2024-2025学年甘肃省武威第二十七中学第一学期七年级
数学新人教版期末复习题2
一、选择题（每题3分，共30分）
1．若则a是（ ）
A．零 B．负数 C．非负数 D．负数或零
2．点、、、在数轴上的位置如图所示，为原点，， ，若点C表示的数为a，则点所表示的数为( )
A． B． C． D．
3．若ab≠0，则的值（ ）
A．1 B．-3 C．0 D．-1或3
4．定义关于的新运算：，其中为整数，且为与的乘积，例如，，若，则的结果为（ ）
A．1 B． C．4 D．
5．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（ ）
A． B． C． D．
6．若与互为相反数，和互为倒数，的绝对值是2，则的值为（ ）
A．3 B． C．5 D．
7．已知，，则的值为（ ）
A．1 B． C．5 D．
8．我们把不超过有理数的最大整数称为的整数部分，记作，又把称为的小数部分，记作，则有．如：，，．下列说法中正确的有（ ）个
①；
②；
③若，且，则或；
④方程的解为或．
A．1 B．2 C．3 D．4
9．我国古代的“九宫图”是由的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算的值是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，点 为线段 外一点，点 ， ， ， 为 上任意四点，连接 ， ， ， ，下列结论错误的是（ ）
A．以 为顶点的角共有15个
B．若 ， ，则
C．若 为 中点， 为 中点，则
D．若 平分 ， 平分 ， ，则
二、填空题（每题3分,共24分）
11．已知关于x的方程是一元一次方程，那么这个方程的解为： ．
12．若，则代数式= ．
13．当时，整式的值是10．若，则该整式的值是 ．
14．已知a2﹣2b+1＝0，则的值是 ．
15．已知，则 ．
16．已知∠AOB＝60°，自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC：∠AOB＝1：4，那么∠BOC的度数是 ．
17．定义一种新的运算“”，若，则，如：．已知，则 ．
18．我国发射的海洋Ⅰ号气象卫星，进入预定轨道后，若地球运行的速度为米/秒，则运行秒走过的路程是 米（用科学记数法表示）
三、计算题（每小题4分，共16分）
19．计算
（1）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4； （2）16÷（﹣2）3﹣（）×（﹣4）．
20．解方程
（1） （2）
四、解答题（共50分）
21．（8分）（1）若，互为相反数，，互为倒数，是最大的负整数，，在数轴上对应的两点的距离是5且在的右边，求的值．
（2）有理数，，位置如图所示，化简．
22．（8分）
已知．
（1）求，的值；
（2）已知，求的值
23．（8分）甲、乙两人加工机器零件，已知甲、乙两人一天共加工零件35个，甲每天加工零件的个数比乙每天加工零件的个数多5个．
（1）问甲、乙两人每天各加工多少个零件？
（2）现在工厂需要加工零件600个，先由两人合作一段时间，剩下的全部由乙单独完成，恰好20天完成任务，求两人合作的天数．
24．（8分） 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．每天以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程 0
（1）（2分）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走 ；
（2）（3分）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
（3）（3分）已知汽油车每行驶大约需用汽油7升，汽油价为8元升：而新能源汽车每行驶耗电量大约为20度，每度电价为0.8元，请估计小明家换成新能源汽车后，这7天的行驶费用比原来节省多少钱？
25．（8分）新定义：如果两个角的和为，我们称这两个角互为“兄弟角”．已知，与互为“兄弟角”，与互余．
（1）（6分）如图，当点在的内部，且点，点在的同侧时：
①若，则______°．
②若，射线在内部，且满足，求的度数（用含的式子表示）．
（2分）直接写出所有可能的度数：______（可用含的式子表示）．
26．（10分）在学习一个数的绝对值过程中，化简|a|时，可以这样分类：当a＞0时，|a|＝a；当a＝0时，|a|＝0；当a＜0时，|a|＝a．请用这种方法解决下列问题．
（1）（3分）当a＝3时，则＝ ；当a＝2时，则＝ ．
（2）（3分）已知a，b是有理数，当ab＞0时，试求的值．
（3）（4分）已知a，b，c是非零有理数，满足a+b+c＝0且1，求的值．
答案
1．D
2．B
3．D
4．A
5．D
6．B
7．B
8．A
9．D
10．B
11．
12．－1
13．
14．2
15．
16．45°或75°
17．
18．
19．（1）21；（2）；
20．（1）
（2）
21．（1）解：由题意得：，，
，在数轴上对应的两点的距离是5且在的右边
即：
（2）解：由题意可得：，，
，，，
原式
22．（1）解：由题意得，，，
解得，；
（2），，，
，
，
或．
23．（1）甲每天加工零件个数为20个，乙每天加工15个
（2）两人合作的天数15天
24．（1）47
（2）解：
（千米），
即小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400千米；
（3）解：
（元，
即这7天的行驶费用比原来节省160元．
25．（1）①30；
解：②如图：
∵与互余，
∴，
∵，
∴，
∴，，，
∴，，
∵，
∴，
解得：．
（2）
26．（1）1；-1
（2）解：当ab＞0时，则a，b同号
①当a＞0，b＞0时，=2
②当a＜0，b＜0时，=-2
（3）解：由a+b+c＝0，得a+b=—c，a+c=—b，b+c=—a
∵a+b+c＝0且1
∴a，b，c中有两个为正数，一个为负数
不妨设a＞0，b＞0，c＜0
则原式==-3
