2024-2025学年人教版九年级（全一册）物理上学期期末总复习《动态电路电功率的比值问题》综合训练A卷
姓名：___________班级：___________
1．（23-24九年级上·重庆巴南·期末）如图所示电路，电源电压保持不变，定值电阻的阻值为12Ω，小灯泡L标有“6V 3.6W”字样（忽略温度对电阻的影响），滑动变阻器标有“30Ω 1A”字样，电流表的量程为0~3A。当S闭合，、断开，滑片P移到距最右端处时，小灯泡正常发光。求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）灯泡正常发光时，通电100s电路消耗的电能；
（3）在保证电路安全的前提下，任意调整开关S、、的开闭状态，并移动变阻器的滑片P，电路消耗总功率的最小值与最大值之比。
2．（2024·江苏南通·一模）如图所示，电源电压恒为6V，灯泡L上标有“6V 4.8W”，R1为定值电阻，R2为标有“20Ω 0.5A”字样的变阻器，电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～3V。
（1）灯泡L正常工作时的电阻；
（2）当S1、S2、S3均闭合时，电流表的示数为1.4A，求R1的阻值；
（3）当闭合S1，断开S2、S3时，为确保电路中各元件安全工作。求：变阻器连入电路的阻值范围和电路的总功率的最小值与最大值之比。
3．（23-24九年级上·湖南长沙·阶段练习）如图所示电路，电源电压保持不变，R1为阻值10Ω的定值电阻，L是“6V 3W”的小灯泡（阻值不随温度变化），滑动变阻器R的规格是“40Ω 2A”，电压表V所选量程为0~3V，电流表A1的量程为0~3A，A2的量程为0~0.6A。当闭合开关S，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片移到中点时，电流表A2的示数为0.2A。求：
（1）灯泡正常发光时的电阻；
（2）电源电压；
（3）当闭合开关S，断开S1、S2，在保障各电路元件安全的情况下电路消耗的总功率的最大值；
（4）通过开关通断和滑片移动，在保障各电路元件安全的情况下电流表A1的最大示数和最小示数之比。
4．（2024·山东聊城·一模）如图所示电路，电源电压保持不变，定值电阻的阻值为，小灯泡L标有“”（电阻不随温度而变化），滑动变阻器R标有“”，电流表的量程为。当S闭合，断开，滑片P移到距R最右端处时，小灯泡正常发光。求：
（1）小灯泡的电阻；
（2）求电源电压和通电电路消耗的电能；
（3）在保证电路安全的前提下，任意调整开关S、的开闭状态，并移动变阻器的滑片P，电路消耗总功率的最小值与最大值之比。
5．（2024·上海·模拟预测）在如图甲所示的电路中，电源电压6V保持不变，滑动变阻器R2标有“20Ω；1A”字样，闭合开关S后，电压表的示数为2V，电流表的示数为0.2A。求：
（1）定值电阻R1的阻值。
（2）10s内通过滑动变阻器R2的电流所做的功。
（3）将R1和R2按图乙所示的电路连接，电源电压不变并闭合开关S，求图甲电路消耗的最小功率与图乙电路消耗的最大功率的比值。
6．（23-24九年级下·重庆江津·期中）如图甲，是一款奶妈的必备电器——暖奶器，它有着高温档消毒，中温档加热和低温档保温的功能，其等效电路结构如图乙，其铭牌如图丙所示，已知：电源电压为36V，R1和R2为发热电阻，R3是规格为“20Ω 5A”的滑动变阻器，不对外加热。S闭合，S1、S2均断开时，电器处于低温档，移动滑片，可以手动调节低温档的加热功率；S、S1闭合，通过控制S2的通断，可以使电器处于高温档或中温档。求：
（1）暖奶器以中温档正常工作了5min，发热电阻产生的热量是多少；
（2）R2的电阻大小；
（3）电压表的量程为“0~24V”，电流表量程为“0~3A”，在不损坏电路元件的前提下，低温档手动调节的加热功率的最大值和最小值的比值为多少。
产品名称 暖奶器
额定电压 36V
额定功率 高温档 244W
中温档 144W
低温档 ？
7．（2024·山东青岛·二模）如图甲，电源电压不变，电流表的量程为3A，滑动变阻器上标有“”字样，小灯泡L的图像如图乙所示。只闭合开关，电流表的示数为0.8A。求：
（1）闭合开关、时，滑动变阻器接入电路的最小电阻；
（2）在通路的情况下，电路消耗的最小总功率与最大总功率之比。
8．（23-24九年级上·湖南·阶段练习）如图所示的电路中，电源电压恒定，电流表量程为，灯泡L的规格为“6V，3W”（小灯泡电阻不变），滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，闭合S、、，移动滑动变阻器的滑片到a点（图中未标出），此时电阻为，电流表和的示数分别为和，且；保持滑片位置不动，断开、，闭合S，此时电压表的示数为，的功率为，灯泡恰好正常发光；再将滑片移动到最右端，此时电压表示数为，的功率为。已知，求：
(1)小灯泡电阻；
(2)∶的比值；
(3)在各元件安全前提下，通过开关的通断，求电路消耗的最大功率和最小功率。
9．（2024·四川达州·模拟预测）如图所示，电源电压保持不变，R1=3Ω，R2=18Ω，灯泡L标有“6V 3W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），同时闭合开关S1 S3时，电流表的示数为0.5A。求:
（1）灯泡L正常工作时的电阻；
（2）当只闭合开关S1时，电阻R1消耗的功率；
（3）此电路消耗的最大电功率与不为零的最小电功率之比。
10．（2024·四川广元·三模）如图所示的电路中，电源电压U恒定，R2是定值电阻，电流表和电压表接入电路的量程分别是“0~0.6A”、“0~15V”，小灯泡R1上标有“1.5V 0.6W”。只闭合开关S2时，滑片P位于滑动变阻器R上某一位置C时，电流表示数为I，R1两端的电压为1.0V；再将滑片P向上移动，使R的阻值变化5Ω，电流表示数增大了0.1A，此时R1刚好正常发光，R消耗的功率为P1。求：
（1）小灯泡R1正常工作时的电流；
（2）电源电压U；
（3）当开关S1、S2、S3都闭合时，在确保电路安全的情况下，移动滑动变阻器R的滑片P，当电路的电功率最大时，R消耗的功率是P2，已知，求R 的阻值。
11．（2023·上海·中考真题）在图所示电路中，电源电压为 6V 且保持不变，滑动变阻器 R2允许通过最大电流为 3A。电流表 A、A1的表盘均如图所示。变阻器滑片 P 位于最大阻值处，闭合开关 S，电流表 A1示数为 0.3A。两电流表指针偏离零刻度线角度相同。
（1）求电阻 R1的阻值；
（2）求此时经过变阻器 R2的电流I2；
（3）移动变阻器滑片 P，在电路安全工作的前提下，求变阻器 R2消耗的最小电功率与最大电功率之比P2min∶P2max。
12．（23-24九年级下·上海松江·阶段练习）如图所示，电源电压为6V且保持不变，R0=10Ω，闭合开关，通过小灯泡L的电流为0.2A。求
（1）求小灯泡L两端的电压；
（2）小灯泡L的电功率；
（3）用滑动变阻器“50Ω 0.5A”替换小灯泡L，移动滑动变阻器的滑片P，在电路安全工作的前提下，求变阻器消耗的最小功率与最大功率之比。
13．（2023九年级·全国·专题练习）如图甲所示电路中，R1是阻值为30Ω的定值电阻，滑动变阻器R2的规格为“30Ω 2A”。移动滑片到某一位置时，发现两电流表指针偏转角度相同，两电流表表盘如图乙所示，且电流表A1的示数为0.2A。求：
（1）通过R2的电流；
（2）电路的总功率；
（3）移动滑动变阻器的滑片，R2消耗的最大功率与电路的最大总功率之比。
14．（2023·山东济宁·模拟预测）在如图电路中有电流表（0~0.6A）、灯泡L（标有“6V 3W”）、滑动变阻器R1（标有“20Ω 1A”）和一个定值电阻R2。当滑动变阻器滑片移至最左端，开关S闭合，S1、S2均断开时，灯泡L恰好正常发光。当滑动变阻器滑片移动至最右端处，开关S、S1、S2均闭合时，电流表示数为0.6A。不考虑灯泡电阻受温度的影响。求：
（1）灯泡正常发光1min消耗的电能；
