第四章测评
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1.下列有关说法正确的是( )
A.玻尔在1900年把能量子引入物理学,破除了“能量连续变化”的传统观念
B.动能相同的一个质子和一个电子,质子的德布罗意波长比电子长
C.康普顿效应表明光子不仅具有能量,还具有动量
D.普朗克大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子,预言实物粒子也具有波动性
2.(2023江苏无锡高二期中)下列实验,深入地揭示了光的粒子性一面的有( )
3.某同学用如图所示实验装置探究光电效应,此时电流表有示数。下列说法正确的是( )
A.若减小光的强度,增大光的频率,则无法确定光电子的最大初动能是增大还是减小
B.将P向右移,光电子初动能不变
C.若减小光的频率,则一定不会发生光电效应
D.若减小光的强度,则不再发生光电效应
4.脉冲燃料激光器以450 μs的脉冲形式发射波长为585 nm的光,这个波长的光可以被血液中的血红蛋白强烈吸收,从而有效清除由血液造成的瘢痕。每个脉冲向瘢痕传送约为5.0×10-3 J的能量,普朗克常量为6.626×10-34 J·s。则( )
A.每个光子的能量约为5×10-19 J
B.每个光子的动量约为3.9×10-43 kg·m/s
C.激光器的输出功率不能小于1.24 W
D.每个脉冲传送给瘢痕的光子数约为1.47×1016
5.如图所示,分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究,其逸出功的大小关系为W1>W2,保持入射光不变,则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系的图像是( )
6.如图所示为氢原子能级的示意图,现有大量的氢原子处于n=4的激发态,向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光。下列说法正确的是( )
A.这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
B.用能量为10.3 eV的光子照射氢原子,可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
C.最容易表现出衍射现象的光是由n=4能级跃迁到n=3能级产生的
D.用n=4能级跃迁到n=2能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应
7.(2023湖南衡阳高二开学考试)氢原子从较高能级跃迁到较低能级时要发射光子,而氩原子从一个能级跃迁到一个较低能级时,可能不发射光子,而是把相应的能量转交给另一能级上的电子,并使之脱离原子,这一现象叫俄歇效应,以这种方式脱离原子的电子叫俄歇电子。若氩原子的基态能量为E1,处于n=2能级的电子跃迁时,将释放的能量转交给处于n=4能级的电子,使之成为俄歇电子a。假设氩原子的能级能量公式类似于氢原子的,即En=(n=1,2,3,…,表示不同能级),则( )
A.氩原子从n=2能级向n=1能级跃迁时释放的能量为E1
B.氩原子从n=2能级向n=1能级跃迁时释放的能量为-E1
C.俄歇电子a的动能为-E1
D.俄歇电子a的动能为-E1
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。全部选对得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8.(2023广东深圳高二期中)下列表述正确的是( )
A.光的干涉和衍射实验表明,光是一种电磁波,具有波动性,光电效应和康普顿效应则表明光在与物体相互作用时,表现出粒子性
B.由E=hν和p=知,普朗克常量h架起了粒子性与波动性之间的桥梁
C.在康普顿效应中,当入射的光子与晶体中的电子碰撞时,要把一部分动量转移给电子,因此,这些光子散射后波长变小
D.光电效应实验中,遏止电压由入射光强度决定,入射光强度越大,遏止电压就越大
9.(2023山东威海高二月考)氢原子能级图以及从n=3、4、5、6能级跃迁到n=2能级时辐射的四条光谱线如图所示。已知从n=3能级跃迁到n=2能级时辐射光的波长为658 nm,下列叙述正确的有( )
A.用波长为633 nm的光照射能使氢原子从n=2跃迁到n=3的能级
B.四条谱线中频率最大的是Hδ
C.如果Hδ可以使某种金属发生光电效应,只要照射时间足够长,光的强度足够大,Hβ也可以使该金属发生光电效应
D.一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时,最多产生3种谱线
10.(2023山东烟台高二期末)一群处于基态的氢原子受某种光照射后,跃迁到第4能级,发出的光谱中只含有两条可见光a和b。用光a、b照射同一光电效应装置,得到的光电流和电压的关系如图甲所示。氢原子能级图如图乙所示。已知可见光光子的能量范围为1.64~3.19 eV。关于上述物理过程,下列说法正确的是( )
A.照射氢原子的光子能量E=12.75 eV
B.用b光照射时,获得的光电子的初动能大
C.氢原子受激发后,可以发出6种不同频率的光
D.a光是氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级时发出的光
三、非选择题:本题共5小题,共54分。
11.(6分)(1)研究光电效应的电路如图所示。用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K),钠极板发射出的光电子被阳极A吸收,在电路中形成光电流。下列光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图像中,正确的是 。
(2)金属中的电子吸收光子的能量,从金属表面逸出,这就是光电子。光电子从金属表面逸出的过程中,其动量的大小 (选填“增大”“减小”或“不变”),原因是
。
12.(8分)小明用金属铷为阴极的光电管观测光电效应现象,实验装置示意图如图甲所示。已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s。
(1)图甲中电极A为光电管的 (选填“阴极”或“阳极”);
(2)实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示,则铷的极限频率νc= Hz,逸出功W0= J;
(3)如果实验中入射光的频率ν=7.00×1014 Hz,则产生的光电子的最大初动能Ek= J。
13.(10分)功率为40 W的白炽灯,有5%的能量转化为可见光。设所发射的可见光的平均波长为580 nm,那么该白炽灯每秒钟辐射的光子数为多少 (普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,光速c=3×108 m/s)
14.(14分)(2023河北邯郸高二月考)光具有波粒二象性,在爱因斯坦提出光子说之后法国物理学家德布罗意提出了物质波的概念,若某激光仪以发光功率P发射波长为λ的单色光束,已知普朗克常量为h,电子质量为m,光在真空中的速度为c,试根据上述条件计算:
(1)该激光仪在1 s内能发射出多少个光子
(2)若光束照射逸出功为W0的金属板的表面,其逸出电子对应的德布罗意波最小波长是多少
15.(16分)(2023河北邢台第一中学月考)氢原子能级图如图甲所示,用某单色光照射轰击大量处于基态的氢原子,氢原子可以跃迁至n=5能级。研究光电效应的电路图如图乙所示,用上述单色光进行实验时发现,当a、b两点电势差Uab=-11.2 V时,电流表示数恰为零。已知电子的电荷量为e,普朗克常量为h,光在真空中传播的速度为c。
(1)求阴极K的金属的逸出功。
(2)大量上述处于激发态的氢原子,跃迁过程中发出的光,其中能使光电管阴极K发生光电效应的有几种
第四章测评
1.C 普朗克在1900年把能量子引入物理学,破除了“能量连续变化”的传统观念,A错误;根据p=,因为质子质量大于电子质量,所以质子动量大于电子的动量,由λ = 知质子的德布罗意波长比电子的短,B错误;康普顿根据p=,对康普顿效应进行解释,其基本思想是光子不仅具有能量,而且具有动量,C正确;德布罗意大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子,预言实物粒子也具有波动性,D错误。
2.A X射线被石墨散射后部分波长变长(即康普顿效应),说明光子具有动量,深入地揭示了光的粒子性,故A符合题意;阴极射线通过多晶薄膜后得到的衍射图样,说明电子具有波动性,故B不符合题意;轰击金箔的α粒子中有少数发生较大偏转,说明占原子质量绝大部分的带正电的物质集中在很小的空间范围,进而揭示了原子具有核式结构,故C不符合题意;氢原子发射的光经三棱镜分光后,呈现线状谱,揭示了氢原子具有分立能级的特征,故D不符合题意。
3.B 若减小光的强度,增大光的频率,则每个光子的能量增大,根据光电效应方程可知光电子的最大初动能增大,故A错误;将滑动变阻器滑片P向右移,但光的频率不变, 每个光子的能量不变,根据光电效应方程可知光电子的最大初动能不变,故B正确;若减小光的频率,无法确定该光的频率与金属的截止频率的关系,所以不一定会发生光电效应,故C错误;若仅减小该光入射的强度,由于每个光子的能量不变,入射光的频率仍然大于金属的截止频率,会发生光电效应,故D错误。
