第三章测评卷
(满分:100分)
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.关于下列四幅图片的说法,正确的是( )
A.甲图中足球对球网的作用力是球网发生形变产生的
B.乙图中重力的分力G1就是物块对斜面的压力
C.丙图中桌子对书的支持力与书对桌子的压力是一对平衡力
D.丁图中轮胎上的花纹是为了增大接触面的粗糙程度
2.(2024山东烟台高一校考改编)两个共点力F1和F2间的夹角为θ(0°<θ<180°),两力的合力为F。下列说法正确的是( )
A.合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大
B.合力F不可能和分力F1和F2一样大
C.如果夹角θ不变,F1的大小不变,只增大F2,则合力F必然增大
D.如果夹角θ不变,F1的大小不变,只增大F2,则合力F可能减小
3.如图所示,智能机械臂铁夹夹起一个金属小球,保持静止状态,铁夹与小球的接触面竖直。下列说法正确的是( )
A.小球所受的重力与其所受的摩擦力是一对相互作用力
B.小球所受的重力与其所受的摩擦力是一对平衡力
C.若把铁夹的压力增大一点,小球所受的摩擦力变大
D.若把铁夹的压力减小一点,小球一定从铁夹中滑落
4.(2024河北保定高一期末)为了增加节日的喜庆气氛,小王在家门口挂上了大红灯笼,如图所示,OA、OC为轻绳,OB为水平轻弹簧。若灯笼的质量为3 kg,弹簧的形变量为4 cm(在弹性限度内),OA与竖直墙壁的夹角为53°,重力加速度大小g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,则下列说法正确的是( )
A.弹簧和轻绳OA对O点的作用力的合力方向竖直向下
B.弹簧和轻绳OA对O点的作用力的合力大小为50 N
C.轻绳OA上的弹力大小为50 N
D.弹簧的劲度系数为800 N/m
5.如图所示,光滑斜面的倾角为37°,一小球在细线的拉力作用下静止在斜面上,若小球所受的重力为G,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则细线对小球拉力的最小值为( )
A.0.6G B.0.5G C.G D.0.8G
6.(2024浙江温州高一期末)如图所示,擦窗机器人通过机身底部的吸盘抽气而产生“吸附力”,“吸附”在竖直玻璃上保持静止。下列说法正确的是( )
A.擦窗机器人受到三个力作用而处于平衡状态
B.玻璃对擦窗机器人的作用力平行于玻璃面向上
C.玻璃对擦窗机器人的作用力大于擦窗机器人受到的重力
D.当擦窗机器人受到的“吸附力”增大时,它受到的摩擦力也增大
7.(2024山东济宁一中高一期末) 一档电视节目通过洪水自救模拟实验为大众普及洪水生存指南,实验发现:大家平行于洪水流向紧挨着站成一纵列,可以有效抵抗水对身体的冲击力(如图甲所示),建立如图乙所示的物理模型:某时刻用力F推物块1,五个质量相等的物块恰好未推动,已知物块与地面间的动摩擦因数均相同,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,下列说法正确的是( )
A.物块2、3、4、5受到前一物块的弹力大小相等
B.物块2对物块3的弹力大小为F
C.物块2与物块3、物块3与物块4间的弹力之比为2∶3
D.若仅增大物块与地面间的动摩擦因数,则物块间的弹力可能为0
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
8.轻质细线上端悬挂于天花板上的O点,另一端接在质量为m的小球上,小球在水平向右的外力F作用下处于平衡状态,此时细线上的弹力大小为FT,细线与竖直方向的夹角为θ、与F的夹角为α,如图所示。以下判断正确的是( )
A.保持F水平,缓慢减小θ,则F、FT都逐渐减小
B.若换一根更长的细线,保持θ、α不变,F、FT可能都减小
C.保持α不变,缓慢增大θ,直至悬线水平,则FT逐渐减小,F先增大后减小
D.保持小球位置不变,F沿逆时针方向缓慢转动直至F竖直向上,则F先减小后增大
9.如图所示,两段等长细绳1、2串接着两个质量相等的小球a、b,悬挂于O点。现在两个小球上分别加上水平方向的外力,其中作用在b球上的力大小为F,作用在a球上的力大小为2F,则此装置平衡时的位置不可能是下列哪幅图( )
10.如图所示,水平固定倾角为30°的光滑斜面上有两质量均为m的小球A、B,它们用细绳连接,现对B施加一水平向左的推力F,使A、B均静止在斜面上,重力加速度大小为g,下列说法正确的是( )
A.小球A对小球B的作用力大小为mg
B.推力F大小为2mg
C.斜面对小球A的作用力大小为mg
D.斜面对小球B的作用力大小为
三、非选择题(本题共5小题,共54分)
11.(8分)在探究两个互成角度的力的合成规律的实验中,某同学将木板放在水平桌面上,在木板上铺上白纸,用以记录力的大小和方向,然后他所进行实验的主要步骤是:
①如图甲所示,轻质小圆环挂在橡皮条的一端,橡皮条的另一端固定,橡皮条的长度为GE;
②用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环,小圆环受到拉力F1、F2的共同作用,处于O点,橡皮条伸长的长度为EO,如图乙所示,记录O点位置以及F1、F2的大小和方向;
③撤去F1、F2,改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环,仍使它处于O点,此时弹簧测力计的示数为F,如图丙所示,记录F的大小和方向。
(1)步骤③中“改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环,仍使它处于O点”,这样做的目的是 。
(2)实验中,下列操作正确的是 。
A.使用弹簧测力计时,应使弹簧测力计与木板平面平行
B.用两个弹簧测力计共同拉动小圆环时的拉力一定都小于只用一个弹簧测力计时的拉力
C.通过描点确定拉力方向时,所描的点到O点的距离应适当大一些
(3)为了探究拉力F与F1、F2的关系,步骤②中记录了F1、F2的方向如图中虚线方向所示,F1和F2的大小分别为3.0 N和2.0 N,步骤③中记录了F的大小和方向,图中已经画出了F的大小和方向。请根据图中给出的力的标度,完成力F1、F2的图示。
(4)某同学将(3)中所作F1、F2图示的箭头端分别与F箭头端用虚线连接,观察到所围成的形状近似为平行四边形,于是得出猜想:力的合成满足平行四边形定则。为检验这一猜想,还需进一步做的工作是 。
12.(8分)(2024广东佛山高一期末)某实验兴趣小组为了测量物体间的动摩擦因数,设计了如下实验:
丙
(1)如图甲所示,将轻弹簧竖直悬挂,用刻度尺测出弹簧自由悬挂时的长度L1=4.00 cm。
(2)如图乙所示,在弹簧的下端悬挂一小木块,用刻度尺测出稳定时弹簧的长度L2= cm。
(3)将一长木板平放在水平面上,小木块放置于长木板上,如图丙所示,将弹簧左端固定在竖直墙壁上,右端连接小木块,使弹簧水平,用力F向右拉动长木板,长木板与小木块发生相对运动,当小木块相对地面静止后,测出此时弹簧的长度L3=5.68 cm。若认为弹簧的原长仍为L1,则此时弹簧的伸长量ΔL= cm。
(4)根据上面的操作,可以得出小木块与长木板间的动摩擦因数μ= (结果保留两位有效数字)。
(5)若考虑弹簧自身重力,上述计算得到的弹簧伸长量ΔL将 (选填“偏大”或“偏小”),动摩擦因数μ的测量值将 (选填“偏大”或“偏小”)。
(6)请你提出一个可以消除弹簧自身重力影响的实验方案: 。
13.(10分)如图所示,将一个质量为4 kg的铅球放在倾角为30°的斜面上,并用挡板挡住。挡板由图示位置绕斜面上的固定转轴O逆时针缓慢转动,直至挡板水平。不考虑铅球受到的摩擦力,g取10 m/s2,求缓慢转动挡板过程中:
(1)挡板对铅球支持力的最小值;
(2)挡板对铅球支持力最小时,铅球对斜面压力的大小。
14.(12分)(2024河南郑州高一期末)如图所示,质量为60 kg的物体放在倾角为37°的斜坡上,轻推一下物体恰好沿斜坡匀速下滑。已知重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。
(1)求物体与斜坡间的动摩擦因数μ。
(2)若把物体放在和上述斜坡间动摩擦因数相同的水平地面上,对物体施加一个与水平方向夹角为37°斜向上的拉力F,刚好可使物体沿水平地面做匀速直线运动,求拉力F的大小。
15.(16分)(2024山东淄博实验中学校考)如图所示,粗糙水平地面上放置一个截面为半圆的柱状物体A,物体A与墙之间再放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态。已知A、B的质量分别为m0和m,圆球B和物体A的半径均为r,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,已知物体A的圆心到墙角的距离为2r,重力加速度为g。
(1)求圆球B对墙壁的压力。
(2)物体A与地面间的动摩擦因数需满足什么条件
参考答案
第三章测评卷
1.D 甲图中足球对球网的作用力是球发生形变而恢复原状时对球网产生的,选项A错误;乙图中重力的分力作用在物块上,物块对斜面的压力作用在斜面上,二者只是大小相等,选项B错误;丙图中桌子对书的支持力与书对桌子的压力是一对作用力与反作用力,选项C错误;丁图中轮胎上的花纹是为了增大接触面的粗糙程度,选项D正确。
2.D 当两力夹角范围在0°<θ<180°时,其合力的范围为
4.C 以O点为研究对象,轻绳OC对O点的拉力方向竖直向下,根据共点力的平衡条件可知,弹簧和轻绳OA对O点的作用力的合力方向竖直向上,故A错误;弹簧和轻绳OA对O点的作用力的合力大小与轻绳OC对O点竖直向下的拉力大小相等,方向相反,轻绳OC对O点竖直向下的拉力大小等于灯笼的重力大小,即FOC=mg=30 N,则弹簧和轻绳OA对O点的作用力的合力大小为30 N,故B错误;根据共点力的平衡条件可得,水平方向上有FOAsin 53°=kx,竖直方向上有FOAcos 53°=mg,两式联立解得轻绳OA上的弹力大小为FOA=50 N,弹簧的劲度系数为k=1 000 N/m,故C正确,D错误。
5.A 对小球受力分析如图所示,由图可以看出当拉力与斜面的支持力垂直时,拉力最小,则拉力最小值FT=Gsin 37°=0.6G,故选A。
6.C 擦窗机器人受重力、静摩擦力、支持力和“吸附力”共四个力作用,故A错误;玻璃对擦窗机器人有静摩擦力和支持力的作用,静摩擦力平行于玻璃面向上,支持力垂直于玻璃面,该两力的合力不平行于玻璃面向上,故B错误;玻璃对擦窗机器人的作用力为玻璃对擦窗机器人的静摩擦力和支持力的合力,根据共点力的平衡条件可知,该合力等于互成90°的擦窗机器人的重力和吸附力的合力,该合力大于擦窗机器人的重力,故C正确;当擦窗机器人受到的“吸附力”增大时,它受到的摩擦力仍等于重力,故D错误。
7.D 设每个物块的质量均为m,对五个物块整体进行分析,由于恰好未推动,可知所受摩擦力为最大静摩擦力,根据受力平衡可得F=5μmg,对物块2、3、4、5的整体,得F12=4μmg=,同理可得F23=3μmg=,F34=2μmg=,F45=μmg=,故A、B、C错误;若仅增大物块与地面间的动摩擦因数,用力F推物块1,当力F小于等于物块1的最大静摩擦力时,此时其他物块间没有弹力,故D正确。