（2）定值电阻R2的阻值；
（3）此电路工作时，最大功率与最小功率之比是多少。
15．（2023·湖北荆州·中考真题）如图所示电路，电源电压保持不变，定值电阻R0的阻值为10Ω，小灯泡L标有“6V 3.6W”（电阻不随温度而变化），滑动变阻器R标有“30Ω 1A”，电流表的量程为0~3A。当S闭合，S1、S2断开，滑片P移到距R最右端处时，小灯泡正常发光。求：
（1）小灯泡的电阻RL；
（2）通电10s电路消耗的电能；
（3）在保证电路安全的前提下，任意调整开关S、S1、S2的开闭状态，并移动变阻器的滑片P，电路消耗总功率的最小值与最大值之比。
16．（23-24九年级上·重庆九龙坡·期末）如图甲所示电路，电源电压保持不变，电流表量程“0-0.6A”，电压表量程“0-15V”，滑动变阻器R2标有“1A”字样，R3的阻值为20Ω。闭合S1、S3，断开S2，R2滑片从b端到a端的过程中画出电压表示数U随电流表示数I变化的图象如图乙。求：
（1）定值电阻R1的阻值；
（2）断开S1，闭合S2、S3时，在电路安全的前提下，电流表A的示数范围；
（3）任意改变开关状态及滑动变阻器滑片位置，在保证电路安全的前提下，求电路的最小功率和最大功率之比。
17．（2023·内蒙古·模拟预测）如图所示，电源电压为18V，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～15V”。闭合开关S，移动滑片，当滑片移至滑动变阻器中点时，电流表的示数为0.36A，电压表的示数为3.6V。
（1）求滑动变阻器的最大阻值；
（2）在保证电路安全的情况下，电路消耗的最大功率为P1；将电压表改接在R两端，电路消耗的最小功率为P2。求P1∶P2。
答案
1．（1）10Ω；（2）360J；（3）1∶10
【解题过程】解：（1）小灯泡正常发光时的电阻
（2）当S闭合，、断开，滑片P移到距最右端处时，只有小灯泡的简单电路，小灯泡正常发光，此时电源电压
U=UL=6V
灯泡正常发光时，通电100s电路消耗的电能
W=PLt=3.6W×100s=360J
（3）当闭合开关S、S2和S1时，变阻器和电阻R0并联，电流表测量干路中的电流，且通过滑动变阻器的电流为1A时，干路电流最大；因并联电路中各支路两端电压相等，所以此时通过R0的电流
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路的最大电流
Imax=1A+0.5A=1.5A
电路消耗的最大功率
Pmax=UImax=6V×1.5A=9W
S闭合，S1、S2都断开，R与L串联，当灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联时，电路电流最小，因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以电路最小电流
电路消耗的最小功率
Pmin=UImin=6V×0.15A=0.9W
则电路消耗总功率的最小值与最大值之比
Pmin∶Pmax=0.9W∶9W=1∶10
答：（1）小灯泡的电阻RL为10Ω；
（2）通电100s电路消耗的电能为360J；
（3）电路消耗总功率的最小值与最大值之比为1∶10。
2．（1）7.5Ω；（2）10Ω；（3）2Ω～10Ω， 3∶5
【解题过程】解：（1）由可得，灯泡L正常工作时的电流
由可得，灯泡L正常工作时的电阻
（2）当S1、S2、S3均闭合时，R1与L并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，且额定电压下灯泡正常发光，所以，通过灯泡的电流IL=0.8A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R1的电流
则R1的阻值
（3）当闭合S1，断开S2、S3时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，当电压表的示数最大为U2=3V时，此时变阻器接入电路的阻值增大，电路中的电流最小，电路的总功率最小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时R1两端的电压
因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的最小电流
则滑动变阻器接入电路的最大阻值
电路的最小总功率
因为电流表量程为0～3A，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，因此电路中的最大电流为0.5A，由可得，R1两端的电压
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时滑动变阻器两端最小电压
则滑动变阻器接入电路的最大阻值
电路的最大总功率
故变阻器连入电路的阻值范围为2Ω～10Ω；电路的总功率的最小值与最大值之比
答：（1）灯泡L正常工作时的电阻为7.5Ω；
（2）R1的阻值为10Ω；
（3）当闭合S1，断开S2、S3时，为确保电路中各元件安全工作，变阻器连入电路的阻值范围为2Ω～10Ω，电路的总功率的最小值与最大值之比为3∶5。
3．（1）12Ω；（2）6V；（3）1.8W；（4）55∶6
【解题过程】解：（1）灯泡正常发光时的电阻
（2）当闭合开关S，断开开关S1、S2，R和R1串联。滑动变阻器滑片移到中点时
，
电路的总电阻
电源电压
（3）当闭合开关S，断开S1、S2，当电压表示数为3V时，电路消耗的总功率最大，此时电路中的电流为
电路的总功率
（4）当闭合开关S，断开S1、S2，滑动变阻器的滑片在左端时，电路中的总电阻最大，此时电路的电流最小，根据欧姆定律和串联电路的特点可得最小电流
当开关S、S1、S2闭合，滑动变阻器与L并联，电流表A1测干路电流，A2测滑动变阻器R的电流，当通过R的电流最大时干路电流也最大，根据A2的量程可知滑动变阻器R的电流为
通过小灯泡的电流
电流表A1的最大示数
所以，A1的最大示数和最小示数之比为
答：（1）灯泡正常发光时的电阻为12Ω；
（2）电源电压为6V；
（3）当闭合开关S，断开S1、S2，在保障各电路元件安全的情况下电路消耗的总功率的最大值为1.8W；
（4）通过开关通断和滑片移动，在保障各电路元件安全的情况下电流表A1的最大示数和最小示数之比为55∶6。
4．（1）；（2）12V，72J；（3）3∶22
【解题过程】解：（1）由题意知，小灯泡正常发光时的电阻为
（2）当S闭合，断开，R和L串联，滑片P处于R的处，即滑动变阻器接入电路的阻值为
小灯泡此时正常发光，即其两端电压为6V，由于此时滑动变阻器的阻值与小灯泡的电阻相同，根据串联分压的特点可知
根据串联电路电压特点可得，电源电压
由可得，通过灯泡的电流为
根据串联电路处处相等，可知电路通电10s消耗的电能为
（3）要保证电路安全，分析电路可得，当闭合开关S、和时，滑动变阻器R与电阻R0并联，灯泡则被短路，由于滑动变阻器允许通过最大电流为1A，则当通过滑动变阻器的电流为时，干路电流最大；因并联电路中各支路两端电压相等，所以此时通过的电流为
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路的最大电流
电路消耗的最大功率为
S闭合，都断开，R与L串联，当灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联时，电路电流最小，因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以电路最小电流
电路消耗的最小功率
则电路消耗总功率的最小值与最大值之比为
答：（1）小灯泡的电阻为10Ω；
（2）电源电压为12V；通电10s电路消耗的电能为72J；
（3）在保证电路安全的前提下，任意调整开关S、S1、S2的开闭状态，并移动变阻器的滑片P，电路消耗总功率的最小值与最大值之比为。
5．（1）10Ω；（2）8J；（3）