4.D 每个光子的能量约为E= J=3.4×10-19 J,选项A错误;每个光子的动量约为p= kg·m/s=1.13×10-27 kg·m/s,选项B错误;激光器的输出功率不能小于P==11.1 W,选项C错误;每个脉冲传送给瘢痕的光子数约为n==1.47×1016,选项D正确。
5.C 光电管所加电压为正向电压,则根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子到达A极时动能的最大值Ekm=Ue+hν-W,可知Ekm-U图像的斜率相同,均为e;逸出功越大,则图像在纵轴上的截距越小,因W1>W2,则图像C正确,A、B、D错误。
6.C 处于n=4能级的氢原子能发射=6种频率的光,故A错误;原子跃迁能量必须等于能级差,基态的氢原子吸收10.2 eV的能量从n=1能级跃迁到n=2能级,而10.3 eV大于10.2 eV,所以不能使处于基态的氢原子跃迁到激发态,故B错误;由n=4能级跃迁到n=3能级产生的光的能量为最小值,波长最长,所以最容易表现出衍射现象,故C正确;由n=4能级跃迁到n=2能级辐射出的光的能量为ΔE=-0.85 eV-(-3.4 eV)=2.55 eV,小于6.34 eV,所以不能使金属铂发生光电效应,故D错误。
7.C 由跃迁知识可知,氩原子从n=2能级向n=1能级跃迁时释放的能量等于这两个能级间的能量差ΔE=E2-E1==-E1,选项A、B均错误;n=4能级的电子跃迁到n= 能级时需要吸收的能量等于这两个能级间的能量差ΔE'=-E4=0-=-E1,剩余的能量为俄歇电子a的动能,即Ek=ΔE-ΔE'=-E1,选项C正确,D错误。
8.AB 光是一种电磁波,既有波动性又有粒子性,光的传播主要表现为波动性,如光的干涉和衍射实验,光与物质作用主要表现为粒子性,如光电效应和康普顿效应,故A正确;光子的能量E=hν表现为粒子性,而动量p=表现为波动性,则普朗克常量h架起了粒子性与波动性之间的桥梁,故B正确;在康普顿效应中,当入射的光子与晶体中的电子碰撞时,要把一部分动量转移给电子,因此,这些光子散射后的动量变小,由p=可知,波长变长,故C错误;光电效应实验中,由光电效应方程和动能定理可得eUc=Ekm=hν-W0,则可知遏止电压由入射光频率决定,入射光的频率越大,遏止电压就越大,故D错误。
9.BD 由题可知,从n=2能级跃迁到n=3能级,需要吸收波长为λ=658 nm的光子,故A错误;四种跃迁中,由n=6到n=2能级间的能级差最大,辐射的光子能量最大,辐射光子频率最大,即四条谱线中频率最大的是Hδ,故B正确;由图可知,Hδ的能量值大于Hβ的能量值,所以如果Hδ可以使某种金属发生光电效应,Hβ不一定能使该金属发生光电效应,能否产生光电效应与光的强度和照射时间无关,故C错误;根据N==3,所以一群处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时最多能辐射3种谱线,故D正确。
10.ABC 氢原子从基态跃迁到n=4能级时,照射氢原子的光子能量E=-0.85 eV-(-13.6 eV)=12.75 eV,选项A正确;由图甲可知,b光照射时的遏止电压较大,可知用b光照射时,获得的光电子的初动能大,选项B正确;氢原子受激发后跃迁到第4能级,能够辐射的光子数为=6,故C正确;从n=4能级跃迁到n=2能级时,发出的光子能量为2.55 eV,从n=3能级跃迁到n=2能级时发出的光子能量为1.89 eV,由图甲可知,在光电效应装置中,a光遏止电压低,根据hν-W=|eUc|可知,a光的光子能量小,a光是从n=3能级跃迁到n=2能级时发出的光,故D错误。
11.答案 (1)C (2)减小 光电子受到金属表面层中力的阻碍作用(或需要克服逸出功)
解析 (1)由于光的频率一定,它们的遏止电压相同,A、B错误;光越强,电流越大,C正确,D错误。(2)由于光电子受到金属表面层中力的阻碍作用(或需要克服逸出功),速度减小,光电子的动量变小。
12.答案 (1)阳极 (2)5.15×1014 3.41×10-19
(3)1.23×10-19
解析 (1)在光电效应中,电子向A极运动,故电极A为光电管的阳极。(2)由题图可知,铷的极限频率νc为5.15×1014 Hz,逸出功W0=hνc=6.63×10-34×5.15×1014 J=3.41×10-19 J。(3)当入射光的频率为ν=7.00×1014 Hz时,由Ek=hν-hνc得,光电子的最大初动能为Ek=6.63×10-34×(7.00-5.15)×1014 J=1.23×10-19 J。
13.答案 5.8×1018
解析 波长为λ的光子能量为ε=hν=h ①
设白炽灯每秒内发出的光子数为n,白炽灯电功率为P,则n= ②
式中η=5%是白炽灯的发光效率
联立①②式得n=
代入题给数据得n=5.8×1018。
14.答案 (1) (2)
解析 (1)1 s内,激光管发出激光的总能量为E=Pt
每个光子的能量为ε=hν=
1 s内发出激光的光子数为N=。
(2)根据爱因斯坦光电效应方程可知逸出光电子的最大初动能为Ekm=hν-W0
逸出光电子的最大动量为pmax=
其对应的最小德布罗意波的波长为λmin=。
15.答案 (1)1.86 eV (2)7种
解析 (1)该单色光光子的能量E=-0.54 eV-(-13.6 eV)=13.06 eV
根据爱因斯坦光电方程有E-W0=Ekm
根据动能定理有eUab=0-Ekm
解得W0=1.86 eV。
(2)大量上述处于激发态的氢原子,向低能级跃迁时可发出不同频率的光的种数为=10种
由ΔE=Em-En可知,其中n=5能级跃迁到n=4能级、n=5能级跃迁到n=3能级、n=4能级跃迁到n=3能级时,放出光子的能量小于阴极K的金属的逸出功,不能使光电管阴极K发生光电效应,则有-3=7种,即能使光电管阴极K发生光电效应的有7种。第四章分层作业16 普朗克黑体辐射理论
A级 必备知识基础练
1.对黑体辐射电磁波的强度按波长分布产生影响的因素是( )
A.温度
B.材料
C.表面状况
D.以上都正确
2.能正确解释黑体辐射实验规律的是( )
A.能量的连续经典理论
B.普朗克提出的能量量子化理论
C.以上两种理论体系任何一种都能解释
D.牛顿提出的能量微粒说
3.(多选)关于对普朗克能量子假说的认识,下列说法正确的是( )
A.振动着的带电微粒的能量只能是某一能量值ε
B.带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍
C.能量子与电磁波的频率成正比
D.这一假说与现实世界相矛盾,因而是错误的
4.(多选)(2023河南新乡一中模拟)下列关于辐射强度与波长的关系的说法正确的是( )
A.物体在某一温度下只能辐射某一固定波长的电磁波
B.当铁块呈现黑色时,说明它的温度不太高
C.当铁块的温度较高时会呈现赤红色,说明此时辐射的电磁波中该颜色的光强度最强
D.早、晚时分太阳呈现红色,而中午时分呈现白色,说明中午时分太阳温度最高
5.很多地方用红外线热像仪监测人的体温,只要被测者从仪器前走,便可知道他的体温是多少,关于其原理,下列说法正确的是( )
A.人的体温会影响周围空气温度,仪器通过测量空气温度便可知道人的体温
B.仪器发出的红外线遇人反射,反射情况与被测者的温度有关
C.被测者会辐射红外线,辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关,温度高时辐射强且较短波长的成分强
D.被测者会辐射红外线,辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关,温度高时辐射强且较长波长的成分强
6.(2023山东烟台二中模拟)一盏电灯发光功率为100 W,假设它发出的光向四周均匀辐射,光的平均波长λ=6.0×10-7 m,在距电灯r=10 m远处,以电灯为球心的球面上,1 m2的面积每秒通过的能量子数约为( )
A.2×1017
B.2×1016
C.2×1015
D.2×1023
7.经测量,人体表面辐射本领的最大值落在波长为940 μm处。根据电磁辐射的理论得出,物体最强辐射的波长与物体的热力学温度的关系近似为Tλm=2.90×10-1 m·K,由此估算人体表面的温度和辐射的能量子的值各是多少。(h=6.63×10-34 J·s)
B级 关键能力提升练
8.(2023河北唐山一中模拟)第26届国际计量大会决定,千克由普朗克常量h及米和秒定义,即1 kg=。该决定已于2019年5月20日生效。此标准实施后,国际单位制中7个基本单位全部建立在不变的自然常数基础上,保证了国际单位的长期稳定性和通用性。下列说法正确的是( )
A.普朗克常量h是一个无单位的常量
B.普朗克常量h的单位等效于N·m·s2
C.普朗克常量h的单位等效于J·s
D.普朗克常量h的单位等效于J·s-1
9.黑体辐射的研究表明:辐射强度、波长分布与辐射体的温度有密切关系。此研究对冶金工业的迅速发展有巨大贡献,如图所示,图中画出了四种温度下黑体辐射的强度与波长的关系,从中可以看出( )
A.温度越高,辐射电磁波的波长越短
B.温度越低,辐射电磁波的波长越长
C.同一波长的辐射强度随着温度的升高而增强
D.不同温度时辐射强度的最大值变化无规律可循
10.某激光器能发射波长为λ的激光,发射功率为P,c表示光速,h为普朗克常量,则激光器每秒发射的能量子数为( )
