2024-2025学年人教版九年级（全一册）物理上学期期末总复习《欧姆定律》真题训练A卷
姓名：___________班级：___________
1．（24-25九年级上·河北廊坊·期中）在如图的电路中，电源电压恒为6V，小灯泡的电阻R1为12Ω且保持不变。闭合S1、S2，滑片P滑到b端时，电流表示数为1A。
(1)求电阻R的阻值；
(2)闭合S1断开S2，滑片P滑到a端时，电压表的示数为2.4V，求滑动变阻器的最大阻值。
2．（24-25九年级上·山东潍坊·期中）图甲所示电路中，电源电压为17V，滑动变阻器铭牌标有“100Ω1A”字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V。灯泡正常工作时电压为6V，其电流随电压变化关系如图乙所示。只闭合开关S和，滑动变阻器的滑片P置于最右端时，电压表的示数为10V。求：
(1)小灯泡正常发光时的电阻；
(2)定值电阻的阻值；
(3)只闭合开关S和，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器允许的取值范围。
3．（24-25九年级上·北京·阶段练习）小媛同学先测得通过电阻R1的电流I和其两端电压U的数值，并绘制成如图甲所示的图像。随后，她又将R1、R2、R3及开关连成如图乙所示的电路，开关S2、S3闭合，S1断开时，电流表的示数I1为0.6A；开关S1、S3闭合，S2断开时，电流表的示数I2为1.8A；开关S2闭合，开关S1、S3断开时，电流表的示数I3为0.2A。求：
(1)电阻R1的阻值；
(2)请画出3种状态下的等效电路图；
(3)电源两端电压U；
(4)电阻R3的阻值。
4．（24-25九年级上·河北唐山·期中）如图所示，电源电压恒定不变。滑动变阻器的滑片位于最右端，断开，闭合时，电压表的示数为12V。求：
(1)当只闭合时，滑动变阻器的滑片位于最右端，电压表的示数为3V，电流表的示数为0.3A，求的最大阻值；
(2)当和都闭合时，移动滑动变阻器，通过的电流为0.1A，电流表的示数为0.6A，则滑动变阻器接入的阻值是多少？
5．（24-25九年级上·河北唐山·期中）在初中阶段由于电源内阻很小常忽略不计，实际电源是有内阻的，如图（甲）所示电路，电源部分等效于乙图电源电压U和内阻r串联，当考虑电源内阻时，变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图丙中的AC，BC两直线所示，不考虑电表对电路的影响。求：
(1)定值电阻R0的阻值 Ω。
(2)电源的电压是 V。
6．（24-25九年级上·山西吕梁·期中）为了保障安全，潜水员潜水时会佩戴如图所示深度表。图甲是深度表的工作原理简化电路图，电源电压为6V且恒定不变，是定值电阻，当电压表示数为2V时，通过的电流为0.2A；已知电压表量程为0~3V，的阻值随水深度变化关系如图乙所示，允许通过的最大电流为0.5A。求：
(1)定值电阻的阻值；
(2)电压表示数为2.4V时，潜水员下潜的深度；
(3)在保证电路安全的情况下，该深度表能浸入水中的最大深度。
7．（24-25九年级上·河北唐山·期中）如图甲所示的电路中，为定值电阻，为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，求：
(1)电源的电压和电阻的阻值；
(2)滑片位于中点时电路中的电流。
8．（24-25九年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）有一种由酒精气体传感器制成的呼气酒精测试仪被广泛用来检测酒驾，传感器R1的阻值随酒精气体浓度的变化如图甲所示，工作电路如图乙所示，电源电压恒为12V，定值电阻。求：
(1)被检测者未喝酒时，阻值；
(2)当电流表的示数为0.2A时，求此时被检测者酒精气体的浓度；
(3)现在公认的酒驾标准为酒精气体浓度，当电压表示数为6V时，通过计算说明被检测司机是否酒驾？
9．（24-25九年级上·湖北宜昌·期中）如图甲所示为一个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为20Ω，湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图像如图丙所示。
(1)当电流表的示数为0.2A时，R接入电路中的阻值是多少？
(2)当电压表示数为8V时，通过R0的电流是多少？
(3)当电压表的示数是9V时，空气的湿度是多少？
10．（24-25九年级上·重庆江北·期中）本校初三（1）班的物理学习小组利用压敏电阻，发明了一种称重装置的电路，如图甲所示，压敏电阻与所受压力F的关系如图乙所示。重物放在托盘上，托盘与压敏电阻的接触面积S为，托盘重力忽略不计。在测量中起到微调作用，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V。在某次测量时，先将调至最右端，再把物体甲放上托盘时，托盘对压敏电阻的压强为5000Pa，先后电压表示数变化了6V，电流表示数变化了0.2A。求：
(1)物体甲的重力；
(2)电源电压；
(3)若的最大阻值为5Ω，在保证电路安全的前提下微调，可使称量的最大重量值为？
11．（24-25九年级上·湖北武汉·期中）如图甲为某电子测温仪的内部简化电路图，测温仪探头内有一热敏电阻，其阻值随温度变化关系如图乙所示。为阻值可调的电阻箱，其最大电阻为300Ω，允许通过的最大电流为0.02A，电流表的量程0～0.6A，电压表的量程是（0-3V，电源电压恒定。某次测试时，将电阻箱的阻值调为R，发现电流表示数为0.01A，此时两端电压为4V。
(1)此时电路中的电阻是多少？
(2)当环境温度为30℃，将电阻箱的阻值调为0.5R时，发现电流表示数为0.015A，求电源电压是多少？