8.AD 保持F水平,缓慢减小θ,对小球受力分析有FTcos θ=mg,F=mgtan θ,可知随着θ减小,F和FT都在减小,A正确;换一根更长的细线,保持θ、α不变,则F、FT都不变,B错误;保持α不变,缓慢增大θ,直至悬线水平,根据三角形定则,如图甲所示,由图可知当F水平时FT最大,当FT水平时F最大,所以FT逐渐减小,F逐渐增大,C错误;保持小球位置不变,F沿逆时针方向缓慢转动直至F竖直向上的过程,根据三角形定则,如图乙所示,可知当F方向与FT方向垂直时,F有最小值,则F先减小后增大,D正确。
甲
乙
9.ACD 对ab整体,受重力、细绳1的拉力、F和2F四力平衡,因此细绳1向右偏。假设细绳1与竖直方向夹角为α,细绳2与竖直方向夹角为β,对ab整体受力分析如图甲所示,可得tan α=,对小球b受力分析如图乙所示,可知tan β=,因此α<β。故B不符合题意,A、C、D符合题意。
10.AD 对小球A分析,由平衡条件可知,在沿斜面方向小球B对小球A的拉力大小等于小球A的重力沿斜面向下的分力的大小,FB=mgsin 30°=mg,由牛顿第三定律可知,小球A对小球B的作用力大小为mg,A正确;小球A、B在斜面上处于静止状态,对小球B受力分析,如图所示,在沿斜面方向受力平衡,则有Fcos 30°=mgsin 30°+mg,F=mg,B错误;在垂直斜面方向小球A受力平衡,因此斜面对小球A的作用力大小为FNA=mgcos 30°=mg,C错误;对小球B在垂直斜面方向受力平衡,可得斜面对小球B的作用力大小为FNB=mgcos 30°+Fsin 30°=mg+mg×,D正确。
11.解析 (1)步骤③中“改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环,仍使它处于O点”,这样做的目的是保证两次拉动小圆环时产生的作用效果相同。
(2)为了减少弹簧测力计的测量误差,使用弹簧测力计时,应使弹簧测力计与木板平面平行,故A正确;用两个弹簧测力计共同拉动小圆环时的拉力不一定都小于只用一个弹簧测力计时的拉力,故B错误;为了减小作图误差,通过描点确定拉力方向时,所描的点到O点的距离应适当大一些,故C正确。
(3)F1和F2的大小分别为3.0 N和2.0 N,根据图中给出的力的标度,画出力F1、F2的图示如图所示。
(4)某同学将(3)中所作F1、F2图示的箭头端分别与F箭头端用虚线连接,观察到所围成的形状近似为平行四边形,于是得出猜想:力的合成满足平行四边形定则。为检验这一猜想,还需改变F1、F2的大小和方向,重复上述实验,检验所围成的图形是不是平行四边形,从而得出两个互成角度的力的合成符合平行四边形定则。
答案 (1)保证两次拉动小圆环时产生的作用效果相同
(2)AC
(3)图见解析
(4)改变F1、F2的大小和方向,重复上述实验,检验所围成的图形是不是平行四边形
12.解析 (2)刻度尺的分度值为0.1 cm,刻度尺的读数为8.50 cm,即用刻度尺测出稳定时弹簧的长度L2=8.50 cm。
(3)弹簧的伸长量为ΔL=L3-L1=1.68 cm。
(4)根据平衡条件可得小木块的重力为mg=k(L2-L1),用力向右拉动长木板,长木板与小木块发生相对运动,当小木块稳定时,有Ff=k(L3-L1),得小木块与长木板间的动摩擦因数为μ==0.37。
(5)若考虑弹簧自身重力,水平测量时弹簧的原长L1将变小,弹簧的实际伸长量将变大,因此上述计算得到的弹簧伸长量ΔL将偏小,动摩擦因数μ的测量值将偏小。
(6)测量弹簧原长时,将弹簧水平放置测量。
答案 (2)8.50 (3)1.68 (4)0.37 (5)偏小 偏小
(6)测量弹簧原长时,将弹簧水平放置测量
13.解析 (1)铅球所受重力、挡板的支持力FN1、斜面的支持力FN2构成力三角形如图所示,当挡板逆时针缓慢转动至FN1与FN2垂直时,其值最小,有FN1=mgsin 30°=mg。
(2)挡板对铅球的支持力最小时,斜面的支持力大小FN2=mgcos 30°=mg
由牛顿第三定律得,铅球对斜面的压力大小FN=FN2=mg。
答案 (1)mg
(2)mg
14.解析 (1)物体匀速下滑时,由平衡条件得
沿斜面方向Ff=mgsin 37°
垂直斜面方向FN=mgcos 37°
又Ff=μFN
联立解得μ=0.75。
(2)物体沿水平地面做匀速直线运动,根据平衡条件得
水平方向Fcos 37°=Ff'
竖直方向FN'+Fsin 37°=mg
又Ff'=μFN'
联立解得F=360 N。
答案 (1)0.75 (2)360 N
15.解析 (1)根据题意,对B受力分析,如图所示
由几何关系有sin θ=
解得θ=30°
由平衡条件得FN1cos θ=mg,FN1sin θ=FN2
B受到墙壁的弹力大小为FN2=mgtan θ=mg
由牛顿第三定律可知,B对墙壁的压力大小为mg,方向水平向左。
(2)根据题意,对A、B整体受力分析,如图所示
由平衡条件有Ff=FN2,FN=(m0+m)g
要使整个装置处于静止状态,有μFN=μ(m0+m)g≥mg
解得μ≥。
答案 (1)mg,方向水平向左 (2)μ≥03
分层作业15 重力与弹力
A组必备知识基础练
题组一 重力、重心及其变化
1.在给瘪了的篮球充气的过程中,关于篮球的重心和重力,下列说法正确的是( )
A.篮球的重心位置不变,重力几乎不变
B.篮球的重心位置在变,重力几乎不变
C.篮球的重心位置和重力都在变化
D.篮球的重心位置不变,重力改变
2.在空易拉罐中注入适量的水后,将易拉罐倾斜放置在水平桌面上,结果易拉罐“倾而不倒”,如图所示。下列说法正确的是( )
A.注水后,易拉罐的重心位置升高了
B.易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上
C.若将注水后的易拉罐水平放置,则其重心位置不变
D.若将空易拉罐压瘪,则其重心位置不变
题组二 弹力的产生、大小和方向
3.一个足球放在一块长木板上,如图所示,木板和足球均发生了弹性形变,关于它们弹力的情况,以下说法错误的是( )
A.木板形变是由于木板产生弹力造成的
B.足球产生的弹力就是足球对木板的压力
C.足球受到的支持力是木板产生的弹力
D.足球产生的弹力作用在木板上
4.如图所示,一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上,杆的另一端固定一个重力为2 N的小球,小球处于静止状态,则弹性杆对小球的弹力 ( )
A.大小为2 N,方向平行于斜面向上
B.大小为1 N,方向平行于斜面向上
C.大小为2 N,方向垂直于斜面向上
D.大小为2 N,方向竖直向上
题组三 胡克定律的应用
5.如图所示,四根完全相同的轻质弹簧,它们的上端受到大小均为F的拉力作用,而下端的情况各不相同:①弹簧的下端挂物体静止在空中;②弹簧的下端挂物体在空中匀速下降;③弹簧的下端固定在水平地面上;④弹簧的下端施以同样大小的拉力F。以x1、x2、x3、x4依次表示四根弹簧的伸长量,则( )
A.x1>x2 B.x3
A.1 cm,0 B.0,1 cm
C.1 cm,2 cm D.1 cm,1 cm
题组四 力的示意图和力的图示
7.规范完成下列问题:
(1)甲图中系统处于静止状态,请用力的示意图画出图中小球A所受弹力的情况。
(2)如乙图所示,某人在A点用与水平方向成45°、大小为60 N的力斜向左上方拉小车,请作出该力的图示。
B组关键能力提升练
8.(多选)如图甲所示,力F(未画出)变化时弹簧长度不断变化,取水平向左为正方向,得外力F与弹簧长度的关系如图乙所示,则下列说法正确的是( )
A.弹簧原长为5 cm
B.弹簧的劲度系数为400 N/m
C.l=10 cm时,弹簧对墙壁的弹力方向水平向右
D.l=10 cm时,弹簧对墙壁的弹力大小为20 N
9.(多选)(2024河南新乡原阳一中校考)如图所示,a、b为两根相连的轻质弹簧,它们的劲度系数分别为ka=1.0×103 N/m,kb=2.0×103 N/m,原长分别为la=6 cm,lb=4 cm,在弹簧下端挂一物体G,物体受到的重力为10 N,在平衡时( )
A.弹簧a下端受到的拉力为4 N,b受到的拉力为6 N
B.弹簧a下端受到的拉力为10 N ,b受到的拉力为10 N
C.弹簧a的长度为7 cm,b的长度为4.5 cm
D.弹簧a的长度为6.4 cm,b的长度为4.3 cm
10.小明在参观科技馆时观察到有一个十分有趣的“锥体上滚”实验。如图所示,将一个双圆锥体轻轻放在倾斜轨道的低端,就会看到它似乎在向“上”滚,关于锥体的运动说法正确的是( )
A.双圆锥体的重心在锥体的外部,不在锥体上
B.在双圆锥体上滚的过程中,锥体的重心在向上运动
C.双圆锥体上滚实验中,虽然看到的现象好像是锥体在上滚,但是从侧面观察的话锥体重心其实是下移的
D.当双圆锥体在轨道的最低处时,它的重心在最低处;当双圆锥体在轨道最高处时,它的重心在最高处
11.(多选)如图所示,A、B两物体的重力分别是GA=3 N、GB=4 N。A用细线悬挂在顶板上,B放在水平面上,A、B间轻弹簧中的弹力F=2 N,则细线中的拉力FT及B对地面的压力FN的可能值分别是( )
A.5 N和6 N B.5 N和2 N
C.1 N和6 N D.1 N和2 N
C组核心素养拔高练
12.“蹦极”是一种非常刺激的户外休闲运动,人从水面上方某处的平台上跳下,靠自身所受的重力自由下落,被拉伸的蹦极绳会产生向上的力,把人拉上去,然后人再下落。正是在这上上下下的运动中,蹦极者体会到惊心动魄的刺激,如图所示。设一次蹦极中所用的橡皮绳原长为15 m。质量为50 kg的人在下落到最低点时所受的向上的最大拉力为3 000 N,已知此人静止在空中时,蹦极的橡皮绳长度为17.5 m,橡皮绳的弹力与伸长的关系遵循胡克定律。g取10 N/kg。求:
(1)橡皮绳的劲度系数。
(2)橡皮绳的上端悬点离下方水面至少为多高
参考答案
第三章 相互作用——力
分层作业15 重力与弹力
1.B 在给瘪了的篮球充气的过程中,篮球的形状在变化,重心和物体的形状和质量分布有关,则篮球的重心位置在变化,由于空气较轻,充气后篮球重力几乎不变,故B正确,A、C、D错误。
2.B 注水后,易拉罐下部的质量变大,重心下移,故A错误;易拉罐受到的重力与桌面对它的支持力大小相等、方向相反,因此易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上,故B正确;将注水后的易拉罐水平放置,易拉罐里的水质量分布改变,其重心位置改变,故C错误;将空易拉罐压瘪后,易拉罐的形状改变,其重心位置改变,故D错误。
3.A 木板形变是由于球对木板的压力造成的,A错误;施力物体发生弹性形变,对受力物体产生作用力,故足球产生的弹力作用在木板上,足球产生的弹力就是足球对木板的压力,B、D正确;足球受到的支持力是由木板施加的,所以该支持力是木板产生的弹力,C正确。
4.D 小球在重力和杆的支持力的作用下处于静止状态,由二力平衡可知,杆对小球的弹力与重力等大、反向,故D正确。
5.C 由于四根轻质弹簧完全一致,且一端拉力均为F,根据弹簧弹力的决定式F=kx,四根弹簧形变量均相同,故C正确。
6.D 图中,A弹簧测力计受到向右的拉力作用,对重物受力分析知F=G=1 N,则示数为1 N;同理, B弹簧测力计两端受的拉力都是1 N,示数也应为1 N。根据F=kΔx得Δx==0.01 m=1 cm,所以A和B的弹簧伸长量均为1 cm。故D正确。
7.
