第三章测评
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.如图所示,在远距离输电过程中,若保持升压变压器原线圈的输入功率不变,下列说法正确的是( )
A.升高U1会增大输电电流I2
B.升高U1会增大线路的功率损耗
C.升高U1会增大线路的电压损耗
D.升高U1会提高电能的利用率
2.一电阻接到方波交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q方;若该电阻接到正弦交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值均为u0,周期均为T,如图所示。则Q方∶Q正等于( )
A.1∶
B.∶1
C.1∶2
D.2∶1
3.小型手摇发电机线圈共N匝,每匝可简化为矩形线圈abcd,磁极间的磁场视为匀强磁场,方向垂直于线圈中心轴OO',线圈绕OO'匀速转动,如图所示。矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0,不计线圈电阻,则发电机输出电压( )
A.峰值是e0
B.峰值是2e0
C.有效值是Ne0
D.有效值是Ne0
4.如图所示,理想变压器的原线圈接在u=220sin 100πt(V)的交流电源上,副线圈接有R=55 Ω的负载电阻,原、副线圈匝数之比为2∶1,电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是( )
A.原线圈的输入功率为220 W
B.电流表的读数为1 A
C.电压表的读数为110 V
D.副线圈输出交流电的周期为50 s
5.对于远距离输电,在P送一定的情况下,设输电线路中的电流为I送,输电线的总电阻为R线,为了减少损耗,采用增大电压U送输电,下列说法正确的是( )
A.由U送=I送R线,知输电线路中的电流变大
B.由P送=I送U送,知输电线路中的电流变小
C.由P耗=,知输电线路消耗功率增大
D.由P送=R线,知不会影响输电线路中的电流
6.一理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2=10∶1,原线圈与正弦交流电源连接,输入电压u随时间t变化的规律如图所示,副线圈只接入一个10 Ω的电阻,则( )
A.流过电阻的电流最大值为2.2 A
B.与电阻并联的电压表示数为31.1 V
C.电阻在1.0 s内产生的热量为96.8 J
D.变压器的输入功率约为48.4 W
7.将阻值为5 Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上,电源电动势随时间变化的规律如图所示。下列说法正确的是( )
A.电路中交变电流的频率为0.25 Hz
B.通过电阻的电流为 A
C.电阻消耗的电功率为2.5 W
D.用交流电压表测得电阻两端的电压是5 V
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8.如图所示,电路中有一自耦变压器,左侧并联一个理想交流电压表V1后接在稳定的交流电源上,右侧串联灯泡L和滑动变阻器R,R上并联一个理想交流电压表V2。下列说法正确的是( )
A.若F不动,滑片P向上滑动时,V1示数不变,V2示数变小
B.若F不动,滑片P向上滑动时,灯泡L消耗的功率变小
C.若P不动,滑片F向上移动时,V1、V2的示数均变大
D.若P不动,滑片F向上移动时,灯泡L消耗的功率变大
9.图甲为电热毯电路示意图,交流电压u=311sin 100πt(V),当开关S闭合时,电热丝的电功率为P0;当开关S断开时,加在电热丝上的电压如图乙所示,则( )
A.开关闭合时,交流电压表的读数为220 V
B.开关闭合时,交流电压表的读数为311 V
C.开关断开时,交流电压表的读数为311 V,电热丝功率为
D.开关断开时,交流电压表的读数为156 V,电热丝功率为
10.如图所示,图乙中理想变压器的原线圈接如图甲所示的交变电流。理想变压器原、副线圈的匝数比为20∶3,定值电阻的阻值为11 Ω,滑动变阻器的总阻值为22 Ω。下列说法正确的是( )
A.副线圈输出电压的频率为50 Hz
B.滑动变阻器的滑片P向右滑动时,电阻R两端的电压不变
C.滑动变阻器的滑片P滑到最右端时,通过电阻R的电流为8.45 A
D.滑动变阻器的滑片P滑到最左端时,理想变压器的输入功率为132 W
三、非选择题:本题共5个小题,共54分。
11.(6分)在探究变压器线圈两端的电压和匝数的关系的实验中。
(1)为实现探究目的,保持原线圈的输入电压一定,通过改变原、副线圈匝数,测量副线圈上的电压。这个探究过程采用的科学探究方法是 。
A.归纳总结法
B.控制变量法
C.理想实验法
D.等效替代法
(2)通过实验得到3组实验数据如表所示,表中n1、n2分别为原、副线圈的匝数,U1、U2分别为原、副线圈的电压,通过实验数据分析,你的结论是
。
实验次数 n1 n2 U1/V U2/V
1 800 200 10.0 2.47
2 300 100 10.0 3.10
3 120 60 10.0 4.96
12.(8分)有一个教学用的可拆变压器,其铁芯粗细一致,如图甲所示,它有两个外观基本相同的线圈A、B(内部导线电阻率、横截面积相同),线圈外部还可以再绕线圈。
甲
乙
(1)某同学用多用电表的同一欧姆挡先后测量了A、B线圈的电阻值,指针分别对应图乙中的a、b位置,则A线圈的电阻为 Ω,由此可推断 (选填“A”或“B”)线圈的匝数较多。
(2)如果把此变压器看作理想变压器,现要测量A线圈的匝数,提供的器材有:一根足够长的绝缘导线、一只多用电表和低压交流电源。请完成以下填空:
①用绝缘导线在B线圈上绕制n匝线圈;
②将A线圈与低压交流电源相连接;
③用多用电表的“交流电压”挡分别测量A线圈的输入电压UA和 (选填“绕制”或“B”)线圈的输出电压U;
④则A线圈的匝数为 。(用已知和测得量的符号表示)
13.(10分)人们利用发电机把天然存在的各种形式的能(水能、风能、煤的化学能……)转化为电能。为了合理利用这些能源,发电站要修建在靠近这些天然资源的地方。但是,用电的地方往往很远。因此,需要高压输送线路把电能输送到远方。如果某发电站将U=6 000 V的电压直接加在高压输送线路的入端向远方供电,且输送的电功率为P=800 kW。则此时安装在高压输送线路的入端和终端的电能表一昼夜读数就相差ΔE=9 600 kW·h。
(1)求此种情况下,高压线路的输电效率。
(2)若要使此高压输电线路的输电效率为98%,则需要在发电站处安装一个变压比是多少的变压器
14. (14分)如图所示,间距为L的光滑平行金属导轨AP、CD,水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中,AC端接阻值为R的电阻。一长度为L、电阻为R0、质量为m的导体棒MN垂直放置在导轨上,在外力F的作用下从t=0时刻开始运动,其速度随时间的变化规律是v=vmsin ωt,导轨的电阻值忽略不计。求:
(1)从t=0到t=的时间内电阻R产生的热量Q。
(2)从t=0到t=的时间内外力F做的功W。
15. (16分)如图所示,理想变压器原线圈中输入电压U1=3 300 V,副线圈两端电压为U2=220 V,输出端连有完全相同的两个灯泡L1和L2,绕过铁芯的导线所接的电压表V的示数U=2 V。
(1)求原线圈n1的匝数。
(2)当开关S断开时,电流表A2的示数I2=5 A,则电流表A1的示数I1为多少
(3)在(2)中情况下,当开关S闭合时,电流表A1的示数I1'等于多少
第三章测评
1.D 升高输电电压U1,由于输入功率不变,则I1将减小,又因为I2=I1,所以I2将减小,故A错误;线路功率损耗P损=R,因此功率损耗在减小,电压损失减小,故B、C错误;因线路损耗功率减小,故利用率将升高,故D正确。
2.D 对于方波交流电源,电压的有效值和最大值相等,即u方=u0,在周期T内产生的热量为Q方=·T,对于正弦交流电源,电压的有效值u正=,在周期T内产生的热量为Q正=·T,整理可得Q方∶Q正=2∶1,选项D正确。