【解题过程】解：（1）由图甲可知，电阻R1和R2串联，电压表测R1的电压，电流表测电路的电流，由题意得定值电阻R1的阻值
（2）根据串联分压原理可知滑动变阻器R2分到的电压为
则10s内通过滑动变阻器R2的电流所做的功
（3）由可知甲图中当滑动变阻器的电阻最大，功率最小，则最小功率为
乙图中电阻R1和R2并联，由可知当滑动变阻器的电流最大为1A时，电路中的电流最大，此时功率最大，则此时流过的电流为
根据并联电路电流的特点可得此电路的最大功率为
图甲电路消耗的最小功率与图乙电路消耗的最大功率的比值为
答：（1）定值电阻R1的阻值是10Ω；
（2）10s内通过滑动变阻器R2的电流所做的功8J；
（3）图甲电路消耗的最小功率与图乙电路消耗的最大功率的比值是。
6．（1）43200J；（2）12.96Ω；（3）81︰16
【解题过程】解：（1）由题意可知，暖奶器中温档的功率为144W，因此正常工作5min，发热电阻产生的热量为
W=Pt=144W×5×60s=43200J
（2）由题意知，S、S1闭合，通过控制S2的通断，可以使电器处于高温档或中温档，当S2断开，只有R1工作，电阻较大，根据可知，处于中温档，当S2闭合时，根据并联电阻的特点可知，此时总电阻较小，根据可知，处于高温挡；因中温档的功率为144W， 高温档的功率为244W，根据并联电路功率的特点，则R2的功率为
P2=244W-144W=100W
则R2的阻值为
（3）因中温档的功率为144W，则R1的阻值为
S闭合，S1、S2均断开时，R1与R3串联，暖奶器处于低温档，电路中的最大电流I大=3A，此时加热档的功率
P1大=I大2R1=(3A)2×9Ω=81W
当R3两端的电压U3′=24V时，电路中的电流最小，则此时R1两端电压为
U1=U-U3′=36V-24V=12V
低温档的功率
低温档手动调节的加热功率的最大值和最小值的比值为
P1大︰P1大=84W︰16W=81︰16
答：（1）暖奶器以中温档正常工作了5min，发热电阻产生的热量是43200J；
（2）R2的电阻为12.96Ω；
（3）在不损坏电路元件的前提下，低温档手动调节的加热功率的最大值和最小值的比值为81︰16。
7．（1）4Ω； （2）4∶9
【解题过程】解：（1）由图象可知，灯泡的额定电压UL =4V，额定电流IL =0.8A，闭合开关S1 、S2 时，灯泡与滑动变阻器并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等
U=UL =4V
所以，通过滑动变阻器的最大电流电流为IP大=1A，则滑动变阻器RP接入电路的最小电阻
（2）只闭合开关S1 时，电路为灯泡的简单电路，电路消耗的电功率最小，则
P小 =UIL =4V×0.8A=3.2W
闭合开关S1 、S2 时，灯泡与滑动变阻器并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等U=4V，当通过滑动变阻器的最大电流电流为IP大=1A，则电路中的总电流最大，则电路消耗的最大总功率为
P大 =UI总大 =4V×(1A+0.8A)=7.2W
所以，电路消耗的最小总功率与最大总功率之比
答：（1）闭合开关S1 、S2 时，滑动变阻器RP 接入电路的最小电阻为4Ω；
（2）在通路的情况下，电路消耗的最小总功率与最大总功率之比为4∶9。
8．(1)
(2)3∶2
(3)10∶1
【解题过程】（1）小灯泡的电阻为
（2）当开关S、S1、S2闭合，滑动变阻器R2的滑片到a点时，等效电路如图所示
电流表 A1和A2的示数之比为5∶3，变阻器R2在a点的电流与电阻R1的电流之比为
并联电路中，电流和电阻成反比，可得
（3）当开关S闭合S1、S2断开，滑片在a点不动时，等效电路如下左图所示，滑片移到最右端，等效电路如下右图所示：
设在a点的电流为I，在最右端的电流为I’，根据题意可得，由此可得
……①
……②
根据①②可得，，因为，则
电源电压为
；
当开关S、、闭合，滑动变阻器的电流最大时，电路总功率最大，此时R1的电流为
最大电流
最大功率
当开关S闭合、断开，滑动变阻器阻值最大时，电路的总功率最小，此时电路的最小电流为
最小功率
所以在各元件安全前提下，电路消耗的最大功率和最小功率之比
9．（1）12Ω；（2）0.48W；（3）25∶12
【解题过程】解：（1）由可得，灯泡L正常工作时的电阻
（2）同时闭合开关S1S3 时，电路中只有灯泡工作，电流表测灯泡通过的电流，此时灯泡两端电压与电源电压相等，则电源的电压
U=IRL=0.5A×12Ω=6V
当只闭合开关S1时，灯泡L和R1串联，则总电阻
R串=RL+R1=12Ω+3Ω=15Ω
电路中的电流为
则电阻R1消耗的功率
（3）当开关S2、S3同时闭合时，灯泡L和R2并联接入电路；只闭合S1时，灯泡L和R1串联接入电路， 由串并联电路的电阻特点和可知：灯泡L和R2并联时电路消耗的电功率最大，灯泡L和R1串联时电路消耗的电功率最小， 则电路消耗的最大功率
电路消耗的最小功率
所以，此电路消耗的最大电功率与不为零的最小电功率之比
P最大∶P最小=5W∶2.4W=25∶12
答：（1）灯泡L正常工作时的电阻为12Ω；
（2）当只闭合开关S1时，电阻R1消耗的功率为0.48W；
（3）此电路消耗的最大电功率与不为零的最小电功率之比为25∶12。
10．（1）0.4A；（2）5.5V；（3）27.5Ω
【解题过程】解：（1）小灯泡R1正常工作时的电流
（2）由电路图可知，只闭合开关S2时，R与R1串联，电流表测电路中电流，滑片P位于滑动变阻器R上某一位置C时，电流表示数为I，R1两端的电压为1.0V；再将滑片P向上移动，使R的阻值变化5Ω，电流表示数增大了0.1A，此时R1刚好正常发光，则此时电路中电流为
则未将滑片P向上移动时，电路中电流
由题意可得，未将滑片P向上移动时，电源电压
①
将滑片P向上移动，使R的阻值变化5Ω，电流表示数增大了0.1A，此时R1刚好正常发光，则R1刚好正常发光的电阻
电源电压
②
由①②可得
，
此时R消耗的功率为
（3）当开关S1、S2、S3都闭合时，R与R2并联，电流表测干路电流。因
则
则通过R的电流
因电流表量程为0~0.6A，则电路中最大电流为
由P=UI可知，当电路中电流最大时，电路中电功率最大，则此时通过R2的电流为
则
答：（1）小灯泡R1正常工作时的电流为0.4A；
（2）电源电压为5.5V；
（3）R 的阻值为27.5Ω。
11．（1）20Ω；（2）1.2A；（3）4∶9
【解题过程】解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测量通过R1的电流。
（1）电阻 R1 的阻值
R1==20Ω
（2）干路电流表和 A1 偏角相同，且干路电流大于支路电流，故干路电流为 1.5A； 通过R2的电流
I2=I-I1=1.5A-0.3A=1.2A
（3）滑动变阻器的最小电流为 1.2A；最大电流为
I最大=3A-0.3A=2.7A
最小功率和最大功率的比值为
P最小∶P最大=UI最小∶UI最大= I最小∶I最大=1.2A∶2.7A=4∶9
答：（1）电阻 R1 的阻值是20Ω；
（2）求此时经过变阻器 R2 的电流是1.2A；
（3）变阻器 R2 消耗的最小电功率与最大电功率之比是4∶9。
12．（1）4V；（2）0.8W；（3）5∶9
【解题过程】解：（1）由电路图可知，小灯泡与定值电阻串联，电流表测电路中电流，由题意可知，电源电压为U=6V，电路中电流为I=0.2A，故由欧姆定律可得，定值电阻两端电压为
U0=IR0=0.2A×10Ω=2V
故由串联电路的电压规律可得，小灯泡两端电压为
UL=U-U0=6V-2V=4V
（2）由P=UI可得，小灯泡L的电功率为
P=ULI=4V×0.2A=0.8W
（3）设电路中电流为I，则由P=I2R可得，滑动变阻器的功率为
由数学知识可知，当R滑=R0时，此时P滑取得最大值，由题意可知
R滑=R0=10Ω
此时电路的总电阻为
R总=R滑+R0=10Ω+10Ω=20Ω
由欧姆定律可得，此时电路中的电流为