A. B.
C. D.λPhc
11.(多选)2006年诺贝尔物理学奖授予了两名美国科学家,以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形状及其温度在不同方向上的微小变化。他们的出色工作被誉为宇宙学研究进入精密科学时代的起点。下列与宇宙微波背景辐射黑体谱相关的说法正确的是( )
A.微波和声波一样都只能在介质中传播
B.一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关
C.黑体的热辐射实质上是电磁辐射
D.普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说
12.(2023山东潍坊模拟)可见光的波长的大致范围是400~760 nm。400 nm、760 nm的光电磁辐射的能量子ε的值各是多少
分层作业16 普朗克黑体辐射理论
1.A 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关,A正确。
2.B 根据黑体辐射的实验规律,随着温度的升高,一方面各种波长的辐射强度都增加;另一方面,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,只能用普朗克提出的能量量子化理论才能得到较满意的解释,故B正确。
3.BC 由普朗克能量子假说可知,带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍,最小能量值ε=hν,B、C正确,A、D错误。
4.BC 物体在某一温度下能辐射不同波长的电磁波,故A错误;黑体辐射的强度与温度有关,温度越高,则辐射强度的极大值也就越大,当铁块呈现黑色时,由于它的辐射强度的极大值对应的波长段在红外部分,甚至波长更长,说明它的温度不太高,故B正确;当铁块的温度较高时会呈现赤红色,说明此时辐射的电磁波中该颜色的光强度最强,故C正确;太阳早、晚时分呈现红色,而中午时分呈现白色,是由于大气吸收与反射了部分光,不能说明中午时分太阳温度最高,故D错误。
5.C 根据黑体辐射规律可知,随着温度的升高,各种波长的辐射强度都增加,随着温度的升高,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,人的体温的高低,直接决定了辐射的红外线的频率和强度,通过监测被测者辐射的红外线的情况,就可知道这个人的体温,故C正确,A、B、D错误。
6.A 光是电磁波,辐射能量也是一份一份进行的,100 W灯泡每秒产生光能E=100 J,设灯泡每秒发出的能量子数为n,则能量为E=nh,在以电灯为球心、半径为r的球面上,1 m2的面积每秒通过的能量子数n'==2.4×1017,故A正确。
7.答案 36 ℃ 2.12×10-22 J
解析 人体表面的温度为T= K=309 K=36 ℃。人体辐射的能量子的值为ε=h=6.63×10-34× J=2.12×10-22 J。
8.C 根据1 kg=,可得h=6.626 070 15×10-34 kg·m2·s-1,则普朗克常量h的单位为kg·m2·s-1,故A错误;根据牛顿第二定律F=ma可知1 N=1 kg·m·s-2,则kg·m2·s-1=N·m·s,故B错误;根据功的定义W=Fx可知J=N·m,则kg·m2·s-1=N·m·s=J·s,故C正确,D错误。
9.C 无论温度高低,黑体都会辐射所有波长的电磁波,故A、B错误;同一波长的辐射强度随着温度的升高而增强,故C正确;温度升高,辐射强度的最大值向短波长、高频率的方向移动,故D错误。
10.A 每个光子的能量为ε=hν=h,设每秒激光器发出的光子数是n,则Pt=nε,联立可得n=,故选A。
11.CD 微波是电磁波中按波长分类波长较小的一种,微波是指波长在10-3 m到10 m之间的电磁波,电磁波的传播不需要介质,故A错误;一般物体辐射电磁波情况与温度、表面情况、材料都有关,黑体辐射电磁波的情况只与温度有关,是实际物体的理想化模型,故B错误;黑体的热辐射实质上是电磁辐射,故C正确;普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说,故D正确。
12.答案 4.97×10-19 J 2.62×10-19 J
解析 由ε=hν=h得,400 nm的光电磁辐射的能量子ε1=h J=4.97×10-19 J
760 nm的光电磁辐射的能量子ε2=h J=2.62×10-19 J。第四章分层作业17 光电效应
A级 必备知识基础练
1.用一种单色光照射某金属,产生光电子的最大初动能为Ek,单位时间内发射光电子数量为n,若增大该入射光的强度,则( )
A.Ek增加,n增加
B.Ek增加,n不变
C.Ek不变,n不变
D.Ek不变,n增加
2.硅光电池是利用光电效应原理制成的器件,下列表述正确的是( )
A.硅光电池是把电能转化为光能的一种装置
B.逸出的光电子的最大初动能与入射光的强度有关
C.在频率一定的情况下,光照强度越强,饱和光电流越大
D.只要有光照射到硅光电池,就一定能够发生光电效应
3.1887年赫兹发现了光电效应现象;1905年爱因斯坦用光量子理论对光电效应进行了全面的解释;现在利用光电效应原理制成的光电器件已经被广泛应用于生产、生活、军事等领域。用图示电路图研究光电效应,用频率为ν的单色光照射光电管,能发生光电效应现象,则( )
A.此电路可用于研究光电管的饱和光电流
B.用频率小于ν的单色光照射阴极K时,金属的截止频率不同
C.增加入射光的强度,遏止电压U不变
D.滑动变阻器滑片P从左端缓慢向右移动时,电流表示数逐渐增大
4.(多选)(2023山东滨州高二期中)某种金属逸出光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图所示,其中ν0为极限频率。由图可知( )
A.ν<ν0时,不会逸出光电子
B.Ekm与入射光强度成正比
C.逸出功与入射光的频率有关
D.图中直线斜率为普朗克常量
5.如图甲所示,阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极,阴极K在受到光照时能够发射光电子。阴极K与阳极A之间电压U的大小可以调整,电源的正负极也可以对调。闭合开关后,阳极A吸收阴极K发出的光电子,在电路中形成光电流。现分别用蓝光、弱黄光、强黄光照射阴极K,形成的光电流与电压的关系图像如图乙所示,图中a、b、c光依次为( )
A.蓝光、弱黄光、强黄光
B.弱黄光、蓝光、强黄光
C.强黄光、蓝光、弱黄光
D.蓝光、强黄光、弱黄光
6.(多选)(2023山东青岛高二期中)某金属在光的照射下产生光电效应,其遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像如图所示。已知电子的电荷量为e。下列说法正确的是( )
A.该金属的逸出功等于eU
B.光电子的最大初动能与入射光频率成正比
C.普朗克常量h=
D.当入射光频率为2ν0时遏止电压是2U
B级 关键能力提升练
7.A、B两种光子的能量之比为3∶2,他们都能使某种金属发生光电效应,且产生的光电子最大初动能分别为EA、EB,关于A、B两种光子的动量之比pA∶pB和该金属的逸出功W0,下列关系式成立的是( )
A.pA∶pB=2∶3
B.pA∶pB=
C.W0=2EA-3EB
D.W0=3EA-2EB
8.(多选)(2023湖北武汉高二期末)某实验小组做光电效应的实验,用不同频率的光照射某种金属,测量结果如下表所示。已知电子电荷量大小为e。下列说法正确的是( )
入射光频率 遏止电压 饱和电流
ν U1 I1
3ν U2 I2
A.一定有U2= 3U1
B.一定有I2= 3I1
C.可以推测普朗克常量h=
D.可以推测该金属的逸出功为W=
9.(2023山东泰安高二模拟)用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应,可得到光电子的最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek-ν图像。已知钨的逸出功是3.28 eV,锌的逸出功是3.34 eV,若将二者的图线画在同一个Ek-ν坐标系中,用实线表示钨,虚线表示锌,则下列反映这一过程的图像正确的是( )
10.(多选)(2023山东东营高二期末)X射线的穿透量受物质吸收程度的影响,吸收程度与物质的密度等因素有关。密度越小,吸收X射线的本领越弱,透过人体的量就越多,呈现的图片就越暗,如空气等。密度越大,吸收X射线的本领越强,透过人体的量就越少,呈现的图片为白色,如骨骼等。X射线被物质的吸收主要产生两种效应:光电效应和康普顿效应。依据以上信息,下列说法正确的是( )
A.光电效应说明光具有波动性
B.X射线光子被原子中的电子全部吸收从原子中飞出变为具有一定动能的光电子的现象,属于光电效应,说明X射线具有粒子性
C.光电效应中,X射线频率越高,从同种原子中飞出的光电子的最大初动能越大