(3)若温度为40℃，则电阻箱允许接入电路的阻值调节范围是多少？
12．（24-25九年级上·湖北荆州·期中）如图甲所示，电源电压保持不变，R1=10Ω，当闭合开关S，滑动变阻器滑片 P 从a 端移到b端，两电表示数变化关系用图乙线段AB 表示。求：
(1)电源电压；
(2)滑动变阻器的最大值和滑片 P 滑到 ab中点时电压表的示数。
13．（24-25九年级上·广东佛山·期中）图甲为超声波加湿器内部湿度监测装置的简化电路图，图乙是传感器电阻的阻值随湿度变化图像。已知：电源电压保持不变，定值电阻。某次测量时，只闭合开关，电流表示数为100mA，再闭合开关，电流表示数为200mA。求：
(1)电源电压。
(2)此时空气中的湿度。
(3)空气中的湿度为20%时，电流表示数为多少。
14．（24-25九年级上·山东济南·期中）如图甲所示，这是一款两档调温餐桌饭菜保温板（以下简称“饭菜保温板”），其内部电路简图如图乙所示。、均为发热电阻，且两根电阻丝的阻值均不变。当开关和都闭合时，饭菜保温板处于加热挡位，开始对饭菜进行加热。已知，加热时电路中的总电流。求：
(1)加热时，通过的电流是多少安；
(2)加热电阻的阻值是多少欧？
15．（24-25九年级上·四川广安·期中）亮亮设计了一个用电压表的示数变化反映环境变化的电路，其电路原理图如图（甲）所示，其中，电源电压U为4V（恒定不变），电压表的量程为0～3V，是定值电阻，，是热敏电阻，其阻值随温度变化的关系如图乙所示，闭合开关S后，求：
(1)当环境温度为40℃时，电压表示数为多少？
(2)当电压表示数为3V时，此时的环境温度为多少？
16．（24-25九年级上·天津·期中）在探究“电流与电压关系”时， 小华同学设计电路图如图甲， 闭合开关， 滑动变阻器的滑片从最右端移动到最左端的整个过程中， 定值电阻的U-I关系图像如图乙所示。其中U0、Um、I0均为已知量， 电源电压不变。请解答如下问题：
(1)写出电源电压值和定值电阻的阻值；
(2)请你帮小华求出滑动变阻器的最大阻值和电路中的最大电流。
17．（24-25九年级上·内蒙古呼和浩特·期中）超载存在安全隐患，交通部门常用“地磅”检测货车是否超载。图甲是小枫设计的模拟地磅原理的简化电路图，电源电压恒为3V，定值电阻R0规格可选，电压表（选0-3V量程），力敏电阻R的阻值随所受压力F变化关系如图乙所示。力敏电阻R上方紧密连接一轻质绝缘平板，检测时将货车模型静置于其上。
(1)图甲所示电路检测，当定值电阻R0一定时，静置在绝缘平板上的货车模型总质量越大，电压表示数越 （选填“大”或“小”）；
(2)将电压表改接到定值电阻R0两端后，如图丙所示，且将电压表2V刻度线处设置为货车模型总质量最大值，超过此刻度线代表超载。如果设定检测的货车模型总质量不超过2kg，则R0阻值应为多少？
答案
1．(1)
(2)
（1）闭合S1、S2，滑片P滑到b端时，小灯泡和电阻并联，电流表测干路电流。此时小灯泡的电流为
根据并联电流规律，电阻的电流为
则电阻R的阻值为
（2）闭合S1断开S2，滑片P滑到a端时，滑动变阻器最大阻值和电阻串联，电流表测电路电流，电压表测电阻电压。此时电流为
则滑动变阻器的最大阻值为
2．(1)
(2)
(3)
（1）由图乙可知，灯泡电压为6V时，电流为0.5A，则小灯泡正常发光时的电阻为
（2）只闭合开关S和，滑动变阻器的滑片P置于最右端时，变阻器的最大阻值和定值电阻串联，电压表测电压。此时电路中电流为
则定值电阻的阻值为
（3）只闭合开关S和，变阻器和灯泡串联，电压表测电压，电流表测电路电流。电流表量程为0~0.6A，灯泡的额定电流为0.5A，所以电路中最大电流为0.5A，此时变阻器阻值最小为
电压表量程为0~15V，根据串联分压原理可知，当电压表示数为15V时，变阻器阻值最大。此时灯泡电压为
由乙图可知此时灯泡电流为0.3A，则变阻器阻值最大为
则滑动变阻器允许的取值范围为。
3．(1)
(3)6V
(4)
（1）由图甲可知，当电压为6V时，电流为0.6A，则电阻R1的阻值为
（2）开关S2、S3闭合，S1断开时，单独接入电路，电流表测电路电流，等效电路图如下图1；开关S1、S3闭合，S2断开时，、并联，电流表测干路电流，等效电路图如下图2；开关S2闭合，开关S1、S3断开时，、、，电流表测电路电流，等效电路图如下图3。
（3）开关S2、S3闭合，S1断开时，单独接入电路，电流表测电路电流，电流表的示数I1为0.6A，则电源两端电压为
（4）图2中，根据并联电流规律，电流为
则阻值为
图3中，总电阻为
则电阻R3的阻值为
4．(1)
(2)
（1）滑动变阻器的滑片位于最右端，断开，闭合时，电路中只有连入电路，电压表测量两端的电压，电压表的示数为12V，则电源电压为12V，当只闭合时，滑动变阻器的滑片位于最右端，与串联，电压表测量两端的电压，故此时两端的电压为
电流表测量电路中的电流，示数为0.3A，根据可知，的最大阻值为
（2）当和都闭合时，被短路，与并联，电流表在干路，移动滑动变阻器，通过的电流为0.1A，电流表的示数为0.6A，通过滑动变阻器的电流为
则滑动变阻器接入的阻值是
5．(1)3
(2)8
（1）由图可知，R0、R、内阻r三者串联，V2测R0两端的电压，V1测R0与R两端的电压之和，滑动变阻器在最左端时，R接入电路的阻值为0，此时两个电压表都测R0两端的电压，示数相同，由图丙可知，当R=0时，R0两端的电压U0=6V，通过电路的电流I=2.0A，由欧姆定律可知，定值电阻R0的阻值为
（2）当R=0时，R0两端的电压U0=6V，通过电路的电流I=2.0A，电源电压为
------①
当滑动变阻器在最右端时，R接入电路的阻值最大，此时通过电路的电流最小，由图丙可知，此时通过电路的电流，V2测R0两端的电压，V1测R0与R两端的电压之和，V2示数小于V1示数，由图丙可知，V1示数为7.5V，即R0与R两端的电压之和为，电源电压为