解析 (1)由于小球静止,所以小球受到杆的弹力与重力平衡,方向竖直向上,如图所示。
(2)确定标度为30 N,在拉力方向上画一条带箭头的线段,根据标度和力的大小,作出拉力的图示如图所示。
答案 (1)见解析图 (2)见解析图
8.BD 根据图像可知,当F=0时,弹簧处于自然伸长状态,即自然长度l0=15 cm,故A错误;由胡克定律可得k= N/m=400 N/m,故B正确;由题意知,弹簧长度为10 cm时,F方向向左,弹簧处于压缩状态,弹簧对墙壁的弹力水平向左,大小为F=k(l0-l)=400×(0.15-0.10) N=20 N,故C错误,D正确。
9.BC 对物体受力分析,受重力和弹簧b的拉力,根据二力平衡可得Fb=10 N,再对b弹簧和物体的整体分析,受重力和弹簧a的拉力,根据二力平衡可得Fa=10 N,故A错误,B正确;根据胡克定律F=kx,可得弹簧a和弹簧b伸长量分别为Δxa= m=0.01 m=1 cm,Δxb= m=0.005 m=0.5 cm,故a弹簧长度变为la'=la+Δxa=7 cm;b弹簧长度变为lb'=lb+Δxb=4.5 cm,故C正确,D错误。
10.C 锥体上滚的原理是重心运动,虽然看到的现象好像是锥体在上滚,但是从侧面观察锥体重心其实是下移的,B错误,C正确。锥体的重心在锥体的几何重心上,在锥体上,不在锥体外部,A错误。双锥体放在轨道的低处时,放手后它会向轨道高处滚动,这是因为当双锥体在轨道的最低处时,它的重心在最高处;当双锥体在轨道最高处时,它的重心却在最低处,D错误。
11.BC 弹簧如果处于被拉伸的状态,它将有收缩到原状的趋势,会向下拉A、向上提B,则选项B正确; 弹簧如果处于被压缩的状态,将向两边恢复原状,会向上顶A、向下压B,则选项C正确。
12.解析 (1)人静止于空中时,橡皮绳的拉力F1=500 N
而F1=k(l-l0),所以橡皮绳的劲度系数
k= N/m=200 N/m。
(2)设橡皮绳拉力最大时,绳长为l'
据胡克定律F2=k(l'-l0)得
l'=+l0= m+15 m=30 m。
答案 (1)200 N/m (2)30 m03
分层作业16 实验:探究弹簧弹力与形变量的关系
A组必备知识基础练
1.如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码,做探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系的实验时,下列说法不正确的是( )
A.实验中还需要刻度尺作为测量工具
B.如图乙所示,图像不通过原点的原因是弹簧有自重
C.如图丙所示,实验中用两根不同的弹簧a和b,作出弹簧弹力F与弹簧长度l的F-l图像,可知a的劲度系数比b的大
D.如图丙所示,实验中用两根不同的弹簧a和b,作出弹簧弹力F与弹簧长度l的F-l图像,可知弹力与弹簧长度成正比
2.探究弹力和弹簧伸长的关系时,作出弹力F与弹簧总长度l的关系图线如图所示,则( )
A.该弹簧的原长为10 cm
B.该弹簧的劲度系数为0.25 N/m
C.该弹簧的劲度系数与弹力成正比
D.在该弹簧下端悬挂2.0 N的重物时,弹簧的长度为8 cm
3.如图甲所示,用一个竖直向下的力将弹簧压缩后保持静止,桌面对弹簧的弹力是因为 发生了形变。改变手施加的力F的大小,记录F和弹簧压缩后的长度l,得到的F-l图像是图乙中的 。
4.某实验小组做探究弹力和弹簧伸长量的关系的实验时,某同学先把弹簧平放在桌面上,用刻度尺测出弹簧的原长l0=4.6 cm,再把弹簧竖直悬挂起来,在下端悬挂重力均为0.5 N的钩码,每增加一只钩码都记下对应的弹簧的长度l,实验数据记录如下表所示。
钩码个数 1 2 3 4 5 6
弹力F/N 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
弹簧的长度l/cm 7.0 9.0 11.0 13.0 15.0 17.0
(1)根据表中数据在图中作出F-l图线。
(2)由此图线可得,该弹簧的劲度系数k= N/m。
(3)图线与横轴的交点坐标大于l0的原因可能是 。
B组关键能力提升练
5.某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数,缓冲装置如图甲所示,一透明有机玻璃管竖直固定,弹簧一端固定在管内底端。实验过程如下:先在管旁边竖直固定一毫米刻度尺,再将单个质量m=100 g的钢球(直径略小于管内径)逐个从管口滑进,每滑进一个钢球,待弹簧静止,记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数l及相应的弹簧压缩量x,数据见表。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内,弹簧重力可忽略,g取10 m/s2。
钢球个数n 0 1 2 3 4 5
刻度尺示数l/cm 15.60 16.56 17.62 18.60 19.40 20.60
压缩量x/cm 0 0.96 2.02 3.00 3.80 5.00
(1)滑进n个钢球静止时,弹簧弹力大小F= 。(使用题中所给的字母表示)
(2)以弹簧压缩量x为横轴、弹簧弹力F为纵轴建立直角坐标系,如图乙所示,图中已标出了与测量数据对应的3个坐标点,请在图中标出放入第2、4个钢球时测量数据的坐标点,并描绘出F-x图线。
(3)根据F-x图像,可知:弹簧的劲度系数k= N/m。(保留三位有效数字)
6.某实验小组用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力F和长度x的关系。把弹簧上端固定在铁架台的横杆上,记录弹簧自由下垂时下端所到达位置的刻度。然后,在弹簧下端悬挂不同数量的钩码,记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端位置的刻度,实验中弹簧的形变量始终未超过弹簧的弹性限度。通过分析数据得出实验结论。
甲
乙
丙
(1)实验时认为可以用钩码所受重力的大小来代替弹簧弹力的大小,这样做的依据是 。
(2)以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧的长度x为横轴建立直角坐标系,依据实验数据作出F-x图像,如图乙所示。由图像可知,弹簧自由下垂时的长度x0= cm,弹簧的劲度系数k= N/m。
(3)另外一名同学用该弹簧探究弹簧弹力F与弹簧形变量Δx的关系,测得弹簧水平放置时的长度为初始长度,然后再将弹簧竖直悬挂如图甲所示进行实验,依据实验数据作出Δx-F图像,如图丙所示,图像与纵轴有截距的原因是实验中未考虑弹簧自身受到的重力,查阅资料得知弹簧自重与形变量的定量关系是Δx=,据此估算弹簧自重为 N。
7.(2024河南郑州高一期中)某实验小组设计实验探究弹簧的劲度系数与哪些因素有关,在研究弹簧劲度系数与弹簧的圈数的关系时:
(1)小组取材料相同、直径相同、粗细相同、长度相同、圈数不同的两个弹簧进行实验。这种实验方法称 。
(2)按照如图甲所示的方案设计实验,弹簧1的圈数少,弹簧2的圈数多,改变被支撑重物的质量m,静止时测出弹簧的形变量x,得到质量m与形变量x的关系式图像,取多组类似弹簧实验均可得到类似的图像,如图乙所示,可知弹簧单位长度的圈数越 (选填“多”或“少”),弹簧的劲度系数越大。
(3)图乙中,已知弹簧1的劲度系数为k,则弹簧2的劲度系数为 。
(4)如图丙所示,某学习小组把两根弹簧连接起来,测量弹簧1的劲度系数,弹簧2的重力 (选填“会”或“不会”)引起弹簧1的劲度系数的测量误差。
参考答案
分层作业16 实验:探究弹簧弹力与形变量的关系
1.D 实验中还需要刻度尺作为测量工具,测量弹簧受到拉力后弹簧的长度,故A正确;由图乙可知,图像不通过原点的原因是弹簧自身有重力,在未挂上钩码时,弹簧由于自身重力使得弹簧有一定的伸长量,故B正确;设弹簧的原长为l0,弹簧的劲度系数为k,根据胡克定律可得F=kx=k(l-l0),可知F-l图像的斜率等于弹簧的劲度系数,由图丙可知弹簧a的劲度系数大于弹簧b的劲度系数,弹力与弹簧长度并不成正比,故C正确,D错误。
2.A 由弹力F与弹簧总长度l的关系图线可知,当F=0时,弹簧为原长,故弹簧原长为l0=10×10-2 m=10 cm,故A正确;由弹力F与弹簧总长度l的关系图线可知,图像斜率k= N/m=25 N/m,故B错误;弹簧的劲度系数只与弹簧本身有关,与弹力无关,故C错误;在该弹簧下端悬挂2.0 N的重物时,有Δl= m=0.08 m=8 cm,弹簧长度为l2=l0+Δl=10 cm+8 cm=18 cm,故D错误。
3.解析 如图甲所示,用一个竖直向下的力将弹簧压缩后保持静止,桌面对弹簧的弹力是因为桌面发生了形变。改变手施加的力F的大小,记录F和弹簧压缩后的长度l,根据F=k(l0-l),可知得到的F-l图像是图乙中的③。
答案 桌面 ③
4.解析 (1)描点作图,如图所示。
(2)图像的斜率表示劲度系数,故有
k= N/m=25 N/m。
(3)图线与l轴的交点坐标表示弹簧不挂钩码时的长度,其数值大于弹簧原长,因为弹簧自身重力的影响。
答案 (1)图见解析 (2)25 (3)弹簧自身重力的影响
5.解析 (1)滑进n个钢球静止时,根据平衡条件,弹簧弹力大小F=nmg。
(2)描绘出F-x图线如图所示。
(3)F-x图线斜率代表劲度系数,则k= N/m=100 N/m。
答案 (1)nmg (2)图像见解析 (3)100
6.解析 (1)根据平衡条件,钩码静止时其所受重力的大小等于弹簧弹力的大小,所以实验时可以用钩码所受重力的大小来代替弹簧弹力的大小。
(2)F-x图像的横轴截距表示弹簧自由下垂时的长度,所以由题图乙可知x0=5.0 cm;弹簧的劲度系数k= N/m=50 N/m。
(3)由题图丙知,当Δx=0.065 m时F=3.0 N,根据Δx=,代入数据得G=0.5 N。
答案 (1)根据平衡条件,钩码静止时其所受重力的大小等于弹簧弹力的大小 (2)5.0 50 (3)0.5
7.解析 (1)每次只改变其中某一个因素,而控制其余几个因素不变,从而研究被改变的这个因素对事物的影响,这种方法叫控制变量法。
(2)根据胡克定律有mg=kx,得x=m,则x-m图像的斜率为,图像斜率越大弹簧的劲度系数越小,由图乙可看出直线2的斜率大于直线1的斜率,则k1>k2,由于弹簧1的圈数少,弹簧2的圈数多,则可知弹簧单位长度的圈数越少,弹簧的劲度系数越大。
(3)根据x=m,结合图乙可得出3x1=m,x1=m,由于弹簧1的劲度系数为k,则k1=k,k2=。
(4)根据k=可知,弹簧1弹力的变化量不受弹簧2的重力的影响,所以弹簧2的重力不会引起弹簧1劲度系数的测量误差。
答案 (1)控制变量法 (2)少 (3) (4)不会03
分层作业17 摩擦力
A组必备知识基础练
题组一 滑动摩擦力
1.冰壶比赛的冰道表面覆盖着特制的微小颗粒。如图所示,比赛时运动员常在冰壶滑行的前方用冰刷快速擦刷冰面,使冰壶滑得更远。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ,受到的滑动摩擦力为Ff,则冰道被擦刷后( )
A.μ和Ff都增大 B.μ和Ff都减小
C.μ增大,Ff减小 D.μ减小,Ff增大
2.如图所示,有一质量为m的砖,它的长、宽、高分别为25 cm、15 cm、8 cm,则当它平放、侧放和竖放时,运动的砖块所受到的摩擦力大小关系为( )
A.Ff1>Ff2>Ff3 B.Ff1=Ff2=Ff3
C.Ff1
A.0.25 B.0.33 C.0.56 D.0.67
题组二 静摩擦力
4.如图所示,一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球,小球在空中处于静止状态,铁夹与金属小球接触面保持竖直,则( )
A.小球受到的摩擦力方向竖直向下
B.小球受到的摩擦力与重力大小相等
C.若增大铁夹对小球的压力,小球受到的摩擦力变大
D.若铁夹水平向右匀速移动,小球受到的摩擦力变大
5.如图所示,一轻质弹簧两端分别与竖直墙壁和物块连接,弹簧与水平地面平行。物块在A、B两点弹簧均发生形变且恰好均能静止,关于物块,下列说法正确的是 ( )
A.在A点无摩擦力
B.在A点摩擦力方向向左
C.在B点无摩擦力
D.在B点摩擦力方向向左
6.如图所示,某同学用一水平推力F将一质量为m的黑板擦挤压在竖直黑板上,黑板擦保持静止状态。最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A.黑板擦所受黑板的摩擦力大小为F
B.当推力F的大小增加到2F时,黑板擦受到的摩擦力变成原来的2倍
C.当推力F的大小增加到2F时,黑板擦与黑板之间的最大静摩擦力变成原来的2倍
D.若适当减小推力,使黑板擦沿黑板向下运动,黑板擦受到的摩擦力一定等于mg
7.如图所示,将一辆前轮驱动的电动玩具车放在A、B两个平板小车上,三者置于水平实验桌上。当玩具车启动向前运动时,两平板小车也开始运动,则A、B两车运动的方向为( )
A.A向前,B向后 B.A向后,B向前
C.A向前,B向前 D.A向后,B向后
题组三 探究滑动摩擦力与压力的关系
8.如图所示,把弹簧测力计的一端固定在墙上,用力水平向左拉木板,木板向左运动,此时测力计的示数稳定(图中已把弹簧测力计的示数放大画出),则物块P与木板间的滑动摩擦力的大小是 N。若测得物块P质量为700 g,g取10 m/s2,根据表中给出的动摩擦因数,可推算出物块P的材料为 。
材料 动摩擦因数
木头—木头 0.20
金属—木头 0.25
皮革—木头 0.28
橡胶—木头 0.30
B组关键能力提升练
9.如图甲所示,将力传感器固定在光滑水平桌面上。测力端通过水平轻绳与一个放在较长小车上的滑块相连。一只小桶用跨过光滑轻质定滑轮的水平轻绳与小车连接,整个装置处于静止状态。实验开始时缓慢向小桶里倒入沙子,小车一旦运动起来,立即停止倒沙子,若力传感器采集的图像如图乙所示,则结合该图像,下列说法不正确的是( )
