河南省2024一2025学年第一学期学情分析二
七年级数学(B)
(华东师大)
参考答案
1~5 ABCCC 6~10 BDBDB
…8分
11.两点确定一条直线
12.3(答案不唯一)
两点之间，线段最短
13.m+2n-2[或m+2(n-1)]
14.-108
…9分
157或对
19.解：（1)A+B=5x2-mx+n-3y2+2x
16.解：（1)原式=-4+(-1)+)×9-5+1
1=5x2+(2-m)x-3y2+n-1,
…3分
-4:
…5分
(2)原式=6a2b-3ab2-(-2ab2+8a2b=6a2b-
因为A+B的结果不含一次项和常数项，所以2-
3ab2 2ab2 8a2b
m=0,n-1=0,
=-2a2b-ab2
…10分
解得m=2,n=1;
17.解：(1)6；…3分
…5分
(2)原题的正确结果为(-1-8)×2-5=(-9)×
(2)2(m2n-1)-5m2n+4=2m2n-2-5mn+
2-5=(-18)-5=-23,
…5分
4=-3m2n+2,…7分
小博的计算结果为(-1-8)+2-5=(-9)+2-
当m=2,n=1时，原式=-3m2n+2=-3×22×
5=(-7)-5=-12,
1+2=-12+2=-10.…9分
…7分
20.解：(1)
所以(-12)-(-23)=-12+23=11，
即小博的计算结果比原题的正确结果大11.
…9分
18.解：作图如图所示，
主视图
左视图
俯视图
…6分
(2)8:
…8分
(3)6.
…9分
21.解：(1)由于A型电暖气需要购买x台，所以
…3分
(2)…6分
B型电暖气需要购买(100-x)台，
(3)画出点Q,
200x+300(100-x)+10x+10(100-x)=
七年级数学（华东师大）
学情分析二(B)参考答案第1页共2页
(-100x+31000)元，…3分
62=31(cm),
220x+290(100-x)+10x+12(100-x)=
因为AB=44cm,所以BC=AB-AC=44-31=
(-82x+30200)元，
13(cm),…8分
即在甲商场购买电暖气的总费用为
因为CD=47cm,CE=31cm,
(-100x+31000)元，在乙商场购买电暖气的总费
所以DE=CD-CE=47-31=16(cm),
用为(-82x+30200)元；…6分
答：缩进部分BC的长为13cm,DE的长为16cm.
(2)当x=40时，在甲商场购买电暖气的总费用
…10分
为-100x+31000=-100×40+31000=27000
23.解：(1)a+b+c=a+(b+c):
(元)，…7分
…2分
在乙商场购买电暖气的总费用为-82x+30200=
(2)①由图形可知x,=x,-b+a-b=10+4-
-82×40+30200=26920(元)，
2b,…4分
…8分
x2=x1-(a+b)+2b=10+a-2b-(a+b)+
由于27000>26920，
2b=10-b;…6分
所以需要购买A型电暖气40台，在乙商场购买比
②当a=6,b=4时，x1=10+a-2b=10+6
较划算，最少费用为26920元.
2×4=8,
…9分
x2=10-b=10-4=6,x3=10,
22.解：(1)由题意CD=EF-7=54-7=47
所以x2
…8分
AB=CD-3=47-3=44(cm),
(3)a=30,b=15.
所以AF=AB+CD+EF=44+47+54=145
…10分
(cm）,
答：无伸缩的初始状态下登山杖总长AF的长度
为145cm;…4分
(2)因为AF=116cm,EF=54cm,
所以AE=AF-EF=116-54=62(cm),
…6分
因为点C为AE中点，所以4C=CE=行4E=×
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七年级数学 (B) (华东师大)
·第1章~3章3.52节·
注意事项：
1. 本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2. 答卷前请将装订线内的项目填写清楚。
题号 一 二 三 总分 等级
1~10 11~15 16 17 18 19 20 21 22 23
分数
一、选择题(每小题3分，共30分) 下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内.
1.-5的绝对值是 ( )
A.5 C. D.-5
2.下列各图中, 表示“射线AB”的是 ( )
3.下列单项式与2xy是同类项的是 ( )
B.3y C. xy D.4x
4.小华在做练习题时，不小心把墨水洒在了习题上，如图所示，他翻看答案后得知本题的正确答案选B，则原数中数字“3”后“0”的个数为 ( )
长江是世界第三长河，也是亚洲最长的河流，全长约63 米，将63 用科学计数法表示为 ( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
5.将“祝你考试顺利”六个汉字分别写在某个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“考”字所在面相对的面上的汉字是( )
A.祝 B.你 C.顺 D.利
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6.定义运算“@”的运算法则为: x @ y = y-xy, 如2 @ 3=3-2×3=-3, 则(-3) @ (-2)的运算结果是( )
A.4 B.-8 C.-9 D.4或8
7.下列说法错误的是 ( )
A.代数式m+5, ab, - 3都是整式 B.单项式-ab的系数是-1，次数是2
C.多项式3x-π的项是3x, -π D.多项式 是二次三项式
8.表示数a, b的点在数轴上的位置如图所示, 化简|b-a|-(2a--b)的结果是 ( )
A. a B.-a
C.2b-3a D.-a-2b
9.若 则下列各式运算结果等于4xy的是 ( )
A. A +B B.-A-B C. A-B D.-A+B
10.如图, 点A, B, C在同一直线上, H为AC的中点, M为AB的中点, N为BC的中点. 下列结论中错误的是 ( )
A. MN= HC
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.要在墙上钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子，其依据是 .