------②
由上述①②式可知，电源的电压为
6．(1)10Ω
(2)40m
(3)60m
（1）由图甲可知，与串联，电压表测量两端电压，定值电阻的阻值
（2）当电压表示数为2.4V时，通过的电流
根据串联电路电压规律可知，此时通过的电流
两端的电压
的阻值
由图乙可知，此时潜水员下潜的深度为40m。
（3）电压表量程为0~3V，当电压表示数为3V时，电路中的电流
在保证电路安全的情况下，电路中的电流不能超过0.3A，此时两端的电压
的阻值
由图可知该深度表能浸入水中的最大深度为60m。
7．(1)10，6V；
(2)0.3A
（1）由图甲可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，当滑片位于a端时，接入电路的电阻为0Ω，只有R1接入电路，电路中的电流最大，由图像可知
电源的电压
①
当滑片位于b端时，电路中的电流最小，电压表的示数最大，由图像可知
，
则滑动变阻器的最大阻值
由串联电路的电压关系可知，电源的电压
②
由①②解得
R1＝10Ω，
（2）由串联电路的电阻关系可知，滑动变阻器接入电路中的电阻一半时，电路中的电流
8．(1)
(2)0.1mg/mL；
(3)属于酒驾
（1）当被检测者未喝酒时，酒精气体浓度为0，由甲图得，此时R1电阻为60。
（2）乙图中当电流表示数为0.2A时，电路的总电阻
已知，则
由甲图得，当R1电阻为40时，酒精气体浓度为0.1mg/mL。
（3）当电压表示数为6V时，即两端的电压为，则
串联电路，电路中的电流相等，即
则
根据甲图得，当R1电阻为20时，酒精气体浓度为0.3mg/mL，结合酒驾标准可知被检测司机属于酒驾。
9．(1)40Ω
(2)0.2A
(3)50%
（1）由图乙得，定值电阻R0和湿敏电阻R串联，电压表测湿敏电阻R的电压，电流表测电路电流。当电流表的示数为0.2A时，由欧姆定律得，电路总电阻为
R接入电路中的阻值是
（2）电压表示数为8V时，根据串联电路电压的规律，R0的电压为
则通过R0的电流为
（3）电压表示数为9V时，R0的电压为
此时电路电流为
由欧姆定律得，此时R接入电路中的阻值是
由乙图可知，当
时，空气的湿度达到50%。
10．(1)400N
(2)18V
(3)1000N
（1）闭合开关，三个电阻串联接入电路，电压表测R1和R2两端的电压，电流表测通过电路的电流，甲物体对压敏电阻的压力等于甲的重力，则甲物体的重力
G=F=pS=5000Pa×8×10-2m2=400N
（2）由乙图可知，当托盘上空载时，压敏电阻的阻值为60Ω，甲物体的重力为400N，此时压敏电阻的阻值为15Ω，电压表示数变化了6V，电流表示数变化了0.2A，根据欧姆定律可知
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律结合题意可得
代入数据可得
解得U=18V。
（3）将R2调至最左端，此时R2接入电路的电阻为0，根据电流表的量程可知通过电流的最大电流为0.6A，根据欧姆定律可得此时电路总电阻
又因为
R1+R2=30Ω所以当的阻值为5Ω时，此时R1的阻值为
R'1=30Ω-5Ω=25Ω
所以保证电路安全压敏电阻的最小阻值为
由乙图可知，当压敏电阻的阻值为5Ω，称量的重量值为1000N。
11．(1)400Ω
(2)6V
(3)100Ω~300Ω
（1）由电路图可知，R1与Rt串联，电流表测电路中的电流。根据欧姆定律可知，此时电路中Rt的电阻
（2）根据
由图乙可知，当环境温度为30℃，Rt的阻值为300Ω，电阻箱的阻值调为0.5R时，电流表示数为0.015A，所以
解①②得，电阻箱的阻值R为200Ω，电源电压为6V。
（3）由图乙可知，环境温度为40℃时，热敏电阻的阻值Rt′=200Ω，由电流表的量程为0～0.6A、电阻箱允许通过的最大电流为0.02A可知，电路中的最大电流I大=0.02A，则电路的最小总电阻
所以，电阻箱接入电路中的最小阻值
R1′=R小-Rt′=300Ω-200Ω=100Ω
电阻箱最大电阻为300Ω，则电阻箱允许接入电路的阻值调节范围是100Ω~300Ω。
12．(1)6V
(2)，3V
（1）分析电路可知，和变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测变阻器电压。滑动变阻器滑片 P 在b端时，变阻器阻值为零，此时电路中总电阻最小，根据，电流最大，由乙图可知此时电流为0.6A，则电源电压为
（2）滑动变阻器滑片 P 在a 端时，滑动变阻器的最大阻值连入电路，由乙图可知此时电流为0.2A，电压表示数为4V，则滑动变阻器的最大值为
所以滑片P滑到 ab中点时电流为
则滑片 P 滑到 ab中点时电压表的示数为
13．(1)20V
(2)60%
(3)0.15A
（1）只闭合开关，电流表示数为100mA，定值电阻，根据串联电路电压特点可知，电源电压为
（2）再闭合开关，电流表示数为200mA，此时两电阻并联，根据并联电路电压和电流特点可知，定值电阻两端的电压不变，与传感器电阻两端电压相等，流过定值电阻的电流不变，电流表测干路电流，因此流过传感器电阻的支路电流为
根据并联电路电压特点可知，电源电压等于传感器电阻两端的电压，根据欧姆定律可知，此时传感器电阻为
由图乙可知，此时空气中的湿度为60%。
（3）由图乙可知，空气中的湿度为20%时，传感器电阻为400Ω，则电路总电阻为
干路电流为
所以此时电流表示数为0.15A。
14．(1)2A
(2)110Ω
（1）因为开关和均闭合，和并联，所以电阻R2两端的电压为
由得，加热时，通过的电流是
（2）因为和并联，所以通过R1的电流为
由得，加热电阻的阻值是
15．(1)2.4V
(2)80℃
（1）由图甲知，热敏电阻R1与定值电阻R2＝300Ω串联，当环境温度为40℃时，由图乙知，热敏电阻为200Ω，电路的总电阻R总＝500Ω，电路的电流