3.D 线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0,因此单匝矩形线圈总电动势最大值为2e0,又因为发电机线圈共N匝,所以发电机线圈中总电动势最大值为2Ne0,根据闭合电路欧姆定律可知,在不计线圈内阻时,输出电压的峰值等于感应电动势的最大值,即其峰值为2Ne0,故A、B错误;又由题意可知,若从图示位置开始计时,发电机线圈中产生的感应电流为正弦式交变电流,由其有效值与峰值的关系可知U=Ne0,故C错误,D正确。
4.B 由得U2=110 V,故P入=P出==220 W,A项错误。由I2=得I2=2 A,,故I1=1 A,电流表示数为1 A,B项正确。电压表示数为有效值,即110 V,C项错误。T==0.02 s,故D项错误。
5.B 由U线=I线R线,I送=I线,U送≠U线(U送=U到+U线),得U送≠I送R线,选项A错误;公式P送=I送U送,针对的是同一研究对象,故选项B正确,D错误;P耗=R线=R线=2R线,因此U送增大时,输电线路消耗功率P耗减小,故选项C错误。
6.D 原线圈电压最大值为311 V,有效值为220 V,根据可知副线圈电压最大值为31.1 V,有效值为22 V,所以流过电阻的电流最大值为3.11 A,与电阻并联的电压表示数为22 V;电阻在1.0 s内产生的热量Q=I2Rt=48.4 J;输入功率等于输出功率为48.4 W。故选D。
7.C 电路中交变电流的频率f==25 Hz,A错误;通过电阻的电流应为有效值,即I= A= A,用交流电压表测得电阻两端的电压是 V,B、D错误;电阻消耗的电功率P=I2R=2.5 W,C正确。
8.AD V1测的是原线圈的输入电压,其示数始终不变,C错误;若F不动,副线圈的输出电压不变,滑片P向上滑动时,滑动变阻器接入电路的阻值变小,又因为灯泡L与滑动变阻器串联,故V2示数变小,灯泡L两端的电压变大,灯泡L消耗的功率变大,A正确,B错误;若P不动,滑片F向上移动时,副线圈的输出电压增大,加在灯泡L和滑动变阻器两端的电压均增大,故灯泡L消耗的功率变大,V2的示数变大,D正确。
9.AD 交流电压表的读数为有效值,计算热功率要用有效值。开关接通时,交流电压峰值Um=311 V,所以有效值U==220 V,A正确,B错误;开关断开时,取一个周期T,电热丝产生的热量减半,所以由P=,得电热丝功率为,由P=,得电压有效值为=156 V,电压表示数为156 V,C错误,D正确。
10.AD 由交变电流的图像可知,加在原线圈中电流的周期T=0.02 s,频率f=50 Hz,由于变压器不能改变电源的频率,副线圈输出电压的频率为50 Hz,故A正确;滑动变阻器的滑片P向右移动时,电路总电阻变小,电流变大,由U=IR可知,电阻R两端的电压变大,故B错误;原线圈电压的有效值U1==440 V,根据U1∶n1=U2∶n2可得副线圈的电压U2=66 V,滑动变阻器的滑片P滑到最右端时,通过电阻R的电流为I2==6 A,故C错误;滑动变阻器的滑片P滑到最左端时,理想变压器的输入功率为P2==132 W,故D正确。故选AD。
11.答案 (1)B
(2)在误差允许的范围内,原、副线圈的电压比等于原、副线圈的匝数比
解析 (1)为实现探究目的,保持原线圈输入的电压一定,通过改变原、副线圈匝数,测量副线圈上的电压。这个探究过程采用的科学探究方法是控制变量法。
(2)由实验数据可知,第1次有=4,=4;第2次有=3,=3.2;第3次有=2,=2;由以上计算可知,在误差允许的范围内,变压器原、副线圈的电压比等于匝数比,即。
12.答案 (1)24 A
(2)绕制
解析 (1)多用电表欧姆挡读数=指针指示值×倍率,A的读数为24,倍率为“×1”,所以电阻为24 Ω。根据电阻定律,导线越长,电阻越大,因为A的电阻比B的大,所以A线圈匝数多。
(2)③因为不知道B线圈的匝数,而绕制线圈的匝数已知,所以要用交流电压挡测绕制线圈的输出电压U。
④根据变压器电压比等于匝数比,有,所以nA=n。
13.答案 (1)50% (2)
解析 (1)此情况下,终端功率
P'=P-=800 kW-=400 kW
所以,输电效率η=×100%=×100%=50%。
(2)设高压输送线路的导线电阻为r,由题意知
原来线路损耗P损1=r=400 kW,且UI1=P
现在线路损耗P损2=P×(1-98%)=r
且U'I2=P,,解得。
14.答案 (1) (2)
解析 (1)导体棒MN切割磁感线产生的感应电动势为e=BLv=BLvmsin ωt,因此是按正弦规律变化的交变电流,且峰值Em=BLvm,则有效值为E=,由欧姆定律得I=。电阻R上产生的热量为Q=I2Rt=。
(2)由能量守恒知,外力F做的功等于电路产生的热量与机械能的增量之和,即W=E热+E机=I2(R+R0)t'+Ek=。
15.答案 (1)1 650 (2) A (3) A
解析 (1)由电压与变压器匝数的关系可得=U,则n1=1 650。
(2)当开关S断开时,有U1I1=U2I2,I1= A。
(3)当开关S断开时,有R1==44 Ω。当开关S闭合时,设副线圈总电阻为R',有R'==22 Ω,副线圈中的总电流为I2'==10 A。由U1I1'=U2I2'可知,I1'= A。第三章分层作业15 交变电流
A级 必备知识基础练
1.(多选)下列各图中,表示交变电流的是( )
2.(多选)线圈在匀强磁场中转动产生的电动势e=10sin 20πt (V),则下列说法正确的是( )
A.t=0时,线圈平面位于中性面
B.t=0时,穿过线圈的磁通量最大
C.t=0时,导线切割磁感线的有效速率最大
D.t=0.4 s时,e有最大值10 V
3.处在匀强磁场中的矩形线圈abcd,以恒定的角速度绕ab边转动,磁场方向平行于纸面并与ab垂直,在t=0时刻,线圈平面与纸面重合(如图所示),线圈的cd边离开纸面向外运动,若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流方向为正,则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图像是下图中的( )
4.如图所示,一矩形闭合线圈在水平匀强磁场中绕OO'轴匀速转动。若要使线圈中的电流峰值减半,不可行的方法是( )
A.只将线圈的转速减半
B.只将线圈的匝数减半
C.只将匀强磁场的磁感应强度减半
D.只将线圈的边长都减半
5.(多选)一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间的变化图像如图所示,则下列说法正确的是( )
A.t=0时,线圈平面与中性面平行
B.t=0.01 s时,穿过线圈平面的磁通量的变化率最大
C.t=0.02 s时,线圈中有最大感应电动势
D.t=0.025 s时,线圈中有最大感应电流
6.(2023黑龙江高二期中)一台发电机的结构示意图如图甲所示,其中N、S是永久磁铁的两个磁极,它们的表面呈半圆柱面形状。M是圆柱形铁芯,铁芯外套有一矩形线圈,线圈绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场。若从图甲所示位置开始计时,此时电动势为正值,下列图中能正确反映线圈转动一周时,产生的感应电动势e随时间t的变化规律的是( )
7.(多选)图甲为一个矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。线圈内磁通量随时间t变化如图乙所示,则下列说法正确的是( )
A.t1时刻线圈中的感应电动势最大
B.t2时刻ab的运动方向与磁场方向垂直
C.t3时刻线圈平面与中性面重合
D.t4、t5时刻线圈中感应电流的方向相同
8.如图所示,边长分别为20 cm和10 cm的矩形线圈,在匀强磁场中绕垂直磁场方向的OO'轴匀速转动。已知匀强磁场的磁感应强度B= T,线圈匝数为100,转动的角速度为ω=10π rad/s。当线圈平面位于中性面位置时开始计时,求线圈中感应电动势的瞬时值表达式。
B级 关键能力提升练
9.如图甲所示,单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中,线圈轴线OO'与磁场边界重合。线圈按图示方向匀速转动。若从图示位置开始计时,并规定电流方向沿a→b→c→d→a为正方向,则线圈内感应电流随时间变化的图像是图乙中的( )