A.可求出小桶的重力
B.可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小
C.可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小
D.可求出滑块与小车之间的动摩擦因数
10.(2024贵州贵阳高一校考)如图所示,质量为m的木块P在质量为m0的长木板ab上滑行,长木板放在水平地面上一直处于静止状态。若长木板ab与地面间的动摩擦因数为μ1,木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2,则长木板ab受到地面的摩擦力大小为( )
A.μ1(m+m0)g,水平向左
B.μ1m0g,水平向右
C.μ1m0g+μ2mg,水平向右
D.μ2mg,水平向左
11.(2024河北沧州高一期中)“筷子提米”小魔术可以在家方便做成。如图所示,某同学用一根筷子成功提起了一杯米。已知米的质量为0.3 kg,杯子的质量为0.2 kg,筷子的质量忽略不计,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是( )
A.筷子对手的摩擦力方向向下,大小为5 N
B.筷子对米的摩擦力方向向上,大小为3 N
C.杯子受到的摩擦力方向向上,大小为3 N
D.米受到的摩擦力方向向下,大小为2 N
12.如图所示,A物体重力为20 N,B物体重力为10 N,力F竖直向下,A与水平面的动摩擦因数μ=0.4,其余摩擦不计,(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求:
(1)F=0时由静止释放B物体,此时A受什么摩擦力 大小如何
(2)F=10 N时由静止释放B物体,此时A受什么摩擦力 大小如何
(3)若要使A匀速运动,所加力F的大小是多少
C组核心素养拔高练
13.(多选)(2024辽宁高一期中)笔、墨、纸、砚是中国独有的书法绘画工具(书画用具)。在楷书笔画中,长横的写法要领如下:起笔时一顿,然后向右行笔,收笔时略向右按。如图所示,某同学在水平桌面上平铺一张白纸用毛笔练习长横写法,为防止打滑,他在白纸的左边缘处放置一块镇纸(写字作画时用以压纸的东西,多为长方条形)。该同学向右行笔过程中,下列说法正确的是( )
A.镇纸对白纸有摩擦力,方向向左
B.毛笔对白纸有摩擦力,方向向右
C.桌面对白纸有摩擦力,方向向左
D.桌面与白纸之间可能没有摩擦力
参考答案
分层作业17 摩擦力
1.B 用冰刷快速擦刷冰面,能降低冰面的粗糙程度,即减小动摩擦因数μ;滑动摩擦力为Ff=μFN,FN=mg不变,即Ff减小。
2.B 由Ff=μFN可知,滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度及正压力FN有关,而与接触面积的大小无关,所以三种情况下摩擦力大小相等。
3.A A4纸夹在106~107页间,A4纸上面的106页的重力约为×8 N=2 N,可知A4纸受到的压力大小FN=2 N,由于上、下两个接触面都有滑动摩擦力,则有Ff=2μFN,解得μ=0.25,故A正确。
4.B 对小球受力分析可知,小球受重力、两侧铁夹的弹力以及摩擦力作用,根据二力平衡可知,小球在竖直方向上受到的摩擦力与重力大小相等,方向相反,即摩擦力方向竖直向上,故A错误、B正确;增大铁夹对小球的压力,小球受到的摩擦力仍等于重力,大小不变,故C错误;若水平匀速移动铁夹,则小球竖直方向仍然二力平衡,故摩擦力大小不变,故D错误。
5.B 物块在A、B两点弹簧均发生形变且恰好均能静止,则在A点弹簧处于压缩状态,弹簧弹力向右,故此时摩擦力方向向左,在B点弹簧处于伸长状态,弹簧弹力向左,故此时摩擦力方向向右,故B正确。
6.C 黑板擦保持静止状态,根据二力平衡可知,其所受黑板的静摩擦力大小为mg,与推力的大小无关,选项A、B错误;当推力F的大小增加到2F时,黑板擦对黑板的压力等于2F,变为原来的2倍,最大静摩擦力与压力成正比,则变成原来的2倍,选项C正确;只有当黑板擦沿黑板向下匀速运动时,摩擦力才等于mg,选项D错误。
7.B 前轮是主动轮,当前轮顺时针转动时,A车对前轮的摩擦力向前,前轮对A车的摩擦力向后;当后轮向前运动时,B车对后轮的摩擦力向后,后轮对B车的摩擦力向前;因此B车向前运动,而A车向后运动,故B正确。
8.解析 由题图可知,该弹簧测力计的分度值是0.1 N,故物块P与木板间的滑动摩擦力的大小是1.75 N。若测得物块P质量为700 g,则动摩擦因数为μ==0.25,根据表中给出的动摩擦因数,可推算出物块P的材料为金属。
答案 1.75 金属
9.D 由题意可知,开始时力传感器示数即为小桶的重力大小,即小桶的重力大小为2 N,故A正确;5 s后,滑块相对小车滑动,则滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小约为3 N,故B正确;5 s时,小车与滑块之间的静摩擦力达到最大值3.5 N,故C正确;由于不知道滑块的重力,滑块对小车的压力不可求,则滑块与小车之间的动摩擦因数不可求,选项D错误。
10.D 由于长木板处于静止状态,所以地面对ab施加的是静摩擦力,根据平衡条件得该摩擦力大小等于木块在上表面施加的滑动摩擦力大小,故有Ff=μ2mg,方向水平向左,故选D。
11.A 以筷子、米、杯子为整体受力分析,人手对筷子的摩擦力与筷子、米、杯子的重力平衡,则人手对筷子的摩擦力为Ff1=G米+G杯=5 N,方向向上,根据相互作用力可知筷子对手的摩擦力方向向下,大小为5 N,故A正确;以米、杯子为整体受力分析,筷子对米的摩擦力与米、杯子的重力平衡,筷子对米的摩擦力为Ff2=G米+G杯=5 N,方向向上,故B错误;对杯子受力分析,杯子受到的摩擦力与杯子的重力二力平衡,杯子受到的摩擦力为Ff3=G杯=2 N,方向向上,故C错误;米受到筷子向上的摩擦力,大小为5 N,受到杯子向下的摩擦力,大小为2 N,米受到的摩擦力为Ff4=Ff2-Ff3=3 N,方向向上,故D错误。
12.解析 (1)F=0时,A所受最大静摩擦力为F静max=μmAg=8 N,此时mBg>F静max,故A将运动,A所受摩擦力为滑动摩擦力,大小为F滑=μmAg=8 N。
(2)当F=10 N时,A所受最大静摩擦力为F静max'=μ(F+mAg)=12 N,此时mBg
答案 (1)滑动摩擦力 8 N (2)静摩擦力 10 N (3)5 N
13.BC 镇纸相对白纸无运动趋势,则镇纸对白纸无摩擦力,故A错误;毛笔相对白纸向右运动,则毛笔对白纸有摩擦力,方向向右,故B正确;因毛笔对白纸有向右的摩擦力,则桌面对白纸有方向向左的摩擦力,故C正确,D错误。03
分层作业18 摩擦力的综合分析
A组必备知识基础练
题组一 判断摩擦力的有无与方向
1.如图所示,把手掌压在水平桌面上的白纸上,使白纸和手一起向前移动,以下关于摩擦力的判断错误的是( )
A.手掌受到的摩擦力是静摩擦力
B.手掌受到的摩擦力是滑动摩擦力
C.白纸上表面受到的摩擦力方向与白纸运动的方向相同
D.白纸下表面受到的摩擦力方向与白纸运动的方向相反
2.电动自行车依靠后轮的电机驱动行驶,在加速骑行的过程中,后轮受到地面的摩擦力为Ff1,断开电源后,电动自行车靠惯性继续前行,后轮受到地面的摩擦力为Ff2,则下列说法正确的是( )
A.Ff1的方向向前,Ff2的方向向后
B.Ff1的方向向后,Ff2的方向向前
C.Ff1的方向向后,Ff2的方向向后
D.Ff1的方向向前,Ff2的方向向前
3.自行车的机械碟刹可以让车辆拥有更好的制动性,在同样的刹车过程中,碟刹有更高的稳定度和灵活性,使刹车距离更短,提供更大的安全性。碟刹由碟刹器与碟刹片间的摩擦力实现制动。在一次缓慢刹车的过程中,下列有关机械碟刹说法正确的是 ( )
A.碟刹器与自行车相对静止,碟刹器受到的是静摩擦力
B.碟刹器上受到的摩擦力方向与其相对碟刹片的运动方向相同
C.碟刹器夹住碟刹片的力越大,碟刹器与碟刹片之间的摩擦力也越大
D.自行车骑行速度越大,碟刹器与碟刹片之间的摩擦力也越大
题组二 摩擦力大小的计算
4.(多选)(2024贵州贵阳统考)魔术师将一摞扑克纸牌整齐叠放在水平桌面上,他用右手食指以竖直向下、大小为 FN的力按压最上方第 1 张牌,然后向前水平推动, 除第 1 张纸牌向前水平滑出外,其他纸牌均静止不动,假设每一张纸牌的质量均为 m,纸牌与纸牌间的动摩擦因数均为μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。令第1张与第2张、第2张与第3张纸牌间水平方向的作用力大小分别为 F12、F23,以此类推。重力加速度为 g,只考虑摩擦力、重力和手指向下压的力,则在第1张纸牌滑出过程中,下列关于F12和F23的判断正确的是( )
A.F12>F23
B.F12=μ(FN+mg)
C.F23<μ(FN+2mg)
D.F23=μ(FN+2mg)
5.如图所示,重为500 N的沙发放在水平地面上,某同学沿水平方向推沙发,当水平推力大小为90 N时沙发恰好开始运动。沙发运动后,用75 N的水平力即可使沙发保持匀速直线运动。以下说法正确的是 ( )
A.沙发与地面之间的动摩擦因数为0.18
B.若用80 N的水平力推静止的沙发,沙发所受的摩擦力大小为75 N
C.若用100 N的水平力推静止的沙发,沙发所受的摩擦力大小为100 N
D.若用50 N的水平力推已经运动的沙发,沙发所受的摩擦力大小为75 N
题组三 摩擦力的突变
6.如图所示,放在粗糙水平桌面上的一个物体,同时受到水平方向的两个力,F1=5 N,方向向右,F2=8 N,方向向左。当F2从8 N逐渐减小到零时,物体始终保持静止,物体与桌面间摩擦力大小变化情况是( )
A.先减小后增大 B.先增大后减小
C.逐渐减小 D.逐渐增大
7.(多选)(2024福建福州高一期中)如图所示,一个质量为m=1 kg的木块放在水平面上,在水平向右的外力F=5 N作用下向右做匀速运动,g取10 m/s2,下列说法正确的是( )
A.木块与水平面间的动摩擦因数为0.5
B.若运动过程中突然将外力大小变为10 N,则摩擦力大小也立刻变为10 N
C.若运动过程中突然将外力变为水平向左,则摩擦力大小可能不变、方向变为水平向右
D.若运动过程中突然将外力撤掉,则一段时间内摩擦力大小不变
B组关键能力提升练
8.如图所示,A、B、C三个物体质量相等,它们与传送带间的动摩擦因数也相同,三个物体随传送带一起匀速运动,运动方向如图中箭头所示,则下列说法正确的是( )
A.A物体受到的摩擦力方向向右
B.三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零
C.B受到的摩擦力沿传送带向下
D.B、C受到的摩擦力方向相反
9.(2024江苏连云港高一期末)如图所示,质量为m的小物块,在水平恒力F的作用下紧贴在竖直墙壁上保持静止状态。自t1时刻起F随时间均匀减小,直至t2时刻减为零,重力加速度为g,关于小物块所受摩擦力Ff大小随时间t变化的图像,下列选项可能正确的是( )
10.试卷读卡器的原理可简化成如图所示的模型,搓纸轮与答题卡之间的动摩擦因数为μ1,答题卡与答题卡之间的动摩擦因数为μ2,答题卡与底部摩擦片之间的动摩擦因数为μ3,正常情况下,读卡器能做到每次只进一张答题卡。搓纸轮沿逆时针方向转动,带动第一张答题卡向左运动,下列说法正确的是 ( )
A.第一张答题卡受到搓纸轮的摩擦力方向向右
B.后一张答题卡受到前一张答题卡的摩擦力方向向右
C.最后一张答题卡受到摩擦片的摩擦力方向向左
D.读卡器正常工作时,必然有μ1>μ2
C组核心素养拔高练
11.如图所示,质量m=2 kg的物体静置于水平面上,一质量不计的弹簧原长为10 cm,一端固定于物体上,另一端施加一水平拉力F,物体与水平面间的动摩擦因数为0.2。逐渐增大F,当弹簧长度为12 cm时,物体刚好被拉动。g取10 m/s2,设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。
(1)求弹簧的劲度系数。
(2)当将弹簧拉长到11 cm时,求物体所受摩擦力Ff1的大小。
(3)当将弹簧拉长到13 cm时,求物体所受摩擦力Ff2的大小。
参考答案
分层作业18 摩擦力的综合分析
1.B 由于白纸和手一起向前移动,两者之间无相对运动,手掌受到的摩擦力是静摩擦力,故A正确,B错误;由于手向前移动,白纸受到手的摩擦力向前,即白纸上表面受到的摩擦力方向与白纸运动的方向相同,故C正确;白纸下表面受到桌面的摩擦力,阻碍白纸向前运动,所以白纸下表面受到的摩擦力方向与白纸运动的方向相反,故D正确。
2.A 电动自行车依靠后轮的电机驱动行驶,在加速骑行的过程中,后轮会向前加速转动,说明后轮相对于地面有向后的转动趋势,摩擦力方向与运动趋势方向相反,则摩擦力方向向前;断开电源后,电动自行车靠惯性继续前行,后轮相对于地面有向前的转动趋势,则摩擦力向后,故选A。
3.C 碟刹器与碟刹片相对运动,碟刹器受到的是滑动摩擦力,故A错误;碟刹器上受到的摩擦力方向与其相对碟刹片的运动方向相反,故B错误;碟刹器夹住碟刹片的力F越大,碟刹器与碟刹片之间的摩擦力Ff=μF也越大,故C正确;碟刹器与碟刹片之间的摩擦力与二者间的摩擦因数和正压力大小有关,与自行车骑行速度无关,故D错误。
4.BC 因为第1张纸牌被向前推动,即第1张纸牌和第2张纸牌之间的作用力为滑动摩擦力,即F12=μ(FN+mg),因为第2张纸牌和第3张纸牌还保持静止,所以它们间的作用力比最大静摩擦力要小,即F23<μ(FN+2mg),故选B、C。