根据欧姆定律，电压表的示数
U2＝IR2＝0.008A×300Ω＝2.4V
（2）电压表示数为3V时，电路的电流
此时R1的电阻为
由图乙可知，环境温度为80℃。
16．(1)Um，
(2)；
（1）由图得，定值电阻与变阻器串联，电压表V1测量定值电阻的电压，电压表V2测量变阻器的电压，电流表测量电路电流。当变阻器接入电路中电阻为0时，定值电阻的电压最大为电源电压，由图像得，电源电压值为Um。当定值电阻的电压为U0时，电流为I0。由欧姆定律得，定值电阻的阻值为
（2）当变阻器接入电路中电阻最大时，电路电流最小，为I0，此时滑动变阻器的电压为
由欧姆定律得，滑动变阻器的最大阻值为
当变阻器接入电路中电阻为0时，电路电阻最小，电路电流最大，电路中的最大电流
17．(1)小
(2)1000Ω
（1）由图甲可知，定值电阻与力敏电阻串联，电压表测量力敏电阻两端电压，由图乙可知，压力越大力敏电阻的阻值越小，当定值电阻R0一定时，静置在绝缘平板上的货车模型总质量越大，力敏电阻受到的压力越大，阻值越小，电路中总电阻越小，电路中电流越大，根据欧姆定律可知，定值电阻两端电压越大，即电压表的示数越大。
（2）由图丙可知，定值电阻与力敏电阻串联，电压表测量定值电阻两端电压，如果设定检测的货车模型总质量不超过2kg，则力敏电阻承受的最大压力为
由图乙可知，当力敏电阻承受的压力为20N时，力敏电阻的阻值为500Ω，此时定值电阻两端电压为2V，则电路中电流为
则定值电阻的阻值为2024-2025学年人教版九年级（全一册）物理上学期期末总复习《欧姆定律》真题训练B卷
姓名：___________班级：___________
1．（24-25九年级上·福建厦门·期中）为预防流感，学校利用过氧乙酸对求真楼教室内的空气进行消毒。优秀的物理课代表们为了测量教室空气中过氧乙酸气体的浓度，设计了如图甲所示的检测仪。已知电源电压为6V，定值电阻，过氧乙酸气体传感器的阻值随过氧乙酸气体浓度ρ的变化关系如图乙所示，电压表不同的示数对应不同的过氧乙酸气体浓度，电压表量程为0~3V。求：
(1)当教室空气中过氧乙酸气体的浓度为时电路的电流为多少，此时电压表示数为多少。
(2)该检测仪能测量空气中过氧乙酸气体浓度最大值为多少。
(3)若将检测仪所能测量空气中过氧乙酸气体浓度最大值调整为，则重新选用的定值电阻的阻值应为多大。
2．（24-25九年级上·贵州遵义·期中）创建生态文明城市需要我们共同关注环境。空气质量指数是环境监测的重要指标，空气质量等级是按照空气质量指数划分的，如表所示：
空气质量指数A 0~50 51~100 101~150 151~200 201~300 >300
空气质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
某兴趣小组自制的空气质量监测仪，用电压表显示空气质量指数，工作原理电路图如图甲所示，已知电源电压U=18V，是定值电阻，气敏电阻阻值R与A的关系如图乙所示，当空气质量指数A为100时，电压表示数为12V。
(1)由图像可知，气敏电阻的阻值随空气质量指数的增大而 ；
(2)定值电阻的阻值是多少？
(3)当电压表示数为9V时对应的空气质量等级是什么？
(4)空气质量监测仪使用一段时间后，气敏电阻灵敏度降低，在相同条件下其阻值与原来阻值R的数量关系为。此时，在（3）的条件下这个监测仪电压表的示数变化了多少？
3．（24-25九年级上·上海·期中）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器标有“50Ω 1A”字样，滑片P置于变阻器一端。闭合开关S，电流表示数为0.2安。
(1)求变阻器两端的电压。
(2)现将电压表、并联在A、B、C某两点间。闭合开关S，在移动变阻器滑片P的过程中，有一个电压表示数始终不变，当滑片P移至某位置时，电表、和A的示数分别为4伏、12伏和0.4安。请分析说明电压表、接入电路中的位置。
(3)在保证电路元件均安全的情况下，求电路中通过的最大电流。
4．（24-25九年级上·重庆江北·期中）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，电流表、电压表量程分别为0~0.6A、0~15V，定值电阻R1＝24Ω，灯泡L的规格为“6V 0.5A”（灯丝电阻不变）。当闭合开关S1、S4，滑片P从a端滑到中点时，电压表与电流表的U－I图像如图乙所示，电流表的示数变化了0.2A。
(1)闭合 S1、S4，断开S2、S3时，求电源电压；
(2)闭合 S2、S3，断开S1、S4，为保护电路安全，求滑动变阻器允许接入电路的阻值范围；
(3)闭合 S1、S4，断开S2、S3时，将电源换成一个可调电压的电源，在保证电路安全的情况下，要求电表示数不低于量程的一半，通过分析计算判断只保留哪一只电表使得电源电压变化范围最大，求电源电压的最大变化范围。
5．（24-25九年级上·四川成都·期中）西川实验学校的操场上有一台电子风速仪（如图甲所示），实时为同学们提供风速信息。受它的启发，我校某物理学习小组的同学查阅资料以后设计了一台简易风速仪，其工作原理如图乙所示，装有挡风板和滑片P的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆MN上，弹簧左端固定，右端与滑块相连。挡风板的挡风面积为，均匀电阻丝AB长为24cm，阻值为60Ω，电源电压恒为30V，保护电阻为40Ω，电压表量程0~15V。弹簧弹力F与弹簧长度改变量x的关系如图乙所示。无风时，滑片P在A处，有风时，滑块移动，稳定后读出电压表示数，计算并查阅下表数据可知风速及风级。
风级 一级 二级 三级 四级 五级 六级
风速 0.3~1.5 1.6~3.3 3.4~5.4 5.5-7.9 8.0~10.7 10.8~13.8