D.X射线光子只被电子部分吸收,电子能量增大,光子被散射出去,散射光子波长变长,这说明光子既具有能量又具有动量,这属于康普顿效应,说明X射线具有粒子性
11.如图所示,一光电管的阴极用截止频率为ν0的钠制成。用波长为λ的紫外线照射阴极,光电管阳极A和阴极K之间的电势差为U,光电流的饱和值为I,普朗克常量为h,真空中光速为c,电子的电荷量为e。
(1)求电子到达A极时的最大动能Ekm;
(2)若每入射N个光子会产生1个光电子,求紫外线照射阴极的功率P。
分层作业17 光电效应
1.D 根据光电效应方程Ek=hν-W0可知,初动能与光的频率有关,与光照强度无关。光电子的最大初动能与入射光的强度无关,其随入射光频率的增大而增大,大于截止频率的光照射金属时,光电流强度(反映单位时间内发射出的光电子数的多少)与入射光强度成正比。
2.C 硅光电池是利用光电效应将光能转化为电能的一种装置,故A错误;光电子的最大初动能与入射光的频率有关,随着入射光的频率增大而增大,与入射光的强度无关,故B错误;光照强度越强,逸出的光电子越多,饱和光电流越大,故C正确;只有当入射光的频率大于金属的截止频率时才能发生光电效应,故D错误。
3.C 此电路研究的是光电管的遏止电压,不可用于研究光电管的饱和光电流,A错误;金属的截止频率只与自身有关,与外界光照条件无关,B错误;遏止电压的大小与入射光的频率有关,与入射光的强度无关,C正确;因光电管所加电压为反向电压,滑片从左向右移动,电压变大,则射到A极的电子变少,电流变小,D错误。
4.AD 要有光电子逸出,则光电子的最大初动能Ekm>0,只有当入射光的频率大于金属的极限频率,即ν>ν0时才会有光电子逸出,所以ν<ν0时,不会逸出光电子,故A正确;根据爱因斯坦光电效应方程Ekm=hν-W可知,光电子的最大初动能Ekm与入射光的强度无关,但入射光越强,光电流越大,只要入射光的频率不变,则光电子的最大初动能不变,故B错误;金属的逸出功是由金属自身决定的,与入射光频率无关,其大小W=hν0,故C错误;根据爱因斯坦光电效应方程Ekm=hν-W可知,k==h,即图中直线斜率为普朗克常量,故D正确。
5.C 设遏止电压为Uc,由动能定理eUc=Ek=hν-W0可知,对于同一种金属,W0不变,遏止电压与入射光的频率有关。对于一定频率的光,无论光的强弱如何,遏止电压都是一样的,故a、c是同种颜色的光,在光的频率不变的情况下,入射光越强,饱和电流越大,a为强黄光,c为弱黄光。b的遏止电压最大,故b光的频率最大,为蓝光,故选C。
6.AC 根据光电效应方程eUc=hν-W0,得Uc=,由图像可知=U,=k=,所以W0=Ue,h=,故A、C正确;由光电效应方程Ekm=hν-W0可知,光电子的最大初动能与入射光频率成线性关系,并不是正比关系,故B错误;由eUc=2hν0-W0=2eU-Ue=Ue,解得Uc=U,故D错误。
7.C 由光子能量公式E=hν,动量公式p=,我们知道ν=,可知p=,则pA∶pB=3∶2,A、B错误;由光电效应方程可得E光子A=EA+W0,E光子B=EB+W0,由题意可知2E光子A=3E光子B,得W0=2EA-3EB,C正确,D错误。
8.CD 遏止电压的大小与入射光频率有关,根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν - W0=eU,则遏止电压与入射光频率成一次函数关系,A错误;饱和光电流与入射光强度有关,题中未知入射光强度,B错误;根据爱因斯坦光电效应方程得hν1=eU1+W,hν2=eU2+W,联立可得普朗克常量为h=,代入数据得h=,C正确;该金属的逸出功W=hν1-eU1,代入数据有W=,D正确。
9.A 根据光电效应方程Ek=hν-W0可知,Ek-ν图线的斜率代表普朗克常量h,因此钨和锌的Ek-ν图线应该平行;图线的横轴截距代表截止频率ν0,而ν0=,因此钨的截止频率小些,综上所述,A正确,B、C、D错误。
10.BCD 光电效应说明光具有粒子性,A错误;X射线光子被原子中的电子全部吸收从原子中飞出变为具有一定动能的光电子的现象,属于光电效应,说明X射线具有粒子性,B正确;据光电效应方程hν=Ek+W可知,光电效应中,X射线频率越高,从同种原子中飞出的光电子的最大初动能越大,C正确;由E=hν=h可知,X射线光子只被电子部分吸收,电子能量增大,光子被散射出去,散射光子由于能量减小,故波长变长,这说明光子既具有能量又具有动量,这属于康普顿效应,说明X射线具有粒子性,D正确。
11.答案 (1)-hν0+eU
(2)
解析 (1)由爱因斯坦光电效应方程可知电子从阴极飞出的最大初动能Ek=hν-hν0=-hν0
再由动能定理有eU=Ekm-Ek
解得Ekm=-hν0+eU。
(2)t时间内由K极发射的光电子数n=
且有P=
解得P=。第四章分层作业18 原子的核式结构模型
A级 必备知识基础练
1.汤姆孙发现了电子并由此提出了原子结构的“枣糕模型”,他发现电子的实验基础是( )
A.α粒子散射实验
B.阴极射线实验
C.α粒子轰击铍核实验
D.α粒子轰击氮核实验
2.卢瑟福利用α粒子轰击金箔的实验研究原子结构,正确反映实验结果的示意图是( )
3.α粒子散射实验中,不考虑电子和α粒子的碰撞影响,是因为( )
A.α粒子与电子根本无相互作用
B.α粒子受电子作用的合力为零,电子是均匀分布的
C.α粒子和电子碰撞损失的能量极少,可忽略不计
D.电子很小,α粒子碰撞不到电子
4.(多选)下列说法正确的是( )
A.汤姆孙精确地测出了电子电荷量
B.电子电荷量的精确值是密立根通过“油滴实验”测出的
C.汤姆孙油滴实验更重要的发现是:电荷是量子化的,即任何电荷量只能是e的整数倍
D.通过实验测出电子的比荷和电子电荷量e的值,就可以确定电子的质量
5.(多选)(2023山东东营模拟)已知X射线的“光子”不带电,假设阴极射线像X射线一样,则下列说法正确的是( )
A.阴极射线管内的高电压不能够对其加速而增加能量
B.阴极射线通过偏转电场不会发生偏转
C.阴极射线通过磁场方向一定不会发生改变
D.阴极射线通过偏转电场能够改变方向
6.(2023河北承德高二模拟)卢瑟福的α粒子散射实验装置如图所示,开有小孔的铅盒里面包裹着少量的放射性元素钋。铅能够很好地吸收α粒子,使得α粒子只能从小孔射出,形成一束很细的射线射到金箔上,最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是( )
A.α粒子碰撞到了电子会反向弹回
B.极少数α粒子发生了大角度偏转
C.该实验为汤姆孙的“枣糕模型”奠定了基础
D.该实验说明原子具有核式结构,负电荷集中在原子中心
7.(多选)关于原子的核式结构模型,下列说法正确的是( )
A.原子中绝大部分是“空”的,原子核很小
B.电子在核外绕核旋转的向心力是原子核对它的库仑力
C.原子的全部电荷和质量都集中在原子核里
D.原子核的直径的数量级是10-10 m
8.X表示金原子核,α粒子射向金核被散射,若它们入射时的动能相同,其偏转轨道可能是下图中的( )
B级 关键能力提升练
9.(2023福建三明高二月考)卢瑟福通过α粒子散射实验得出了原子核式结构模型,实验装置如图所示,带电粒子打到光屏上就会产生光斑,为验证α粒子散射实验结论,在1、2、3、4四处放置带有荧光屏的显微镜,则这四处位置一段时间内统计的闪烁次数符合实验事实的是( )
A.1 605、35、11、1
B.1 242、1 305、723、203
C.2、10、655、1 205
D.1 232、1 110、733、203
10.下列关于原子模型及其建立过程叙述正确的是( )
A.阴极射线是电子流,J.J.汤姆孙测出了电子的比荷,并精确测定了电子电荷量
B.J.J.汤姆孙认为原子是一个球体,正电荷弥漫性地均匀分布于球内,电子镶嵌其中;该理论无法解释α粒子散射现象,后被卢瑟福核式结构模型所取代
C.通过α粒子散射实验可以估算出原子核尺度数量级为10-10 m
D.卢瑟福根据α粒子散射实验指出原子的全部正电荷和全部质量都集中在一个很小的区域——原子核
11.(多选)如图所示为α粒子散射实验中α粒子穿过某一原子核附近时的示意图,A、B、C三点分别位于两个等势面上,则以下说法正确的是( )
A.α粒子在A处的速度比在B处的速度小
B.α粒子在B处的速度最大
C.α粒子在A、C处的速度的大小相等
D.α粒子在B处的速度比在C处的速度小
12.(2023山东日照月考)阴极射线管示意图如图所示。接通电源后,阴极射线由阴极沿x轴方向射出,在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转,下列措施可采用的是( )
A.加一磁场,磁场方向沿z轴负方向
B.加一磁场,磁场方向沿y轴正方向
C.加一电场,电场方向沿z轴负方向
D.加一电场,电场方向沿y轴正方向
13.(多选)如图所示是阴极射线显像管及其偏转圈的示意图,显像管中有一个阴极,工作时它能发射阴极射线,荧光屏被阴极射线轰击就能发光。安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场,可以使阴极射线发生偏转,下列说法正确的是( )
A.如果偏转线圈没有电流,则阴极射线应该打在荧光屏正中的O点
