九年级数学
一、选摔题（共8小题，每小题3分，共24分）
1.如图，几何体的俯视图是()》
正面
B.
2.学校运动会中，运动员小明与小刚，要从铅球、跳高两个项目中任意选择一个项目参加比赛，则两人恰
好都选择铅球项目的概率是()
B专
1
3.如果a是锐角，且cosa=生，郑么sia的值(）
5
A月
子
c
4.如图，正方形ABCD的边长为2cm,将正方形ABCD沿对角线BD向右平移1cm,则BD等于（)
A.(2W2-2)cm
B.2cm
C.(v2-1)cm
D.(2y2-1)em
5.如图，下列条件不能判定△ADB△ABC的是（)
A.∠ABD=∠ACB
B:∠ADB=∠ABCC.AB=AD·AC
D.
AD
AB
第4题
第5题
第7题
6.某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季度的总营业额要达到9100万元，求该公司I1、
12两个月营业额的月均增长率，设该公司11、12两个月营业额的月均增长率为x,则根据题意可列的
方程为()
A.2500(1+z)2=9100
B:2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=9100
C.9100(1+x)2=2500
D:9100(1+x)3=2500
7.如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OB=-30°，若点A在反比例函数一56>0)的图象上，
则经过点B的反比例函数解析式为()
a月
By
Cy=,2
n.y-3
8.如图，已知抛物线y=ax+bx+c(a,b,c为常数，且a≠0)的对称轴为直线=-1，且该
抛物线与x轴交于点A(1,0》,与y轴的交点B套(0，-2），(0，-3)之间（不含端点），则
下列结论正确的个数是（)
①abc>0:②4a-2btc<0;
③若方程ax+bxtc=x+1两根为m,n(m
B.2
C.3
D.4
九年级数学第1项（共4项）
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
9.四条线段a,b,c,d成比例，若a=3cm,b=4cm,c=6cm,则线段d的长为_cmo
10.因式分解：.y-4y
11.若抛物线y=x2-x+c(c是常数)与x轴没有交点，则c的取值范围是
12.如图，菱形ABCD的边长为3，∠ADC=60°，过点D作DB⊥AB,交BA的延长线于点E,连结CE分别交
BD,AD于点G;E,则FG的长为
13.如图，正方形ABCD的边长为8，E为BC的四等分点（第近点B的位置），F为AB边上的一个动点，连
接EF,以F为边向右侧作等边△EFG,连接CG,则CG的最小值为
第12题
第13题
三、解答题（共12小题，共81分）
14.(体小题5分)计算：am45°-cos30sin60°-√2sin45°
15.(本小题5分)解方程：(x-1)=9(2x+5)
16.(体小题5分)解分式方程：至￥二3
2*1
17.(体小题5分)如图，在Rt△ABC中，∠C90°，AC=3,BC心4，请用尺规作图法，在BC上求作一点D,使得
tan∠BAD=
3
(保留作图痕迹，不写作法)
ch
18.(本小题5分)如图，在△ABC中，D,E分别是边AB,AC上的点，连接DE;∠ADE=∠ACB.AD=2DB,
AE=4,AC=9,求BD的长。
19.(体小题7分)某班数学小组，准备研读四部古代数学著作.现制作背面完全相同的4张卡片，正面分
别写有《九章算术》《周髀算经》《五经算术》《数術记遗》，将4张卡片混合后正面朝下放避在桌面上，每
个小组选一代表从中依次抽取一张卡片：
(1)第一学习小组抽到《五经算术》的概率是
(2)若第一和第二小组依次从屮抽取一张，请利用列表蚁画树状图的方法，火这两组抽取的两张卡片正面
写的是《九章算术》和《周髀算经》的概率。
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