风压p（帕） 0.055~1.4 1.6~6.8 7.2~18 18.9~39 40~72 72.9~119
(1)滑片P位于AB中点时，求电压表的示数；
(2)当电压表示数为7.5V时，风速仪所测的风为几级？
(3)在探究问题时，可以通过找出物理量之间的函数关系式，进而研究函数而得到结果。学习小组的同学们想在风速仪的电压表上直接标出风速，查阅资料后获知该挡风板所受的风压与风速的平方成正比，即（k为常数）。结合题日，请写出风速与电压表示数的关系式。（写出推导过程，用v、k等表示）
6．（24-25九年级上·四川成都·期中）在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。通过灯泡L的电流I随其两端电压U的变化关系如图乙坐标。已知：定值电阻。为标有“100Ω，0.5A”的滑动变阻器。请完成下列问题：
(1)只闭合开关、，电流表的示数为0.2A，求电源电压；
(2)若将滑动变阻器的滑片移至中点，只闭合开关、、，求此时电流表的示数；
(3)只闭合开关、、，若灯泡两端电压不能超过6V，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，为了保护电路的安全，求滑动变阻器的取值范围。
7．（2024·海南省直辖县级单位·一模）图甲是一款超声波身高体重测量仪。该测量仪测量体重时，其内部的简化电路图如图15乙所示，其中电源电压恒为18V，定值电阻R的阻值为20Ω，力敏电阻的阻值随压力F的变化规律如图15丙所示；测量身高时，被测量者头顶上方的仪器先发出声波，再接收到达头顶后反射回来的声波，最后利用传感器通过发射声波和接收声波的时间差来确定身高，如图15丁所示。某天，小敏使用该款测量仪测量自己的身高和体重，已知测量时电压表的示数为10V，传感器记录从发射声波到接收声波所经历的时间为，传感器与踏板的距离。（声速取340m/s）
（1）电路中的电流是多少？
（2）小敏所受的重力是多少？
（3）小敏的身高是多少m？
8．（2024·山东泰安·三模）某物理兴趣小组设计了一套测量货车重力的模拟装置，工作原理如图所示。ABO为一水平杠杆，OA长1.2m，O为支点，，平板上物体所受重力大小通过电压表读数显示。压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如表所示。当电源电压U为12V，平板空载时，闭合开关S，电压表的示数为1.5V。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。
F/N 0 4 8 12 16 20 23 …
R/ 70 60 50 40 30 20 12.5 …
（1）定值电阻的阻值；
（2）当平板上物体重120N时，电压表的示数；
（3）电池组用久后电源电压变小，其它条件不变，只水平调节杠杆上触点B向右移动3cm，即可实现平板上重为120N的物体对应的电压表读数和电池组的电压的情况下相同，则电池组用久后的电源电压是多大？
9．（2024·江苏连云港·二模）图甲是某校实践活动小组设计的电子秤的结构原理图，通过改写电压表的表盘数值后可直接读出所称量物体的质量。已知电阻R0=60Ω，电压表的量程为0～3V，压力传感器R的阻值与所受压力变化的图像如图乙所示，设托盘和压杆的质量可以忽略不计，电源电压保持6V恒定不变，g取10N/kg。
（1）电子秤的量程是多大？
（2）“0kg”应标记在表盘上的哪个刻度线处？
（3）如果保持电子秤结构和电压表量程不变，使电子秤的量程变为0～30kg，应将电阻R0更换为多大的电阻R1？
10．（2024·河北石家庄·一模）有一种变阻器叫电阻箱，它是应用电阻串联的规律制成的。图甲是旋钮式电阻箱的外形示意图，图乙是此状态下的内部结构示意图，每圈中的9个电阻阻值相同；电阻箱在电路示意图中用表示，A，B是将它连入电路的接线柱；将电阻箱与标有“40Ω 2A”的滑动变阻器RP串联接入电路，如图丙所示，当电阻箱示数为40Ω且滑片Р滑到滑动变阻器中点时，电流表示数为0.3A。求：
(1)参考甲图和乙图，请计算求得电阻箱示数；
(2)求电源电压；
(3)调节电阻箱为某一数值并保持不变，在电路安全的前提下（电流表量程为0~3A，电压表量程为0~15V），充分滑动滑动变阻器滑片P，发现电路中最大电流是最小电流的3倍，求此时电阻箱示数。
11．（23-24九年级上·山东济宁·阶段练习）如图甲为某电子测温仪的内部简化电路图，测温仪探头内有一热敏电阻Rt，其阻值随温度变化关系如图乙所示。R1为阻值可调的电阻箱，其最大电阻为300Ω，允许通过的最大电流为0.02A，电流表的量程0～0.6A，电压表的量程是0～3V，电源电压恒定。某次测试时，将电阻箱的阻值调为R，发现电流表示数为0.015A，此时Rt两端电压为4.5V。
(1)当环境温度为20℃，将电阻箱的阻值调为2R时，发现电流表示数为0.01A，求电源电压是多少？
(2)若温度为40℃，则电阻箱允许接入电路的阻值调节范围是多少？
12．（2024·福建南平·二模）某物理兴趣小组设计了探测湖底未知属性的矿石密度的装置，其部分结构如图甲所示。电源电压为9V，R0为定值电阻，滑动变阻器R的阻值与弹簧的拉力F变化关系为，T为容器的阀门。某次探测时，水下机器人潜入50m深的湖底取出矿石样品M。返回实验室后，将矿石样品M悬挂于P点放入容器中，保持静止状态。打开阀门T，随着水缓慢注入容器，电压表示数U随容器中水的深度h变化关系如图乙所示。在电压表示数从3V变为6V的过程中，电流表示数变化值为0.3A（弹簧电阻忽略不计，矿石M不吸水，湖水密度为1.0×103kg/m3）。
(1)水下机器人在50m深的湖底取样时受到湖水的压强：
(2)定值电阻R0的阻值；
(3)矿石M的密度。