B.如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心,打在荧光屏上A点,则偏转磁场的磁感应强度的方向应该垂直纸面向里
C.如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心,打在荧光屏上B点,则偏转磁场的磁感应强度的方向应该垂直纸面向里
D.如果要使阴极射线在荧光屏上的位置由B点向A点移动,则偏转磁场的磁感应强度应该先由小到大,再由大到小
14.(2023山东泰安高二期末)根据α粒子散射实验,卢瑟福提出了原子的核式结构模型。α粒子散射图景如图所示,图中实线表示α粒子的运动轨迹,则关于α粒子散射实验,下列说法正确的是( )
A.根据α粒子散射实验可以估算原子大小
B.图中的α粒子反弹是因为α粒子与金原子核发生了直接碰撞
C.绝大多数α粒子沿原方向继续前进说明了带正电的原子核占据原子的空间很小
D.图中大角度偏转的α粒子的电势能先减小后增大
分层作业18 原子的核式结构模型
1.B 卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析,提出了原子核式结构模型,证实了原子是可以再分的,故A错误;汤姆孙通过研究阴极射线实验,发现了电子的存在,故B正确,C、D错误。
2.D α粒子轰击金箔后偏转,越靠近金原子核,偏转的角度越大,所以A、B、C错误,D正确。
3.C 在α粒子散射实验中,电子与α粒子存在相互作用,A错误;电子质量只有α粒子的,电子与α粒子碰撞后,电子对α粒子的影响就像灰尘对枪弹的影响,完全可忽略不计,C正确,B、D错误。
4.BD 电子电荷量的精确值是密立根通过“油滴实验”测出的,电荷是量子化的也是密立根发现的,A、C错误,B正确;测出电子比荷的值和电子电荷量e的值,就可以确定电子的质量,D正确。
5.ABC 因为X射线的“光子”不带电,故电场、磁场对X射线不产生作用力,故选项A、B、C正确。
6.B α粒子的质量远大于电子的质量,α粒子碰撞到了电子不会改变运动方向,A错误;极少数α粒子发生了大角度偏转,B正确;该实验为核式结构奠定了基础,C错误;该实验说明原子具有核式结构,正电荷集中在原子中心,D错误。
7.AB 因为原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内,而原子核又很小,所以原子内绝大部分区域是“空”的,A正确,C错误;电子绕原子核做圆周运动时,原子核与电子间的库仑引力提供向心力,B正确;原子核直径的数量级是10-15 m,原子直径的数量级是10-10 m,D错误。
8.D α粒子离金原子核越远其所受斥力越小,轨道弯曲程度就越小,故选项D正确。
9.A α粒子散射实验现象是绝大多数粒子直接穿过,少数发生大角度偏转,极少数甚至原路返回,故A正确,B、C、D错误。
10.B 阴极射线是电子流,J.J.汤姆孙测出了电子的比荷,密立根精确测定了电子电荷量,故A错误。J.J.汤姆孙认为原子是一个球体,正电荷弥漫性地均匀分布于整个球内,该理论无法解释α粒子散射现象,后被卢瑟福核式结构模型所取代,故B正确。通过α粒子散射实验可以估算出原子核尺度数量级为10-15 m,故C错误。卢瑟福根据α粒子散射实验指出原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的区域——原子核,故D错误。
11.CD 根据α粒子的运动轨迹曲线,可判定α粒子受到的是斥力,由A到B库仑力做负功,速度减小,故选项A、B错误,D正确;由于A、C两点位于同一等势面上,所以α粒子在A、C处的速度大小相等,故选项C正确。
12.B 若加磁场,由左手定则可知,所加磁场方向沿y轴正方向,选项B正确,A错误;若加电场,因电子向下偏转,则电场方向沿z轴正方向,选项C、D错误。
13.AC 如果偏转线圈中没有电流,则阴极射线沿直线运动,打在O点,A正确;由阴极射线的电性及左手定则可知B错误,C正确;由R=可知,B越小,R越大,故磁感应强度应先由大变小,再由小变大,故D错误。
14.C 根据α粒子散射实验可以估算原子核的大小,A错误;图中的α粒子反弹是因为α粒子与金原子核之间的库仑力作用,并没有发生直接碰撞,B错误;绝大多数α粒子沿原方向继续前进说明了带正电的原子核占据原子的空间很小,C正确;图中大角度偏转的α粒子,库仑力先做负功后做正功,故电势能先增大后减小,D错误。第四章分层作业19 氢原子光谱和玻尔的原子模型
A级 必备知识基础练
1.(2023湖北武汉高二模拟)光谱分析为深入原子世界打开了道路。关于光谱,下列说法正确的是( )
A.原子发射连续光谱是因为电子绕原子核运动的变化是连续的
B.玻尔的原子理论能成功地解释各种原子光谱的实验规律
C.原子的吸收光谱中的每一条暗线都跟这种原子的发射光谱中的一条亮线相对应
D.进行光谱分析时,可以用连续谱,也可以用线状谱
2.(多选)由玻尔理论可知,下列说法正确的是( )
A.电子绕核运动有加速度,就要向外辐射电磁波
B.处于定态的原子,其电子做变速运动,但它并不向外辐射能量
C.原子内电子的轨道可能是连续的
D.原子的轨道半径越大,原子的能量越大
3.一个氢原子中的电子从一半径为ra的轨道自发地直接跃迁到另一半径为rb的轨道,已知ra>rb,则在此过程中( )
A.原子发出一系列频率的光子
B.原子要吸收一系列频率的光子
C.原子要吸收某一频率的光子
D.原子要辐射某一频率的光子
4.(2023湖南邵阳高二开学考试)氢原子光谱除了巴耳末系外,还有赖曼系、帕邢系等,其中帕邢系的公式为(n=4,5,6,…),=1.10×107 m-1。电磁波谱如图所示,其中可见光的波长范围是400~760 nm,帕邢系中,氢原子可以发出( )
A.可见光 B.红外线 C.紫外线 D.X射线
5.氢原子的能级图如图所示,如果大量氢原子处在基态,则下列说法正确的是( )
A.由于氢原子只吸收特定能量的光子,所以能量为12.5 eV的光子不会被基态氢原子吸收
B.由于氢原子只吸收特定能量的光子,故动能为12.5 eV的电子的能量不会被基态氢原子吸收
C.能量为14 eV的光子不会被基态氢原子吸收
D.动能为14 eV的电子不会被基态氢原子吸收
6.(2023山东菏泽高二期末)氢原子的能级示意图如图所示,一群处于激发态的氢原子能辐射出能量介于0.66~12.75 eV范围内的光子,则下列说法正确的是( )
A.这群氢原子能发射出三种不同波长的光
B.这群氢原子能发射出四种不同波长的光
C.处于基态的氢原子能吸收其中三种频率的光子
D.处于基态的氢原子能吸收其中六种频率的光子
7.(多选)(2023湖北宜昌高二月考)丹麦物理学家玻尔意识到了经典理论在解释原子结构方面的困难。在普朗克关于黑体辐射的量子论和爱因斯坦关于光子的概念的启发下,他在1913年提出了自己的原子结构假说。氢原子的电子轨道示意图如图所示,下列说法正确的是( )
A.电子离原子核越远,原子的总能量越大,氢原子的总能量是负值
B.电子从n=3能级跃迁到n=4能级,电子的电势能增加,动能减少
C.电子从n=5能级跃迁到n=4能级,电子电势能的减少量大于动能的增加量
D.电子从n=5能级跃迁到n=4能级辐射的光子的能量比电子从n=3能级跃迁到n=4能级吸收的光子的能量大
B级 关键能力提升练
8.原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时,有可能不发射光子,例如在某种条件下,铬原子从n=2能级上的电子跃迁到n=1能级上时并不发射光子,而是将相应的能量转交给n=4能级上的电子,使之能脱离原子,这一现象叫作俄歇效应,以这种方式脱离原子的电子叫作俄歇电子。已知铬原子的能级公式可简化为En=-,式中n=1,2,3,…表示不同的能级,A是正的已知常数。上述俄歇电子的动能是( )
A.A B.A C.A D.A
9.一种利用红外线感应控制的紫外线灯,人在时自动切断紫外线灯电源,人离开时自动开启紫外线灯杀菌消毒。已知红外线的光子最高能量是1.61 eV,紫外线的光子最低能量是3.11 eV,如图所示是氢原子能级示意图,则大量氢原子( )
A.从n=2跃迁到低能级过程只可能辐射出红外线
B.从n=3跃迁到低能级过程不可能辐射出红外线
C.从n=4跃迁到低能级过程只可能辐射出紫外线
D.从n=5跃迁到低能级过程不可能辐射出紫外线
10.2020年6月23日北斗全球组网卫星的收官之星发射成功,其中“北斗三号”采用星载氢原子钟,通过氢原子的能级跃迁而产生的电磁波校准时钟。氢原子的部分能级结构如图所示,则( )
A.氢原子由基态跃迁到激发态后,核外电子动能增大,原子的电势能减小
B.大量处于n=3激发态的氢原子,向低能级跃迁时可辐射出2种不同频率的光子
C.用11 eV的光子照射,能使处于基态的氢原子跃迁到激发态
D.用4 eV的光子照射处于n=2激发态的氢原子,可以使之电离
11.描述氢光谱巴耳末谱线系的公式为=R∞,式中n=3,4,5,…,R∞=1.10×107 m-1。已知可见光的波长范围是4.0×10-7~7.6×10-7 m,金属钠发生光电效应的极限波长为5.4×10-7 m。下列说法正确的是( )