甲
乙
10.(多选)如图甲所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次分别以不同的转速,绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示,则( )
A.两次t=0时刻线圈平面均与中性面重合
B.曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3
C.曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz
D.曲线b表示的交变电动势最大值为10 V
11.(2023山东淄博高二月考)如图所示,匀强磁场的磁感应强度B= T,边长l=10 cm的正方形线圈abcd共100匝,线圈总电阻r=1 Ω,线圈绕垂直于磁感线的轴OO'匀速转动,角速度ω=2π rad/s,外电路电阻R=4 Ω。求:
(1)转动过程中线圈中感应电动势的最大值;
(2)从图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始计时,线圈中感应电动势的瞬时值表达式;
(3)线圈由图示位置转过30°角时电路中电流的瞬时值。
12.如图所示为演示用的手摇发电机模型,匀强磁场磁感应强度B=0.5 T,线圈匝数N=50匝,每匝线圈面积为0.48 m2,转速为150 r/min。在匀速转动过程中,从图示位置线圈转过90°开始计时。
(1)写出交变电流感应电动势瞬时值的表达式。
(2)画出e-t图线。
分层作业15 交变电流
1.CD 方向随时间做周期性变化是交变电流的重要特征,选项A、B中,电流的大小变化,但方向不变,不是交变电流,故A、B错误,C、D正确。
2.AB 由电动势的瞬时值表达式可知从线圈位于中性面时开始计时,所以t=0时,线圈平面位于中性面,磁通量为最大,但此时导线速度方向与磁感线平行,切割磁感线的有效速率为零,A、B正确,C错误;当t=0.4 s时,e=10sin 20πt(V)=10×sin(20π×0.4) V=0,D错误。
3.C 分析交变电流的图像问题应注意图线上某一时刻对应线圈在磁场中的位置,将图线描述的变化过程对应到线圈所处的具体位置是分析本题的关键,线圈在图示位置时磁通量为零,但感应电流为最大值,A、B错误;再由楞次定律可判断线圈在转过90°的过程中,感应电流方向为正,故C正确,D错误。
4.B 由Im=,Em=NBSω,ω=2πn,得Im=,故A、C可行;因为电阻R与匝数有关,当匝数减半时电阻R也随之减半,所以Im不变,故B不可行;当边长减半时,面积S减为原来的,而电阻减为原来的,故D可行。
5.BC 当Φ=Φmsin ωt时,感应电动势e=Emcos ωt,当t=0时,Φ=0,线圈平面与中性面垂直,线圈中有最大的感应电动势和感应电流,此类时刻还有0.01 s、0.02 s、0.03 s,而感应电动势最大时,磁通量的变化率也最大。t=0.025 s时,感应电流为零,故选项B、C正确。
6.D 由于磁场为沿半径的辐向磁场,可以认为磁感应强度的大小不变,线圈始终垂直切割磁感线,所以产生的感应电动势大小不变,由于每个周期磁场方向要改变两次,所以产生的感应电动势的方向也要改变两次,选项D正确。
7.BC t1时刻通过线圈的Φ最大,磁通量变化率最小,此时感应电动势为零,A错误;在t2、t4时刻,线圈中的感应电动势为Em,此时ab、cd的运动方向垂直于磁场方向,B正确;t1、t3、t5时刻,Φ最大,=0,此时线圈平面垂直于磁场方向,与中性面重合,C正确;t5时刻,线圈中的感应电流为零,D错误。
8.答案 e=20sin 10πt(V)
解析 感应电动势的瞬时值e=Emsin ωt
由题可知S=0.2×0.1 m2=0.02 m2
Em=NBSω=100××0.02×10π V=20 V
所以e=20sin 10πt(V)。
9.A 若从图示位置开始计时,在线圈转动90°的过程中,只有ab边切割磁感线,由右手定则知,感应电流的方向为a→d→c→b→a,为负方向;因为从中性面开始计时,所以感应电流是正弦的形式,故C、D错误。在线圈转动90°到180°的过程中,只有cd边切割磁感线,由右手定则知,感应电流的方向为a→d→c→b→a,为负方向,且还是正弦的形式,故A正确,B错误。
10.ACD t=0时刻,两次产生的交变电流的电动势瞬时值均为零,因此线圈平面均与中性面重合,A正确;图中a、b对应的周期之比为2∶3,因此线圈转速之比na∶nb==3∶2,B错误;a线表示的交变电动势的频率为fa= Hz=25 Hz,C正确;a线对应线圈相应的电动势的最大值Eam=NBS·,由图像知Eam=15 V,b线对应线圈相应的电动势的最大值Ebm=NBS·,因此,Ebm=10 V,D正确。
11.答案 (1)2 V (2)e=2cos 2πt (V) (3) A
解析 (1)转动过程中感应电动势的最大值Em=NBl2ω=100××0.12×2π V=2 V。
(2)从图示位置开始计时,线圈中感应电动势的瞬时值表达式为
e=Emcos ωt=2cos 2πt (V)。
(3)线圈从图示位置转过30°角时感应电动势的瞬时值
e'=2cos 30° (V)= V
则i= A。
12.答案 (1)e=188sin 5πt(V)
(2)见解析
解析 (1)由题可知N=50,B=0.5 T,S=0.48 m2
ω=2π× rad/s=5π rad/s
则Em=NBSω=50×0.5×0.48×5π V=188 V
由e=Emsin ωt得e=188sin 5πt(V)。
(2)T= s=0.4 s,e-t图线如图所示。第三章分层作业16 交变电流的描述
A级 必备知识基础练
1.下列提到的电压或电流,不是指有效值的是( )
A.交流电压表的读数
B.保险丝熔断电流
C.电容器击穿电压
D.220 V交流电压
2.(多选)一个矩形线圈在匀强磁场中转动,产生的感应电动势e=220sin 100πt(V),则( )
A.交变电流的频率是100π Hz
B.t=0时,线圈位于中性面
C.交变电流的周期是0.02 s
D.t=0.05 s时,e有最大值
3.图甲、乙分别表示两种电流的波形,其中图乙所示电流按正弦规律变化,分别用I1和I2表示图甲和图乙表示的两电流的有效值,则( )
A.I1∶I2=2∶1
B.I1∶I2=1∶2
C.I1∶I2=1∶
D.I1∶I2=∶1
4.如图所示,两只阻值相同的电阻分别通以正弦波和方波电流,电流的最大值相等,则两只电阻产生的热功率的比是( )
A.1∶4
B.1∶2
C.1∶1
D.2∶1
5.(多选)(2023重庆高二期中)有一交变电流如图所示,由此图像可知( )
A.它的周期是0.8 s
B.它的峰值是4 A
C.它的有效值是2 A
D.它的频率是0.8 Hz
6.一电阻接一直流电源,通过4 A的电流时热功率为P,若换接一正弦式交流电源,它的热功率变为,则该交变电流的最大值为( )
A.4 A B.6 A
C.2 A D.4 A
7.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0 Ω,若外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡,如图乙所示,则( )
A.电压表V的示数为220 V
B.电路中的电流方向每秒改变50次
C.灯泡实际消耗的功率为484 W
D.发电机线圈内阻每秒产生的焦耳热为24.2 J
8.如图所示的电路中,A是熔断电流为I0=2 A的保险丝,电阻可不计,R是可变电阻。电路接交流电源,交流电源的内阻不计,其电动势随时间变化的规律是e=220sin 314t (V)。为了使保险丝不熔断,可变电阻的阻值应该大于( )
A.110 Ω B.110 Ω
C.220 Ω D.220 Ω
B级 关键能力提升练
9.如图甲所示,调光台灯是通过双向可控硅电子器件来实现无级调节灯的亮度的。现将某无级调光台灯接在220 V的正弦交变电流上,经过可控硅调节后加在灯管两端的电压如图乙所示,则此时电压表的示数是( )
A.220 V B.156 V
C.110 V D.78 V