13．（24-25九年级上·重庆·期中）神舟飞船控制组为了检验飞船的密封性能，科研人员将待检验的飞船舱体M置于一个集气空腔N中。如图甲所示，先向舱体M中充入压强为的空气，再把空腔N抽成真空（气压为零），若舱体M漏气，一段时间后会有空气从舱体M进入集气空腔N中。其中、是两个完全相同的压敏电阻，其阻值随气体压强变化的关系如下图乙所示，可分别用来测量舱体M和集气空腔N中的压强。图甲电路中电源电压恒为12V，定值电阻的阻值为20Ω。求：
(1)当开关S接b处时，若舱体M不漏气，则电流表A的示数是多少；
(2)若空气从舱体M中逸出，舱体M压强降为，当开关S接a处时，电压表V的示数；
(3)在检验过程中的某时刻，开关S接a处时压敏电阻两端电压为；开关S接b处时压敏电阻两端电压为。若，且，则此时舱体M内外的压强差是多少Pa。
14．（24-25九年级上·天津河西·期中）如图1所示，电源电压保持不变，为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为。电压表的量程为。移动滑动变阻器的滑片P，得到电压表示数与滑动变阻器接入电路的电阻关系图象，如图2所示。求：
(1)电源电压U及定值电阻的阻值；
(2)为保证电压表的安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值。
参考答案
1．(1)2V
(2)0.3g/m3
(3)6Ω
（1）分析电路可知，Rt、R0串联，电流表测电路电流，电压表测R0两端的电压。由图乙可知，当过氧乙酸气体的浓度为时，Rt=20Ω，此时电流为
则电压表的示数为
（2）电压表量程为0~3V，则电压表示数最大为3V，此时过氧乙酸气体浓度最大，此时电流为
则过氧乙酸气体传感器Rt的阻值为
由图乙可知，当Rt=10Ω时，ρ=0.3g/m3，则该检测仪能测量空气中过氧乙酸气体浓度最大值为0.3g/m3。
（3）由图乙可知，Rt和ρ的乘积为
乘积一定，所以，Rt和ρ成反比，所以当ρ= 0.5g/m3时，过氧乙酸气体传感器Rt的阻值为
此时电路中电流为
则重新选用的定值电阻的阻值为
2．(1)减小
(2)120Ω
(3)电压表示数为9V时对应的空气质量等级为优
(4)3V
（1）由图乙可知，气敏电阻的阻值随空气质量指数的增大而减小。
（2）由图甲可知，该电路为串联电路，电压表V与定值电阻并联，所以测的是定值电阻的电压，由图乙可知，当空气质量指数A为100时，R的电阻为60Ω，根据串联电路电流和电压的特点，定值电阻的电流为
根据公式可知，定值电阻的阻值为
（3）根据串联电路电流的特点，气敏电阻R的电流为
根据公式可知，当电压表示数为9V时，气敏电阻R的电阻为
查找图乙可知，当气敏电阻R的电阻为120Ω时，空气质量指数A为50，由表可知空气质量等级为优。
（4）根据题意，当气敏电阻灵敏度降低时，气敏电阻变为
根据串联电路电流的特点，总电流为
根据公式可知，定值电阻的电压为
监测仪电压表的示数变化了
3．(1)10V
(2)电压表接在电源两端，电压表接在的两端
(3)1A
（1）由图可知，电阻与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流；闭合开关前滑片P应置于变阻器阻值最大一端，变阻器电阻最大为50Ω，根据欧姆定律知，变阻器两端的电压为
（2）将电压表、并联在A、B、C某两点间。闭合开关S，在移动变阻器滑片P的过程中，有一个电压表示数始终不变，必然是测量电源电压，电压表示数较大，则电源电压为12V，根据题意，当电流为0.2A时，电阻两端的电压为
则电阻值为
另一个电压表示数为4V，电流表示数为0.4A，所测电阻
说明此时电压表接在的两端。
（3）要使电流最大，则电阻应最小，若滑动变阻器接入阻值为0，则电路电流为
此时超过了滑动变阻器的额定电压，因此最大电流只能为1A。
4．(1)18V
(2)6Ω~48Ω
(3)保留电流表，电源电压最大变化范围为3.6V~30V
（1）由图甲知，闭合 S1、S4，断开S2、S3时灯泡L和滑动变阻器R2串联，电压表测量滑动变阻器两端电压；当滑片在中点时，由图像乙可知，电路中的电流为I=0.5A，滑动变阻器两端的电压UV=12V，灯泡的额定电流为I=0.5A，所以此时灯泡两端电压为UL=6V，所以电源电压为
U=UL+UV=6V+12V=18V
（2）滑片在中点时，滑动变阻器的阻值为
所以滑动变阻器的最大阻值为
Rmax＝2R中＝2×24Ω＝48Ω
闭合 S2、S3，断开S1、S4，R1与R2串联，电压表测量R1两端电压；当滑动变阻器阻值变大时，电流表和电压表示数均减小，所以滑动变阻器允许接入的最大阻值为其最大值48Ω。当滑动变阻器阻值减小时，电流表和电压表示数均增大，当电流达到0.6A时，电压表示数为
U1＝ImaxR1＝0.6A×24Ω＝14.4V＜15V
所以当电流表示数为0.6A时，滑动变阻器阻值最小，此时电路中的总电阻为
所以滑动变阻器允许接入的最小阻值为
Rmin＝R总－R1＝30Ω－24Ω＝6Ω
（3）①只保留电压表时，当电压表的示数U2最大＝15V，且电路中的电流为0.5A时，电源的电压最大，电源的最大电压为
U最大＝UL＋U2最大＝6V＋15V＝21V
因保证电路安全前提下，要求电表示数不低于量程的一半，所以，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大且电压表的示数为
时，电源的电压最小，此时电路中的电流为
又灯泡的电阻为
此时灯泡两端的电压为
则电源的最小电压为
U最小＝UL最小＋U2最小＝1.875V＋7.5V＝9.375V
电源电压变化范围为9.375~21V；
②只保留电流表时，当电路中的电流最大且滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电源的电压最大，电源的最大电压为
U'最大＝I最大(RL＋R2)＝0.5A×(12Ω＋48Ω)＝30V