A.从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光属于红外线
B.从n=5能级跃迁到n=2能级辐射出的光属于紫外线
C.从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光照射钠时能发生光电效应
D.从n=4能级跃迁到n=2能级辐射出的光照射钠时能发生光电效应
12.(2023河北石家庄高二期末)用如图甲所示的装置做氢气放电管实验观测到四种频率的可见光。已知可见光的光子能量在1.6~3.1 eV之间,氢原子能级图如图乙所示。下列说法正确的是( )
甲
乙
A.观测到的可见光可能是氢原子由高能级向n=3能级跃迁时放出的
B.n=2能级的氢原子吸收上述某可见光后可能会电离
C.大量氢原子从高能级向基态跃迁时会辐射出紫外线
D.大量n=4能级的氢原子最多能辐射出4种频率的光
分层作业19 氢原子光谱和玻尔的原子模型
1.C 电子绕原子核运动的变化都是不连续的,我们看到的原子光谱都是线状谱,故A错误;玻尔原子理论仅成功地解释氢原子光谱的实验规律,B错误;原子都是由原子核和电子组成的,但不同原子的原子结构不同,各种原子的原子光谱都有各自的特征谱线,原子的吸收光谱中的每一条暗线都跟这种原子的发射光谱中的一条亮线相对应,C正确;只有线状谱和吸收光谱与原子的结构有关,可以用来鉴别物质,D错误。
2.BD 按照经典物理学的观点,电子绕核运动有加速度,一定会向外辐射电磁波,很短时间内电子的能量就会消失,与客观事实相矛盾,由玻尔假设可知选项A、C错误,B正确;原子轨道半径越大,原子能量越大,选项D正确。
3.D 一个氢原子的核外只有一个电子,这个电子在某时刻只能处在某一个可能的轨道上,在某段时间,由某一轨道直接跃迁到另一轨道时,可能的情况只有一种,因为ra>rb,所以电子是从高能级向低能级跃迁,跃迁过程中要辐射光子,故D正确。
4.B 由题给公式可知,在帕邢系中,当n=4时,氢原子发出电磁波的波长最长,为λmax=≈1.87×10-6 m=1 870 nm,当n趋于无穷大时,氢原子发出电磁波的波长最短,为λmin=≈8.18×10-7 m=818 nm,根据电磁波谱可知选项中四种电磁波按波长由小到大排列:X射线、紫外线、可见光、红外线,由于λmin略大于可见光的最大波长,所以帕邢系中,氢原子可以发出红外线,不可能发出可见光、紫外线和X射线,故选B。
5.A 根据玻尔理论,氢原子吸收光子可以从低能级跃迁至高能级,光子的能量恰好等于两能级差,如果不等于,则光子不能被吸收,基态与第3能级的能级差为12.09 eV,与第4能级的能级差为12.75 eV,所以12.5 eV的光子不会被吸收,故A正确;氢原子被外来自由电子撞击俘获能量被激发,电子的能量为12.5 eV,氢原子最高可跃迁到第3能级,剩余能量可以以动能形式存在,所以,可以被吸收,故B错误;当光子的能量大于13.6 eV时,氢原子吸收光子后发生电离,多余的能量作为脱离氢原子后电子的动能,因此,可以被吸收,故C错误;动能为14 eV的电子最高可以使氢原子电离,因此,可以被吸收,故D错误。
6.C 根据玻尔能级理论,由于En=-13.6 eV+12.75 eV=-0.85 eV,En-En-1=0.66 eV,可知这群氢原子处于n=4的激发态,根据组合公式=6可知这群氢原子能发出六种不同波长的光,A、B错误;处于基态的氢原子能够吸收其中n=4,n=3和n=2的三个激发态分别直接跃迁到基态时发出的光子,即能吸收其中三种频率的光子,C正确,D错误。
7.BC 电子离原子核越远,原子的总能量越大,当规定离原子核无穷远处的电势能为零时,氢原子的总能量是负值,当没有规定零电势能的位置时,无法判断氢原子总能量的正负,A错误;电子从n=3能级跃迁到n=4能级,库仑力做负功,电子的电势能增加,动能减少,B正确;电子从n=5能级跃迁到n=4能级,库仑力做正功,电子的电势能减少,动能增加,又因为总能量减少,所以电子电势能的减少量大于动能的增加量,C正确;根据玻尔理论可知,跃迁时辐射和吸收光子的能量由前后两个能级的能级差决定,所以电子从n=5能级跃迁到n=4能级辐射的光子的能量小于电子从n=3能级跃迁到n=4能级吸收的光子的能量,D错误。
8.C 铬原子n=2的能级E2=-=-,n=1的能级E1=-A,所以电子从n=2能级跃迁到n=1的能级释放的能量ΔE=E2-E1=A。又铬原子n=4的能级E4=-=-,说明电子从n=4能级跃迁到无穷远能级(E∞=0),即脱离原子需吸收的能量,由能量守恒知,该俄歇电子的能量应为Ek=ΔE-(-E4)=A,选项C正确。
9.B 根据能级跃迁公式ΔE=Em-En可知,由于E21=E2-E1=-3.4 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV>3.11 eV,所以从n=2跃迁到低能级过程只可能辐射出紫外线,故A错误;从n=3能级跃迁到n=2能级过程中光子能量最小,由于E32=E3-E2=1.89 eV>1.61 eV,所以从n=3跃迁到低能级过程不可能辐射出红外线,故B正确;由于E43=E4-E3=0.66 eV<1.61 eV,所以从n=4跃迁到低能级过程中可能辐射红外线,故C错误;由于E51=E5-E1=13.06 eV>3.11 eV,所以从n=5跃迁到低能级过程中可能辐射出紫外线,故D错误。
10.D 氢原子由基态跃迁到激发态后,运动半径变大,核外电子动能减小,原子的电势能增大,故A错误;大量处于n=3激发态的氢原子,向低能级跃迁时可辐射出的光子的频率种类为N==3种,故B错误;处于基态的氢原子跃迁到第一激发态需要吸收的能量为E=E2-E1=10.2 eV,跃迁到第二激发态需要吸收的能量为E=E3-E1=12.09 eV,用11 eV的光子照射,并不能使处于基态的氢原子跃迁到激发态,故C错误;处于n =2激发态的氢原子为-3.4 eV,其绝对值小于光子能量4 eV,用4 eV的光子照射处于n=2激发态的氢原子,可以使之电离,故D正确。
11.D 根据巴耳末谱线系的公式=R∞可知从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光的波长λ==6.55×10-7 m,此波长在可见光的波长范围,不属于红外线,又此波长大于金属钠发生光电效应的极限波长5.4×10-7 m,则频率小于金属钠发生光电效应的极限频率,不能发生光电效应,选项A、C错误;从n=5能级跃迁到n=2能级辐射出的光的波长λ==4.33×10-7 m,此波长在可见光的波长范围,选项B错误;从n=4能级跃迁到n=2能级辐射出的光的波长λ==4.85×10-7 m,此波长小于金属钠发生光电效应的极限波长5.4×10-7 m,则频率大于金属钠发生光电效应的极限频率,能发生光电效应,选项D正确。
12.C 因可见光的光子能量在1.6~3.1 eV之间,所以观测到的可见光可能是氢原子由高能级向n=2能级跃迁时放出的,故A错误;n=2能级的氢原子要吸收至少3.4 eV的能量才可能电离,而可见光的光子能量在1.6~3.1 eV之间,故B错误;当大量氢原子从n=2能级向基态跃迁时辐射出的能量为10.2 eV,而从其他高能级向基态跃迁时辐射出的能量都大于10.2 eV,且都大于可见光的最大能量3.1 eV,所以大量氢原子从高能级向基态跃迁时会辐射出紫外线,故C正确;大量n=4能级的氢原子向基态跃迁时,根据=6,所以大量n=4能级的氢原子最多能辐射出6种频率的光,故D错误。第四章分层作业20 粒子的波动性和量子力学的建立
A级 必备知识基础练
1.1927年戴维森和汤姆孙完成了电子衍射实验,该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一。下图所示的是该实验装置的简化图。下列说法不正确的是( )
A.亮条纹是电子到达概率大的地方
B.该实验说明物质波理论是正确的
C.该实验说明了光子具有波动性
D.该实验说明实物粒子具有波动性
2.质量为m的粒子原来的速度为v,现将粒子的速度增大为2v,则该粒子的物质波的波长将(粒子的质量保持不变)( )
A.保持不变
B.变为原来波长的2倍
C.变为原来波长的一半
D.变为原来波长的倍
3.现代物理学认为,光和实物粒子都具有波粒二象性。下列事实突出体现波动性的是( )
A.一定频率的光照射到锌板上,光的强度越大,单位时间内锌板上发射的光电子就越多
B.质量为1×10-3 kg、速度为1×10-2 m/s的小球,其德布罗意波长约为1×10-28 m,不过我们能清晰地观测到小球运动的轨迹
C.人们常利用热中子研究晶体的结构,因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同
D.以上说法均不能体现波动性
4.(2023山东聊城月考)下列有关波粒二象性的说法错误的是( )
A.光的频率越高,光的粒子性越明显,但仍具有波动性
B.德国物理学家普朗克提出了量子假说,成功地解释了光电效应规律
C.美国物理学家康普顿发现了康普顿效应,证实了光的粒子性
