浙江强基联盟2024年12月高二联考
数学
试题
考生注意：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
中
题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的，
1.直线√3x+3y一2=0的倾斜角为
A.30
B.60
C.120°
D.150
名已知双南线号
=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=士x,则双曲线的离心率是
A.2
B.5
C.2
D.5
3.若韩圆C:需+苦-1上一点到椭圆C的两个焦点的距离之和为2，则m
A.1
B.3
c号
D.1或3
4.已知数列{an}满足am=n2十an十b,n∈N,a,b∈R,若数列{an}是递增数列，则
A.a>-2
B.a<-2
C.a>-3
D.a<-3
5.如图是正方体在一个平面上的展开图，则在原正方体中，直线AB与CD所成角的大小为
A晋
B至
C.
D.受
6.直线k.x-y-2k十2=0(k∈R)与圆x2十y2一6.x-8y=0的位置关系是
A.相离
B.相切
C.相交
D.都有可能
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7.抛物线y=2px(p>0)的焦点为F,其准线与双曲线苦-2=1相交于A,B两点，若△ABF
为等腰直角三角形，则p=
A.2√2
B.23
C.32
D.2v3
3
8.已知抛物线C1:y2=4x,抛物线C2:x2=4y,C,C2的焦点分别为F,,F2,点P为抛物线C1上
的一个动点，直线！过点P,则
A.直线FF的方程为x十y一2=0
B.IPF1I≥√2
CPF,I≥9
D.与C,C各有一个交点的直线I有三条
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知直线l1:2x十y十2=0，直线l2:(k十1)x十ky十k2十1=0(k∈R),则
A.直线2可以与x轴平行
B.直线2可以与y轴平行
C.当1∥l2时，k=1
D.当1⊥4，时，k=-
3
(x=t,
x=COsa·
10.已知曲线C1:
(a为参数)，曲线C2:
(t为参数)，m∈R,以下正确的是
y=2sin a
y=罗+21
A.曲线C1是一个圆
B.曲线C是一条直线
C.若m=4,则曲线C,与C2存在公共点
D.若m=62,则曲线C上的点到曲线C2距离的最大值为√10
11.已知正方体ABCD-A,BC1D1的棱长为2，P,Q分别是线段AB,A,D1上的动点，且满足
PQ=v6,点M是线段PQ的中点，则
D
A,若P是AB的中点，则PQ∥平面ACD
B.若Q是A,D的中点，则AM⊥平面BDC
C.|AP的最大值是√②
D.MC.M心的最小值为号-√o
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