12.若多项式 是按字母x降幂排列的，则请写出一个符合条件的整数n的值: .
13.某校阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多2个座位，则第n排座位数是 (用含m，n的代数式表示) .
14.现有一列数a , a , …, a , 其中( 且满足任意相邻三个数的和为同一常数，则( 的值为 .
15.如图, 数轴上点A, B, D表示的数分别是-9, - 1, 1,且点C为线段AB的中点，点O为原点，点E在数轴上，点F为线段DE的中点.若DE=3, 则BF的长为 .
三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)
16. (10分) (1) 计算:
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(2) 化简:
17. (9分) 已知算式“(-1-8)×2-5”.
(1) 小文将数字“5”抄错了，所得结果为-24，则小文把“5”错写成了 ；
(2) 小博不小心把运算符号“×”错看成了“+”，求小博的计算结果比原题的正确结果大多少
18. (9分) 如图, 已知平面上四个点A, B, C, D, 请按要求完成下列问题.
(1) 画直线AC, 射线AB, 连接CD;
(2) 请用尺规在射线AB上作点P，使得 (保留作图痕迹，不写作法)；
(3) 请在直线AC 上确定一点 Q, 使得. 最小，画出点 Q，此画图依据是
七年级数学(华东师大) 学情分析二(B) 第3页(共6页)
19. (9分)已知
(1) 若 的结果不含一次项和常数项，求m，n的值；
(2) 在(1) 的条件下, 先化简, 再求 的值.
20. (9分) 如图是由若干个完全相同的棱长为1的小正方体堆成的一个几何体.
(1) 请在方格中分别画出它的主视图、左视图和俯视图；
(2) 该几何体是由 个小正方体堆成的；
(3) 若再添加n个小正方体，使新得到的几何体从正面和左面看到的平面图形不变，则n的最大值为 .
21. (9分) 年终大促期间，甲、乙两商场均出售A型、B型两种电暖气，零售价及运费如下表所示.
商场 A型 电暖气 B型 电暖气 运费
A型电暖气 B型电暖气
甲 200元/台 300元/台 10元/台 10元/台
乙 220元/台 290元/台 免运费 12元/台
某公司计划在甲商场或乙商场选择一家采购两种电暖气共100台，其中A型电暖气需要购买x台.
七年级数学(华东师大) 学情分析二(B) 第4页(共6页)
(1) 请用含x的代数式分别表示在两家商场购买电暖气所需要的总费用 (总费用=购买价+运费)；
(2) 若需要购买A型电暖气40台，通过计算说明在哪个商场购买比较划算，并算出最少费用.
22. (10分) 某品牌登山杖的结构示意图如图1，该款可伸缩登山杖共有三节，我们把登山杖的三节类似看成三条线段，其中上节EF是固定不动的, 长为54cm, 它比中节CD长7cm, 中节CD又比下节AB长3cm，如图2.在无伸缩的初始状态下，点D，E重合，点B，C也是重合的.
(1) 求无伸缩的初始状态下登山杖总长AF的长；
(2) 如图3，登山过程中，需要根据不同地形调整登山杖长度.当总长度AF缩短为116cm，且点C恰为AE中点时，求缩进部分BC, DE的长.
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23. (10分) 邢老师善于通过利用教材例、习题整合知识内容，帮助同学们拓展视野，增长见闻，提高学生运用数学知识解答实际问题能力. 下面是邢老师就华师版七年级上册数学教材第106页的例题进行拓展整合、设计的问题，请你解答：
(1) 教材溯源
周三下午，校图书馆内起初有a位同学. 后来又有一些同学前来阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学，则图书馆内共有a+b+c位同学. 我们还可以这样理解：后来两批一共来了b+c位同学，因而图书馆内共有 位同学. 由于a+b+c和a+ (b+c) 均表示同一个量, 于是, 我们便可以得到等式 .
(2) 情境再现
某课题小组在邢老师指导下对城市交通流量做了实地调查研究，他们发现：如图，这是某新建的交通环岛的简化模型(因路段FG还未完成施工，禁止车辆从FG驶进或驶出环岛)，试通车前环岛上没有车辆，试通车期间该交通环岛的进出机动车辆数如图所示，已知试通车期间从路口DE驶入了. 辆机动车，图中箭头方向表示车辆的行驶方向，图中x ，x ，x 分 别表示该时段内通过路段AB，CD，EH的所有机动车辆数.
若 则：
①请用含a, b的代数式表示x , x ;
②当a=6, b=4时, 判断x , x , x 的大小.
(3) 拓展延伸
若该时段内，通过路段AB，EH的车辆数相同，且通过路段CD的车辆比路段EH的车辆少15辆，请直接写出a，b的值.
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