5.D 沙发与地面之间的动摩擦因数为μ==0.15,故A错误;由于推力小于最大静摩擦力,由平衡条件得Ff=F1=80 N,故B错误;推力大于最大静摩擦力,沙发运动,则摩擦力为滑动摩擦力,即75 N,故C错误;沙发在运动,则所受的摩擦力大小为75 N,故D正确。
6.A 由于物体始终保持静止,由平衡可知,开始时摩擦力Ff1=F2-F1=3 N,方向向右,当F2减小到5 N时,此时的摩擦力为0,F2继续减小,则摩擦力Ff2=F1-F2,则摩擦力增大,方向向左,所以摩擦力先减小后增大,故A正确。
7.AD 木块向右做匀速运动,则有F=Ff,Ff=μmg,解得μ==0.5,故A正确;若运动过程中突然将外力大小变为10 N,物体做加速运动,木块受到的滑动摩擦力大小不变,故B错误;若运动过程中突然将外力变为水平向左,物体向右做减速运动,此时运动方向不变,摩擦力方向向左,故C错误;若运动过程中突然将外力撤掉,物体做减速运动,仍受滑动摩擦力,则一段时间内摩擦力大小不变,故D正确。
8.B 根据题意可知,物体A在水平方向上做匀速直线运动,水平方向不受摩擦力,故A错误;根据题意可知,物体B、C均有相对传送带向下滑的趋势,由平衡条件可得,物体B、C均受到沿斜面向上的静摩擦力,大小等于mgsin θ,故C、D错误;由上述分析可知,三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零,故B正确。
9.B 开始时小物块静止,摩擦力等于重力,随着F的逐渐减小,小物块的最大静摩擦力也减小,当小于重力时突变为滑动摩擦力,而且滑动摩擦力小于最大静摩擦力,根据Ff=μF可知Ff与F成正比,且逐渐减小到零,选项B正确。
10.D 由于摩擦力的存在,搓纸轮带动答题卡向左运动,故第一张答题卡受到搓纸轮的摩擦力向左,故A错误;第一张答题卡向左运动,故第二张答题卡相对第一张答题卡向右运动,第二张答题卡受到第一张答题卡向左的摩擦力,故B错误;将第一张上方所有答题卡看成整体,水平方向受到第一张答题卡向左的摩擦力,及摩擦片向右的摩擦力,故C错误;要保证答题卡一张一张进入,则对第一张答题卡受力分析,Ff下>Ff上,忽略一张答题卡的重力,则μ1FN>μ2FN,μ1>μ2,故D正确。
11.解析 (1)根据题意,当弹簧长度为12 cm时,物体刚好被拉动,此刻根据临界条件有μmg=F,而F=kΔx,Δx=12 cm-10 cm=2 cm=0.02 m,解得k=200 N/m。
(2)当将弹簧拉长到11 cm时,根据胡克定律可得此时弹簧的拉力F1=kΔx1=200×(11-10)×10-2 N=2 N,而最大静摩擦力Ff=μmg=4 N>F1,可知此时物体受静摩擦力作用,则有Ff1=F1=2 N。
(3)当将弹簧拉长到13 cm时,根据胡克定律可得F2=kΔx2=200×(13-10)×10-2 N=6 N>Ff,可知此时物块所受摩擦力为滑动摩擦力,则有Ff2=Ff=4 N。
答案 (1)200 N/m (2)2 N (3)4 N03
分层作业19 牛顿第三定律
A组必备知识基础练
题组一 正确理解牛顿第三定律
1.(2024浙江温州市高一期末) 羊角球是幼儿园常用的活动器材。如图所示,某小朋友正在玩羊角球。关于小朋友往下将球压扁的过程,下列说法正确的是( )
A.球对地面的压力是由球发生形变产生的
B.小朋友对球的压力大于球对小朋友的支持力
C.球对地面的压力和地面对球的支持力是一对平衡力
D.小朋友对球施加压力之后,球才对小朋友产生支持力
2.如图所示,一个大人(甲)跟一个小孩(乙)站在水平地面上手拉手比力气,结果大人把小孩拉过来了。对这个过程中作用于双方的力的关系,下列说法正确的是( )
A.大人拉小孩的力比小孩拉大人的力大
B.大人与小孩间的拉力是一对平衡力
C.大人拉小孩的力与小孩拉大人的力大小可能不相等
D.大人与小孩之间的拉力是作用力和反作用力
题组二 一对相互作用力与一对平衡力之间的比较
3.如图所示,小华将图钉按压进木板的过程中,若手对图钉的压力为F1,图钉对手的弹力为F2,则( )
A.F1>F2
B.F1
D.F1与F2是一对相互作用力
4.如图所示,学校门口水平地面上有石墩,某人用轻绳系住石墩,用力拽绳子,石墩不动。下列说法正确的是( )
A.石墩不动,是因为绳对石墩的作用力小于石墩对绳的作用力
B.绳对石墩的作用力和石墩对绳的作用力是一对平衡力
C.人对绳的作用力与绳子对石墩的作用力互为作用力与反作用力
D.人对绳的作用力与绳对人的作用力大小相等,方向相反
题组三 对物体多力分析的理解
5.下列“画阴影”的物体受力分析正确的是( )
6.(2024广东中山高一期末)运动会上,某同学参加立定跳远项目,下列能够反映该同学脚蹬地起跳瞬间受力的示意图是( )
7.(2024上海闵行高一期末)如图所示,可视为质点的物体A在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上,则物体A( )
A.一定受两个力作用
B.一定受四个力作用
C.可能受三个力作用
D.可能受两个力或四个力作用
B组关键能力提升练
8.(2024辽宁卷)利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”。如图,在研磨过程中,砚台始终静止在桌面上。当墨条的速度方向水平向左时( )
A.砚台对墨条的摩擦力方向水平向左
B.桌面对砚台的摩擦力方向水平向左
C.桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力
D.桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力
9.如图所示,质量为m1的大圆环,用轻绳悬挂于天花板上,两个质量均为m2的小环同时从等高处由静止滑下,当两小圆环滑至与圆心等高时所受到的摩擦力均为Ff,则此时大环对绳的拉力大小是( )
A.m1g B.(m1+2m2)g
C.m1g+2Ff D.(m1+2m2)g+2Ff
10.(2024福建厦门高一期末)如图所示,一张卡纸被磁条压在白板上并保持静止,白板表面竖直,则( )
A.磁条受到3个力的作用
B.卡纸受到4个力的作用
C.白板对卡纸的摩擦力大于卡纸的重力
D.白板对卡纸的支持力和磁条对卡纸的压力是一对相互作用力
11.(多选)如图所示,A、B两长方体木块放在水平面上,它们的高度相等,长木板C放在它们上面。用水平力F拉木块A,使A、B、C一起沿水平面向右匀速运动,则( )
A.A对C的摩擦力向右
B.C对A的摩擦力向右
C.B对C的摩擦力向右
D.C对B的摩擦力向右
12.(多选)(2024陕西咸阳高一校考)如图所示,两梯形木块A、B叠放在水平地面上,A、B之间的接触面倾斜,连接A与天花板之间的细绳沿竖直方向。关于两木块的受力,下列说法正确的是( )
A.木块A、B之间一定存在摩擦力作用
B.木块A可能受四个力作用
C.木块B可能受两个力作用
D.木块B受到地面的支持力一定大于木块B的重力
C组核心素养拔高练
13.(多选)如图所示,两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上。关于斜面体A和B的受力情况,下列说法正确的是( )
A.A一定受到四个力
B.B可能受到四个力
C.B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力
D.A与B之间一定有摩擦力
参考答案
分层作业19 牛顿第三定律
1.A 球对地面的压力是由球发生形变产生的,故A正确;小朋友对球的压力与球对小朋友的支持力是一对相互作用力,大小相等,同时产生,故B、D错误;球对地面的压力和地面对球的支持力是一对相互作用力,故C错误。
2.D 根据牛顿第三定律,大人拉小孩的力与小孩拉大人的力大小一定相等,选项A错误,C错误;大人拉小孩的力与小孩拉大人的力是一对作用力和反作用力,选项B错误,D正确。
3.D 根据题意F1和F2是一对相互作用力,大小相等,故D正确。
4.D 石墩不动,是因为绳对石墩的作用力小于地面给石墩的最大静摩擦力,A错误;绳对石墩的作用力和石墩对绳的作用力是一对作用力与反作用力,B错误;人对绳的作用力与绳子对人的作用力互为作用力与反作用力,C错误;由牛顿第三定律,人对绳的作用力与绳对人的作用力大小相等,方向相反,D正确。
5.D
6.A 该同学受到竖直向下的重力,垂直地面向上的弹力,还受到水平向右的静摩擦力。因为运动员立定跳远脚蹬地起跳瞬间,有相对地面向左运动的趋势,所以受到的静摩擦力水平向右。选项A正确。
7.D 若拉力F大小等于A所受的重力,则A与斜面没有相互作用力,所以A就只受到两个力作用,即自身重力及外力F作用;若拉力F小于A所受的重力,则斜面对A产生支持力和静摩擦力,故A应受到四个力作用。
8.C 墨条速度方向水平向左,墨条受到的摩擦力方向水平向右,A错误;根据牛顿第三定律,砚台受到的墨条的摩擦力水平向左,砚台相对桌面有向左滑动的趋势,桌面对砚台的摩擦力水平向右,B错误;砚台没动,说明桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力,C正确;对砚台受力分析知D错误。
9.C 小环受到大环的摩擦力大小为Ff,方向向上,根据力的作用是相互的,大环受到两个小环的摩擦力大小各为Ff,方向向下;以大环为研究对象,处于静止状态,受力满足平衡关系,向上的力是绳子对它的拉力F,向下的力有:大环的重力G、两个小环的摩擦力2Ff;根据平衡力的大小相等的特点,得到F=G+2Ff=m1g+2Ff,由牛顿第三定律可知大环对绳的拉力大小为(m1g+2Ff),故选C。
10.C 磁条受到重力、卡纸的摩擦力、白板的弹力和引力,共4个力的作用,选项A错误;卡纸受到重力、磁条和白板的摩擦力、白板的支持力和磁条的压力,共5个力的作用,选项B错误;卡纸对磁条的摩擦力向上,则磁条对卡纸的摩擦力向下,白板对卡纸的摩擦力等于磁条对卡纸的摩擦力和卡纸的重力之和,可知白板对卡纸的摩擦力大于卡纸的重力,选项C正确;白板对卡纸的支持力和磁条对卡纸的压力同时作用在卡纸上,不是一对相互作用力,选项D错误。
11.AD 静摩擦力的方向一定与物体相对运动趋势方向相反,C相对A有向左滑动的趋势,则C受到A对其向右的摩擦力作用,C对A的摩擦力向左,选项A正确,B错误;B相对C有向左滑动的趋势,则B受到C对其向右的摩擦力作用,B对C的摩擦力向左,选项C错误,D正确。
12.BC A可能受绳子的拉力、重力而处于平衡,此时A、B间没有相互的挤压,故没有摩擦力;此时木块B受到重力与支持力两个力,二者等大,A、D错误,C正确。若木块A对绳子有拉力,假如A受到的重力大于拉力,则此时A还可以受支持力及摩擦力而处于平衡,因此A可能受到四个力的作用,B正确。
13.AD 对A、B整体受力分析,由于竖直方向二力平衡,所以水平方向不受力,故墙与B之间无弹力和摩擦力。对B受力分析,B受重力、A对B的支持力和摩擦力作用,受三个力;A物体受重力、B对A的压力、摩擦力和外力F四个力。故A、D正确。03
分层作业20 力的合成和分解
A组必备知识基础练
题组一 对合力与分力的理解
1.在力的合成中,关于两个分力与它们合力的关系,下列说法正确的是( )
A.合力大小一定等于两个分力大小之和
B.合力的方向一定与分力的方向相同
C.合力大小一定比任何一个分力都大
D.两个分力不变且两个分力的夹角在0~180°之间变化时,夹角越大合力越小
2.(2024江苏常州高一校考)如图所示,小丽的妈妈提一桶水,向上提起的力为200 N,小丽和小明接过水桶共同来提。设水桶总质量不变且保持平衡。关于小丽和小明提水桶的力的大小,下列说法正确的是( )
A.一定都等于100 N
B.可以都等于135 N
C.可以都小于100 N
D.不可能都大于100 N
题组二 力的合成
3.水平面上的物体在水平方向的力F1和F2作用下,沿水平面向右做匀速直线运动,如图所示。已知F1=6 N,F2=2 N,下列说法正确的是( )
A.撤去F1的瞬间,物体受到的合外力大小变为4 N
B.撤去F1的瞬间,物体受到的摩擦力大小变为2 N
C.撤去F2的瞬间,物体受到的合外力大小变为3 N
D.撤去F2的瞬间,物体受到的摩擦力大小仍为4 N
4.某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用,若这三个共点力大小和方向分别如图甲、乙、丙、丁所示(坐标纸中每格边长表示1 N大小的力),则关于该物体受到合力的说法正确的是( )
A.甲图中物体所受的合外力大小等于4 N
B.乙图中物体所受的合外力大小等于4 N
C.丙图中物体所受的合外力大小等于6 N
D.丁图中物体所受的合外力大小等于6 N
5.如图所示,在同一平面内,大小分别为2 N、2 N、3 N、4 N、5 N、6 N的六个力共同作用于一点,其方向互成60°角,则其合力大小为( )
A.0 B.1 N
C.2 N D.3 N
6.(2024山西大同高一联考)一可视为质点的物体放在光滑水平地面上,现在该物体上施加两个水平方向的外力F1、F2。已知F1、F2合力的最大值为4 N,则当两外力所成的夹角为90°时,物体所受合力的最小值为( )
A.1 N B.2 N C.2 N D.0
题组三 力的分解
7.(2024山东青岛平度第一中学期末)如图所示,一艘帆船正在静止水面上逆风航行,风力在垂直帆面方向的分力推动帆船行驶,已知风力方向和航行方向间夹角为135°,和帆面间夹角为8°。若风力大小为F,则帆船沿航行方向前进的动力大小为( )
A.Fsin 8° B.Fcos 8°
C.Fsin 8° D.Fcos 8°
8.弹跳过程是身体肌肉、骨骼关节等部位一系列相关动作的过程,屈膝是其中的一个关键动作。如图所示,人屈膝下蹲时,大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等,当膝关节弯曲的角度为θ=120°时,大、小腿部的肌群对膝关节的作用力F的方向水平向后,此时脚掌对地面竖直向下的弹力约为( )