不超过滑动变阻器允许通过的最大电流，故可得滑动变阻器消耗的最大功率为
当滑动变阻器接入电路中的阻值最大时，此时电路中的电阻为
R′总=R0+R大=10Ω+50Ω=60Ω
由欧姆定律可得，此时电路中的电流为
由P=I2R可得，此时滑动变阻器消耗的电功率为
P1=I12R大=(0.1A)2×50Ω=0.5W
由滑动变阻器的规格可知，电路中允许通过的最大电流为I大=0.5A，此时定值电阻两端电压为
U1=I大R0=0.5A×10Ω=5V
故可知此时滑动变阻器两端电压为
U2=U-U1=6V-5V=1V
故由P=UI可得，此时滑动变阻器消耗的电功率为
P2=U2I大=1V×0.5A=0.5W
故可知滑动变阻器消耗的最小功率为
P小=P1=P2=0.5W
故可得滑动变阻器消耗的最小功率与最大功率之比为
答：（1）小灯泡L两端的电压为4V；
（2）小灯泡L的电功率为0.8W；
（3）滑动变阻器消耗的最小功率与最大功率之比为5∶9。
13．（1）0.8A；（2）6W；（3）10∶11
【解题过程】解：（1）两电流表指针偏转角度相同，说明A与A1示数之比为，则干路电流
通过R2的电流
（2）由电路图可知，R1与R2并联
电路的总功率
（3）由于滑动变阻器R2的规格为“”，所以滑动变阻器允许通过的最大电流
由题意可知，通过的电流，所以干路电流最大为
R2消耗的最大功率与电路的最大总功率之比
答：（1）通过R2的电流为0.8A；
（2）电路的总功率为6W；
（3）移动滑动变阻器的滑片，R2消耗的最大功率与电路的最大总功率之比为10∶11。
14．（1）180J；（2）20Ω；（3）16∶5
【解题过程】解：（1）由可得，灯泡正常发光1min消耗的电能为
（2）由题图可知，当滑动变阻器滑片移至最左端，开关S闭合，S1、S2均断开时，灯泡L恰好正常发光，电路为灯泡的简单电路，则电源电压为
当滑动变阻器滑片移动至最右端处，开关S、S1、S2均闭合时，R1和R2并联，灯泡被短路，R1接入电路中的最大电阻为20Ω，电流表测的是干路电流，根据并联电路的电压特点可知，R1和R2的两端电压相等，且等于电源电压，此时通过R1的电流为
根据并联电路的电流特点可得，通过R2的电流为
根据欧姆定律可得，R2的电阻为
（3）根据电流表的量程可知，电路中的最大电流为0.6A，则此电路工作时，最大电功率为
根据可知，当电路中总电阻最大时，电路中的总功率最小；由题图可知，当开关S闭合，S1、S2均断开时，R1和灯泡L串联，当滑动变阻器滑片移到最右端时，电路中的总电阻最大，由可得，灯泡的电阻为
根据串联电路的电阻特点可得，电路的最大总电阻为
由可得，电路的最小电功率为
故此电路工作时，最大功率与最小功率之比是
答：（1）灯泡正常发光1min消耗的电能为180J；
（2）定值电阻R2的阻值为20Ω；
（3）此电路工作时，最大功率与最小功率之比是16∶5。
15．（1）10Ω；（2）72J；（3）3∶22
【解题过程】解：（1）小灯泡L标有“6V 3.6W”且电阻不随温度而变化，由可知，小灯泡的电阻是
（2）当S闭合，S1、S2断开，此时电路为灯泡与滑动变阻器的串联电路，灯泡正常发光，则由串联电路电流特点可知，此时电路的电流为
滑片P移到距R最右端处时，则滑动变阻器接入电路中的阻值为
滑动变阻器两端的电压为
U0=IR=0.6A×10Ω=6V
电源电压为
U=U0+U额=6V+6V=12V
通电10s电路消耗的电能
W=UIt=12V×0.6A×10s=72J
（3）由P=UI可知，当总电流最大时，电功率最大，当总电流最小时，电功率最小。根据电路图，开关S、S1、S2均闭合，且通过滑动变阻器的电流为1A时，干路电流最大。此时通过R0的电流为
干路电流为
I大=I滑+I0=1A+1.2A=2.2A
未超过电流表量程，电路消耗的最大功率为
P大=UI大=12V×2.2A=26.4W
当开关S闭合，S1、S2断开，滑动变阻器调到最大值，此时电流中电流最小，最小值为
电路消耗的最小功率是
P小=UI小=12V×0.3A=3.6W
电路消耗总功率的最小值与最大值之比
P小∶P大=3.6W∶26.4W=3∶22
答：（1）小灯泡的电阻是10Ω；
（2）通电10s电路消耗的电能是72J；
（3）电路消耗总功率的最小值与最大值之比是3∶22。
16．（1）10Ω；（2）0.42A-0.6A；（3）1∶8
【解题过程】解：（1）由图可知，闭合开关S1、S3，断开开关S2，滑动变阻器R2和R1串联，电压表测量R1两端的电压，电流表测量电路中的电流，当滑动变阻器R2的滑片P在a端时，滑动变阻器的电阻为零，电路中只有电阻R1接入电路，它两端的电压最大，为电源电压，由图乙知电源电压为6V，此时电路中的电流为0.6A，由可得，定值电阻R1的阻值为
当滑动变阻器R2的滑片P在b端时，滑动变阻器的电阻最大，电路中的电流最小，由图乙知此时R1的两端的电压为1V，电路中的电流为0.1A；根据串联电路电压规律可知，此时滑动变阻器两端的电压为
由可得，滑动变阻器接入电路的值为
（2）当断开开关S1，闭合S2、S3时，滑动变阻器R2和R3并联，电流表测量干路电流，根据并联电路电压规律可知，滑动变阻器R2和R3两端的电压相等，且等于电源电压，即
由可得，通过R3的电流为
当滑动变阻器滑片移动到a端时，滑动变阻器的接入电路的电阻最大，则由可得，此时通过滑动变阻器的电流为
根据并联电路电流特点可得，此时的干路电流为
当滑动变阻器滑片移动到b端时，此时电路短路，不符合题意；由于电流表量程为“0-0.6A”，即干路中允许通过的电流最大为0.6A，由于并联电路各支路互不影响，故此时通过R3的电流仍然为0.3A，根据并联电路电流特点知，此时通过滑动变阻的电流为也为0.3A，则此时滑动变阻器接入电路的阻值为
符合题意，由此可知，电流表A的示数范围为
0.42A~0.6A
（3）由可知，电源电压不变，则电路中电阻越小，电功率越大，电阻越大，电功率越小；由图可知，在保证电路安全的前提下，当只闭合开关S1时，电阻R1、R2和滑动变阻器串联，且滑动变阻阻值为最大值，由于串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则电路电阻最大为
由可得，此时电路电功率最小为
由于并联电路中电路电阻小于任何支路电阻，由此可知，当断开S1，闭合S2、S3时，滑动变阻器R2和R3并联，此时电路电阻最小，根据可知，电阻越小电流越大；由（2）知，电路中允许通过的电流最大值为0.6A，则由可得，此时电路中的电功率最大为
由此可知，电路的最小功率和最大功率的比值为
答：（1）定值电阻R1的阻值为10Ω；
（2）断开S1，闭合S2、S3时，在电路安全的前提下，电流表A的示数范围为0.42A~0.6A；
（3）任意改变开关状态及滑动变阻器滑片位置，在保证电路安全的前提下，求电路的最小功率和最大功率之比为1∶8。
17．（1）80Ω；（2）2∶1
【解题过程】解：（1）由图知，两电阻串联，电压表测R0两端电压，电流表测电路中电流，由欧姆定律可得
由欧姆定律可得，电路的总电阻
滑片在中点，由串联电路的电阻规律有
所以变阻器的最大值R为80Ω。
（2）当滑动变阻器左滑时，电路中电阻变小，电流变大，电路中电流最大为
此时电压表示数
电路安全，符合题意；
当电压表改接在R两端，当滑片滑到最右端时，电压表示数最大为15V，由分压原理知，此时变阻器连入电路的阻值最大，电路中电流最小
此时变阻器接入电路的阻值R滑为
这说明电路中的最小电流确实是0.3A，电源电压一定，电流最小时，电路消耗功率最小
答：（1）滑动变阻器的最大阻值为80Ω；
（2）在保证电路安全的情况下，电路消耗的最大功率和最小功率之比为2∶1。2024-2025学年人教版九年级（全一册）物理上学期期末总复习《动态电路电功率的范围问题》综合训练A卷
姓名：___________班级：___________
1．（23-24九年级下·四川自贡·阶段练习）如图所示，电源电压保持不变，灯泡L标有“6V；3W”字样，滑动变阻器的阻值变化范围为0～50Ω，定值电阻的阻值为5Ω。（灯丝的电阻不随温度变化）
（1）小灯泡L的阻值为多少？
