滚动周练（四）
19.1 多边形内角和 19.2 平行四边形
一、选择题（每小题5分,共30分）
1．[2023滁州模拟].若一个多边形的每一个外角都是 ,则这个多边形的边数是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
2．.如图，在中， .若，则的度数为（ ）
第2题图
A． B． C． D．
3．.如图,在中,平分,,,则的周长是（ ）
第3题图
A．60 B．30 C．20 D．16
4．[2023宿州模拟].如图,四边形的对角线,相交于点,且,添加下列条件后仍不能判断四边形是平行四边形的是（ ）
第4题图
A． B． C． D．
5．.在四边形中:;;;.从以上选择两个条件使四边形为平行四边形的选法共有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
6．[2023宣城模拟].如图,在中,,于点,点在边上且,连接,为的中点,连接,则的长为（ ）
第6题图
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每小题4分,共24分）
7．.如图,在中,,周长是28,则的长为________.
第7题图
8．[2023宿迁模拟].如图,在中,于点,且 ,则的度数为____________.
第8题图
9．.如图,在中,,,则的长为__________.
第9题图
10．.如图,在中,,,,分别是,的中点,连接,如果,那么的面积是__________.
第10题图
11．[2024邵阳模拟].如图，在中，对角线，相交于点，过点，交于点，交于点.若，，，则图中阴影部分的面积是________．
12．[2024开封模拟].如图，在中，，，点在边上以的速度从点向点运动，点在边上以的速度从点出发，在间往返运动，两点同时出发，当点到达点时停止运动，同时点也停止运动.设运动时间为，开始运动以后，当的值为____________________________时，以，，，为顶点的四边形是平行四边形．
三、解答题（共46分）
13．[2023镇江]（20分）如图,是的中点,点,在同侧,,.
（1） 求证:;
（2） 连接,求证:四边形是平行四边形.
14．（26分）如图,在中,且分别交对角线于点,,连接,.
（1） 求证:四边形是平行四边形;
（2） 若,,,求的长;
（3） 在（2）的条件下,求四边形的面积.
滚动周练（四）
一、选择题（每小题5分,共30分）
1．D 2．D 3．C 4．D 5．B 6．B
二、填空题（每小题4分,共24分）
7．
8．
9．
10．
11．
12．或4或或8
三、解答题（共46分）
13．（1） 证明:是的中点,
.
在和中,
.
（2） ,
,
.
,
四边形是平行四边形.
14．（1） 证明: 四边形是平行四边形,
,,
.
,
,
.
在和中,
,
.
,
四边形是平行四边形.
（2） 解:,,
.
在中,由勾股定理,得
.
由（1）可知,,
,
,
.
（3） 解:由（1）（2）可知,,,
.
,四边形是平行四边形,
.