A.F B.F
C. D.
B组关键能力提升练
9.(多选)有关合力F和两分力F1、F2(三力都不为零)间的关系,下列说法正确的是( )
A.若三力的大小关系满足F=F1=F2,则F1和F2间的夹角必为120°
B.F1和F2间的夹角不变,若F1和F2都增大10 N,则F也增大10 N
C.F1和F2间的夹角不变,若F1和F2都增大两倍,则F也增大两倍
D.F的大小和方向不变,若F1增大,则F2一定减小
10.在平面内有作用于同一点的三个力,以力的作用点为坐标原点,已知F1=5 N,方向沿x轴正方向;F2=6 N,沿y轴正方向;F3=13 N,沿x轴负方向,则这三个力的合力( )
A.大小为2 N,方向指向第一象限
B.大小为2 N,方向指向第三象限
C.大小为10 N,方向指向第二象限
D.大小为10 N,方向指向第四象限
11.在现实生活中,力的分解有着广泛的应用,劈柴用的斧头就是利用了力的分解知识。图甲为劈柴斧头的剖面图,用斧头劈柴,我们感觉会更容易一些,只需用一个较小的竖直向下的力作用于斧头上,便可以把木柴劈开。下列说法正确的是( )
A.力F一定比它沿垂直于AB与BC两个方向分解的两个分力都大
B.一个较小的力F可以分解为两个较大的分力,从而把柴劈开
C.力F的大小等于沿垂直于AB与BC两个方向分解的两个分力大小之和
D.乙图中,斧头P与斧头Q的质量相同,且α<β,则用Q更容易把柴劈开
12.(2024黑龙江牡丹江高一校考)如图所示,在水平地面上放一质量为1 kg的木块,木块与地面间的动摩擦因数为0.6,在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2,已知F1=4 N,F2=4 N,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)求此时木块受到的摩擦力。
(2)若将F2顺时针转90°,求此时木块所受的合力。
C组核心素养拔高练
13.(多选)(2024四川遂宁高一校考)把一个竖直向下的力F=180 N分解为两个分力,一个分力F1与竖直方向的夹角为30°斜向下,如图所示,则另一个分力F2的大小可能是( )
A.80 N B.60 N
C.120 N D.180 N
参考答案
分层作业20 力的合成和分解
1.D 合力与分力的大小关系遵循平行四边形定则,合力大小不一定是等于两个分力大小之和,A错误;由力的平行四边形定则可知,合力的方向不一定与分力的方向相同,B错误;当两个力方向相同时,合力等于两分力之和,合力大于每一个分力;当两个分力方向相反时,合力等于两个分力之差,合力可能小于分力,由此可见:合力可能大于分力也有可能小于分力,C错误;当夹角在0~180°之间变化时,由公式F=,知夹角越大合力越小,D正确。
2.B 小丽和小明两人用力的合力大小应为200 N,则两个分力不可能都小于100 N,应该大于等于100 N。故选B。
3.D 物体开始在水平方向受三个力作用而平衡,根据平衡条件可得物体所受的摩擦力大小为Ff=F1-F2=6 N-2 N=4 N,方向水平向左。撤去F1的瞬间,物体受到的摩擦力大小仍为4 N,方向不变,物体受到的合外力大小变为6 N,故A、B错误;撤去F2的瞬间,物体受到的摩擦力大小仍为4 N,方向不变,物体受到的合外力大小变为2 N,故C错误,D正确。
4.C 对甲,先将F1与F3合成,然后再与F2进行合成,求得合力等于5 N,故A项错误;对乙,先将F1与F3沿水平和竖直方向正交分解,再合成,求得合力等于5 N,故B项错误;对丙,可将F1沿水平和竖直方向正交分解,求得合力等于6 N,故C项正确;根据三角形定则,丁图中合力等于0,故D项错误。
5.B 先将同一直线上的三对力进行合成,分别合成三个力F1=3 N ,F2=3 N,F3=2 N,其中F1、F2可以再次合成F12=3 N,方向与F3方向相反,再次合成之后F=1 N,故B正确。
6.C 已知F1、F2合力的最大值为4 N,则F1+F2=4 N;当两外力所成的夹角为90°时,合力为F=,根据数学知识可知当F1=F2=2 N时,F最小为2 N。
7.A 由题图可知,风力F在垂直于帆面方向的分力为Fsin 8°,该力的方向与风力的夹角为90°-8°=82°,则该力与船行驶方向v的夹角为135°-82°=53°,则该力沿船行驶方向的分力为F'=Fsin 8°cos 53°=Fsin 8°,故选A。
8.B 大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等,设大小为F1,当膝关节弯曲的角度为θ=120°时,大、小腿部的肌群对膝关节的作用力F的方向水平向后,则有2F1cos 60°=F,解得F1=F,此时脚掌对地面竖直向下的弹力约为F'=F1sin 60°=F1=F,故B正确。
9.AC 若F=F1=F2,则三力构成首尾相连的矢量三角形为正三角形,可得任意两个力之间的夹角都是120°,A正确;由合力的计算式F=可知,B错误,C正确;由于F1的大小和方向都不确定,所以增大F1时,F2可能增大,可能减小,也可能不变,D错误。
10.C x轴上F1、F3的合力为沿y轴正方向,大小为F13=13 N-5 N=8 N,再跟F2进行合成,由平行四边形定则可知合力大小为10 N,方向指向第二象限,故C正确。
11.B 对斧头受力分析,如图所示,其中F1=F2,则F=2F1sin,即F1=,当2sin>1,即θ>60°时,力F才大于分力,故A错误;当角度小于60°时,力F可以分解为较大的两个分力,故B正确;力是矢量,力F的大小等于沿垂直于AB与BC两个方向分解的两个分力的矢量和,故C错误;由于F1=,且α<β,则sin
最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则有Ffm=μFN=0.6×10 N=6 N>4 N
因此木块没有被拉动,根据二力平衡条件,则有木块受到的摩擦力等于拉力的合力,即其大小为4 N,方向与拉力的合力方向相反。
(2)若将图中F2顺时针转90°,则此时两个力的合力为F'=4 N+4 N=8 N>Ffm=6 N,此时木块开始滑动,摩擦力为滑动摩擦力,大小为6 N,此时木块受的合力大小是F木=8 N-6 N=2 N,方向与F1方向相同。
答案 (1)4 N 方向与拉力的合力方向相反 (2)2 N 方向与F1方向相同
13.CD 根据题意,由矢量三角形可知,当F1与F2垂直时F2有最小值,如图所示,由几何关系可得F2min=Fsin 30°=90 N,则F2的大小不可能是80 N、60 N,可能是120 N、180 N。故选C、D。03
分层作业21 实验:探究两个互成角度的力的合成规律
A组必备知识基础练
1.(2024山东潍坊高一校考)某同学用如图所示的实验装置来验证力的平行四边形定则。木板竖直固定,将白纸贴在木板上,弹簧测力计A上端用细线悬挂于板上P点,下端用细线挂一重物M,测出M的重力。弹簧测力计B的一端用细线系于O点,手持另一端向左拉,使结点O静止在某位置。分别读出A和B的示数,并记录O点的位置和细线的方向,作出两拉力的合力及M重力的图示,在误差允许的范围内若图示中合力与重力等大反向,则平行四边形定则成立。
(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N,图中A的示数为 N。
(2)下列不必要的实验要求是 。
A.弹簧测力计应在使用前校准
B.细线方向应与木板平面平行
C.改变拉力,进行多次实验,每次都要使O点静止在同一位置
(3)某次实验中,该同学发现A的指针示数稍稍超出量程,请你提出一个解决办法: 。
2.在探究求合力的方法的实验中:
(1)已有实验器材:木板、白纸、图钉、细绳套、橡皮筋、铅笔、刻度尺,完成本实验还需要从下列器材中选取的实验器材是 ;
(2)本实验中等效替代的含义是 ;
A.橡皮筋可以用细绳替代
B.弹簧测力计的读数可以用有向线段来替代
C.右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果
D.两个弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代
(3)实验中,弹簧测力计拉橡皮筋时的指针位置如图甲所示,此时示数为 N;
(4)王嘉同学得到合力与分力的大小和方向后,分别用三条带箭头的线段表示,并用虚线连接三条线段的箭头端,如图乙所示。他在数据处理中存在的错误是 。
A.两个分力之间的夹角不是直角
B.没有选用统一的标度表示力的大小
C.连接三条线段箭头时用的虚线,应该用实线
3.某研究小组做探究两个互成角度的力的合成规律的实验,所用器材有:方木板一块、白纸、量程为5 N的弹簧测力计两个、橡皮条(带两个较长的细绳套)、刻度尺、图钉(若干个)。
(1)实验时,主要的步骤是:
A.在桌上放一块方木板,在方木板上铺一张白纸,用图钉把白纸钉在方木板上
B.用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上的A点,在橡皮条的另一端拴上两条细绳,细绳的另一端系着绳套
C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结点到达某一位置O,记录下O点的位置,读出两个弹簧测力计的示数
D.按选好的标度,用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并用平行四边形定则求出合力F
E.只用一只弹簧测力计,通过细绳套拉橡皮条使其伸长,读出弹簧测力计的示数,记下细绳的方向,按同一标度作出这个力F'的图示
F.比较F'和F的大小和方向,看它们是否相同,得出结论
上述步骤中:①有重要遗漏的步骤的序号是 和 。
②遗漏的内容分别是 和 。
(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验,白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点,如图所示。其中对于提高实验精度最有利的是 。
B组关键能力提升练
4.甲、乙两实验小组分别利用传感器、弹簧测力计来探究力的合成规律,装置如图所示。
(1)甲、乙两实验中须保持O点位置不变的是 (选填“甲”或“乙”)。
(2)甲实验中测得两传感器的拉力分别为F1、F2,钩码总重力为G,下列数据不能完成实验的是 。
A.F1=F2=1.00 N,G=3.00 N
B.F1=F2=3.00 N,G=4.00 N
C.F1=F2=G=4.00 N
D.F1=3.00 N,F2=4.00 N,G=5.00 N
(3)乙实验中保持O点的位置不变,初始时α+β>90°,现使α角不变,β角缓慢增大至90°。则此过程中,有关两弹簧测力计示数FA、FB的变化,下列说法正确的是 。
A.FA减小、FB减小
B.FA增大、FB增大
C.FA减小、FB先减小后增大
D.FA增大、FB先减小后增大
5.某同学用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水等器材验证力的平行四边形定则。实验时,先将一弹簧一端固定在墙上的钉子A上,另一端挂矿泉水瓶,如图甲所示;然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子A、B上,另一端连接于结点O,在结点O挂矿泉水瓶,静止时用智能手机的测角功能分别测出AO、BO与竖直方向的偏角α、β,如图乙所示。改变钉子B的位置,按照上述方法多测几次。
(1)依据上述方案并根据力的平行四边形定则,为画出力的合成图,必须的操作是 (选填选项前的字母)。
A.实验中要使AO、BO长度相同
B.要测量弹簧的原长
C.要测量图甲、乙中弹簧的长度
D.实验中要使结点O的位置始终固定不变
(2)根据实验原理及操作,为验证力的平行四边形定则,在作图时,图中 (选填“丙”或“丁”)是正确的。