因保证电路安全前提下，要求电表示数不低于量程的一半，所以，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0且电流表的示数为
时，电源的电压最小，则电源的最小电压为
U'最小＝I'L最小'RL＝0.3A×12Ω＝3.6V
电源电压变化范围为3.6~30V；综上所述，只保留电流表时电源电压变化范围最大，最大范围为3.6~30V。
5．(1)
(2)四
(3)
（1）因电压表接在滑片上且电压表在电路中相当于断路，所以，电流要流经全部电阻丝，在滑片P左移的过程中，始终是全部电阻丝与电阻R0串联，所以电路的总电阻不变，滑片P位于AB中点时，电压表与电阻丝AB的一半并联，测量一半阻值的电压，一半的阻值为
根据串联分压原理可知
又因为串联电路各用电器两段电压之和等于电源电压，所以有
所以电压表所测部分电压占总电压的比例为
电压表的示数为
（2）由图知，电压表测滑片以右电阻丝的电压，根据串联电阻的规律和欧姆定律可得，电路中的电流为
当电压表示数为7.5V时，由欧姆定律可得，AP段电阻丝的阻值
因均匀电阻丝AB长为24cm，阻值为60Ω，故AP段电阻丝的长度
由图乙知，此时弹簧的弹力F=5N，此时风对挡风板的压强（风压）为
由表知，此时风力为四级。
（3）弹簧的弹力等于挡风板受到的压力，挡风板受到的压力为
由乙图可知，伸长量与弹力的关系为
伸长量和电路的关系为
电压表示数为
6．(1)18V
(2)0.56A
(3)30Ω 50Ω
（1）只闭合开关S2、S5时，只有电阻R1接入电路，则电源电压为
（2）若将滑动变阻器的滑片移至中点，只闭合开关S2、S3、S5，此时R1、R2并联，电流表测干路中的电流，通过R2的电流为
则电流表的示数为
（3）只闭合开关S1 、S3 、S4 时，L与R2 串联，电压表测R2 两端的电压，电流表测电路中的电流。若灯泡两端电压不能超过6V，由乙图可知通过灯泡的电流最大为0.4A，电流表的量程为0~0.6A，则电路中电流最大为0.4A，此时变阻器阻值最小为
当电压表的示数为15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，此时灯泡两端的电压
由乙图可知此时通过灯泡的电流为0.3A，则变阻器阻值最大为
所以，滑动变阻器R2 的取值范围为30Ω 50Ω。
7．（1）0.5A；（2）600N；（3）1.65m
（1）闭合开关，力敏电阻和定值电阻串联接入电路，电压表测定值电阻两端的电压，根据欧姆定律可得通过电路的电流
（2）串联电路总电压等于各部分电压之和，力敏电阻两端的电压
UR力=U-UR=18V-10V=8V
力敏电阻接入电路的阻值
由图丙可知小敏所受的重力是600N。
（3）声波传播的距离
s′=vt=340m/s×5×10-3s=1.7m
小敏的身高
答：（1）电路中的电流是0.5A；
（2）小敏所受的重力是600N；
（3）小敏的身高是1.65m。
8．（1）10Ω；（2）4V；（3）9V
解：（1）压力传感器和定值电阻串联接入电路，电压表测定值电阻两端的电压，由表格可知当平板空载时，压力传感器的阻值为70Ω，因串联电路总电压等于各部分电压之和，串联电路各处电流相等，则由欧姆定律可得
即
解得：R0=10Ω。
（2）平板上物体对平板的压力
FB=G=120N由题知
AB∶OB=5∶1则
OA∶OB=6∶1由杠杆平衡条件
FA×OA=FB×OB得杠杆A点受到的压力
由于力的作用是相互的，压力传感器受到的压力为20N，由表格可知压敏电阻的阻值：R′=20Ω，串联电路总电阻等于各分电阻之和，由欧姆定律得
此时电压表的示数
U0′=IR0=0.4A×10Ω=4V（3）向右移动B触点，向右移动3cm，设此时杠杆A点受到的压力为FA′，由杠杆平衡条件可得
FA′×OA=FB×（OB+L）
即
解得：F'A=23N。杠杆A点受到的压力为：FA′=23N，由于力的作用是相互的，可知传感器受到的压力为23N，此时压力传感器阻值为R′′=12.5Ω。因为此时电压表示数和R0的阻值不变，所以由欧姆定律可知电路中电流不变，仍然为0.4A，则此时的电源电压
U1=IR总′=I（R′′+R0）
即U1=0.4A×（12.5Ω+10Ω）解得U1=9V。
答：（1）定值电阻R0的阻值为10Ω；
（2）当平板上物体重120N时，电压表的示数为4V；
（3）电池组用久后的电源电压是9V。
9．（1）40kg；（2）1V；（3）120Ω
解：（1）根据电路图可知，压敏电阻R与定值电阻R0串联，电压表测量R0两端的电压；当所称量物体的质量增加时，压敏电阻受到的压力增大；由R-F图像可知，压力增大时，压敏电阻的阻值减小，总电阻减小，由欧姆定律可知，电路中的电流变大，根据欧姆定律可知：定值电阻R0两端的电压变大，即电压表的示数变大；则当电子秤所测质量最大时，对应的电压表示数达到最大值；所以，根据电压表的量程可知，此时定值电阻R0两端的电压为
电子秤达到最大称量，电路中的电流最大为
根据串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和可知：压敏电阻两端分得的电压
根据欧姆定律可得压敏电阻的阻值
由图乙可知，此时压敏电阻受到的压力为400N，所测物体的最大重力为
由可得，该电子秤的最大称量
（2）由图乙可知，当压力传感器R不受压力时，R的阻值最大，由图像可知，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流
电压表的示数
所以“0kg”应标记在表盘上的“1V”刻度线处。
（3）由图乙可知，电阻阻值和压力的大小关系为
当压力为0时，电阻为300Ω，则，当压力为400N时，电阻为60Ω，则
解得，电阻阻值和压力的大小关系为
使电子秤的量程变为，则压敏电阻受到的最大压力为
此时压敏电阻为