10.如图所示,abcd为一边长为l、匝数为N的正方形闭合线圈,绕对称轴OO'匀速转动,角速度为ω。空间中只有OO'左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。若闭合线圈的总电阻为R,则( )
A.线圈中电动势的有效值为NBl2ω
B.线圈中电流方向每秒钟改变次数为
C.在转动一圈的过程中,线圈中有一半时间没有电流
D.当线圈转到图中所处的位置时,穿过线圈的磁通量为NBl2
11.(多选)一浮桶式波浪发电灯塔的原理如图甲所示,浮桶内的磁体由支柱固定在暗礁上,内置线圈与R=15 Ω的灯泡相连,随波浪相对磁体沿竖直方向上下运动且始终处于磁场中,其运动速度v=0.8πsin πt(m/s)。浮桶下部由内、外两密封圆筒构成(图中阴影部分),其截面如图乙所示,匝数N=100的圆形线圈所在处辐射磁场的磁感应强度大小恒为B=0.2 T,线圈的直径D=0.4 m,总电阻r=1 Ω。取π2=10。则下列说法正确的是( )
A.线圈中产生电动势的瞬时值为e=64sin πt(V)
B.灯泡中电流的瞬时值为i=4sin πt(A)
C.灯泡两端电压的有效值为30 V
D.灯泡的电功率为240 W
12.(多选)(2023河南项城高二月考)图甲是一种振动发电装置的示意图,半径为r=0.1 m、匝数n=20的线圈位于辐向分布的磁场中,磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示),线圈所在位置的磁感应强度的大小均为B= T,线圈电阻为R1=0.5 Ω,它的引出线接有R2=9.5 Ω的小灯泡L,外力推动线圈框架的P端,使线圈沿轴线做往复运动,线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示。摩擦等损耗不计,图丙为正弦函数图线,则( )
A.小灯泡中电流的峰值为0.16 A
B.小灯泡中电流的有效值为0.16 A
C.电压表的示数约为1.5 V
D.t=0.01 s时外力的大小为0.128 N
分层作业16 交变电流的描述
1.C 电容器击穿电压指电容器两端允许加的电压的最大值,故C正确。
2.BC 由瞬时值表达式知,感应电动势按正弦规律变化,所以t=0时,线圈位于中性面;角速度ω=100π rad/s,因ω=2πf,所以f= Hz=50 Hz;由T=得T= s=0.02 s;当t=0.05 s时,e=220sin 5π(V)=0,故B、C正确。
3.D 图甲所示的电流在一个周期内方向变化,大小不变,故图甲的电流有效值为I1=I0;图乙所示的电流为正弦式交变电流,其有效值为I2=,故I1∶I2=∶1,选项D正确。
4.B 设电流的最大值为Im,正弦波电流通过电阻在一个周期内产生的热量为Q正=RT,则P正=R;方波电流通过电阻在一个周期内产生的热量为Q方=RT,则P方=R,,B选项正确。
5.AB 由题图可知它的周期是0.8 s,则频率f= Hz=1.25 Hz,故A正确,D错误;它的峰值是4 A,故B正确;它不是正弦式电流,因此峰值与有效值不是倍关系,故C错误。
6.A 由P=I2R,R=,接交流电源时=I'2·R,故I'= A,Im=I'= A=4 A,故A正确。
7.D 电压表的示数为灯泡两端电压的有效值,由图像可知电动势的峰值Em=220 V,则其有效值E=220 V,灯泡两端电压U=IR=R=209 V,故A选项错误;由图像可知T=0.02 s,一个周期内电流方向改变2次,可知1 s内电流方向改变100次,故B选项错误;灯泡的实际功率P==459.8 W,C选项错误;电流的有效值I==2.2 A,发电机线圈内阻每秒产生的焦耳热为Q=I2rt=24.2 J,故D选项正确。
8.B 电源电动势的有效值为U=220 V,Rmin= Ω=110 Ω,故B项正确。
9.B 虽然题图示电流不是正弦式交变电流,根据正弦式交变电流的图像对称性可知,只要有T的图线就满足最大值是有效值的倍,根据电流有效值定义有T=,解得U=110 V=156 V,故B正确。
10.B 线圈在转动过程中,除线圈平行磁场方向时始终有N条边在切割磁感线,因此线圈中始终有电流,故C错误;由于始终只有N条边在切割磁感线,因此线圈中电动势表达式为e=NBl2ωsin ωt,则电动势的有效值为E=NBl2ω,故A错误;由ω=2πf,则f=,由此可知,线圈中电流方向每秒钟改变次,故B正确;磁通量与平面相对应,与线圈匝数无关,因此当线圈转到图中所处的位置时,穿过线圈的磁通量为Bl2,故D错误。
11.AB 线圈中产生电动势的瞬时值为e=NBlv=100×0.2×0.4π×0.8πsin πt(V)=64sin πt(V),A正确;灯泡中电流的瞬时值为i==4sin πt(A),B正确;灯泡两端电压的有效值为U==30 V,C错误;灯泡的电功率为P==120 W,D错误。
12.AD 由题意及法拉第电磁感应定律可知,E=nBlv,由题图丙知,线圈在磁场中的运动速度按正弦规律变化,则产生的感应电动势随时间按正弦规律变化,线圈中的感应电动势的峰值为Em=nB·2πrvm,故小灯泡中电流的峰值为Im= A=0.16 A,有效值为I==0.08 A,A正确,B错误;电压表示数为U=IR2=1.07 V,C错误;当t=0.01 s=时,由题图丙知线圈的加速度为0,则此时外力大小等于线圈所受安培力大小,所以此时外力的大小为F=nB·2πrIm=0.128 N,D正确。第三章分层作业17 交变电流的产生及描述
A级 必备知识基础练
1.某正弦式交变电流i随时间t变化的图像如图所示。由图可知( )
A.电流的最大值为10 A
B.电流的有效值为10 A
C.该交变电流的周期为0.03 s
D.该交变电流的频率为0.02 Hz
2.如图所示电路中,电源电压u=311sin 100πt(V),A、B间接有“220 V 440 W”的电暖宝、“220 V 220 W”的抽油烟机、交流电压表及保险丝。下列说法正确的是( )
A.交流电压表的示数为311 V
B.电路要正常工作,保险丝的额定电流不能小于3 A
C.电暖宝发热功率是抽油烟机发热功率的2倍
D.1 min内抽油烟机消耗的电能为1.32×104 J
3.(2023辽宁高二期中)一个匝数为100、电阻为0.5 Ω的闭合线圈处于某一磁场中,磁场方向垂直于线圈平面,从某时刻起穿过线圈的磁通量按如图所示规律变化。则线圈中产生的交变电流的有效值为( )
A.5 A B.2 A
C.6 A D.5 A
4.(多选)如图甲、乙分别表示两种电压的波形,其中甲电压按正弦规律变化。下列说法正确的是( )
A.甲表示交变电流,乙表示直流电
B.两种电压的有效值相等
C.甲电压的瞬时值表达式为u=311sin 100πt(V)
D.甲交变电流的有效值比乙交变电流的有效值大
5.如图所示电路,电阻R1与电阻R2值相同,都为R,和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看作零,反向电阻可看作无穷大),在A、B间加一正弦式交变电流u=20sin 100πt(V),则加在R2上的电压有效值为( )
A.10 V B.20 V
C.15 V D.5 V
B级 关键能力提升练
6.(2023浙江台州高二期中)手摇式发电机是实验室中常用的演示工具,如图甲所示,它可以简化为图乙。一个小型旋转电枢式交流发电机的矩形线圈面积为S,匝数为n,线圈总电阻为r,在磁感应强度为B的匀强磁场中以矩形线圈中轴线为轴以角速度ω匀速转动,产生的交变电流通过E、F与外电路连接,外电路灯泡的电阻为R,电压表为理想交流电压表。在线圈由平行于磁场方向的位置转过90°的过程中,下列说法正确的是( )
A.电压表的示数为nBSω
B.通过灯泡的电荷量为
C.灯泡中产生的焦耳热为
D.流过线圈的电流的平均值为
7.图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图。其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动,线圈的匝数n=100,电阻r=10 Ω,线圈的两端经集流环与电阻R连接,电阻R=90 Ω,与R并联的交流电压表为理想电表。在t=0时刻,线圈平面与磁场方向平行,穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按如图乙所示正弦规律变化。求:
(1)交流发电机产生的电动势最大值。
(2)电动势的瞬时值表达式。
(3)线圈转过 s时电动势的瞬时值。
(4)电路中交流电压表的示数。
8.如图甲所示,一固定的矩形导体线圈水平放置,线圈的两端接一只小灯泡,在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n=100,电阻r=1.0 Ω,所围成矩形的面积S=0.040 m2,小灯泡的电阻R=9.0 Ω,磁场的磁感应强度按如图乙所示的规律变化,线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e=nBmScos t,其中Bm为磁感应强度的最大值,T为磁场变化的周期。不计灯丝电阻随温度的变化,求:
(1)线圈中产生感应电动势的最大值;
(2)小灯泡消耗的电功率;
(3)在磁感应强度变化的0~的时间内,通过小灯泡的电荷量。
分层作业17 交变电流的产生及描述
1.B 由题图知此交变电流的最大值为10 A,则有效值为I= A=10 A;周期为0.02 s,则频率为f==50 Hz。
2.D 由u=311sin 100πt(V)可知,交变电压的有效值为220 V,故交流电压表的示数为220 V,选项A错误;两用电器的额定功率之和为660 W,根据P=UI可知,保险丝的额定电流应不小于3 A ,选项B错误;因抽油烟机220 W包括热功率及机械功率,故电暖宝发热功率比抽油烟机发热功率的2倍还要多,选项C错误;根据W=Pt可得1 min内抽油烟机消耗的电能为1.32×104 J,选项D正确。
3.B 由题图可知,0~1 s内线圈中产生的感应电动势E1=n=100× V=1 V,1~1.2 s内线圈中产生的感应电动势E2=n=100× V=5 V,由电流的热效应有Δt1+Δt2=I2RT,又T=Δt1+Δt2,联立并代入数据解得I=2 A,故B正确。
4.CD 题图中两交变电流的大小和方向都随时间变化,在t轴的上方为正,下方为负,A错。有效值E=只对正弦式交变电流适用,将两个图像叠放在一起,可以看出两个交变电流的最大值相等,甲对应的有效值大,所以B错,D对。由题图甲可知C对。
5.D 由二极管的单向导电性可知,若二极管导通,加在R2上的电压波形为半个周期,最大值为20 V,若二极管截止,R1、R2串联,则R2上的电压半个周期最大值为10 V。由有效值的定义可得加在R2上的电压有效值为5 V,选项D正确。
6.C 线圈转动产生的感应电动势的最大值为Em=nBSω,线圈由平行于磁场方向位置转过90°,经过个周期,则此段时间内电动势有效值为E=,所以电流有效值为I=,电压表示数为U=IR=,故A错误;通过灯泡的电荷量为q=,B错误;电流的有效值为I=,这一过程的时间为t=,则灯泡中产生的焦耳热为Q=I2Rt=,故C正确;通过灯泡的电荷量等于通过线圈的电荷量,故流过线圈的电流的平均值为,故D错误。
7.答案 (1)62.8 V (2)e=62.8cos 10πt(V) (3)31.4 V (4)40 V
解析 (1)交流发电机产生电动势的最大值Em=nBSω,而Φm=BS,ω=,所以Em=
由Φ-t图线可知,Φm=2.0×10-2 Wb,T=0.2 s,所以Em=20π V=62.8 V。
(2)线圈转动的角速度ω= rad/s=10π rad/s,由于从垂直中性面位置开始计时,所以感应电动势的瞬时值表达式为e=Emcos ωt=62.8cos 10πt (V)。
(3)当线圈转过 s时,e=62.8cos (V)=31.4 V。
(4)电动势的有效值E==10π V,U=E=×10π V=9π V=40 V。
8.答案 (1)8 V (2)2.88 W (3)4.0×10-3 C
解析 (1)因为线圈中产生的感应电流变化的周期与磁场变化的周期相同,所以由图像可知,线圈中产生交变电流的周期为T=3.14×10-2 s。
所以线圈中感应电动势的最大值为Em=nBmSω=nBmS·=100×1×10-2×0.040×V=8 V。
(2)根据闭合电路的欧姆定律,电路中电流的最大值为Im==0.80 A
通过小灯泡的电流的有效值为I==0.4 A
小灯泡消耗的电功率为P=I2R=2.88 W。
(3)在磁感应强度变化的0~内,线圈中感应电动势的平均值=nS
通过灯泡的平均电流
通过灯泡的电荷量Q=Δt==4.0×10-3 C。第三章分层作业18 变压器
A级 必备知识基础练
1.(多选)理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1,以下说法正确的是( )
A.穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是10∶1
B.穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等
C.原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为10∶1
D.正常工作时原、副线圈的输入、输出功率之比为1∶1
2.如图所示,理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1,原线圈接正弦交流电源,副线圈接入“220 V 60 W”灯泡一只,且灯泡正常发光,则( )
A.电流表的示数为 A
B.电流表的示数为 A
C.电源输出功率为1 200 W
D.原线圈两端电压为11 V
3.如图所示,一输入电压为220 V、输出电压为36 V的变压器副线圈烧坏。为获知此变压器原、副线圈匝数,某同学拆下烧坏的副线圈,用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈,然后将原线圈接到220 V交流电源上,测得新绕线圈两端的电压为1 V,按理想变压器分析,该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为( )
A.1 100,360
B.1 100,180
C.2 200,180
D.2 200,360
4.现用电压为380 V的正弦式交变电流给额定电压为220 V的电灯供电,以下电路中不可能使电灯正常发光的是( )
5.(多选)调压变压器是一种自耦变压器,它的构造如图所示。线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上。AB间加上正弦交流电压U,移动滑片P的位置,就可以调节输出电压。在输出端连接了滑动变阻器R和理想交流电流表,变阻器的滑片为Q,则( )
A.保持P的位置不动,将Q向下移动时,电流表的示数变大
B.保持P的位置不动,将Q向下移动时,电流表的示数变小
C.保持Q的位置不动,将P沿逆时针方向移动时,电流表的示数变大
D.保持Q的位置不动,将P沿逆时针方向移动时,电流表的示数变小
6.(多选)如图所示为一理想变压器,n1为原线圈,接一正弦交流电,n2=n3,在n2、n3两个线圈上分别获得35 V电压。要想得到70 V电压,c、d、e、f连接方式为( )
A.d、e连在一起,c、f为输出端
B.c、f连在一起,e、d为输出端
C.e、c连在一起,f、d为输出端
D.f、d连在一起,e、c为输出端
7.(多选)(2023江苏吴江高二月考)如图所示,理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表,副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节,在副线圈两端连接定阻电阻R0和滑动变阻器R,P为滑动变阻器的滑片。在原线圈上加一电压为U的正弦式交变电流,则( )
A.保持Q的位置不动,将P向上滑动时,电流表读数变大
B.保持Q的位置不动,将P向上滑动时,电流表读数变小
C.保持P的位置不动,将Q向上滑动时,电流表读数变大
D.保持P的位置不动,将Q向上滑动时,电流表读数变小
B级 关键能力提升练
