绝密★启用前
拉萨市2025届高三第一次联考
高三数学试卷
试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。
2.回答选择题时，逃出每小随答聚后，用铅笔把答题卡上对应题目的答策标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答聚标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷
上无效。
3.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，诗将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1.集合{x∈NI川x<3}中的元素个数为
A.2
B.3
C.5
D.7
2.已知一组数据3,7,11,7,13,15，则该组数据的第40百分位数为
A7
B.9
C.11
D.12
3.已知函数八x)=1-2x-sinx,则曲线y=八x)在x=0处的切线方程为
A.2x+y-1=0
B.2x-y+1=0
C.3x-y+1=0
D.3x+y-1=0
4.余切函数是三角函数的一种，表示为y=c0(x,余切函数与正切函数关系密切，它们之间的关系为
cotx·lanx=l.已知tana=2,则cot2a=
A-号
B.
c
D
5.中国象棋是一种古老的棋类游戏，大约有两千年的历史，是中华文明非物质文化的经典产物.如
图，棋盘由边长为1的正方形方格组成，已知“兵”“马”“炮”“帅”分别位于A,B,C,D四点，则
(C⑦+BC)·(Di-DC)=
A.-2
B.-2
C.2
D.万
6已知0为坐标原点，双曲线C号-=1(a>0,b>0)的右焦点为P,点M在C上，且M在x轴上
的射影为F,若25|MF=万0F|,则C的渐近线方程为
A.y=±5x
B.y=±2x
Cy
2
D.y=±2
XZ·高三数学第1页（共4页）
7.南昌双子塔，坐落于红谷滩区赣江北岸，是南昌标志性建筑之一，如图，某人准备测严双子塔中其
中一座的高度（两座双子塔的高度相同），在地面上选择了一座高为！m的大楼CD,在大楼顶部D
处测得双子塔顶部B的仰角为α，底部A的俯角为B,则双子塔的高度为
A.2rsin(tB)m
B.2isin(a+B)
m
C.(sin()m
D.tsin(m
sin 2a
sin2β
sin acos B
cos asin B
8.若函数f八x)=|sin wx|+sinlox|(w>0)在(-I.1)上恰行9个极值点，则w的取值范图是
A,到
B.)
c停，
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.若x>y>z,且x+2y+z=0,则
A.x>0
B.z<0
C.xy>yz
D.
x-yx-z
10.已知复数z1=3i,名=1-2i(i为虚数单位).则
A.1=-3i
B.3,的虚部为-2i
C.a>
D.在复平面内对应的点位于第四象限
2
11.如图，将棱长为2的正方体六个面的中心连线，可得到正八面体E-ABCD-F.则
A.四边形ABCD为正方形
B.AE∥平面BCF
C.异面直线AB与DE所成的角为90°
D.若动点P在棱AE上运动，则BP+DP的最小值为6
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知抛物线x2=2024,则该抛物线的焦点坐标为
I3.已知命题：“HxeR,m2-】=(m+m)x”为真命题，则m的取值为
』4.古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点A,B的距离之比为定值入（入>0且
入≠)的点的轨迹是一个圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏
圆.已知动点P在边长为6的正方形ABCD内（包含边界）运动，且满足PA|=2|PB引，则动点P
的轨迹长度为
XZ·高三数学第2页（共4页）