若电子秤结构和电压表量程不变时，使电子秤的量程变为0～30kg，应将电阻R0更换为更大阻值的电阻R1，即当压敏电阻达到最小时，此时更换后的电阻R1两端的电压不变，由于压敏电阻电阻与R1串联，由分压原理可得，压敏电阻分得的最大电压
所以由串联电路电压特点得
即
解得，所以应将电阻R0更换为120Ω的电阻R1。
答：（1）电子秤的最大称量是40kg；
（2）“0kg”应标记在表盘上的1V刻度线处；
（3）应将电阻R0更换为120Ω的电阻R1。
10．(1)3608Ω
(2)18V
(3)见解析
（1）电阻箱由若干电阻串联，可知图乙电阻箱阻值为
（2）丙所示，电阻箱R1与滑动变阻器RP串联，滑动变阻器在中点时接入电路阻值为RP=20Ω，此时电源电压
（3）电路中最大电流是最小电流的3倍，当滑动变阻器电阻为0是，电流最大，电源电压
当滑动变阻器的电阻最大为40Ω，电路的总电阻
电源电压
解得。
11．(1)6V
(2)100Ω～200Ω
（1）当电流表示数为0.015A时
①
当环境温度为20℃，从图乙可知Rt的阻值为400Ω，将电阻箱的阻值调为2R时，发现电流表示数为0.01A，则
②
由①②解得：U=6V。
（2）由图乙可知，环境温度为40℃时，热敏电阻的阻值Rt=200Ω，由电流表的量程为0～0.6A和电阻箱允许通过的最大电流为0.02A可知，电路中的最大电流I大=0.02A，则电路的最小总电阻
所以，电阻箱接入电路中的最小阻值
电压表的量程是0-3V，Rt两端电压为4.5V，知电压表应并联接在电阻箱两端，故电阻箱两端的电压最大为3V，此时Rt两端的电压为
根据欧姆定律及串联分压特点可知，电路中电流
此时变阻器接入电路的阻值最大，为
则电阻箱允许接入电路的阻值调节范围是100Ω～200Ω。
12．(1)
(2)
(3)
（1）水下机器人在50m深的湖底取样时受到水的压强
（2）由电路图知道，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，由图乙知道，当容器内水的深度在0～h1时，电压表的示数U1=3V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R0两端的电压
电路中的电流
由图丙知道 ，当容器内水的深度大于h2时，电压表的示数U2=6V，R0两端的电压
电路中的电流
因电流表示数变化值为0.3A，所以，
解得
R0=10Ω
（3）当容器内水的深度在0～h1时，电路中的电流
滑动变阻器接入电路中的电阻
已知，则
当容器内水的深度大于h2时，电路中的电流
滑动变阻器接入电路中的电阻
已知，则
由于是往容器中缓慢注水，结合图丙知道
①容器内水的深度在0～h1时，矿石没有浸在水中，不受浮力，此时弹簧的拉力与重力平衡，拉力最大；
②当容器内水的深度在h1～h2时，矿石浸在水中受浮力的作用，水的深度增加，浮力增大，拉力减小；
③当容器内水的深度大于h2时，矿石浸没在水中，浮力最大且不变，此时拉力最小。由于
结合上述分析知道，矿石的重
矿石浸没在水中时拉力为F2=15N；
根据称量法测浮力知道，矿石浸没在水中时受到的浮力
由知道，矿石的体积
矿石M的密度
13．(1)0.1A
(2)3V
(3)
（1）当开关S接b处时，和串联，电流表A测电路中电流。若舱体M不漏气，则空腔内压强为零，由乙可知，，则电流表A的示数为
（2）当开关S接a处时，和串联，电流表A测电路中电流，电压表测电压。空气从舱体M中逸出，舱体M压强降为，由乙可知，，此时电路中电流为
则当开关S接a处时，电压表V的示数为
（3）若
且
则电流之比为
因为电压一定时，电流与电阻成反比，则有
①
而且
②
联立①②，解得
，
对应气压分别为
，
则此时舱体M内外的压强差为
14．(1)R0
(2)0.2R0
（1）由电路图可知，闭合开关S后，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压。由图乙可知，当R2的阻值为R0和2R0时电压表的示数分别为9U0、6U0，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流分别为
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源电压保持不变，所以，电源的电压
即
解得
R1=R0
电源的电压
（2）当电压表的示数U″1=15U0时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路中的电流
此时滑动变阻器两端的电压
则滑动变阻器接入电路中的最小阻值
15．(1)8Ω
(2)2~10Ω
(3)1.1A
（1）小灯泡L标有“4V 0.5A”的字样，由欧姆定律可知，灯泡正常发光时的阻值为
（2）闭合开关和，S接b处，灯泡L与滑动变阻器R2串联，电压表测滑动变阻器两端的电压。由于电流表量程为0~0.6A，灯泡的额定电流为0.5A，滑动变阻器R2的最大电流为1A，所以为了保证电路安全，电路中的最大电流应为
Imax=IL=0.5A
此时滑动变阻器R2接入的阻值最小，且小灯泡正常发光，两端的电压为4V，所以滑动变阻器R2两端的电压为
U滑小=U-UL=5V-4V=1V
滑动变阻器R2接入的最小阻值为
当电压表的量程为3V时，滑动变阻器R2接入的阻值最大，此时灯泡L两端的电压为
UL′=U-U滑大=5V-3V=2V
此时电路中的电流最小，为
滑动变阻器R2接入的最大阻值为
即滑动变阻器接入电路中的电阻最大可以为12Ω，大于滑动变阻器的最大电阻10Ω，所以滑动变阻器可以全部接入电路。所以为保证电路安全，R2的阻值范围为2~10Ω。
（3）闭合开关、和，S接a处，R2与R1并联，由于R1全部连入电路，所以通过R1的电流为
为了使电流表A2安全，通过A2的最大电流为0.6A，故通过干路c点的最大电流为
I总=I1+I2=0.5A+0.6A=1.1A
