八年级数学课堂练习
一、单选题（本大题共8小题，共24分）
1．下列各数中，无理数是 （ ）
A. 0.121221222 B. C. D.
2．下列函数中，y是x的一次函数的是 （ ）
A． B． C． D．
3．下列图像中，表示y是x的函数的是 （ ）
A. B. C. D.
4．点（－2，），（1，）都在直线上，则与的大小关系是 （ ）
A. ＜ B. ＝ C. D. 无法确定
5．已知点A（-2，3），将它先向左平移4个单位，再向上平移1个单位得到点B，则B点坐标为（ ）
A.（－6，2） B.（－6，4） C.（2，2） D.（2，4）
6．对于函数，下列结论正确的是 （ ）
A. 它图像必经过点 B. 它的图像经过第一、二、三象限
C. 当时， D. y的值随 x值的增大而增大
7．已知正比例函数函数值y随x的增大而减小，则一次函数的图像大致是 （ ）
A. B. C. D.
8．如图长方形BCDE各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙都从点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2024次相遇点的坐标是 （ ）
A.（2，0）
B.（－1，1）
C.（－2，0）
D.（－1，－1）
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
9． 的平方根是_____．
10．数精确到___________位.
11．函数 中，自变量x的取值范围是__________．
12．若函数是一次函数，则k的值是_______．
13．比较大小：___________2（填“>”，“<”或“=”）．
14．平面直角坐标系中，点关于轴对称，则的值为___________.
15．将函数的图象向右平移3个单位长度，则平移后的图象对应的函数解析式是 _______________．
16. 在平面直角坐标系中，一次函数的图像与轴、轴分别交于点、，将直线 绕点逆时针旋转，交轴于点，则直线的函数表达式是___________．
三、解答题（本大题选9小题，共72分）
17．（6分）计算：（1） （2）
18．（6分）解方程：（1） （2）
19．（8分）（1）已知某数的平方根是和，的立方根是，求的平方根.
（2）已知，求的值.
20．（8分）已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，，，AD=BE．
（1）求证：；
（2）当，时，求的长．
21．（8分）已知y－2与x+2成正比例，且x=1时，y=8.
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）函数的图像与轴相交于点A，与轴相交于点B，O为坐标原点，若点C是该函数图 像上的动点，当△OBC的面积为12时，求点C的坐标．
22．（8分）某市自来水采用分段收费标准．设居民每月应交水费y（元），用水量x（立方米）．
（1）求每月应交水费y（元）与用水量x（立方米）之间的函数关系式；
（2）若某户居民某月交水费78元，则该户居民用水多少立方米？
用水量x（立方米） 应交水费y（元）
不超过12立方米 每立方米3.5元
超过12立方米 超过的部分每立方米4.5元
23．（8分）某容器有一个进水管和一个出水管，从某时刻开始的前4分钟内只进水不出水，在 随后的8分钟内既进水又出水，12分钟后关闭进水管，放空容器中的水．已知进水管进水 的速度与出水管出水的速度是两个常数，容器内水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系 如图所示．
（1）进水管的进水速度为 升/分钟；
（2）当4＜x≤12时，求y关于x的函数关系式；
（3）关闭进水管后，再经过 分钟能放空容器中的水．
24．（10分）如图，在直角坐标系中，长方形纸片的边，点B坐标为（9，3）， 若把图形按如图所示折叠，使B、D两点重合，折痕为．
（1）求证：△DEF为等腰三角形；
（2）求△ADE的面积；
（3）求直线的函数表达式．
25．（10分）[建立模型]
如图1，等腰中，，直线经过点C，过点A作 于点D，过点B作于点E，可证明得到△BEC≌△CDA
[模型应用]
（1）如图2，直线与轴、轴分别交于A、B两点，经过点B和第一象限 点C的直线，且，求点C的坐标；
（2）在（1）的条件下，求直线的表达式；
（3）如图3，在平面直角坐标系中，已知点，连接OP，在第二象限内是否存在一点 Q，使得△OPQ 是等腰直角三角形，若存在，请直接写出点Q的坐标：若不存在，请说明 理由．