(3)某次实验中测得乙图中α=30°,β=45°,保持α偏角不变,将OB从乙图中位置沿顺时针缓慢转到水平位置,则OA中弹簧的长度将 ,OB中弹簧的长度将 (均选填“一直增大”“一直减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”)。
参考答案
分层作业21 实验:探究
两个互成角度的力的合成规律
1.解析 (1)该弹簧测力计的最小分度值为0.1 N,则图中A的示数为2.80 N。
(2)实验需要准确记录弹簧测力计的弹力大小,所以弹簧测力计应在使用前校准,故A正确;为了确保力的方向的准确性,细线方向应与木板平面平行,故B正确;为了实验具有普遍性,可以改变拉力,进行多次实验,每次都需要准确记录弹簧测力计A、B的弹力大小和方向,不必每次都要使O点静止在同一位置,故C错误。
(3)弹簧测力计A的指针示数稍稍超出量程,则可以减小B的拉力(或减小重物质量、或将A换成量程较大的测力计、或改变B的方向等)。
答案 (1)2.80 (2)C (3)减小B的拉力(或减小重物质量、或将A换成量程较大的测力计、或改变B的方向等)
2.解析 (1)在探究求合力的方法中,不需要钩码、打点计时器、天平,但是需要确定合力与分力的大小、方向,所以需要弹簧测力计。故选C。
(2)本实验所采用的科学思想方法是等效替代法,其等效的思想是两个分力的作用效果与合力的作用效果相同,即两个弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代。故选D。
(3)图中弹簧测力计的每一小格为0.1 N,所以图中所测力的大小为2.65 N。
(4)由图乙可知,该同学作力的图示时没有选取统一的标度,在实验过程中两分力间的夹角不宜太小也不宜太大,两分力不需要保证垂直,连接三条线段箭头时用虚线。故选B。
答案 (1)C (2)D (3)2.65 (4)B
3.解析 (1)①根据探究两个互成角度的力的合成规律实验的操作步骤可知,有重要遗漏的步骤的序号是C和E。②在C中未记下两条细绳套的方向,E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O。
(2)为了提高实验精度,弹簧测力计读数尽可能大一些,标注细绳方向的两点尽可能远一点,标度尽可能小一些,两力F1、F2夹角不宜过大或过小,故选B。
答案 (1)①C E ②记下两条细绳套的方向 把橡皮条的结点拉到同一位置O (2)B
4.解析 (1)图甲根据图像可以测量出两拉力及重物重力的大小以及方向,直接验证,不需要保持O点位置不变;图乙是两弹簧测力计的拉力与一个弹簧测力计的拉力相比较,需要保持O点位置不变,所以甲、乙两实验中须保持O点位置不变的是乙。
(2)两传感器的拉力F1、F2和钩码总重力G的合力为零。A选项中两拉力合力范围为0~2 N,重力不在这个范围内,不能平衡,故A不能完成实验,符合题意;B选项中两拉力合力范围为0~6 N,重力在这个范围内,能平衡,故B能完成实验,不符合题意;C选项中两拉力合力范围为0~8 N,重力在这个范围内,能平衡,故C能完成实验,不符合题意;D选项中两拉力合力范围为1~7 N,重力在这个范围内,能平衡,故D能完成实验,不符合题意。
(3)实验中保持O点的位置不变,弹性绳中拉力不变,初始时α+β>90°,现使α角不变,β角缓慢增大至90°,则FAsin α=FBsin β,FAcos α+FBcos β=F拉,得FB增大,FA增大,故B正确,A、C、D错误。
答案 (1)乙 (2)A (3)B
5.解析 (1)要画出力的合成图,需知道图乙中两个弹簧的拉力(分力)大小和方向(已测出)和图甲中弹簧的拉力(合力)大小和方向(与瓶的重力方向相反),由于弹簧完全相同,则其拉力大小与伸长量成正比,即可以用伸长量替代拉力大小,因此,既要测量弹簧的原长,又要测量图甲、乙中弹簧的长度,选项B、C正确。
(2)实际合力方向与x1方向相反,而按照平行四边形定则求得的合力方向与其应略有不同,图丙正确。
(3)如图所示,合力不变,OA的拉力方向不变,OB的方向变化,由图可知,当OB沿顺时针缓慢转到水平位置,OA中弹簧的长度将一直增大,OB中弹簧的长度将先减小后增大。
答案 (1)BC (2)丙 (3)一直增大 先减小后增大03
分层作业22 共点力的平衡
A组必备知识基础练
题组一 共点力作用下物体的平衡条件
1.(2024浙江宁波高一校考)如图所示,某杂技演员正在表演走钢丝节目,他沿倾斜钢丝小心翼翼地缓慢上行,在这一过程中( )
A.钢丝对杂技演员的作用力大小保持不变
B.钢丝对杂技演员的作用力方向垂直钢丝向上
C.杂技演员所受的摩擦力方向沿钢丝斜向下方
D.杂技演员手中的平衡杆所受合力方向竖直向上
2.(多选)如图所示,在恒力F作用下,物块保持静止。关于物块的受力情况,下列说法正确的是( )
A.物块一定受到四个力
B.物块与墙之间一定有弹力
C.物块与墙之间一定有摩擦力
D.物块受到的摩擦力方向可能向下
题组二 三力平衡问题
3.如图所示,两根细绳AO、BO连接于O点,点的下方用细绳CO悬挂一重物并处于静止状态,细绳BO水平。则三根细绳中拉力最大的是( )
A.AO B.BO
C.CO D.无法确定
4.(2024江苏宿迁高一期末)如图所示,配有调节倾角的简易支架放在水平桌面上,某同学将一本字典放在支架的斜面上,若字典与支架斜面间的动摩擦因数为μ=,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,缓慢地调节倾角θ,使字典与支架始终处于静止状态,则下列说法正确的是( )
A.倾角θ增大,字典受到的摩擦力减小
B.倾角θ增大,字典受到的支持力增大
C.若字典始终处于静止状态,倾角的最大值θ=30°
D.若字典始终处于静止状态,倾角的最大值θ=45°
题组三 多力平衡问题
5.(2024山东烟台高一联考)水平地面上堆放着相同的原木,如图甲所示,截面图如图乙所示,已知原木之间的动摩擦因数为μ,每根原木的重力为G,可将原木看成圆柱体,若要将最上面的那根原木沿轴线方向匀速拉出,水平拉力大小应为( )
A.μG B.μG
C.μG D.2μG
6.物体A在水平力F1=500 N的作用下,沿倾角θ=37°的斜面匀速滑动,如图所示。物体A受的重力G=400 N,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求物体与斜面间的动摩擦因数μ。
B组关键能力提升练
7.(多选)如图所示,长度相同的光滑圆柱体甲、乙质量分别为m1、m2,半径分别为r1、r2,甲放在两竖直墙壁之间,甲、乙均处于静止状态。已知两墙壁的距离刚好等于甲的直径,且r1=4r2,重力加速度为g,则下列说法正确的是( )
A.甲对左侧墙壁的压力为零
B.乙对左侧墙壁的压力为零
C.甲对地面的压力为m2g
D.甲对右侧墙壁的压力为m2g
8.如图所示,一小朋友在家用拖把拖地,拖把头的质量为m,拖杆的质量可以忽略,小朋友沿杆方向对拖把头施加大小为F的推力,此时推力与水平方向的夹角为θ,拖把头沿水平地面做匀速直线运动,重力加速度大小为g,下列说法正确的是( )
A.地面对拖把头的支持力与拖把头受到的重力大小相等
B.拖把头对地面的摩擦力等于F
C.若只增大角的大小,则拖把头运动过程中受到的摩擦力一定增大
D.拖把头与地面间的动摩擦因数为
9.(2024河北邯郸高一联考)如图所示,倾角为30°的固定斜面上放有质量分别为200 g、300 g的木块A、B,A、B之间有一轻质弹簧,用平行于斜面向上的拉力F作用在木块B上,系统保持静止,此时A、B之间的弹簧伸长量为1 cm。已知木块A、B与斜面间的动摩擦因数均为0.75,弹簧的劲度系数为100 N/m,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是( )
A.木块A所受摩擦力沿斜面向上,大小为 N
B.木块A所受摩擦力沿斜面向下,大小为 N
C.若拉力F为1.5 N,则木块B所受摩擦力为0
D.若拉力F为1.5 N,则木块B所受摩擦力沿斜面向上,大小为1 N
10.(2024山东滨州联考)如图甲所示,建筑装修中工人常用上料机把一些装修材料从楼下运送到楼上,为了避免建材与墙壁或窗户发生碰撞,一质量为m=75 kg的工人在楼底地面上用一根绳子拉着一批质量为m0=30 kg的装修材料。在某一时刻,装修材料离地后静止于某位置,此时工人恰好与地面间不打滑,OA绳与竖直方向夹角α=30°,OB绳与竖直方向夹角β=60°,情境简图如图乙所示。不计绳子重力,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2,=1.732。(计算结果均保留三位有效数字)求:
(1)OA、OB绳上的拉力FOA、FOB大小;
(2)工人的鞋子与地面间的动摩擦因数。
C组核心素养拔高练
11.如图所示,可视为质点的质量m=2.2 kg的物块放在质量m0=4.4 kg、足够长的长木板上,长木板放置在水平地面上。物块通过轻质弹簧连接水平天花板,当弹簧与水平方向的夹角为37°且弹簧长度l1=20 cm时,对长木板施加水平向左的拉力F=20 N,长木板恰好做匀速直线运动,物块相对于地面静止。已知弹簧的劲度系数k=100 N/m、原长l0=10 cm,弹簧始终处于弹性限度内,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:
(1)物块与长木板间的动摩擦因数μ1;
(2)长木板与水平地面间的动摩擦因数μ2。
参考答案
分层作业22 共点力的平衡
1.A 因为杂技演员正沿倾斜钢丝小心翼翼地缓慢上行,所以杂技演员受力平衡,受到竖直向下的重力、垂直于钢丝向上的支持力和沿着钢丝向上的摩擦力,三个力的合力为零,即钢丝对杂技演员的作用力与其重力等大反向,则钢丝对杂技演员的作用力大小保持不变,方向竖直向上,故A正确,B、C错误;手中的平衡杆所受合力为零,故D错误。
2.BD 恒力F有水平向左和竖直向上分力Fy,根据力平衡条件可知,墙对物块一定有水平向右的弹力,选项B正确;Fy与重力可能相等,则物块与墙之间没有摩擦力,选项C错误;Fy可能大于重力,则物块受到的摩擦力方向向下,选项D正确。
3.A 重物处于静止状态,合力为零,对O点进行受力分析如图所示,由几何关系知,FTA最大,即三根细绳中拉力最大的是AO,故选A。
4.C 字典的受力情况如图所示,字典受到沿接触面向上的静摩擦力,静摩擦力等于重力沿接触面向下的分力,即Ff=mgsin θ,随倾角θ增大,摩擦力增大,故A错误;支持力FN=mgcos θ,随倾角θ增大,支持力减小,故B错误;当字典受到静摩擦力达到最大时,根据受力平衡可知mgsin θ=μmgcos θ,解得tan θ=,即θ=30°,故C正确,D错误。
5.C 最上面的原木静止时受力分析,如图所示,根据平衡条件可得FN1=FN2=,每一个接触面所受的滑动摩擦力Ff=μFN1,根据平衡条件可得F=2Ff,代入数据联立解得F=μG。故选C。
6.解析 取A为研究对象,受力分析并建立坐标系如图所示。
由平衡条件可知,在坐标x、y两个方向合力分别为零,即有
x方向上F1cos 37°-Gsin 37°-Ff=0
y方向上FN-F1sin 37°-Gcos 37°=0
解得FN=620 N,Ff=160 N
所以μ=。
答案
7.AD 对乙进行受力分析,如图(1)所示,由平衡条件有FN=m2gtan θ, tan θ=,解得FN=m2g,根据牛顿第三定律可知,乙对左侧墙壁的压力为m1g,故B错误;根据上述可知,甲对乙的支持力FN2=m2g,根据牛顿第三定律可知,乙对甲的压力为m2g,由于该压力的存在,导致甲与右侧墙壁有挤压效果,甲对左侧墙壁没有挤压效果,即甲对左侧墙壁的压力为零,故A正确;对甲、乙整体进行受力分析如图(2)所示,有FN地=m1g+m2g,FN1=FN=m2g,可知甲对地面的压力为m1g+m2g,甲对右侧墙壁的压力为m2g,故C错误,D正确。
图(1)
图(2)