8.如图所示,理想变压器原线圈输入电压u=Umsin ωt,副线圈电路中R0为定值电阻,R是滑动变阻器。V1和V2是理想交流电压表,示数分别用U1和U2表示;A1和A2是理想交流电流表,示数分别用I1和I2表示。下列说法正确的是( )
A.I1和I2表示电流的瞬时值
B.U1和U2表示电压的最大值
C.滑片P向下滑动过程中,U2不变、I1变大
D.滑片P向下滑动过程中,U2变小、I1变小
9.一自耦变压器如图所示,环形铁芯上只绕有一个线圈,将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分,接在c、d间作为副线圈。在a、b间输入电压为U1的交变电流时,c、d间的输出电压为U2。在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中( )
A.U2>U1,U2降低
B.U2>U1,U2升高
C.U2
甲
乙
A.1 Ω B.5 Ω
C.6 Ω D.8 Ω
11.(2023重庆万州高二月考)图甲是燃气灶点火装置的电路图,转换器将直流电压转换为交流电压,并加在一理想变压器的原线圈上,当变压器副线圈两端电压的瞬时值大于5 000 V时,钢针和金属板间就会引发电火花,从而点燃气体。闭合开关,已知电压表的示数为5 V,图乙是闭合开关后原线圈中的磁感应强度B随时间t变化的图像,电压表可视为理想交流电压表,下列说法正确的是( )
A.原线圈中磁感应强度的瞬时值表达式为B=sin t(T)
B.0~时间内,在时刻最容易成功打火
C.原、副线圈匝数比为1∶800时点火装置可正常工作
D.经过变压器后,该交流电压的频率可能发生变化
分层作业18 变压器
1.BD 对于理想变压器,穿过两个线圈的磁通量相同,磁通量变化率相同,每匝线圈产生的感应电动势相等,输入功率等于输出功率。
2.A 由题意知流经副线圈的电流I2= A= A,则电流表的示数为I1= A,选项A正确,B错误;因为是理想变压器,故电源输出的功率等于灯泡消耗的功率,选项C错误;由U1=×220 V=4 400 V知,选项D错误。
3.B 由U1∶U2∶U3=n1∶n2∶n3,可得n1=n3=1 100,n2=n1=180,B选项正确。
4.D 由图可知,A、B中均有电阻分压,可以使电灯正常发光;C为降压变压器,通过变压器降压也可以使电灯正常发光;D为升压变压器,电灯两端的电压不会小于380 V,不可行。
5.BC 当P的位置不动时,U2=U1不变,将Q向下移动时,R接入电路的阻值变大,由I2=知I2减小,故选项B正确;保持Q的位置不变,R接入电路的阻值不变,将P逆时针旋转,则n2增大,U2必增大,所以I2也增大,故选项C正确。
6.CD 两个线圈串联后,要注意使电动势的方向相同,如果接反了,输出电压就变为零。
7.BC 保持Q位置不动,则副线圈两端电压U2不变,当P上滑时,R接入电路的阻值增大,则副线圈中的电流I2减小,原、副线圈的匝数比不变,由可知原线圈中的电流I1减小,故A错误,B正确;当P位置不动,Q上滑时,副线圈的匝数n2增大,由知副线圈两端电压U2增大,则副线圈中的电流I2增大,由可知原线圈中的电流I1增大,故C正确,D错误。
8.C 交流电压表和交流电流表显示的示数都为有效值,A、B错误;由于输入端电压U1和理想变压器匝数比不变,所以U2不变,滑片P向下滑动过程中,滑动变阻器接入电路的电阻变小,电流I2变大,输出功率变大,则输入功率变大,电流I1变大,C正确,D错误。
9.C 由变压器的变压公式可知,由于原线圈匝数n1大于副线圈匝数n2,因此有U1>U2,当滑片从M点顺时针旋转到N点的过程中,n2减小,因此U2降低,C项正确。
10.A 由理想变压器原、副线圈电压关系得,求出U2=30 V。小灯泡正常工作,I= A=1.6 A,并联电路的阻值R并=,根据并联关系有,代入数据得出R=1 Ω,选项B、C、D错误,选项A正确。
11.C 由题图乙可知,原线圈中磁感应强度的瞬时值表达式为B=Bmsin t (T),A错误;t=时刻穿过线圈的磁通量最大,但磁通量的变化率为零,由法拉第电磁感应定律可知,此时副线圈产生的感应电动势为零,因此不会成功打火,B错误;若原、副线圈的匝数比为1∶800,则副线圈两端电压的有效值为4 000 V,其最大值为4 000 V=5 656 V>5 000 V,故点火装置可以正常工作,C正确;变压器不会改变交流电压的频率,D错误。第三章分层作业19 电能的输送
A级 必备知识基础练
1.某用电器离供电电源的距离为l,线路上的电流为I,已知输电导线的电阻率为ρ,若要求线路上的电压损失不超过U,那么,该输电导线的横截面积的最小值是( )
A. B.
C. D.
2.发电厂发电机的输出电压为U1,发电厂至学校的输电导线的总电阻为R,通过导线的电流为I,学校得到的电压为U2,则输电线上损耗的电压可表示为( )
A.U1 B.U1-IR
C.IR D.U2
3.如图所示,利用理想变压器进行远距离输电,发电厂的输出电压恒定,输电线路的电阻不变,当用电高峰到来时( )
A.输电线上损耗的功率减小
B.电压表V1的示数减小,电流表A1增大
C.电压表V2的示数增大,电流表A2减小
D.用户端功率与发电厂输出功率的比值减小
4.如图所示为远距离输电的简化电路图。发电厂的输出电压是U,用等效总电阻是r的两条输电线输电,输电线路中的电流是I1,其末端间的电压为U1,在输电线与用户间连有一理想变压器,流入用户端的电流为I2,则( )
A.输电线路上损失的电功率为I1U
B.输电线上的电压降为U
C.理想变压器的输入功率为r
D.用户端的电压为
5.通过一理想变压器,经同一线路输送相同的电功率P,原线圈的电压U保持不变,从变压器到用户的输电线路的总电阻为R。当副线圈与原线圈的匝数比为k时,线路损耗的电功率为P1,若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk,线路损耗的电功率为P2,则P1和分别为( )
A. B.()2R,
C. D.(2R,
6.为了减少输电线路上的电能损耗,发电厂发出的电通常是经过变电站升压后通过远距离输送,再经变电站将高压变为低压。某变电站将电压u0=11 000sin 100πt(V)的交流电压降为220 V供居民小区用电,则变电站变压器( )
A.原、副线圈匝数比为1∶50
B.副线圈中电流的频率是50 Hz
C.原线圈的导线比副线圈的要粗
D.原线圈中的电流等于居民小区各用电器电流的总和
7.假设甲、乙两地原来用500 kV的超高压输电,输电线上损耗的电功率为P。保持输电功率和输电线电阻都不变,改用1 000 kV特高压输电,若不考虑其他因素的影响,则输电线上损耗的电功率将变为( )
A. B.
C.2P D.4P
8.(多选)(2023湖北武昌高二月考)远距离输电的原理图如图所示,升压变压器的原、副线圈的匝数之比为a,降压变压器的原、副线圈的匝数之比为b,输电线的总电阻为R,升压变压器和降压变压器均为理想变压器,发电厂输出的电压恒为U。若由于用户的负载变化,使电压表V2的示数增大了ΔU,则下列判断正确的是( )
A.电压表V1的示数增大
B.电流表A2的示数减小了
C.电流表A1的示数减小了
D.输电线损耗的功率减小了R
B级 关键能力提升练
9.(多选)(2023广东深圳高二期中)为了研究远距离输电时输电导线的总电阻对电路的影响,某学校兴趣小组设计了如图所示的电路。a、b间接入正弦交流发电机,发电机输出电压保持不变。用滑动变阻器接入的电阻模拟输电导线的总电阻,变压器可视为理想变压器,L1、L2为两个规格相同的灯泡且其电阻可视为不变,开始时开关S处于闭合状态。下列说法正确的是( )
A.当滑动变阻器滑片向右滑动时,两灯泡均变亮
B.当滑动变阻器滑片向右滑动时,a、b间输出的总功率变小
C.当开关S断开时,灯泡L1变亮
D.当开关S断开时,变压器的输出功率变小
10.(多选)某小型水电站的电能输送示意图如图所示,发电机的输出电压为200 V,输电线总电阻为r,升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2,降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)。要使额定电压为220 V的用电器正常工作,则( )
A.
B.