D.动量相同的质子和电子,它们的德布罗意波的波长相同
5.(2023山东日照期末)如图所示,碳60是由60个碳原子组成的足球状分子,科研人员把一束碳60分子以2.0×102 m/s的速度射向光栅,结果在后面的屏上观察到条纹。已知一个碳原子质量为1.99×10-26 kg,普朗克常量为6.63×10-34 J·s,则该碳60分子的物质波波长约( )
A.1.7×10-10 m B.3.6×10-11 m
C.2.8×10-12 m D.1.9×10-18 m
6.下表是几种金属的截止频率和逸出功,用频率为9.00×1014 Hz的光照射这些金属,哪种金属能产生光电效应,且从该金属表面逸出的具有最大初动能的光电子对应的德布罗意波长最长( )
金属 钨 钙 钠 铷
截止频率/(1014 Hz) 10.95 7.73 5.53 5.15
逸出功/eV 4.54 3.20 2.29 2.13
A.钨 B.钙
C.钠 D.铷
7.如图所示为证实电子波存在的实验装置,从F上漂出来的热电子可认为初速度为零,所加的加速电压U=1×104 V,电子质量为m=9.1×10-31 kg。电子被加速后通过小孔K1和K2后入射到薄的金箔M上,发生衍射现象,结果在照相底片上形成同心圆明暗条纹。试计算电子的德布罗意波长。(h=6.63×10-34 J·s,e=1.6×10-19 C,结果保留三位有效数字)
B级 关键能力提升练
8.关于经典力学和量子力学,下列说法正确的是( )
A.不论是对宏观物体,还是微观粒子,经典力学和量子力学都是适用的
B.量子力学适用于宏观物体的运动;经典力学适用于微观粒子的运动
C.经典力学适用于宏观物体的运动;量子力学适用于微观粒子的运动
D.上述说法都是错误的
9.(多选)利用金属晶格(大小约10-10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样,方法是让电子通过电场加速后,让电子束照射到金属晶格上,从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m,电荷量为e,初速度为0,加速电压为U,普朗克常量为h,则下列说法正确的是( )
A.该实验说明了电子具有波动性
B.实验中电子束的德布罗意波长为λ=
C.加速电压U越小,电子的衍射现象越明显
D.若用相同动能的质子替代电子,衍射现象将更加明显
10.在中子衍射技术中,常利用热中子研究晶体的结构,因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近。已知中子质量m=1.67×10-27 kg,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,可以估算德布罗意波长λ=1.82×10-10 m的热中子动能的数量级为( )
A.10-17 J
B.10-19 J
C.10-21 J
D.10-24 J
11.(2023辽宁大连月考)科研人员利用冷冻电镜断层扫描技术“拍摄”到病毒的3D清晰影像,冷冻电镜是利用高速电子具有波动性原理,其分辨率比光学显微镜高1 000倍以上。下列说法正确的是( )
A.电子的实物波是电磁波
B.电子的德布罗意波长与其动量成正比
C.冷冻电镜的分辨率与电子加速电压有关,加速电压越高,则分辨率越低
D.若用相同动能的质子代替电子,理论上也能“拍摄”到病毒的3D清晰影像
12.(多选)电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示,电子枪持续发射的电子动量为1.2×10-23 kg·m/s,然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10-31 kg,普朗克常量取6.6×10-34 J·s,下列说法正确的是( )
A.发射电子的动能约为8.0×10-15 J
B.发射电子的物质波波长约为5.5×10-11 m
C.只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉
D.如果电子是一个一个发射的,仍能得到干涉图样
13.现有一颗质量为5.0 kg的炮弹。普朗克常量h=6.63×10-34 J·s。
(1)以200 m/s的速度运动时,它的德布罗意波长为多长
(2)假设它以光速运动,它的德布罗意波长为多长
(3)若要使它的德布罗意波长与波长是400 nm的紫光波长相等,则它必须以多大的速度运动
分层作业20 粒子的波动性和量子力学的建立
1.C 该实验说明物质波理论是正确的,实物粒子也具有波动性,亮条纹是电子到达概率大的地方,不能说明光子具有波动性,故选C。
2.C 由题可知,粒子速度为v时,λ1=;粒子速度为2v时,λ2=,λ2=λ1。可知C正确,A、B、D错误。
3.C 光电效应现象证明光的粒子性。宏观物体小球的波长极小,能清晰观察到轨迹,说明宏观物体的粒子性。利用热中子研究晶体的结构正体现了实物粒子的波动性。故选C。
4.B 光有波粒二象性,光的频率越高,光的粒子性越明显,但仍具有波动性,选项A正确,不符合题意;爱因斯坦提出了光子假说,成功地解释了光电效应规律,选项B错误,符合题意;美国物理学家康普顿发现了康普顿效应,证实了光的粒子性,选项C正确,不符合题意;根据λ=,可知动量相同的质子和电子,它们的德布罗意波的波长相同,选项D正确,不符合题意。
5.C 设一个碳原子的质量为m,碳60分子的动量为p=60mv,根据德布罗意波长公式λ=,代入数据得λ=2.8×10-12 m,故C正确,A、B、D错误。
6.B 由题意知,仅有钙、钠和铷三种金属能发生光电效应,根据Ek=hν-W0=hν-hν0,以及德布罗意波公式λ=,根据动量和动能的关系p=mv=,联立可得λ=,代入数据从钙金属表面逸出的具有最大初动能的光电子对应的德布罗意波长最长,故B正确,A、C、D错误。
7.答案 1.23×10-11 m
解析 电子加速过程,根据动能定理有eU=mv2
根据动能和动量的定义式有 p=
以上两式与λ=
联立得λ=
代入数据可得 λ=1.23×10-11 m。
8.C 经典力学适用于低速运动、宏观物体,不适用于高速运动、微观粒子。量子力学适用于微观粒子,故选项C正确。
9.ABC 得到电子的衍射图样,说明电子具有波动性,A正确;由德布罗意波波长公式λ=,而动量p=,两式联立得λ=,B正确;从公式λ=可知,加速电压越小,电子的波长越大,衍射现象就越明显,C正确;用相同动能的质子替代电子,质子的质量大于电子,波长变小,衍射现象相比电子不明显,故D错误。
10.C 根据德布罗意波理论中子动量p=,中子动能Ek=,代入数据可以估算出数量级为10-21 J,选项C正确。
11.D 电子的实物波是德布罗意波,不是电磁波,故A错误;根据λ=可知电子的德布罗意波长与其动量成反比,故B错误;冷冻电镜的分辨率与电子加速电压有关,加速电压越高,电子速度越大,动量越大,德布罗意波长越小,分辨率越高,故C错误;实物粒子的德布罗意波长与动能的关系为λ=,因为质子的质量比电子的质量大,所以在动能相同的情况下,质子的德布罗意波长比电子的德布罗意波长更小,分辨率越高,若用相同动能的质子代替电子,理论上也能“拍摄”到病毒的3D清晰影像,故D正确。
12.BD 根据动量的大小与动能的关系可知发射电子的动能约为Ek= J=8.0×10-17 J,故A错误;发射电子的物质波波长约为λ= m=5.5×10-11 m,故B正确;物质波也具有波粒二象性,故电子的波动性是每个电子本身的性质,则每个电子依次通过双缝都能发生干涉现象,只是需要大量电子显示出干涉图样,故C错误,D正确。
13.答案 (1)6.63×10-37 m
(2)4.42×10-43 m
(3)3.32×10-28 m/s
解析 (1)炮弹的德布罗意波长为λ1= m=6.63×10-37 m。
(2)它以光速运动时的德布罗意波长为
λ2= m=4.42×10-43 m。
(3)由λ=
得v'= m/s=3.32×10-28 m/s。第四章章末综合训练(四)
一、选择题
1.(2023广东广州华南师大附中阶段练习)下列说法符合事实的是( )
A.普朗克提出光量子假说
B.卢瑟福证实阴极射线是电子束流
C.康普顿效应的解释证实光的粒子性
D.玻尔提出的原子结构无法解释氢原子光谱
2.(多选)(2023吉林通化高二阶段练习)下列四幅图涉及的物理知识,说法正确的是( )
A.图甲:普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念,成为量子力学的奠基人之一
B.图乙:康普顿效应说明光子具有粒子性,光子不但具有能量,还有动量
C.图丙:汤姆孙研究α粒子散射实验,提出了原子的核式结构模型
D.图丁:玻尔研究阴极射线管证实了阴极射线是带电粒子流
3.(2023河南商丘高二阶段练习)氢原子的能级公式为En=(E1<0,量子数n=2,3,4,…),E1是基态氢原子的能量值,光在真空中的传播速度为c,大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁辐射的多种不同频率的光子中,动量最大值为( )
A.- B.