8.C 对拖把头进行受力分析,在竖直方向上有FN=mg+Fsin θ,则地面对拖把头的支持力大于拖把头受到的重力,A错误;拖把头匀速运动,水平方向受力平衡,则拖把头所受地面的摩擦力大小Ff=Fcos θ,B错误;由Ff=μ(mg+Fsin θ)可知,若只增大角的大小,则拖把头运动过程中受到的摩擦力一定增大,拖把头与地面间的动摩擦因数μ=,C正确,D错误。
9.D 对木块A进行受力分析,沿斜面方向有重力沿斜面向下的分力,大小为mAgsin θ=1 N,弹簧处于伸长状态,对木块A的弹力沿斜面向上,大小为kx=1 N,故木块A所受摩擦力为0,A、B错误;对木块B进行受力分析,沿斜面方向有重力沿斜面向下的分力,大小为mBgsin θ=1.5 N,弹簧处于伸长状态,弹力沿斜面向下,大小为kx=1 N,拉力沿斜面向上为1.5 N,故木块B所受摩擦力沿斜面向上,大小为1 N,C错误,D正确。
10.解析 (1)选取建材悬挂处的结点为研究对象,受力分析如图所示,由平衡条件可知
水平方向FOAsin α=FOBsin β
竖直方向FT+FOBcos β=FOAcos α
又FT=m0g
联立两式并代入数据得FOA=520 N,FOB=300 N。
(2)选取工人为研究对象,受力分析如图所示,由平衡条件可知
水平方向FOBsin β=μFN
竖直方向FN+FOBcos β=mg
联立两式并代入数据得μ=0.433。
答案 (1)520 N 300 N
(2)0.433
11.解析 (1)物块受力分析如图所示
由于长木板恰好做匀速直线运动,物块相对于地面静止。所以Ff=F弹cos 37°
又Ff=μ1FN=μ1(mg-F弹sin 37°),F弹=kx=k(l1-l0),解得μ1=0.5。
(2)长木板受重力m0g、支持力FN'、物块的压力F压、拉力F、物块的摩擦力Ff'和地面的摩擦力Ff1作用,如图所示。
长木板恰好做匀速直线运动,所以F=Ff1+Ff'
由牛顿第三定律可知Ff'=Ff
地面对长木板的摩擦力Ff1=μ2(m0g+F压)
由牛顿第三定律可知F压=FN
解得μ2=0.2。
答案 (1)0.5 (2)0.203
分层作业23 整体法和隔离法 动态平衡问题
A组必备知识基础练
题组一 整体法与隔离法
1.一儿童在搭积木时,将两个相同的三棱柱甲、乙相邻置于水平地面上,表面光滑的圆柱体丙架在两个三棱柱之间,截面如图所示。三块积木的质量均为m且处于静止状态,下列说法正确的是( )
A.甲受到3个力的作用
B.地面对乙的摩擦力方向向右
C.地面对甲的支持力大小为mg
D.若增大甲、乙间的距离,丙未落地且三者仍静止,则甲、乙对丙的作用力的合力变大
2.如图所示,由五根等长的轻质细绳悬挂起四个质量相等的灯笼,中间的细绳是水平的,另外四根细绳与水平面所成的角分别为θ1和θ2。关于θ1和θ2,下列关系式中正确的是( )
A.θ1=2θ2
B.θ1=3θ2
C.sin θ1=3sin θ2
D.tan θ1=2tan θ2
题组二 用解析法、图解法分析动态平衡问题
3.如图所示,一只小鸟沿着较粗的均匀树枝从右向左缓慢爬行,在小鸟从A运动到B的过程中( )
A.树枝对小鸟的作用力不变
B.树枝对小鸟的摩擦力不变
C.树枝对小鸟的弹力先减小后增大
D.树枝对小鸟的弹力保持不变
4.(2024辽宁丹东高一校考)如图所示,粗糙地面上放置一个足够大三角形框架,一光滑小环套在框架斜边上并系在轻绳的一端,轻绳另一端跨过光滑定滑轮固定在竖直墙上,现将钩码挂在定滑轮左侧的轻绳上,此时整个装置处于静止状态,逐渐增加钩码的个数,小环缓慢上移,若整个过程中框架始终静止,且钩码未落地,则下列说法正确的是( )
A.轻绳拉力先增大再减小
B.地面对框架的摩擦力增大
C.地面对框架的支持力减小
D.小环所受支持力增大
题组三 用相似三角形法分析动态平衡问题
5.(2024山东潍坊高一期末)如图所示,一工件放在地面上的O点,要将该工件吊起到空中的H点,用细绳c、d系在该工件上,施工队员甲、乙通过固定在横梁上的定滑轮M、N拉细绳,吊起过程甲、乙两队员位置不变,紧密配合拉细绳使该工件沿OM缓慢上升到H点,已知NH与OM垂直且与滑轮N相切,该工件上升过程中,下列分析正确的是( )
A.细绳d的拉力先减小后增大
B.细绳c的拉力先增大后减小
C.甲对地面的压力先增大后减小
D.乙对地面的摩擦力减小
6.表面光滑的四分之一圆柱体紧靠墙角放置,其横截面如图所示。细绳一端连接小球,另一端绕过P处滑轮,小球在外力F拉动下从A点缓慢移动到B点。已知AP长度是BP长度的2倍,则小球在A处时绳子的拉力与小球在B处时绳子拉力的比为( )
A. B.
C.2 D.4
B组关键能力提升练
7.(多选)(2024河南郑州高一期末)如图所示,小球A和大球B都与竖直墙面接触,在水平推力F作用下整体静止,现使B沿水平地面缓慢向右移动,直至两个球心等高。在此过程中,水平推力F作用线始终通过B的球心O,不计一切摩擦,则下列说法正确的是( )
A.水平推力F不断减小
B.B对地面的压力保持不变
C.墙对A的作用力不断增大
D.A对B的作用力不断减小
8.如图所示,半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上,质量为m的光滑小球P在水平外力F的作用下处于静止状态,P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ,将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°,框架与小球始终保持静止状态,重力加速度为g,在此过程中,下列说法正确的是( )
A.F未转动时,地面对框架的摩擦力大小为
B.F的最小值为mgsin θ
C.框架对小球的支持力先增大后减小
D.框架对小球的支持力先减小后增大
9.如图所示,用筷子夹质量为m的光滑小球,两根筷子与小球球心均在竖直平面内,两根筷子和竖直方向的夹角均为θ,下列说法正确的是( )
A.两根筷子对小球作用力的合力的方向垂直于筷子
B.每根筷子对小球的弹力均为
C.若要以同样大小的弹力夹起一更重的光滑小球,则应增大夹角θ
D.若要以同样大小的弹力夹起一更重的光滑小球,则应减小夹角θ
10.如图所示,A、B两球用劲度系数为k1的轻弹簧相连,B球用长为l的细绳悬于O点,A球固定在O点正下方,且O、A间的距离恰为l,此时绳子所受的拉力为FT1,弹簧的弹力为F1,现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2(k1>k2)的轻弹簧,仍使系统平衡,此时绳子所受的拉力为FT2,弹簧的弹力为F2,则下列说法正确的是( )
A.FT1
C.FT1=FT2
D.F1=F2
C组核心素养拔高练
11.(多选)如图所示,物体A用轻质细绳与圆环B连接,圆环固定在竖直杆MN上。现用一水平力F作用在绳上的O点,将O点缓慢向左移动,使细绳与竖直方向的夹角θ逐渐增大。关于此过程,下列说法正确的是( )
A.水平力F逐渐增大
B.水平力F逐渐减小
C.绳OB的拉力先减小再增大
D.绳OB的拉力逐渐增大
参考答案
分层作业23 整体法和隔离法 动态平衡问题
1.C 甲受到重力、地面对甲竖直向上的支持力、丙对甲垂直接触面斜向左下方的压力,由平衡条件可知,甲还受到地面水平向右的静摩擦力,故甲受到4个力的作用,故A错误;同理可知,地面对乙的摩擦力方向向左,故B错误;由对称性可知,地面对甲、乙的支持力大小相等,对甲、乙、丙整体,由平衡条件得3mg=2FN,地面对甲的支持力FN=mg,故C正确;丙在重力和甲、乙对丙的支持力的作用下静止,由平衡条件可知,甲、乙对丙的作用力的合力与丙的重力平衡,增大甲、乙间的距离,丙未落地且三者仍静止时,甲、乙对丙的作用力的合力大小恒为mg不变,故D错误。
2.D 以左边两个灯笼为整体,设水平方向BC绳子拉力为FT,则有tan θ1=,以左边第二个灯笼为研究对象,则有tan θ2=,联立可得tan θ1=2tan θ2,故D正确。
3.A 树枝对小鸟的作用力与小鸟的重力等值反向,所以树枝对小鸟的作用力大小不变,故A正确;小鸟所受的摩擦力Ff=mgsin θ,从A到B的过程中,θ先减小后增大,则摩擦力先减小后增大,故B错误;小鸟所受的弹力F=mgcos θ,从A到B的过程中,θ先减小后增大,则弹力先增大后减小,故C、D错误。
4.C 设小环受到的重力为G,对小环受力分析得到力的矢量三角形,如图甲所示,当小环缓慢上移时,轻绳的拉力向竖直方向转动,支持力方向保持不变,轻绳拉力增大,小环所受支持力减小,A、D错误;设小环和框架整体的重力为G',对小环和框架整体受力分析,如图乙所示,根据力的矢量三角形可知,轻绳拉力FT增大,其水平分力FTx减小,竖直分力FTy增大,地面对框架的摩擦力Ff=FTx减小;地面对框架的支持力FN=G'-FTy减小,B错误,C正确。
5.D 该工件在上升过程中受力平衡,该工件的重力不变,细绳c方向不变,作出力的矢量三角形,如图所示,可知细绳d的拉力一直减小,细绳c的拉力一直增大,故A、B错误;设定滑轮M左侧细绳与竖直方向的夹角为α,甲受力平衡,竖直方向根据平衡条件可得FN+FTccos α=G甲,细绳c的拉力一直增大,α不变,则地面对甲的支持力减小,根据牛顿第三定律,甲对地面的压力一直减小,故C错误;设定滑轮N右侧细绳与竖直方向的夹角为β,乙受力平衡,水平方向根据平衡条件可得Ff乙=FTdsin β,细绳d的拉力一直减小,β不变,则地面对乙的摩擦力一直减小,根据牛顿第三定律,乙对地面的摩擦力减小,故D正确。
6.C 由于小球是缓慢移动的,可以认为小球始终处于平衡状态,设在A、B两点时绳子的拉力分别为F1、F2。在A点处,小球受到重力、拉力、支持力的作用,三个力将构成一个闭合的矢量三角形,这个三角形与△APO相似,则有,同理,在B处有,由于lAP=2lBP,所以F1=2F2,故选C。
7.BC A受到的重力为mAg,B对A的支持力为FNB,墙对A的弹力为FA,设B对A的支持力与竖直方向的夹角为θ,根据平衡条件可知FNB=,FA=mAgtan θ,当B缓慢沿水平面向右移动时,θ变大,所以墙对A的作用力不断增大,B对A的支持力不断增大,根据牛顿第三定律,A对B的作用力不断增大,C正确,D错误;对A、B整体,有FN=mAg+mBg,F=FA,水平推力F不断增大,地面的支持力不变,根据牛顿第三定律,B对地面的压力不变,A错误,B正确。
8.A 小球受力情况如图甲所示,根据平衡条件有F=,以半圆形框架和小球整体为研究对象,根据平衡条件有Ff=F=,故A正确;由图乙可知,拉力顺时针转动过程中,当拉力和支持力垂直时,拉力最小,最小值为F=mgcos θ,故B错误;拉力顺时针转动过程中由图可知,框架对小球的支持力逐渐减小,故C、D错误。
甲
乙
9.C 对小球受力分析结合平衡条件可知,两根筷子对小球作用力的合力与小球的重力等大反向,即两根筷子对小球作用力的合力的方向竖直向上,故A错误;对球受力分析,受筷子对小球的两个压力、小球的重力,如图所示,在竖直方向上有2F1sin θ=mg,解得F1=F2=,故B错误;若要以同样大小的弹力夹起一更重的光滑小球,则弹力不变,mg变大,应增大夹角θ,故C正确,D错误。
10.C 以小球B为研究对象,分析受力情况,由平衡条件可知,弹簧的弹力F和绳子的拉力FT的合力F合与重力mg大小相等,方向相反,即F合=mg,如图所示,由三角形相似可得,由于lOA=lOB,则有FT=mg,绳子的拉力FT只与小球B的重力有关,与弹簧的劲度系数k无关,则有FT1=FT2,假设AB间距离不变,由于k减小,则弹簧弹力减小,故AB间距离减小,则有F1>F2,故选C。
11.AD 细绳与竖直方向的夹角为θ,物体的重力为G,对结点O受力分析,如图所示,水平方向上FTsin θ=F,竖直方向上G=FTcos θ,解得F=Gtan θ,θ增大,则F增大,故A正确,B错误;设OB绳子的拉力为FT,则有FTcos θ=G,解得FT=,θ增大,则拉力FT增大,故C错误,D正确。
