学，常规方法不适合解决． 小丽：我知道一种“整体代换”的思想方法：将作为一个整体代入，则原式． 小明：你的方法很巧妙，值得学习． …
任务：
(1)若，求的值；
(2)若，求的值．
25.（8分）如图，已知正方形的边长为，在正方形的上方挖去一个半圆，
(1)用含的代数式表示阴影部分的面积．
(2)当时，求阴影部分的面积．（取3.14）
26．（8分）有一口深90厘米的枯井，井底有一只青蛙沿着井壁向上往井口跳跃，由于井壁较滑，每次跳跃之后青蛙会下滑一段距离才能稳住．下面是青蛙的几次跳跃和下滑情况（上跳为正，下滑为负，单位为厘米）．
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次
+15 +10 0 +20 +15 +10 +14
-8 -12 -3 -10 -9 -11 -8
(1)在这7次跳跃并下滑稳定后，此时青蛙距离井口还有多远？
(2)把每7次跳跃下滑记为一周，若青蛙之后的每周跳跃下滑情况都和第一周相同，那么青蛙在第几次跳出了井口？
27．（12分）大家知道，它在数轴上的意义是表示2的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．
(1)若数轴上表示数x和的两点间的距离为2那么 ．
(2)若点C表示的数为x，当取得的值为3时，求x的取值范围.
(3)若点D表示的数为8，点E表示的数为，且点P到点D的距离比点P到点E的距离多5，请求出点P表示的数．