C.- D.
4.(2023河北张家口第四中学阶段练习)用频率分别为ν和2ν的光照射某种金属材料,已知该金属的逸出功为hν,其中h为普朗克常量,则两种情况下测得的该金属材料发生光电效应的遏止电压之比为( )
A.1∶2 B.1∶3
C.1∶4 D.1∶5
5.(2023湖北卷)2022年10月,我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121.6 nm的氢原子谱线(对应的光子能量为10.2 eV)。根据如图所示的氢原子能级图,可知此谱线来源于太阳中氢原子( )
A.n=2和n=1能级之间的跃迁
B.n=3和n=1能级之间的跃迁
C.n=3和n=2能级之间的跃迁
D.n=4和n=2能级之间的跃迁
6.(2023新课标卷)铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁发射的光子具有稳定的频率,铯原子钟利用的两能级的能量差量级为10-5 eV,跃迁发射的光子的频率量级为(普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,元电荷e=1.60×10-19 C)( )
A.103 Hz B.106 Hz
C.109 Hz D.1012 Hz
7.(多选)(2023河北张家口第四中学阶段练习)氢原子的能级图如图甲所示,大量处于某激发态的氢原子向低能级跃迁时,发出的复色光通过玻璃三棱镜后能分成如图乙所示的a、b、c、d四条可见光束。已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间,则下列说法正确的是( )
A.四条可见光中a光波长最大
B.四条可见光中d光波长最大
C.b光为第6能级向第2能级跃迁产生的
D.b光为第4能级向第2能级跃迁产生的
8.(2023北京海淀高二阶段练习)某光源发出的光由不同波长的光组成。不同波长的光的强度(表示光的强弱)如图所示。使金属恰好发生光电效应的光的波长,称为极限波长,表中为一些金属的极限波长。用该光源照射表中金属表面,则( )
材料 铂 钨 钠
极限波长/nm 196 274 542
A.只有钠表面有电子逸出
B.只有铂表面有电子逸出
C.钨、铂表面均有电子逸出
D.铂、钨、钠表面均有电子逸出
9.(2023广东肇庆德庆县香山中学期中)如图所示,甲图为研究光电效应规律的实验装置,乙图为用a、b、c三种光分别照射装置甲得到的三条电流表与电压表示数关系的曲线,丙图为氢原子的能级图。下列说法正确的是( )
甲
乙
丙
A.若b光为紫光,c光可能是绿光
B.b光的强度等于c光的强度
C.若b光光子能量为11 eV,用它直接照射大量处于基态的氢原子,可使其跃迁
D.若b光光子能量为2.55 eV,用它直接照射大量处于n=2激发态的氢原子,氢原子可以产生6种不同频率的光
二、计算题
10.(2023江苏卷)“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子,设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线,卫星探测仪镜头正对着太阳,每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S,卫星离太阳中心的距离为R,普朗克常量为h,光速为c,求:
(1)每个光子的动量p和能量E;
(2)太阳辐射硬X射线的总功率P。
章末综合训练(四)
1.C 爱因斯坦提出了光量子假说,揭示了光的粒子性,故A错误;汤姆孙研究阴极射线管证实了阴极射线是电子束流,故B错误;物理学家康普顿发现了康普顿效应,证实了光的粒子性,故C正确;玻尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律,但不足之处是它保留了经典理论中的一些观点,如电子轨道的概念,对于稍微复杂一点的原子如氦原子,玻尔理论就无法解释它的光谱现象,故D错误。
2.AB 普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念,成为量子力学的奠基人之一,故A正确;康普顿效应、光电效应说明光具有粒子性,光子具有能量,康普顿效应还表明光子具有动量,故B正确;卢瑟福研究α粒子散射实验,提出了原子的核式结构模型,故C错误;汤姆孙研究阴极射线管证实了阴极射线是带电粒子流,故D错误。
3.A 从n=4能级直接跃迁到n=1能级辐射的光子能量最大,动量最大,即E4-E1==pc,解得p==-,故选A。
4.C 根据W0=hν,hν=W0+Ekm,eUc=Ekm,可求得遏止电压之比为Uc1∶Uc2=1∶4,故选C。
5.A 由能级图可知n=2和n=1能级之间的能量差为ΔE=E2-E1=-3.4 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV,与探测到的谱线对应的光子能量相等,故可知此谱线来源于太阳中氢原子n=2和n=1能级之间的跃迁。选项A正确。
6.C 根据ΔE=hν,得ν= Hz=2.4×109 Hz,选项C正确。
7.AD 由图乙偏折程度可知,a光的折射率最小,d光的折射率最大,所以四条可见光中a光波长最大,d光波长最小,A正确,B错误。根据玻尔原子模型理论,因可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间,故不可能是任何一个较高能级向第1能级跃迁产生的,也不可能是更高能级向第3能级跃迁产生的,所以一定是从较高能级向第2能级跃迁时产生的,即a、b、c、d四条光束只能是第6、5、4、3能级向第2能级跃迁时辐射产生的,且辐射光子能量依次减小;a、b、c、d四条可见光通过三棱镜,根据偏折程度可知,d光光子能量最大,b光光子能量第三,所以b光为第4能级向第2能级跃迁产生的,C错误,D正确。
8.A 根据光电效应方程可知Ek=hν-W0=h-W0,只要照射金属表面的光的波长小于金属的极限波长,就有光电子逸出,由题图可知,该光源发出的光的波长大约在375 nm到775 nm之间,而三种材料中,钠的极限波长是542 nm,在375 nm到775 nm之间,所以该光源能使钠发生光电效应;该光源发出的光的波长大于钨、铂的极限波长,钨、铂表面没有电子逸出,故A正确,B、C、D错误。
9.D 由图乙可知,b对应的遏止电压等于c对应的遏止电压,由eUc=Ek=hν-W0,知b的频率等于c的频率,b与c是同一种色光,故A错误;由图乙可知,b对应的饱和电流大于c对应的饱和电流,则b光的光照强度大于c光的光照强度,故B错误;若b光光子能量为11 eV,用它直接照射大量处于基态的氢原子,如果氢原子吸收该光子,则其能量值变为E=E1+ΔE=-13.6 eV+11 eV=-2.6 eV,氢原子没有对应该能量的能级,所以不能使其跃迁,故C错误;若b光光子能量为2.55 eV,用它直接照射大量处于n=2激发态的氢原子,能量值可以达到2.55 eV-3.4 eV=-0.85 eV=E4,即可以使氢原子跃迁到n=4能级,当大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时,可以产生=6种不同频率的光,故D正确。
10.答案 (1) h (2)
解析 (1)每个光子的动量为p=
每个光子的频率为ν=
每个光子的能量为E=hν=h。
(2)卫星离太阳中心的距离为R,球面的表面积为S球=4πR2
单位面积上的功率为P0=
太阳辐射硬X射线的总功率P=S球P0
解得P=。