（2）当S、和都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，小灯泡L刚好正常发光，此时电流表的示数为多少？
（3）当滑动变阻器的滑片滑到b端，并保证电流表有示数时，开关应怎样闭合或断开才能使电路的总功率最小，该最小功率为多少？
2．（2024·山东滨州·二模）如图所示，电源电压恒为18V，灯泡L上标有“9V 4.5W”字样，灯泡电阻保持不变，滑动变阻器的最大阻值为100Ω，电压表量程为0~15V，电流表量程为0~0.6A，闭合和、断开时，调节，使其接入电路的阻值为15Ω，此时电路的总功率为7.2W。
（1）灯泡L正常发光时的电阻是多大？
（2）的电阻多大？
（3）当闭合和、断开，为保证电路安全，求滑动变阻器接入电路的阻值范围。
3．（2024·四川广安·三模）如图所示，电源电压和小灯泡的灯丝电阻均保持不变。小灯泡L标有“6V 3.6W”字样，R1为2Ω的定值电阻，滑动变阻器R2铭牌上标有“■Ω 1A”字样（电阻值已模糊不清），电压表使用的量程为0~3V，电流表使用的量程为0~0.6A。闭合所有开关，小灯泡正常发光，此时滑动变阻器的滑片在最右端，滑动变阻器的电功率为3.6W。求：
（1）求电源电压；
（2）当只闭合开关S1时，小灯泡的实际功率；
（3）当只闭合开关S3时，在不损坏各电路元件的情况下，电路中允许电功率范围是多少？
4．（2024·安徽池州·模拟预测）如图所示电路，电源电压恒为9V，小灯泡标有“6V 3W”字样。电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，滑动变阻器标有“30Ω 1A”字样，若不考虑温度对灯泡电阻的影响，闭合开关S。求：
（1）小灯泡的电阻大小；
（2）移动滑动变阻器的滑片，使电流表示数为0.3A时，滑动变阻器的电功率；
（3）为了保证整个电路安全，滑动变阻器的取值范围。
5．（2024·四川达州·中考真题）如图所示，电源电压恒定不变。电流表量程0~3A，电压表量程0~15V，滑动变阻器标有“40Ω 1A”字样，已知阻值为30Ω。当滑片P置于最左端，开关S置于1时，电流表示数为0.8A；当滑片P置于中点，开关S先后置于1、2时，电流表示数之比为4∶5。求：
（1）电源电压；
（2）电阻的阻值；
（3）当S置于2时，在保证电路安全的前提下，整个电路的最小电功率。
6．（23-24九年级下·山东青岛·自主招生）如图所示，电源电压6V保持不变，。电压表量程都选用0到15V，电流表量程选用0到3A，灯丝电阻不受温度影响。
（1）当闭合S和，调节滑片至b端，观察电流表示数；再闭合，灯泡正常发光，观察电流表示数，发现电流表示数变化了1A，求灯泡的额定功率；
（2）当只闭合S和，调节滑片至a端，电压表示数为1.5V，求此时的阻值；
（3）断开全部开关，将电压表的量程选用0到3V，电流表量程选用0到0.6A。只闭合S和，在保证电路中所有元件安全、不损坏的条件下，求的电功率变化范围。
7．（2024·河北张家口·三模）小茗同学用如下图所示的电路测未知电阻的阻值。电源电压恒定，滑动变阻器标有“”字样。当只闭合，滑动变阻器的滑片位于中点时，电压表的示数为，当只闭合、时，电压表的示数为，求：
（1）的阻值及电源电压。
（2）只闭合时，的最大电功率。
（3）用另一阻值未知的定值电阻替换滑动变阻器，上标有“”字样，电源电压不变，电表量程可能重新选择，通过改变开关的通断，两电表中至少有一个示数能达到量程最大值，且电路安全，请通过计算求出符合上述要求的所有可能的定值电阻的阻值。
8．（23-24九年级下·山东临沂·期中）如图甲所示是一个超声波加湿器，图乙为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，电压表的量程为0~9V，湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图像如图丙所示。在电路安全工作的前提下，求：
（1）定值电阻R0两端的电压是2V，通过它的电流是0.1A，求电阻R0的大小；
（2）湿度为30%时，R两端的电压和电流通过湿敏电阻1min消耗的电能；
（3）该装置能监测的湿度最大值。
9．（2023九年级上·全国·专题练习）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，小灯泡上标有“8V”字样，电流表的量程为0～0.6A，图乙是小灯泡的电流随电压变化的图象。滑动变阻器R1的最大阻值为40Ω，定值电阻R2的阻值为9Ω，当闭合S和S2、断开S1，滑动变阻器的滑片移到中点时，小灯泡恰好正常发光。求：
（1）电源电压是多少？
（2）闭合S和S1、断开S2，为保证电路安全，滑动变阻器连入的最小阻值为多少？
10．（23-24九年级上·重庆忠县·期末）如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。图乙中a、b两条曲线是根据图甲电路测得的两个电阻的U-I曲线。其中曲线a表示电压表V1的变化图像，曲线b表示电压表V2的变化图像。求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器R2的最大阻值；
（3）R1消耗的最大功率。
11．（2024·广东汕尾·二模）如图所示，电源电压保持不变，R1:R2=1:2若只闭合S1时，电流表的示数为0.3A，R1消耗的功率为P1；若只闭合S2时，通过R0的电流为I，R0消耗的功率为0.8W，R2消耗的功率为P2，且P1:P2=9:8求：
(1)I的大小；
(2)电源电压U的值；
(3)电路消耗的最小功率。
12．（23-24九年级上·重庆永川·期末）如图甲所示的电路，电源电压恒为16V，定值电阻R1的阻值为30Ω，灯泡L的额定电压为6V，图乙是灯泡的电流与电压的变化关系图像，电压表的量程为0~15V，电流表的量程为0~0.6A，滑动变阻器的规格为“100Ω 1A”。求：
（1）灯泡正常发光时的电阻；
（2）闭合开关S、S1、断开开关S2，调节滑片P使滑动变阻器接入电路的阻值为10Ω时，电压表的示数；
（3）闭合开关S、S2、断开开关S1，在电路安全的情况下，电路消耗的最小电功率。
13．（23-24九年级上·海南海口·期末）如图甲是一个电饼铛，可实现烙、煎、烤等多种功能，功率多档位可调。一种档位调节电路如图乙所示，两根发热电阻丝并联，其中R0=40，R1=220。另一种档位调节电路如图丙所示，滑动变阻器R的最大阻值为444。技术追求无止境，现在工程师们用半导体材料制成“可控硅”元件，使加热电阻上的电压可调到任意值，从而实现功率调节，如图丁所示。求：
（1）乙电路的最大功率？
（2）丙电路的总功率可调范围？
（3）在丁图中，当R0的实际功率为1000W时，加在R0两端的电压为多大？对乙电路和丙电路的设计，请分别指出一个缺点。
14．（23-24九年级上·四川成都·期末）一个标有“6V”字样的灯泡L的I-U图像如图甲所示，现把该灯泡L接入如图乙所示的电路中，电源电压不变，定值电阻R1＝40Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω；1A”字样，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，当开关S1，S2、S3均闭合时，灯泡L刚好正常工作。
（1）当开关S1，S2、S3均闭合时，求通过R1的电流I1；
（2）只闭合开关S1，移动滑动变阻器R2的滑片P到最右端，求此时电流表的示数；
（3）只闭合开关S3，移动滑动变阻器R2的滑片P，在保证各元件安全工作的条件下，求电路的最小电功率。
15．（23-24九年级下·黑龙江大庆·开学考试）如图甲所示，设电源电压U恒定不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，闭合开关S后，移动滑动变阻器滑片P改变变阻器阻值，滑片P从a端移动到b端过程中，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示。