C.升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
D.升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
11.如图所示为学校配电房向各个教室的供电示意图,T为理想变压器,V1、A1为监控供电端的电压表和电流表,V2、A2为监控校内变压器输出端的电压表和电流表,R1、R2为教室的负载电阻,V3、A3为教室内的监控电压表和电流表,配电房和教室间有相当长的一段距离,则当开关S闭合时,以下说法正确的是( )
A.电流表A1、A2和A3的示数都变大
B.只有电流表A1的示数变大
C.电压表V3的示数变小
D.电压表V2和V3的示数都变小
12.某电站输送的电功率为P=500 kW,当使用U=5 kV的电压输电时,测得安装在输电线路起点和终点处的两只电能表一昼夜示数相差4 800 kW·h。
(1)求这时的输电效率η和输电线的总电阻r。
(2)若想使输电效率提高到98%,又不改变输电线,那么电站应使用多高的电压向外输电 (计算结果保留三位有效数字)
分层作业19 电能的输送
1.B 输电线的电阻R=ρ,输电线上的电压损失U=IR=Iρ,所以S=,故B正确。
2.C 输电线的电压损失ΔU=U1-U2=IR,故B错误,C正确;U1为输出电压,U2为用户得到的电压,A、D错误。
3.D 当用电高峰到来时,用户消耗的功率变大,则电流表A2读数变大,输电线上的电流变大,输电线上损耗的功率变大,选项A错误;电流表A1增大,因为发电厂的输出电压恒定,则升压变压器的次级电压不变,即电压表V1的示数不变,选项B错误;输电线上的电压损失变大,故降压变压器的初级电压减小,次级电压也减小,即电压表V2的示数减小,选项C错误;用户消耗的功率占发电厂输出功率的比例=1-=1-,因为输电线上的电流增大,故电压损失增大,U1不变,所以用户消耗的功率与发电厂输出功率的比值减小,故D正确。
4.D 发电厂的输出电压是U,末端间的电压为U1,输电线路上损失的电功率是I1(U-U1),故A错误;发电厂的输出电压是U,所以输电线上的电压降不可能为U,故B错误;用等效总电阻是r的两条输电线输电,输电线路中的电流是I1,所以输电线损耗的功率是r,故C错误;由于输电线与用户间连有一理想变压器,设用户端的电压是U2,则U1I1=U2I2,得U2=,故D正确。
5.D 原线圈的电流为I1=,由于P、U不变,故I1不变,由=k得P1=R=2R;由=nk得P2=I2'2R=2R,则,故选项D正确。
6.B 原、副线圈匝数比,A错误;变压器不改变交变电流的频率,B正确;原线圈中的电流较小,导线较细,C错误;副线圈的电流等于居民小区各用电器电流的总和,D错误。
7.A 当以不同电压输电时,有P=UI,而在输电线上损耗的电功率为ΔP=I2R=,则损耗的电功率与电压的二次方成反比,即ΔP1∶ΔP2=4∶1,所以输电线上损耗的电功率为,故选A。
8.BC 由于发电厂输出的电压U不变,升压变压器的原、副线圈的匝数之比不变,所以电压表V1的示数不变,A错误;设降压变压器原线圈的电压为U3,则=b,所以=b,即降压变压器原线圈的电压增大了ΔU3=bΔU,根据闭合电路欧姆定律有UV1=IA1R+U3,因为UV1不变,U3增大了bΔU,所以IA1R减小了bΔU,由欧姆定律可知,电流表A1的示数减小了ΔIA1=,C正确;根据可得,,即A2的示数减小了ΔIA2=,B正确;设输电线上原来的电流为I,则输电线损失的功率减小了ΔP=[I2-(I-ΔI)2]R=R≠R,D错误。
9.AC 设理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2,电流分别为I1、I2,电压分别为U1、U2,副线圈的负载电阻为R,有R=,对理想变压器有,把理想变压器原线圈等效为电阻R',有R'=R,等效电阻R'与滑动变阻器串联接入a、b间,当滑动变阻器滑片向右滑动时,滑动变阻器接入电路的电阻r减小,a、b间总电阻减小,a、b间电压U一定,可知原线圈电流增大,则副线圈电流也增大,所以两灯泡均变亮,故A正确;a、b间输出的总功率P=,当滑动变阻器滑片向右滑动时,滑动变阻器接入电路的电阻r减小,可知a、b间输出的总功率变大,故B错误;当开关S断开时,副线圈的负载电阻R增大,原线圈等效电阻R'也增大,等效电阻R'分压变大,理想变压器原线圈两端电压变大,则副线圈两端电压也变大,灯泡L1变亮,故C正确;把滑动变阻器接入电路的电阻r视为电源内阻,变压器的输入功率P1=R'=R'=,当开关S断开时,R变为原来的2倍,R'也变为原来的2倍,但R'与r的大小关系未知,变压器的输入功率如何变化无法判断,故变压器的输出功率如何变化也无法判断,故D错误。
10.AD 由于输电线上有电阻,所以要考虑电压损失,则有升压变压器的输出电压大于降压变压器的输入电压,根据变压器的电压与匝数之比的关系,可知,故A项正确,B、C项错误;考虑到输电线上也有电功率的损失,可知D项正确。
11.C 当开关S闭合后,副线圈的总电阻变小,由于升压变压器的输入电压不变,则输出电压不变,即V2的示数不变,可知输电线中的电流变大,即A2的示数变大,则输电线上损失的电压变大,可知教室内的监控电压变小,即V3的示数变小,所以通过R1的电流变小,即A3的示数变小,副线圈中电流增大,根据知,原线圈中的电流I1变大,所以A1的示数变大,故A、B、D错误,C正确。
12.答案 (1)60% 20 Ω (2)22.4 kV
解析 (1)由于输送的电功率为P=500 kW,一昼夜输送电能E=Pt=12 000 kW·h,终点得到的电能E'=7 200 kW·h,因此效率η=60%
输电线上的电流I=
输电线损耗的功率P损=I2r
又P损= kW=200 kW,解得r=20 Ω。
(2)输电线上损耗的功率P损'=2r
又P损'=10 kW
计算可得输电电压应调节为U'=22.4 kV。第三章分层作业20 变压器与电能的输送
A级 必备知识基础练
1.如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2=10∶1,输出端电阻R=50 Ω,把原线圈接入“220 V 50 Hz”的正弦式交变电流时(电表为理想电表)( )
A.当X为电流表时,若电阻R增大,则原线圈中的电流将增大
B.当X为电流表时,电压表V的示数为22 V
C.当X为电流表时,电流表的示数为0.44 A
D.当X为二极管时,电压表V的示数为11 V
2.(多选)如图所示,一理想变压器原线圈与频率为50 Hz的正弦交流电源相连,两个阻值均为20 Ω的电阻串联后接在副线圈的两端,图中的电流表、电压表均为理想交流电表,原、副线圈匝数分别为200和100,电压表的示数为5 V。则( )
A.电流表的示数为0.5 A
B.流过电阻的交变电流的频率为100 Hz
C.交流电源的输出电压的最大值为20 V
D.交流电源的输出功率为2.5 W
3.如图所示电路中,变压器为理想变压器,a、b接在电压有效值不变的交流电源两端,R0为定值电阻,R为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置,观察到电流表A1的示数增大了0.2 A,电流表A2的示数增大了0.8 A,则下列说法正确的是( )
A.电压表V1示数增大
B.电压表V2、V3示数均增大
C.该变压器起升压作用
D.变阻器滑片是沿c→d的方向滑动
4.(多选)(2023湖北宜昌高二期中)如图为远距离输电示意图,发电机的输出电压U1、输电线的电阻r和两理想变压器的匝数均不变,且n1∶n2=n4∶n3。当用电器的总电阻减小时( )
A.U1∶U2=U4∶U3
B.用户端的电压U4增加
C.输电线上损失的功率增大
D.用电器消耗的功率等于发电机的输出功率
