2024学年秋季学期期中联考试题纸答案
七年级数学（北师大版本）
一、选择题（共36分、每题3分）
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D B C B D D
题号 7 8 9 10 11 12
答案 C B A A B C
二、填空题（共16分、每题4分）
13、 -6 14、 9
15、 ＞ 16、 -6
三、解答题（共9小题，共98分）
17、计算
（1） 解：原式=-35+9=-26
（2） 解：原式=-9+168-160.125
=-9+2-2
=-9
18、解：-丨-2丨=-2 -（-2.5）=2.5
画图如下：
用“<”号连接
-3<-│-2│< 0 <，<-(-2.5)
19、∵（x﹣2）2+|y+2|＝0
∴ x﹣2＝0 y+2＝0
∴x＝2 y＝﹣2
∴（2x2y+xy2）﹣2（x2y﹣1）﹣4xy2﹣2
＝2x2y+xy2﹣2x2y+2﹣4xy2﹣2
＝﹣3xy2
＝﹣32（﹣2）2
＝﹣48
20、解：由题意，得ab=1，c+d=0，m=±2
当m=2时，原式=-4+ - 1
=-4-
= - 4
当m=-2时，原式=-4+ - 1
=-4-
= - 4
综上所述，式子得值为- 4
21、（1） 6
（2）画出从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图如图所示：
（3） 4
22、解：正方形的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形
∴“x”与“4”相对，“y”与“-6”相对，“-2”与“5”相对
∵各相对面上的数字之和均相等
∴x+4=y-6=-2+5
解得x=-1，y=9
∴y÷x=-9
23、解：（1）把m=1，n=5代入A＝4x2+my﹣12和B＝nx2﹣2y+1，得
A＝4x2+y﹣12和B＝5x2﹣2y+1
∴A+B＝4x2+y﹣12+（5x2﹣2y+1）
＝4x2+y﹣12+5x2﹣2y+1
＝9x2﹣y﹣11
（2）A﹣2B＝4x2+my﹣12﹣2（nx2﹣2y+1）
＝4x2+my﹣12﹣2nx2+4y﹣2
＝（4﹣2n）x2+（m+4）﹣14
∵A与2B的差中不含x和y
∴4﹣2n=0，m+4=0
∴m=﹣4，n=2
∴mn=﹣8
24、（1） 47
（2）507+（-9-15-14+0+25+31+32）
＝350+50
＝400（千米）
答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400千米.
（3）4001006.58.4-400100350.56
＝218.4-78.4
＝140（元）
答：小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省140元钱.
25、解：（1）① 是
②10或或；
（2）当AM=2BM时，20-2t=2×2t，解得：t=；
当AB=2AM时，20=2×（20-2t），解得：t=5；
当BM=2AM时，2t=2×（20-2t），解得：t=；
答：t为或5或时，点M是线段AB的“二倍点”；2024学年秋季学期期中联考试题纸
七年级数学（北师大版本）
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
一．选择题（共12小题，每题3分，共36分）
1.如果规定汽车向东行驶2千米记作+2千米，那么向西行驶10千米记作（ ）
A.+2千米 B.-2千米 C.+10千米 D.-10千米
2.2024的相反数是( )
A.2024 B.-2024 C. D.
3.钓鱼岛是中国的固有领士，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据 4400000用科学记数法表示为( )
A.44 B. 0.44 C. 4.4 D. 4.4
4．下列结论中正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是4 B．1是多项式
C．单项式m的次数是1，无系数 D．多项式x+x2y2+3y是二次三项式
5. 用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ）
A. B. C. D.
6．下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
7. 若与是同类项，则x+y的值是（ ）
A 3 B. 2 C. 5 D. 4
8．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ）
A．0.5 B．﹣0.5 C．﹣1.5 D．﹣2.5
9．a+4与a-1计算结果相差（ ）
A．5 B．a C．16 D．20
10．下列计算：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（ ）
A． B． C． D．
12．在多项式x﹣y﹣z﹣m﹣n（其中x＞y＞z＞m＞n）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”．例如：x﹣y﹣|z﹣m|﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n，|x﹣y|﹣z﹣|m﹣n|＝x﹣y﹣z﹣m+n，…．下列说法：
①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；
②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；
③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果．
其中正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二．填空题（共4小题，每题4分，共16分）
13.比较大小:-4 -9(用“>”“<”或“=”填空)
14.定义，则_________．
15.若关于x的多项式﹣x2+mx+nx2﹣6x﹣1+x的值与x的取值无关，则m﹣n＝ ．
16.已知a＜0＜c，ab＞0，且|b|＞|c|＞|a|，化简|a+c|+|b+c|﹣|a﹣b|＝ ．
一．解答题（共9小题，共98分）
17（8分）计算.
（1）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4；
（2）．
18(10分)画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，并按从小到大的顺序排列用“<”号连接起来:-│-2│，，-3,0,-(-2.5),
19（10分）化简求值：（2x2y+xy2）﹣2（x2y﹣1）﹣4xy2﹣2，其中（x﹣2）2+|y+2|＝0．
20（10分）已知有理数a，b，c，d，e，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，m的绝对值为2，求式子的值．
21（10分）如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的．
（1）填空：这个几何体由 个小正方体组成；
（2）画出从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图；
（3）在不改变此几何体从正面、左面观察所看到的形状图的情况下，最多还可以添加 个小正方体．
22（12分）已知多项式A＝4x2+my﹣12与多项式B＝nx2﹣2y+1．
（1）当m＝1，n＝5时，计算A+B值；
（2）如果A与2B的差中不含x和y，求mn的值．
23（12分）如图是一个正方体的展开图，将其折叠成正方体后，其中各相对面上的数字之和均相等，求y÷x的值．
24（12分）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程（km） ﹣9 ﹣15 ﹣14 0 +25 +31 +32
（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走 km；
（2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
（3）已知汽油车每行驶100km需用汽油6.5升，汽油价8.4元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为35度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？
25（14分）【探索新知】
如图1，点在线段上，图中共有3条线段：、和，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点是线段的“二倍点”.
（1）①一条线段的中点 这条线段的“二倍点”；（填“是”或“不是”）
②若线段，是线段的“二倍点”，则 （写出所有结果）
【深入研究】
如图2，若线段，点从点的位置开始，以每秒2的速度向点运动，当点到达点时停止运动，运动的时间为秒.
（2）问为何值时，点是线段的“二倍点”；