求：（1）当电路中的电流最小时，1min内电流通过电阻R做的功；
（2）电源的恒定电压和定值电阻R0的大小；
（3）若电压表量程为0~15V，电流表量程为0~1A，为保证电表正常工作，定值电阻R0消耗的功率范围。
16．（23-24九年级下·安徽安庆·开学考试）如图甲所示定值电阻与滑动变阻器串联在电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器的功率随其接入电路中的阻值变化规律如图乙所示，求：
（1）电源电压是多少？
（2）滑动变阻器的最大功率是多少？
17．（23-24九年级上·四川德阳·期末）如图所示，电源电压保持12V不变，电阻R1=50Ω小灯泡L标有“12V 4W”的字样，只闭合开S3，将滑动变阻器R2的滑片P移到中点时，电流表示数为0.25A；电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，（不考虑温度对灯丝电阻的影响）求
（1）当开关S1、S2、S3都闭合时，通过R1的电流是多少？
（2）只闭合开关S3，滑片P在中点时，电压表的示数是多少？滑动变阻器的最大阻值是多少？
（3）只闭合开关S1时，在保证电路安全的条件下，求电路消耗的最小电功率是多少？
18．（2024·山东聊城·一模）如图所示电路，电源电压保持不变，定值电阻的阻值为，小灯泡L标有“”（电阻不随温度而变化），滑动变阻器R标有“”，电流表的量程为。当S闭合，断开，滑片P移到距R最右端处时，小灯泡正常发光。求：
（1）小灯泡的电阻；
（2）求电源电压和通电电路消耗的电能；
（3）在保证电路安全的前提下，任意调整开关S、的开闭状态，并移动变阻器的滑片P，电路消耗总功率的最小值与最大值之比。
19．（23-24九年级下·重庆长寿·阶段练习）如图甲所示，电路中电源电压不变，定值电阻，滑动变阻器R最大阻值为，灯泡L的额定电压为6V，其电流和两端电压的关系如图乙所示。当闭合开关S、，断开，滑动变阻器滑片位于最右端时，灯泡L的实际功率为1.2W。求：
（1）灯泡的额定功率；
（2）只闭合开关S、，灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）只闭合开关S、，电路消耗的最小电功率。
20．（23-24九年级下·江苏南通·阶段练习）如图甲，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V，3W”字样，R为滑动变阻器。当S1闭合，单刀双掷开关S2接a，滑片P位于变阻器最右端时，灯泡L正常发光，电流表示数为0.8A，灯泡的电流与两端电压的关系如图乙。求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）滑动变阻器的最大阻值；
（3）当S1断开，单刀双掷开关S2接b时，调节变阻器的滑片P，使电压表示数为4.5V时，变阻器在10min内消耗的电能；
（4）当S1断开，单刀双掷开关S2接b时，调节变阻器的滑片P，使电路中的电功率最小，其大小是多少？
答案
1．（1）12Ω；（2）1.7A；（3）当开关S、S1闭合S2断开时，才能使电路的总功率最小；该最小功率为0.58W
【解题过程】解：（1）灯泡L的阻值
（2）当S、S1和S2都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，灯泡L和电阻R2并联，小灯泡L刚好正常发光，根据并联电路电压的规律知电源电压为
U=U2=UL=6V
通过灯泡L的电流
通过电阻R2的电流
根据并联电路电流的规律知，此时电流表的示数为
I=IL+I2=0.5A+1.2A=1.7A
（3）电源电压不变，根据可知，电路中的总电阻最大时，总功率最小。则当开关S、S1闭合S2断开时，滑动变阻器的滑片滑到b端时，R1和灯泡串联，此时电路的总电阻最大，总功率最小，电路的总功率
答：（1）小灯泡L的阻值为12Ω；
（2）当S、S1和S2都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，小灯泡L刚好正常发光，此时电流表的示数为1.7A；
（3）当滑动变阻器的滑片滑到b端，并保证电流表有示数时，当开关S、S1闭合S2断开时，才能使电路的总功率最小；该最小功率为0.58W。
2．（1）18Ω；（2）30Ω；（3）18Ω~90Ω
【解题过程】解：（1）灯泡L正常发光时的电阻
（2）闭合和、断开时，R1与R2串联，电压表测量R1两端的电压，电流表测量电路中的电流，此时电路中的电流
电路的总电阻
的电阻
R2=R总-R1=45Ω-15Ω=30Ω
（3）当闭合和、断开，R1与灯泡L串联，电压表测量R1两端的电压，电流表测量电路中的电流，电路中的最大电流
R1两端的电压
U1=U-UL=18V-9V=9V
滑动变阻器接入电路的最小阻值
当U1大=15V时，由串联分压可知，变阻器连入电路的电阻最大，此时灯泡两端的电压
UL1=U-U1大=18V-15V=3V
通过电路的电流
变阻器连入电路的最大阻值
滑动变阻器接入电路的阻值范围是18Ω~90Ω。
答：（1）灯泡L正常发光时的电阻是18Ω；
（2）的电阻是30Ω；
（3）当闭合和、断开，为保证电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值范围是18Ω~90Ω。
3．（1）10；（2）2.5W；（3）3W～3.6W
【解题过程】解：（1）闭合所有开关，灯L与滑动变阻器最大值R2并联，由于灯正常发光，则电源电压
U=UL=UR=6V
由于滑动变阻器的电功率为3.6W，可求出最大值
（2）当只有开关S1闭合时，灯L与R1串联，由得
电路中电流
灯泡实际功率
（3）当只有开关S3闭合时，R1与R2串联，当R2=10Ω即最大时，串联电路电流最小，为
电功率最小为
P小=UI小=6V×0.5A=3W
当电路中电流最大为0.6A时，由于电源电压不变为6V，则此时电功率最大为
P大=UI大=0.6A×6V=3.6W
电路中允许电功率范围是3W～3.6W。
答：（1）电源电压为6V；
（2）当只闭合开关S1时，小灯泡的实际功率为2.5W；
（3）当只闭合开关S3时，在不损坏各电路元件的情况下，电路中允许电功率范围是3W～3.6W。
4．（1）12Ω；（2）1.62W；（3）
【解题过程】解：（1）由可知，小灯泡的电阻
（2）小灯泡两端的电压
滑动变阻器和小灯泡串联，则滑动变阻器两端的电压
则滑动变阻器的电功率
（3）由题意可知，小灯泡的额定电压是6V，大于电压表的量程，所以小灯泡两端的最大电压是3V，此时电路电流
则滑动变阻器最小值
滑动变阻器阻值调大时，电路是安全的，所以滑动变阻器的取值范围为。
5．（1）24V；（2）20Ω；（3）10.8W
【解题过程】解：（1）当滑片P置于最左端，开关S置于1时，电路为R1 的简单电路，电流表测电路中的电流，由可得，电源的电压
（2）当滑片P置于中点，开关S置于1时，R1 与串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流
因电流表示数之比为4∶5，所以，开关S置于2时，电路中的电流
此时电路中的总电阻
R2 的阻值
（3）当S置于2时，R2与R3 串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，当电压表示数最大为15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电路消耗的功率最小，此时R2两端的电压为
电路中的最小电流
此时滑动变阻器接入电路中的阻值
整个电路的最小电功率
答：（1）电源电压为24V；
（2）电阻R2 的阻值为20Ω；
（3）当S置于2时，在保证电路安全的前提下，整个电路的最小电功率为10.8W。
6．（1）；（2）；（3）1.44W~1.5W
【解题过程】解：（1）闭合S和，调节滑片至b端，，观察电流表示数；再闭合，灯泡正常发光，观察电流表示数，等效电路如图所示：
