聚仁中学2024学年第一学期期中测试
七年级数学答案解析部分2024.12
1-5．DACAC 6-10. ADBCC
11．十 12． 13． 14．75
15． 或 16．（1） （2）3
17．【答案】（1）5 （2）1
18．【答案】（1）． （2）；
19．【答案】（1） （2）
20．【答案】
21．【答案】（1）a＝﹣2 （2）x＝8
22．【答案】解：当点 D在点B 的右侧时，如图1，
∵BD=4，
∴AD=AB+BD=10+4=14，
∵D是线段AC的中点，
∴AD=CD=14，
∴BC=BD+CD=4+14=18；
当点D在点B的左侧时，如图2，
AD=AB－BD=10－4=6，
∵D是线段AC中点，
∴AD=CD=6，
∴BC=CD－BD=6－4=2.
综上所述，线段 BC的长为18或2.
【解答】解：（2分）（1）猜想＝1+﹣＝1；
（2）(4分）第n个式子为：＝1+﹣＝1+；
（2）（4分）原式＝1+1+1+…+1
＝1×99+1﹣+﹣﹣+…+﹣
＝99+1﹣＝99．
24. n（12分）
元 （2分）
（2）① 2×4+2×6+4×4+1×8=44元 （2分）
② 2×6+4×4+8（15-10-）=（68-8）元 （2分）
（3）由题意知，4月份的用水量少于7.5m3
(2分) ①当0
(2分) ② 当5≤x≤6时，5月份的用水量不少于9m3,但不超过10m3
∴总水费为2x+6×2+4(15-x-6)=(48-2x)元
（2分）③ 当6＜x＜7.5时，5月份的用水量7.5m3,但不到9m3,
∴总水费为 2×6+4（x-6）+2×6+4(15-x-6)=36元。聚仁中学2024学年第一学期期中测试
七年级数学试题卷 2024.12
一、单选题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
1．下列计算结果等于 2 的是（ ）
A． B． C． D．
2．在代数式，，，，中，是单项式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，把这个数用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法中不正确的是（ ）
A．10的平方根是 B．8是64的一个平方根
C．的立方根是 D．的算术平方根是
5．如图，用圆规比较两条线段的长短，则正确的结果是（ ）
A． B． C． D．不能确定
6．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿．”若设牧童有x人，根据题意，可列方程为（ ）．
A． B． C． D．
7．一只蚂蚁沿数轴从点向一个方向移动了2个单位长度到达点，若点表示的数是，则点所表示的数是（ ）
A．1 B．或1 C． D．或
8．若，则代数式的值为( )
A． B． C． D．
9．若关于x的方程有无数个解，则的值为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
10．设 ，，．若，则的值是( )
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分)
11．近似数 ，精确到 位．
12．规定“*”是一种运算符号，，则 ．
13． 有一个数值转换器， 原理如下， 当输入的 为 81 时， 输出的 是
14．一座桥长1200米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，已知火车车身长为300米，则从火车头驶入大桥到火车尾离开大桥需要 秒.
15．已知是常数，满足是单项式，则的值是 ．
16．如图，C是线段AB上的一点，D是BC中点，已知图中所有线段长度之和为23．
（1）设线段BD的长为x，则线段AC＝ ．（用含x的代数式表示）．
（2）若线段AC，BD的长度都是正整数，则线段AC的长为 ．
三、解答题(本题有8小题，共72分)
17．（8分）计算：
（1）； （2）．
18．（8分）化简：
（1） （2）
．
19．（8分）解方程：
（1）； （2）．
20．（8分）先化简，再求值：，其中．
21．（8分）嘉淇解方程+1＝时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此得到方程的解为x＝﹣1．
（1）试求a的值；
（2）求原方程的解．
22．（10分）已知线段 AB=10，C为AB 延长线上的一点，D是线段AC 的中点，且点 D 不与点B 重合.若线段 BD=4，求线段 BC的长.
23（10分）．先观察下列等式，再回答问题：
① ②
③
（1）根据上面三个等式提供的信息，请你猜想的结果：
（2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n的式子表示的等式：
（3）计算：
24.（12分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，下表是该市自来水收费价格的价目表.
价目表
每月用水量 单价
不超出6立方米的部分 2元/米3
超出6立方米但不超出10立方米的部分 4元/米3
超出10立方米的部分 8元/米3
注：水费按月结算
(1)若某户居民2月份用水8立方米，则应交水费多少元？
(2) 若某户居民2,3月份共用水15吨，
①当2月份用水4吨时，求该户居民2，3月份共交水费多少元？
②若某户居民2月份用水a立方米，当0