5.如图为气流加热装置的示意图,使用电阻丝加热导气管,视变压器为理想变压器。原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变,调节触头P,使输出电压有效值由220 V降至110 V,调节前后( )
A.副线圈中的电流比为1∶2
B.副线圈输出功率比为2∶1
C.副线圈的接入匝数比为2∶1
D.原线圈输入功率比为1∶2
6.(多选)如图为实验室内设计的远距离输电线路示意图,变压器为理想变压器,2是升压变压器的中心抽头,电压表和电流表均为理想交流电表,R是输电线的电阻,交流电源的输出电压恒定。当K由2改接到1时,下列说法正确的是( )
A.输电线上损失的功率减小
B.电流表的示数一定增大
C.电压表的示数减小
D.灯泡的亮度增大
7.某发电机输出电压为2 000 V,在变压器升压后,用横截面积为4.25 cm2的铜导线,把4.0×106 W的电能送到400 km远处,线路损耗的功率为5.0×105 W。若已知铜的电阻率ρ=1.7×10-8 Ω·m,求:
(1)应选用匝数比为多少的升压变压器;
(2)用户方使用的降压变压器原线圈两端的电压。
B级 关键能力提升练
8.如图所示,用一理想变压器给负载供电,变压器输入端的电压不变,开始时开关S是断开的。现将开关S闭合,则图中所有交流电表的示数以及输入功率的变化情况是( )
A.V1、V2的示数不变,A1的示数增大,A2的示数减小,P入增大
B.V1、V2的示数不变,A1、A2的示数增大,P入增大
C.V1、V2的示数不变,A1、A2的示数减小,P入减小
D.V1的示数不变,V2的示数增大,A1的示数减小,A2的示数增大,P入减小
9.(多选)调压变压器是一种自耦变压器,它的构造如图所示。线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上,CD之间加上输入电压,转动滑片P就可以调节输出电压,图中A为交流电流表,V为交流电压表,R1、R2为定值电阻,R3为滑动变阻器,CD两端接有效值一定的交流电源,变压器可视为理想变压器,以下说法正确的是( )
A.当滑片P逆时针转动时,电流表读数变大,电压表读数变大
B.当滑片P逆时针转动时,电流表读数变小,电压表读数变大
C.当滑动变阻器滑片向下滑动时,电流表读数变小,电压表读数变大
D.当滑动变阻器滑片向下滑动时,电流表读数变大,电压表读数变小
10.(2023湖北武汉第十一中学高二期中)在如图所示的远距离输电电路图中,升压变压器和降压变压器均为理想变压器且都有一个线圈可调,发电厂的输出电压及输电线的电阻均不变。在用电高峰期,随着用户耗电量的增大,导致实际用户电压偏低,为使用户电压达到正常,下列说法正确的是( )
A.仅P1上调一点可使用户电压升高,线路损失减小
B.仅P2上调一点可使用户电压升高,线路损失增大
C.仅P2下调一点可使用户电压升高,线路损失减小
D.仅P1下调一点可使用户电压升高,线路损失增大
分层作业20 变压器与电能的输送
1.B 当X为电流表时,若电阻R增大,则副线圈中的电流变小,原线圈中的电流也变小,A项错误;当X为电流表时,根据公式,解得U2=22 V,电压表测量的电压为有效值,所以电压表V的示数为22 V,B项正确;当X为电流表时,电流表的示数为I2= A=0.44 A,C项错误;当X为二极管时,在一个周期内只有半个周期的时间有电流通过,此时由T=,解得U=11 V,D项错误。
2.CD 根据欧姆定律可得副线圈中的电流I2= A=0.25 A,据理想变压器原、副线圈中的电流与匝数的关系,可解得I1=0.125 A,A错误;理想变压器原、副线圈中的交变电流的频率相同,都为50 Hz,B错误;副线圈输出电压的有效值为10 V,根据正弦交变电流的最大值和有效值的关系可得其最大值应为U2m=10 V,原、副线圈电压比为,可得交流电源输出电压的最大值为U1m=20 V,C正确;对于理想变压器,交流电源的输出功率等于变压器副线圈负载消耗的功率,P=2× W=2.5 W,故D正确。
3.D 由于a、b接在电压有效值不变的交流电源两端,故电压表V1示数不变,选项A错误;由且U1、n1、n2不变,得U2不变,即V2的示数不变,V3的示数U3=U2-I2R0应减小,故选项B错误;由公式=4,则n1>n2,该变压器起降压作用,故C错误;又I2=,I2增大,R应减小,故滑片应沿c→d方向滑动,故D正确。
4.AC 根据,以及n1∶n2=n4∶n3,可得U1∶U2=U4∶U3,故A正确。用电器总电阻减小,则降压变压器副线圈上的电流增大,所以输电线上的电流增大,根据P损=I2R知,输电线上损失的功率增大;根据ΔU=IR知,输电线上的电压增大,发电机的输出电压不变,则升压变压器的输出电压不变,降压变压器的输入电压减小,用户端的电压U4减小,故C正确,B错误。用电器消耗的功率等于发电机的输出功率与输电线上损失的功率之差,故D错误。
5.C 在输入电压U1和原线圈匝数n1不变的情况下,使输出电压U2有效值由220 V降至110 V,由知,副线圈接入匝数应该减为原来的一半,故副线圈的接入匝数之比为2∶1,故C正确;副线圈电压减半,电阻不变,电流也随之减半,所以电流之比为2∶1,故A错误;由P=UI知,输出功率之比为4∶1,故B错误;副线圈输出功率等于原线圈输入功率,所以原线圈输入功率之比为4∶1,故D错误。
6.BD 由于交流电源的输出电压不变,当K由2改接到1时,升压变压器副线圈匝数增加,根据理想变压器电压与匝数的关系可知升压变压器副线圈电压增大,所以最终降压变压器的输出电压也变大,所以电压表的示数增大,通过灯泡的电流增大,灯泡的亮度增大,由于降压变压器原、副线圈匝数比不变,所以输电线上电流增大,电流表的示数增大,输电线上损失的功率增大,故B、D正确。
7.答案 (1)1∶16 (2)2.8×104 V
解析 (1)由P=I2R得I=
导线总电阻R=ρ=ρ=1.7×10-8× Ω=32 Ω,所以I==125 A
因为P入=P出,所以升压变压器副线圈两端的电压为U2==3.2×104 V
故。
(2)设U2'为降压变压器原线圈两端的电压
则U2'=U2-IR=2.8×104 V。
8.B 电压表V1的示数由输入电压决定;电压表V2的示数由输入电压U1(大小等于电压表V1的示数)和匝数比决定;电流表A2的示数即I2由输出电压U2(大小等于电压表V2的示数)和负载电阻R负决定;电流表A1的示数即I1由变压器的匝数比和输出电流I2决定;P入随P出而变化,由P出决定。因输入电压不变,所以电压表V1的示数不变;据公式U2=,可知U2也不变,即电压表V2的示数不变;又据I2=知,S闭合后R负减小,故I2增大,电流表A2的示数增大;输入电流I1随输出电流I2的增大而增大,故电流表A1的示数增大;因P出=U2I2,故P出增大;P入随P出变化,故P入也增大。正确选项为B。
9.AD 滑片P逆时针转动,相当于增加了副线圈的匝数,而原线圈匝数保持不变,根据可知,输出电压增大,其他因素不变时,电压表读数变大,电流表读数变大。当线圈匝数不变而将滑动变阻器滑片向下滑动时,输出电压不变,总电阻减小,则总电流增大,R1两端电压增大,R2两端电压减小,电压表读数变小,流过R2的电流减小,因此,流过R3的电流增大,电流表读数变大。
10.B 将P1上调一点,则升压变压器的原线圈的匝数增加,由匝数比与电压比的关系可知,输电线的输送电压减小,由P=UI可知输送的电流增大,由P损=I2r可知线路损失增大;由U损=Ir可知输电线损耗的电压增大,所以到达降压变压器的电压减小,则到达用户的电压减小;同理可知将P1下调一点可使线路损失减小,到达用户的电压增加,故A、D错误。将P2上调一点,则降压变压器的副线圈的匝数增加,到达用户的电压增大,输送电流增大,发电厂的输出电压及输电线的电阻均不变,根据P损=I2r可知线路损失将增大;同理可知P2下调一点则到达用户的电压将减小,线路损失将减小,故B正确,C错误。