闭合，灯泡两端电压
U额=6V
通过电流表的电流增大的量即为通过灯泡的电流
Ⅰ额=1A
灯泡的额定功率
（2）只闭合S、，滑片在a端，等效电路图如图所示：
通过的电流
两端的电压
的阻值
（3）只闭合S、，等效电路图如图所示：
根据（1）可知，灯泡的电阻是
①保电流，电路中的电流
此时小灯泡两端的电压
此时两端的电压
的电功率是
②保电压，滑动变阻器两端的电压
此时小灯泡两端的电压
通过滑动变阻器的电流
的电功率是
所以的电功率变化范围是1.44W~1.5W。
答：（1）灯泡的额定功率；
（2）此时的阻值；
（3）的电功率变化范围1.44W~1.5W。
7．（1）24Ω，12V；（2）6W；（3）、和
【解题过程】解：（1）只闭合、时，电压表测电源电压，故
只闭合时，滑动变阻器滑片位于中点，则
此时电路中电流
则
（2）只闭合，当滑动变阻器的阻值为零时，的电功率为最大电路中总功率
（3）分析可知，因电源电压为，故电压表示数不可能为；
①当只有闭合时，和串联，若此时电压表示数最大为，则电路中电流
此时阻值
符合题意；若此时电流表示数最大为，则两端电压
大于电源电压，不符合题目要求，同理可知，电流表示数也不能达到；
②当、闭合，断开时，和并联，电压表示数为，此时通过的电流
若电流表示数为，则此时
符合题意；若电流表示数为，则此时流过的电流
不符合题意；
③当只闭合时，电路中只有，若电路中电流表示数为时
符合题意；若电流表示数为，不符合题意；综合上述分析可知，定值电阻可取的阻值为、和。
答：（1）的阻值24Ω，电源电压12V；
（2）只闭合时，的最大电功率6W；
（3）定值电阻可能的阻值、和。
8．（1）20Ω；（2）8V，96J；（3）50%
【解题过程】解：（1）由可得，电阻R0的阻值
（2）由图丙可知，湿度为30%时湿敏电阻R的阻值为40Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流
R两端的电压
电流通过湿敏电阻，即60s消耗的电能
（3）由图丙可知，湿度越大，湿敏电阻R的阻值越大，由串联分压规律可知，湿敏电阻两端的电压也越大即电压表示数越大。由电压表量程为0~9V可知，湿敏电阻R两端的电压为9V时监测的湿度最大；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时定值电阻R0两端的电压
因串联电路中各处的电流相等，所以，此时电路中的电流
即
解得
由图丙可知，该装置能监测的湿度最大值为50%。
答：（1）定值电阻R0的大小为20Ω；
（2）湿度为30%时，R两端的电压为8V，电流通过湿敏电阻消耗的电能为96J；
（3）该装置能监测的湿度最大值为50%。
9．（1） 18V ；（2） 21Ω
【解题过程】解：（1）当闭合S和S2、断开S1、滑动变阻器的滑片移到中点时，R1与L串联，因串联电路中各处的电流相等，且小灯泡正常发光时的电压
UL＝8V
所以，由图乙可知，通过灯泡的电流即电路中的电流
I＝IL＝0.5A
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，由可得，电源电压为
U＝UL+U1＝UL+IR1＝8V+0.5A××40Ω＝18V
（2）闭合S和S1、断开S2，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，由电流表的量程为0~0.6A可知，电路中的最大电流为0.6A，此时变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路中的总电阻
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器连入的最小阻值
R1小＝R小﹣R2＝30Ω﹣9Ω＝21Ω
答：（1）电源电压是18V；
（2）滑动变阻器连入的最小阻值为21Ω。
10．（1）8V；（2）60Ω；（3）3.2W
【解题过程】解：（1）由图甲可知，电阻R1与R2串联，电压表V1测量R1两端电压，电压表V2测量R2两端电压，由图乙可知，当电流为0.1A时，根据串联电路电压规律可得，电源电压
（2）由图乙可看出，当R2阻值最大时，电压为，电流为，则滑动变阻器R2的最大阻值
（3）由图乙可得，R1的电阻
由P=I2R可知，电阻不变时，电流最大，电功率最大，故当电流为0.4A时，R1消耗的最大功率
答：（1）电源电压为8V；
（2）滑动变阻器R2的最大阻值为60Ω；
（3）R1消耗的最大功率为3.2W。
11．(1)0.2A
(2)12V
(3)2.4W
【解题过程】（1）只闭合时，R1消耗的功率为
只闭合时，消耗的功率为
由题意可知，有
即
解得，只闭合时电路电流
（2）R0的阻值为
根据电路的串联和欧姆定律，因电源的电压不变，有
即
解得
，
电源的电压为
（3）根据
可知，当电路的总电阻最小时，电路的功率最小，因并联电路的电阻小于任一电阻，串联电路的电阻大于任一电阻，且
当R2与R0串联时，即只闭合S2时，电路的电阻最大
电路消耗的最小功率
12．（1）；（2）；（3）3.2W
【解题过程】解：（1）由图乙可知，灯泡正常发光时的电流为0.5A
（2）当闭合开关S、S1，断开开关S2时，R1和 R2串联
电压表测R2两端的电压
（3）当闭合开关S、S2， 断开开关S1时，灯泡L与R2串联，当电压表示数为15V时，灯泡两端的电压为1V，电路消耗的电功率最小。从图像可知，此时电路中的电流IL=0.2A，电路消耗的最小电功率
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻为12Ω；
（2）电压表的示数为4V；
（3）电路消耗的最小电功率为3.2W。
13．（1）1610W；（2）100~1210W
【解题过程】
解：（1）开关接2、3时，R1与R0并联，根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知，当R1、R0并联时电路中电流最大，根据P=UI可得总功率最大为
（2）因为串联电路的总阻值等于各电阻之和，所以R阻值最大时，电路中的总电阻最大为
R总=R+R0=444Ω+40Ω=484Ω
电路最小总功率
当变阻器的电阻为0时，电流最大，电功率最大，电路的总功率最大为
所以丙图中发热功率的可调范围是100~1210W。
（3）丁图中加热电阻R0的电压可调到任意值，当R0的实际功率为1000W时，根据知，加在R0两端的电压为
分析乙、丙两图，乙电路的电功率不能连续可调；丙电路的滑片容易接触不良，且变阻器R要浪费电能。
答：（1）乙电路的最大功率是1610W；
（2）丙电路的总功率可调范围是100~1210W；
（3）加在R0两端的电压为200V。
14．（1）0.15A；（2）0.1A；（3）2.4W
【解题过程】解：（1）当开关S1，S2、S3均闭合时，灯泡L和定值电阻R1并联，灯泡正常发光，故灯泡两端电压为6V，根据并联电路电压的规律知，电源电压U＝6V，R1两端的电压为U1＝6V，通过R1的电流I1为
（2）只闭合开关S1，R1和R2串联，移动滑动变阻器R2的滑片P到最右端，则R2＝20Ω，此时电流表的示数为
（3）只闭合开关S3，灯泡L和R2串联，当电压表示数为3V时，电路的总功率最小，由串联电路电压的规律知，此时灯泡两端电压为
UL＝U－U2＝6V－3V＝3V
由图甲可知，电路中的电流为0.4A，故电路的最小功率为
Pmin＝UI＝6V×0.4A＝2.4W
答：（1）当开关S1，S2、S3均闭合时，求通过R1的电流为0.15A；
（2）只闭合开关S1，移动滑动变阻器R2的滑片P到最右端，求此时电流表的示数为0.1A；
（3）只闭合开关S3，移动滑动变阻器R2的滑片P，在保证各元件安全工作的条件下，电路的最小电功率为2.4W。
15．（1）240J；（2）24V；20Ω；（3）4.05~20W
【解题过程】解：（1）由电路图可知R与R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。由图乙可知，电路中的电流最小I1=0.2A时，R两端电压U1=20V，1min内电流通过电阻R做的功
W=U1I1t=20V×0.2A×60s=240J
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，则电源电压
UI1R0+U1=0.2A×R0+20V
当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的最大电流I2=1.2A，则电源的电压
U=I2R0=1.2A×R0
由电源电压不变可得
0.2A×R0+20V=1.2A×R0
解得R0=20Ω，电源电压
U=1.2A×R0=1.2×20Ω=24V
(3)当电路中的电流最大I=1A时，R0消耗的功率最大，R0消耗的最大功率
P0大=I2R0=(1A)2×20Ω=20W
当电压表的示数最大时电路中的电流最小，R0消耗的电功率最小，此时R0两端的电压
U0小UUR大24V15V9VR0消耗的最小功率
定值电阻R0消耗的功率范围为4.05W~20W。
答：（1）电路中电流最小时，1min内电流通过电阻R做的功为240J；
（2）电源电压为24V，定值电阻R0为20Ω；
（3）定值电阻R0消耗的功率范围为4.05~20W。
16．（1）24V；（2）3.6W
【解题过程】解：（1）闭合开关，定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测量电路电流。当滑动变阻器接入电路中的阻值为20Ω时，滑动变阻器R2的电功率为3.2W，根据P=I2R可知
3.2W=I12×20Ω
解得I1=0.4A，根据欧姆定律和串联电路的电压特点可知电源电压
U=I1R1+I1R2=0.4A×R1+0.4A×20Ω①
当滑动变阻器接入电路中的阻值为80Ω时，滑动变阻器R2的电功率为3.2W，根据P=I2R可知
3.2W=I22×80Ω
解得I2=0.2A，根据欧姆定律和串联电路的电压特点可知电源电压
U=I2R1+I2R2′=0.2A×R1+0.2A×80Ω②
联立①②得U=24V，R1=40Ω。
（2）根据P=I2R可知滑动变阻器的电功率
当滑动变阻器的阻值
R滑=R1=40Ω
时，滑动变阻器的功率最大，最大功率
答：（1）电源电压是24V；
（2）滑动变阻器的最大功率是3.6W。
17．（1）0.24A；（2）3V； 24Ω；（3）2.16W。
【解题过程】解：（1）当开关S1、S2、S3都闭合时，滑动变阻器被短路，R1和L并联，通过R1的电流为
（2）小灯泡L标有“12V 4W”的字样，由
可得，小灯泡的阻值为
只闭合开关S3，滑片P在中点时，灯泡和滑动变阻器串联，电流表示数为0.25A，灯的电压为
根据串联电路电压的规律，变阻器的电压为
即电压表示数为3V；变阻器的最大阻值为
（3）电源电压不变，只闭合开关S1时，R1和R2串联，电路中的总电阻最大时，根据
电路消耗的功率最小，为了保护电路安全，电压表示数不能超过3V，此时R1两端的最小电压为
电路中的最小电流为
电路消耗的最小功率为
答：（1）当开关S1、S2、S3都闭合时，通过R1的电流是0.24A；
（2）只闭合开关S3，滑片P在中点时，电压表的示数是3V；滑动变阻器的最大阻值是24Ω；
（3）只闭合开关S1时，在保证电路安全的条件下，求电路消耗的最小电功率是2.16W。
18．（1）；（2）12V，72J；（3）3∶22
【解题过程】解：（1）由题意知，小灯泡正常发光时的电阻为
（2）当S闭合，断开，R和L串联，滑片P处于R的处，即滑动变阻器接入电路的阻值为
小灯泡此时正常发光，即其两端电压为6V，由于此时滑动变阻器的阻值与小灯泡的电阻相同，根据串联分压的特点可知
根据串联电路电压特点可得，电源电压
由可得，通过灯泡的电流为
根据串联电路处处相等，可知电路通电10s消耗的电能为
（3）要保证电路安全，分析电路可得，当闭合开关S、和时，滑动变阻器R与电阻R0并联，灯泡则被短路，由于滑动变阻器允许通过最大电流为1A，则当通过滑动变阻器的电流为时，干路电流最大；因并联电路中各支路两端电压相等，所以此时通过的电流为
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路的最大电流
电路消耗的最大功率为
S闭合，都断开，R与L串联，当灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联时，电路电流最小，因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以电路最小电流
电路消耗的最小功率
则电路消耗总功率的最小值与最大值之比为
答：（1）小灯泡的电阻为10Ω；
（2）电源电压为12V；通电10s电路消耗的电能为72J；
（3）在保证电路安全的前提下，任意调整开关S、S1、S2的开闭状态，并移动变阻器的滑片P，电路消耗总功率的最小值与最大值之比为。
19．（1）4.8W；（2）17.5Ω；（3）10W
【解题过程】（1）由图乙可知，当灯泡两端电压为6V时，通过灯泡的电流为0.8A，即灯泡的额定电流为0.8A，灯泡的额定功率为
P额＝U额I额＝6V×0.8A＝4.8W
（2）当只闭开关S、S1，滑动变阻器滑片位于最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻为30Ω，L与滑动变阻器R串联；由图像并结合PL实＝ULI，当灯泡的实际功率为1.2W时，通过灯泡的电流为0.6A，灯泡两端的电压为2V，由串联电路特点和欧姆定律可得，电源电压为
U＝UL+U滑＝UL+IR滑＝2V+0.6A×30Ω＝20V
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以只闭合开关S、S1，灯泡正常发光时，滑动变阻器两端电压为
U滑'＝U-U额＝20V-6V＝14V
因串联电路处处电流相等，通过滑动变阻器的电流也为0.8A，则此时滑动变阻器接入电路中的阻值为
（3）只闭合开关S、S2，R0与R串联，当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路电流最小，则电路最小电流为
电路消耗的最小功率为
P小＝UI小＝20V×0.5A＝10W
答：（1）灯泡的额定功率为4.8W；
（2）灯泡正常工作时，滑动变阻器接入电路中的阻值为17.5Ω；
（3）只闭合开关S、S2，电路消耗的最小电功率为10W。
20．（1）12Ω；（2）20Ω；（3）810J；（4）1.5W
【解题过程】解：（1）小灯泡正常发光的电阻
（2）当S1闭合，单刀双掷开关S2接a，滑片P位于变阻器的最右端时，灯泡和变阻器的最大阻值并联，由灯泡正常发光，可知电源电压
通过灯泡的电流
由并联电路的特点可得，通过变阻器的电流
则滑动变阻器R的最大电阻值
（3）当S1断开，单刀双掷开关S2接b时，灯泡和变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，电压表示数为4.5V，则灯泡两端的电压
从乙图可以看出，灯泡两端电压为1.5V时，通过灯泡的电流为0.3A（即串联电路的电流）；则变阻器在10min内消耗的电能
（4）当S1断开，单刀双掷开关S2接b时，灯泡和变阻器串联，电路中功率最小时，变阻器接入电路的电阻最大为20Ω；由乙图可知，电流为0.25A时，灯泡的电压为1V，此时变阻器两端的电压
恰好满足灯泡和变阻器的总电压恰好为6V，由此可知电路中的电流为0.25A。电路中的最小功率
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻12Ω；
（2）滑动变阻器的最大阻值20Ω；
（3）当S1断开，单刀双掷开关S2接b时，调节变阻器的滑片P，使电压表示数为4.5V时，变阻器在10min内消耗的电能810J；
（4）当S1断开，单刀双掷开关S2接b时，调节变阻器的滑片P，使电路中的电功率最小，其大小是1.5W。
